Расчет валов на статическую прочность

 

Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок по формуле

,                        (1.20)

где  

Здесь  и  – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении.          

Предельное допускаемое напряжение  - предел текучести материала (см. табл.1).

 

РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ЖЕСТКОСТЬ

Валы, рассчитанные на усталостную и статическую прочность не всегда обеспечивают нормальную работу машин. Под действием нагрузок (рис.3) валы в процессе работы деформируются и получают линейные прогибы  и угловые перемещения , что ухудшает работоспособность отдельных узлов машин.

 

 

Рис.3

Упругие перемещения (деформации) вала отрицательно влияют на работу связанных с ним деталей: подшипников, зубчатых колеси др. деталей и узлов. От прогиба вала   в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба. При больших углах поворота   в подшипнике может произойти защемление вала.

Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо произвести расчет на изгибную или крутильную жесткость.

1.3.1Расчет валов на изгибную прочность

Условия для обеспечения в процессе эксплуатации требуемой жесткости на изгиб

 и ,                                        (1.21)

где - действительный прогиб вала;

- допускаемый прогиб вала;

 и - действительный и допускаемый углы наклона

 Прогибы и углы поворота вычисляют, используя интеграл Мора или правило Верещагина. Для простых расчетных случаев можно использовать готовые решения, приведенные в табл.15.5 .

Допускаемые перемещения сечений вала зависят от требований, предъявляемых к конструкции, и особенностей ее работы.

Допускаемые прогибы валов в месте посадки цилиндрических зубчатых колес составляют   ( – модуль зацепления) и  – для конических, гипоидных и глобоидных передач.

Угол поворота в подшипнике скольжения рад; в радиальном шарикоподшипнике рад.

1.3.2 Расчет валов на крутильную жесткость

Перемещение при кручении валов постоянного диаметра определяют по формуле

 

                                        (1.22)

где - угол закручивания вала, рад; - крутящий момент; - модуль упругости при сдвиге; - длина закручиваемого участка; - полярный момент инерции поперечного сечения вала.

Если вал ступенчатый и нагружен несколькими , то угол  определяют по участкам и затем суммируют.

Допускаемый угол закрутки в градусах на метр длины можно принять

ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЫХОДНОГО ВАЛА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПРЯМОЗУБОГО  РЕДУКТОРА

Выполнить проектирование выходного вала цилиндрического прямозубого редуктора

Исходные данные для расчёта

1. Крутящий момент на валу Т = 600 Н·м;

2. Диаметр колеса  = 288 мм; модуль зубьев .

3. На выходном конце вала установлена упругая втулочно-пальцевая муфта;

4. Срок службы длительный, нагрузка близка к постоянной, допускается двукратная кратковременная перегрузка.

2.1 Выбор материала вала, вида его термической обработки (таблица 1)

 

Материал вала - сталь 45, улучшенная, со следующими характеристиками статической прочности и сопротивления усталости: временное сопротивление , предел текучести .

 

2.2 Определение диаметра выходного конца вала d

 

Предварительно диаметр вала d оценивают из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях. Диаметр вала d определяют по формуле (1)

 

 

где [τ ] = 15 МПа – допускаемое напряжение кручения.

 

 

Полученный диаметр вала округляется по стандартному ряду Ra40 – принимаем диаметр вала d = 60 мм.

 

2.3 Конструирование вала

 

2.3.1 Диаметр цапфы вала подшипника  определяется по                       формуле (2)

 

,

 

где  - высота заплечика (см. стр. 3).

 

.

 

Полученный диаметр цапфы вала подшипника округляется по стандартному ряду Ra40 – принимаем диаметр вала .

2.3.2 Диаметр вала под колесом  определяется по формуле (3)

 

,

 

где r = 3, 5 мм – фаска подшипника.

 

.

.

 

Полученный диаметр вала под колесом округляется по стандартному ряду Ra40 – принимаем диаметр вала _.

 

2..3.3 Для вычерчивания конструкции и составления расчетной схемы вала принимаем (рис.1):

 

· длину посадочного конца вала  = (1, 5...2) · 60 =  (90…120) мм, принимаем ;

· длину ступицы колеса

· длину промежуточного участка тихоходного вала       .

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: