Моделирование плоскопараллельных электростатических и магнитных полей током в проводящем листе

Цель работы: Действие электрического и магнитного полей на электротехнические материалы, моделирование полей.

Оборудование: Источник питания, набор планшетов, вольтметр, приложения.

Краткая теория

Известно, что электростатическое поле в области, где нет свободных зарядов, а также постоянное магнитное поле в области, где нет токов, описывается такими же уравнениями, как и поле постоянного тока в проводящей среде вне источников энергии, в частности, уравнением Лапласа:

7.1

Поскольку уравнение Лапласа имеет единственное решение при заданных граничных условиях, то при подобных граничных условиях в диэлектрике и в проводящей среде распределение потенциала будет одинаковым в обеих средах. Это подобие позволяет моделировать как электростатические, так и магнитные поля полем электрического тока в проводящей среде. Соблюдение подобных граничных условий сводится к геометрическому подобию областей, в которых исследуется поле.

Плоский проводящий лист позволяет моделировать распределение электрического потенциала или магнитных силовых линий в сечении плоскопараллельного поля, перпендикулярном длинным заряженным проводникам или проводникам с током. Эквипотенциальные линии в проводящем листе соответствуют эквипотенциальным линиям в электростатическом поле между заряженными проводниками. При моделировании магнитного поля эквипотенциальные линии в проводящем листе соответствуют магнитным силовым линиям при протекании тока в проводниках.

Магнитное поле — это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом. Магнитное поле, создаваемое током, пропорционально току — чем больше ток, тем сильнее поле. Магнитное поле создается в любой среде (воздух, керамика, медь и т. п)

Некоторые исключительные материалы называют ферромагнитными, (кобальт, разные стали, чугун и т. п.).

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции В, значение которого определяет силу, действующую в данной точке поля на движущийся электрический заряд (силу Лоренца) и на тела, имеющие магнитный момент. Единица магнитной индукции в СИ называ­ется Тесла (Тл).

Магнитные свойства заключены не только в теле самого магнита с его полюсами, но и в окружающем его пространстве. В пространстве, окружающем магнит, существует магнитное поле. Магнитное поле — один из видов материи, один из видов ее проявления. Магнитное поле может наблюдаться как в воздухе, так и в безвоздушном пространстве.

В магнитном поле заключена энергия. В самом деле, под действием магнитного поля возникают силы, приводящие в движение тела. За счет энергии, запасенной в магнитном поле, совершается работа.

Известны два основных эффекта воздействия внешнего магнитного поля на вещество. Во-первых, при наличии внешнего магнитного поля каждый атом в целом получает дополнительное вращение, хотя внутреннее движение электронов в атоме при этом не изменяется. Это вращение приводит к воз­никновению индуцированного магнитного момента атома, направленного противоположно вектору маг­нитной индукции внешнего магнитного поля. Это явление называется диамагнетизмом. Диамагнетиз­мом обладает любое вещество. Но практически диа­магнетизм обнаруживается только в тех веществах, у которых атомы не обладают собственным магнит­ным моментом.

Во-вторых, если атомы вещества обладают отлич­ными от нуля магнитными моментами (спиновыми, орбитальными или тем и другим), то внешнее поле будет стремиться ориентировать эти магнитные мо­менты вдоль своего направления. В результате воз­никает параллельный полю магнитный момент, ко­торый называется парамагнитным, а такие вещества соответственно называются парамагнетиками.

Существенное влияние на магнитные свойства ве­щества могут оказать также внутренние взаимодей­ствия между микрочастицами — носителями магнит­ных моментов. В некоторых случаях благодаря этим взаимодействиям оказывается энергетически выгод­нее, чтобы в веществе существовала самопроизволь­ная, не зависящая от внешнего поля, упорядоченность в ориентации магнитных моментов частиц. Вещества, в которых атомные магнитные моменты самопроиз­вольно ориентированы параллельно друг другу, на­зываются ферромагнетиками.

Особенностями ферромагнетиков являются:

1) большое значение магнитной проницаемости;

2) сохранение намагниченности после прекращения действия магнитного поля;

3) магнитная проницаемость не является постоянной величи­ной.

Большая магнитная проницаемость ферромагне­тиков используется в различных электрических устройствах для усиления магнитных полей. Непосто­янство магнитной проницаемости существенно затрудняет расчеты. Вследствие этого при расчетах магнитных цепей с ферромагне­тиками используется графическое изображение зави­симости магнитной индукции от напряженности маг­нитного поля (рис. 7.1) для данного материала (кри­вая намагничивания). Магнитная индукция сперва круто возрастает с увеличением Н, затем скорость ее роста уменьшается, и, наконец, начиная с некоторого значения напряженности внешнего поля Н, дальней­шее ее увеличение не дает увеличения В, что соответ­ствует горизонтальному участку графика. Это явле­ние носит название магнитного насыщения.

Картины, получаемые посредством опилок, дают наглядное представление о поле.

 

Рис. 7.1 Магнитное поле стержневого магнита и проводника с током

 

На рис изображено магнитное поле катушки. Если свернуть провод спиралью, намотав его как катушку, одинаково то направленные поля отдельных витков сложатся друг с другом, усиливая поле внутри катушки. Направление магнитной линии совпадает с осью катушки, и поле достигает там наибольшей величины.

Собранная установка для моделирования плоскопараллельного электростатического поля с одним из планшетов показана на рис. 7.2. Остальные четыре планшета – на рис. 7.3.

Планшеты №№ 1, 2, 3, 4 (рис. 7.3) используются для моделирования электростатических полей заряженных длинных проводов соответствующих сечений. Планшет №1и, в меньшей степени, №3 и №4 пригодны также и для моделирования магнитного поля двухпроводной линии с током, на планшете №5 моделируется магнитное поле между полюсами и в зазоре явнополюсной электрической машины. На планшетах №3 и №4 при моделировании магнитного поля граничные условия обеспечиваются неточно, поэтому картина поля вблизи проводников, полученная с помощью модели. несколько отличается от реальной.

Экспериментальная часть

Задание 1

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: