Алгоритм расчета коэффициента корреляции Бравэ-Пирсона

Наиболее точный способ определения тесноты и характера корреляционной связи - нахождение коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции есть число определяемое по формуле:

где r_ху— коэффициент корреляции;

x_i—значения первого признака;

у_i—значения второго признака;

- средняя арифметическая значений первого признака

- средняя арифметическая значений второго признака

Для пользования формулой построим таблицу, которая обеспечит необходимую последовательность в подготовке чисел для нахождения числителя и знаменателя коэффициента корреляции.

Как видно из формулы последовательность действий такая:

1. Находим средние арифметические обоих признаков х и у;   2.  Находим разность между значениями признака и его средней (хі- ) и  (уі- ); 3.  Затем находим их произведение (хі- ) (уі- ) – суммa пocлeдних дает числитель коэффициента корреляции. 4.  Для нахождения его знаменателя следует разности (xi— ) и (уі - ) возвести в квадрат, найти их суммы и извлечь корень квадратный из их произведения.

 

Полученное число коэффициента корреляции дает возможность установить наличие, тесноту и характер связи.

1. Если коэффициент корреляции равен нулю, связь между признаками отсутствует.

2. Если коэффициент корреляции равен единице, связь между признаками столь велика, что превращается в функциональную.

3. Абсолютная величина коэффициента корреляции не выходит за пределы интервала от нуля до единицы:

0<|r_xy|<1.

Это дает возможность ориентироваться на тесноту связи: чем величина коэффициента ближе к нулю, тем связь слабее, а чем ближе к единице, тем связь теснее. Знак коэффициента корреляции «плюс» означает прямую корреляцию, знак «минус»—обратную.

Задания для решении я в аудитории

Задание 1. Пловцы вольным стилем на дистанцию 100 м тестированы на максимальную интенсивность плавания в течение 30 с. При этом они показали скорость плавания х_і м/с . Их результаты в плавании вольным стилем 100 м - у_і (первые два столбца таблицы). Определить достаточно ли информативно тестовое задание на максимальную интенсивность плавания в течение 30 с у спортсменов.

хі	уі	(хі- )	(уі- )	(хі- )(уі- )	(хі- )2	(уі- )2
1,0	68,0	—0,3	5,5	-1,65	0,09	30,25
1,1	65,0	—0,2	2,5	-0,50	0,04	6,25
1,2	64,0	—0,1	1,5	-0,15	0,01	2,25
1,3	62,0	0	—0,5	0	0	0,25
1,4	58,0	0,1	- 4,5	-0,45	0,01	20,25
1,5	58,0	0,2	- 4,5	-0,9	0,04	20,25
7,5	375,0			-3,65	0,19	79,50

 

= 1,25=1,3 ; =62,5 с

r_ху=-0,94

Вывод: связь между представленными признаками весьма тесная и отрицательная, т.е. с уменьшением времени заплыва скорость пловцов в соответствии с данным тестом должна возрастать. Т.о. данное тестовое задание информативно.

Задание 2. Предпринята попытка использовать показатель становой силы х_і Н, для оценки технической подготовленности тяжелоатлетов. В качестве тестирования принята относительная высота подъема штанги в рывке (отношение максимальной высоты подъема штанги к росту спортсмена) - у_і %. Установить, информативен ли тест.

хі	уі	(хі- )	(уі- )	(хі- )(уі- )	(хі- )2	(уі- )2
7,02	135,5
7,09	135,5
7,12	140,0
7,23	140,0
7,28	142,0
7,30	144,0
43,04	837,0			1,245	0,064	59,0

 

= 7,17 ; =139,5

r_ху=0,64

Вывод: Поскольку коэффициент корреляции между тестом и критерием тестирования 0,6, связь между становой силой и относительной высотой подъема штанги в рывке небольшая. Приведенный тест по данному критерию малоинформативен.

 

 

Практическое занятие № 9

Для афк

Тема: ТЕСТИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ И ПОДГОТОВЛЕННОСТИ СПОРТСМЕНА

Цель: освоить простейшие способы тестирования физической подготовленности спортсменов.

 

Тема и цель для методички, содержание взять из методичики. На самом деле разобрать :1. Схему 2. Контрольная работа по теме «основы теории тестов»

 

Тестом (англ. test – проба, испытание) в спортивной практике называется измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или способностей человека.

Тестированием называется процесс испытания, а полученное в итоге числовое значение является результатом тестирования (результатом теста). Например, челночный бег 5×20 м – это тест, процедура проведения бега и хронометража – тестирование, время бега – результат теста.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: