Условия конденсации водяного пара

При переходе водяного пара в жидкое состояние (воду) выде­ляется скрытая теплота конденсации, которая с повышением тем­пературы несколько уменьшается. Для вычисления удельной теп­лоты конденсации (L) применяется эмпирическая формула

L = 2500 – 2,5t,                                                 (6.1)

где L – в кДж/кг, t – температура воздуха в °С.

При конденсации водяного пара выделившаяся скрытая теп­лота идет на нагревание воздуха, в результате чего его темпе­ратура повышается.

Пример. Какое количество тепла выделится при конденсации 1 кг водя­ного пара при температуре 10°С?

Решение.

L = 2500 – 2,5∙10 = 2475 кДж/кг.

При радиационном охлаждении земной поверхности охлаж­дается и прилегающий к ней слой воздуха, что часто приводит к конденсации водяного пара. Допустим, что воздух при темпера­туре t₁  насыщен водяным паром, причем абсолютная влажность равна а₁ г/м³. Если воздух охлаждается до температуры t₂ при неизменном давлении, то конденсируется количество водяного пара Δa = a₁ – а₂, где а₂ – абсолютная влажность насыщенного воздуха при температуре t₂.

Пример. При температуре 20ºС воздух находится в состоянии насыще­ния. Сколько сконденсируется водяного пара, если температура воздуха пони­зится до 15°С?

Решение. При температуре 20°С значение Е = 23,4 гПа, при этом в 1 м³ воздуха содержится водяного пара

а при температуре 15°С абсолютная влажность насыщенного воздуха равна

Отсюда 17,3 – 12,8 = 4,5 г/м³.

Конденсация водяного пара может произойти при смешении двух насыщенных или близких к состоянию насыщения, по имею­щих различную температуру масс воздуха.

Пример. Две насыщенные равные массы воздуха, имеющие температуру t₁ = 10ºС и t₂ = 20°С, смешиваются. Каков будет в результате смешения избыток водяного пара сверх насыщения при температуре смеси?

Решение. Обе массы насыщены и, следовательно, парциальное давление водяного пара в каждой из них равно соответствующим значениям давления насыщенного пара Е₁ и Е₂. При t = 10°С значение Е₁ = 12,3 гПа, при t₂ = 20ºС значение Е₂ = 23,4 гПа. Давление водяного пара после смешения равно

а при температуре смеси  значение Е = 17,1 гПа (приложение 13).

Избыток водяного пара, равный Δе = 17,9 – 17,1 = 0,8 гПа, сконденсируется. Этот избыток водяного пара можно выразить в г/м³:

Пример. Две насыщенные массы воздуха смешиваются. Температура холодной массы 5°С, теплой 21°С. Сколько граммов воды выделится из 1 кг смешанного воздуха? Какова температура смеси при стандартном давлении? Решение. В первом приближении температура смеси

При температуре 5°С давление насыщенного пара равно 8,7 гПа, а при температуре 21°С Е₂ равно 24,9 гПа,

При средней температуре 13°С давление насыщенного пара равно 15гПа. Следовательно, избыток водяного пара

ΔЕ = 16,8 – 15,0 = 1,8 гПа.

Из 1 кг воздуха выделится воды

кг.

Удельная теплота конденсации L = 2500 – 2,5∙13 = 2467 кДж/кг. Значит, при конденсации 1,13∙10^-3 кг пара выделится количество тепла

2467∙1,13∙10^-3 = 2,788 кДж/кг.

Это тепло повысит температуру 1 кг воздуха на

Здесь 1,005 кДж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воздуха при постоянном да­влении. Температура смеси t_c = t + Δt = 13 + 2,8 = 15,8°С.

Задачи и упражнения

6.1. Какое количество тепла выделится при конденсации 10 кг водяного пара и температуре 0°С?

6.2. Какое количество тепла выделится при конденсации 5 кг водяного пара и температуре 20°С?

6.3. При температуре 12,5°С парциальное давление водяного пара 8,5 гПа. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха, если тем­пература понизится до 0°С?

6.4. Воздух при температуре 20,8°С имеет относительную влажность 70%. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха, если температура уменьшится вдвое?

6.5. Насыщенный воздух находится при температуре 25°С. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха, если температура пони­зится на 5°С?

6.6. При температуре 12°С и атмосферном давлении 1020 гПа массовая доля влаги составляет 5‰. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха, если температура понизится на 10ºС при неизмен­ном давлении?

6.7. Вечером в ясную погоду при слабом ветре температура воздуха равна 15°С при относительной влажности 70%. К утру температура понизилась на 10 °С. Возможно ли образование радиационного тумана?

6.8. Температура воздуха равна 10,5°С при атмосферном давлении 1000 гПа и относительной влажности 80%. Сколько воды выделится из 1 кг воздуха, если температура его понизится до 0°С?

6.9. Насыщенный воздух находится при температуре 18,5°С. Сколько тепла выделится при конденсации водяного пара из 1 м³ воздуха, если температура понизится на 4,5°С?

6.10. Температура воздуха равна 24,5°С при относительной влажности 80%. Сколько выделится тепла из 1 м³ воздуха при конденсации водяного пара, если температура его понизится на 9,5°С?

6 .11. Температура воздуха 12,5°С, атмосферное давление 1000 гПа и относительная влажность 70%. Сколько тепла выде­лится при конденсации из 1 кг воздуха?

6.12. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха при смешении двух насыщенных воздушных масс: одна с температурой 0°С, а другая с температурой 12°С?

6.13. В ночное время при отсутствии ветра насыщенный воз­дух над поверхностью озера имел температуру 22,5°С, на берегу температура воздуха была 15,5°С. Утром при наличии ветра про­изошло смешение указанных воздушных масс. Сколько воды вы­делится в результате конденсации водяного пара из 1 м³ воздуха?

6.14. Две массы воздуха (одна с температурой 15°С и относительной влажностью 98%, вторая с температурой 25 °С и отно­сительной влажностью 96%) смешиваются. Определить, про­изойдет ли конденсация водяного пара в результате смешения и, если произойдет, сколько воды выделится из 1 м³ воздуха?

6.15. На границе холодного и теплого морских течений про­исходит смешение воздушных масс: холодной с температурой 5°С и относительной влажностью 90% и теплой с температурой 11°С и относительной влажностью 80%. Возможно ли образование тумана в результате этого смешения?

6.16. Смешиваются две воздушные массы: холодная с темпе­ратурой -5,0°С и дефицитом насыщения 0,5 гПа и теплая с тем­пературой 9°С и дефицитом насыщения 0,8 гПа. Сколько воды выделится из 1 м³ воздуха в результате конденсации?

6.17. Сколько воды выделится при стандартном давлении из 1 кг воздуха при смешении двух насыщенных воздушных масс: холодной с температурой 18°С и теплой с температурой 32°С?

6.18. Пользуясь приложением 13, вычислить абсолютную влаж­ность и массовую долю водяного пара. Построить на миллимет­ровой бумаге три графика зависимости между следующими вели­чинами (масштаб: 1°С = 2 мм, 1 г/м³ = 1 мм, 1 ‰ = 3 мм): 1) температурой и парциальным давлением насыщенного водяного пара, 2) температурой и абсолютной влажностью при состоянии насы­щения, 3) температурой и массовой долей влаги при состоянии насыщения (при стандартном давлении). Построение произвести от –30 до +30°С (через 2°С).

6.19. Сколько воды выделится из 1 кг воздуха (при стандарт­ном давлении) при конденсации в результате смешения двух масс, насыщенных водяным паром: холодной, имеющей температуру 0°С, и теплой, имеющей температуру 20°С. Какова будет темпе­ратура смеси?

6.20. Холодный воздух с температурой –5°С и относительной влажностью 90% смешивается с теплым воздухом, имеющим температуру 20°С и относительную влажность 80%. Какова будет температура смеси при атмосферном давлении 1010 гПа? Сколько выделится воды из 1 кг воздуха?

6.21. Какова будет температура при смешении двух масс воз­духа: холодной, имеющей температуру 4°С и относительную влаж­ность 60%, и теплой, имеющей температуру 16°С и относитель­ную влажность 50%? Произойдет ли при этом конденсация водя­ного пара?

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: