Строгий тепловой и массообменный расчет регенератора.

Современные методы расчета регенераторов на ЭВМ позволяют осуществить проверочный расчет аппарата с учетом процессов перехода основных примесей воздуха (Н₂О, СО₂, углеводородов) в жидкое и твердoe состояния и их возгонки обратным потоком. В качестве исходных данных при проверочном тепловом расчете задают все геометрические размеры регенератора и насадки (которые находят в результате приближенного проектного расчета); доли, температуры и давления прямого и обратного потоков на входе в регенератор (а также параметры петлевого потока газа, если такой есть); удельные теплопритоки из окружающей среды. Цель проверочного теплового расчета — определение температурного поля по высоте аппарата; нахождение более точных значений разностей температур потоков на холодной и теплой стороне регенератора и определение условий для оценки возможного количества двуокиси углерода, остающейся на насадке. При разработке математический модели рабочего процесса принимают ряд допущений:

1) вода и жидкий воздух не выносятся из регенератора и не движутся по насадке;

2) для участков регенератора, в которых происходят процессы фазовых превращений, существует аналогия между процессами тепло- и массообмена;

3) возможно применение усредненных локальных коэффициентов теплоотдачи для любого сечения регенератора без учета теплопроводности по высоте насадки;

4) конденсирующиеся примеси распределяются по насадке равномерно.

В реальных условиях капельная влага уносится из регенераторов в систему азотоводяного охлаждения (АВО), а небольшое количество жидкого воздуха попадает из регенераторов в нижнюю колонну. На выпускавшихся ранее установках без системы АВО вынос капельной влаги в виде тумана легко наблюдается: при переключении регенераторов в течение первых 5—7 с от начала выхода отбросного потока из трубы вырывается белое облачко тумана. Это, как известно, обусловливает дополнительные потери холодопроизводительности. Толщина слоя конденсирующихся примесей в реальных условиях непрерывно изменяется вследствие изменения их объемной доли в потоке и локальных коэффициентов массо- и теплоотдачи.

При расчете регенератора можно выделить несколько характерных температурных интервалов, в которых рабочий процесс реализуется при определенных физических условиях. Например, для прямого потока:

I — интервал охлаждения воздуха, сопровождающегося конденсацией и вымораживанием влаги (примерно до температуры воздуха 205 К);

II — интервал, на котором температура насадки понижается до температуры насыщения воздуха Т_нас; в этом интepвaле при температуре 140 К начинается вымораживание двуокиси угле рода (при тепловом расчете теплоту конденсации двуокиси углерода и углеводородов не учитывают);

III — интервал, на котором температура насадки меньше температуры насыщения воздуха (Т < Т_нас), температура воздуха больше Т_нас. На этом участке продолжается охлаждение воздуха с частичной его конденсацией на насадке. Однако, при нагреве насадки в период теплого дутья конденсат испаряется;

IV ~- интервал, на котором происходит частичная конденсация воздуха: температура воздуха равна температуре его насыщения при соответствующем давлении, температура насадки меньше Т_нас. На насадке происходит капельная конденсация воздуха, который почти полностью выносится из регенератора.

За начало отсчета высоты регенератора принимают холодную сторону регенератора и для каждого температурного интервала составляют дифференциальные уравнения. Приведем уравнения для прямого потока.

Для интервала I

                                      (4.15)

гдe W_H, W_B — водяные эквиваленты потока воздуха и насадки, соответственно: W_B = GвСрв; W_H = GнСн; Gв — расход воздуха, кг/c; Срв—удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг×К); Gн – маcca насадки, кг; Сн— удельная теплоемкость материала насадки, Дж/(кг×К); Тв, Тн—температура воздуха и насадки, К; h—координата по высоте регенератора, м; a_V — объемный локальный усредненный коэффициент теплоотдачи, Вт/Км³, F_H  — площадь теплообменной поверхности насадки, м²; t – время, с; g_H2O — масса влаги, сконденсированная на единице высоты насадки, кг/м; r_H2O — теплота конденсации влаги, Дж/кг; с_H2O — объемная доля паров Н₂О в воздухе; bv — объемный локальный коэффициент массоотдачи, кг/(с×м³); Сн₂о^нас — объемная доля насыщенных паров H₂O в воздухе при температуре насадки.

Теплопритоки через изоляцию относят к изменению температуры по высоте на 1 К и учитывают путем коррекции теплоемкости прямого и обратного потоков: теплоемкость прямого потока незначительно увеличивают, а обратного уменьшают на такое же значение.

Для интервала II достаточно записать первые два уравнения из приведенных выше для интервала I. Причем во втором уравнении нужно исключить член, описывающий конденсацию паров воды.

Для иных интервалов уравнения аналогичны первому. Полная сводка уравнений приведены в книгах [ 1, 2 ].

Аналитического решения система уравнений (4.15) не имеет, так как все теплофизические свойства зависят от температуры. Ее заменяют системой уравнений в конечных разностях, вводя сетку по высоте регенератора и по времени. Число расчетных сечений для регенераторов с дисковой насадкой обычно принимают равным числу дисков, а для регенераторов с насыпной насадкой Н/d (где d — средний размер зерен насадки). Период дутья t разбивают на m частей, например, т = 100. Кроме того, по высоте регенератор делят на конструктивные участки, в пределах которых параметры насадки либо потоки неизменны. Например, в регенераторе с дисковой насадкой такими участками являются; А — зона I регенератора, заполненная дисками самого крупного рифления; Б — зона II с дисками среднего рифления; В — часть зоны Ш с дисками наименьшего рифления до сечения отвода петлевого потока; Г — остальная часть зоны Ш.

Регенераторы с насыпной насадкой и змеевиками обычно также делят на четыре участка — два концевых и два средних, разделенных сечением отвода петлевого потока. 

Коэффициенты av и bv связаны соотношением

bv = av/(r Cp Lu),                                                                              (4.16)

где Lu — число Льюиса.

При условиях, характерных для регенераторов ВРУ, для смеси воздуха—вода Lu == 1; для смеси воздух—двуокись углерода Lu = 1,2 и для смеси воздух — углеводороды Lu = 1,5... 1,7.

Температура воздуха, уходящего с n-го элемента насадки, т.е. на входе в (n+1)-й элемент, в фиксированный момент времени

(T_B)_n+1 = (T_B)_n - [(T_B)_n - (T_B)_n+1] [1 - ехр(– av_nF_n/w_n)].                        (4.17)

Объемная доля паров воды в этом воздухе

(c_H2O)_n+1 = (c_H2O) ~ [(c_H2O) — (c_H2O^нас)] [1 – ехр(–av_nF_n/w_n)],             (4.18)

где (c_H2O)_n+1 — объемная доля насыщенных паров воды при cредней температуре насадки в (n + 1)-м элементе;

c_H2O^нас » ехр(9,151 - 2318/T_B) / P.                                                       (4.19)

Изменение температуры насадки в n-м элементе за расчетный интервал времени dt:

(DT_B)_n  = (G_B dt) [(T_B)_n – (T_B)_n+1] Cp / w_n + r_H2O[(c_H2O)_n— (c_H2O)_n+1] (4.20)

Расчеты для прямого потока показывают, что к концу теплого периода дутья границы интервалов 1 и II перемещаются в более холодную зону: в лобовых (самых теплых) слоях температура насадки становится равной температуре воздуха, а в самой холодной зоне в это время прекращается конденсация воздуха, т.е. интервал IV вырождается.

Расчет температур в регенераторе при холодном дутье, т.е. по обратному потоку, выполняют, начиная от самых холодных сечений.

 

Рис. 4.3. Кривые, характеризующие

смещение зоны отложения двуокиси углерода и тяжелых углеводородов в холодную зону регенератора во время периода теплого дутья

 

 

 К концу периода холодного дутья на теплой стороне регенератора (интервал VI) прекращается испарение влаги, и в лобовых слоях температура насадки на холодной стороне становится равной температуре обратного потока. Температура насадки в конце периода холодного дутья является начальной температурой насадки в период теплого дутья. Расчеты продолжают до тех пор, пока установится стационарное распределение температур по высоте регенератора.

 

Ректификационные колонны

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться: