Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Основные формулы аналитического счисления
Аналитическим счислением называется вычисление географических координат текущего места по курсу и пройденному расстоянию. Применение аналитического счисления: - при плавании в открытом море вдали or навигационных опасностей, когда графическая прокладка на мелкомасштабных картах не обеспечивает надлежащей точности; - параллельно графической прокладке для её контроля; - при частых изменениях курса и (или) скорости хода, когда в наглядности прокладки нет необходимости. - при невозможности графически определить курс и плавание между двумя точками или локсодромический пеленг из одной точки на другую ( оба пункта не помещены на одной карте) ; - для получения счислимой точки на момент выполнения астрономической или радионавигационной обсервации и в других случаях. Расчёты, связанные с аналитическим счислением, осуществляются с помощью таблиц МТ-75. Кроме того, формулы аналитического счисления являются математической основой автоматизированного счисления. Так, в спутниковых приемоиндикаторах аналитическое счисление заключается в автоматическом вычислении φсλс с заданной дискретностью по данным от гирокомпаса и лага с учётом течения, элементы которого могут вводиться вручную или находиться автоматически по результатам предыдущих спутниковых обсерваций. Предположим, точка А(φ1 λ1) - пункт отшествия, точка В (φ2 λ2) пункт пришествия (рис. 16.1), Если известны РШ и РД , координаты пункта В можно определить так: φ2 = φ1 + РШ λ2 = λ1 + РД РШ и РД можно найти по курсу и плаванию. Рассмотрим ΔАВ’а’, где W -отшествие. геометрический смысл его состоит в том, что отшествие представляет собой длину отрезка параллели некоторой промежуточной широты φnзаключенной между меридианами пункта отхода и пункта прихода. Единицей измерения отшествия является морская миля. Напишем дифференциальные уравнения: где φ – широта плавания, S – плавание. Проинтегрируем считая .что К = const. (16.1) (16.2)
Для вычисления РД воспользуемся соотношением между длинойдуги экватора и параллели Умножим числитель и знаменатель на dφ , учитывая, что из ΔАВ’а’ получим: проинтегрируем: но: тогда: РД = tgK РМЧ (16.3) Для прямой связи между W и РД используем теорему о среднем значении интеграла где φn - промежуточное значение широты в интервале между φ1 и φ1 получим: (16.4) Приравняв значения в формулах (16.3) и (16.4), получим
или (16.5) Учитывая, что tgK РШ = W из формул (16.4) и (16.5) получим формулу, связывающую РД с W: (16.6) где ОТШ и РШ даны в морских милях. На коротких переходах РД вычисляется по приближённой формуле: (16.7) По формулам (16.1) и (16.2) составлена таблица 24 МТ-75, по которой можно получить готовые РШ и ОТШ. Из локсодромического треугольника легко получить РД (рис. 16.2):
или Таблица 25-а dMT-75 составлена по формуле: . |
Последнее изменение этой страницы: 2019-03-22; Просмотров: 425; Нарушение авторского права страницы