Ориентирование направлений

 

Цель работы: научиться вычислять дирекционный угол, географический и магнитный азимуты, определять дирекционный угол и румбы направлений линий.

Общие сведения

Ориентировать линию – значит определить ее направление, относительно другого направления принятого за начальное. В геодезии за начальное направление принимают:

- географический (истинный) меридиан точки;

- осевой меридиан зоны;

- магнитный меридиан точки.

Ориентирный угол – угол между начальным направлением и направлением данной линии, отсчитанный по ходу часовой стрелки.

Магнитный меридиан – проекция оси свободно подвешенной стрелки на уровненную поверхность.

Осевой меридиан – средний меридиан зоны в проекции Гаусса.

Горизонтальный угол – линейный угол двугранного угла между отвесными проектирующими плоскостями, проходящими соответственно через стороны угла на местности, отсчитываемый по ходу часовой стрелки. Обозначается – β, изменяется от 0 до 360°.

Истинный (географический) азимут – горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления географического (истинного) меридиана, проходящего через данную точку, до направления данной линии по ходу часовой стрелки. Обозначается – A, изменяется от 0 до 360°.

Сближение меридианов – горизонтальный угол между касательными к двум меридианам, проходящим через две данные точки, лежащие на одной параллели, называется сближением меридианов, обозначается – γ                           и вычисляется по формуле:

где,  λ ₁ и λ ₂ – долготы меридианов проходящие через пункты 1 и 2.

φ – широта параллели, на которой находятся пункты 1 и 2.

 

Магнитный азимут – горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана, проходящего через данную точку, до направления данной линии по ходу часовой стрелки. Обозначается– A_M, изменяется от 0 до 360°.

Склонение магнитной стрелки – горизонтальный угол, на который магнитный меридиан отклоняется от истинного в данной точке,  обозначается – δ. Зависимость между магнитным и географическим азимутами определяется по формуле:

Дирекционный угол – горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана зоны или линии параллельной ему, до направления данной линии по ходу часовой стрелки. Обозначается, изменяется от 0 до 360°.

Румб – острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до направления данной линии. Обозначается – r, изменяется от 0° до 90°. Название румба зависит от названия меридиана: географический, магнитный или дирекционный.

Зависимость между азимутами, дирекционными углами и румбами

 

Четверть	Пределы изменения азимута	Название румба и формула	Формула азимута	Формула дирекционного угла
I	0°– 90°	СВ: r=A1	A1=r1	α 1=r1
II	90°–180°	ЮВ: r2=180°-A1	A1=180°-r2	α 2=180°-r2
III	180°–270°	ЮЗ: r3=A3-180°	A3=180°+r3	α 3=180°+r3
IV	270°–360°	СЗ: r4=360°-A4	A4=360°-r4	α 4=360°-r4

 

Задание

1. Магнитный азимут линии АВ равен 155˚ 30΄. Вычислите географический азимут линии, если склонение магнитной стрелки западное 6˚ 15΄. Нарисовать схему.

2. Дирекционный угол линии АВ равен 342˚ 50΄. Вычислите дирекционный угол линии ВА.

3. Истинный азимут линии АВ равен 245˚ 30΄. Вычислите истинный румб этой линии.

4. Вычислите дирекционный угол линии 3-4, если дирекционный угол линии 2-3 равен 55˚ 30΄, а левый по ходу угол на точке 3 равен 271˚ 20΄.

5. Вычислите горизонтальный угол АВС, если дирекционный угол линии ВА равен 15˚ 00΄ и дирекционный угол линии ВС равен 95˚ 20΄.

   6. Вычислить дирекционный угол линии АВ, если известны магнитный азимут , магнитное склонение  и сближение меридианов .

 

 

Рис. 2.6. Схема

 

 

Задание 1. Пусть магнитный азимут линии АВ, А^М_АВ=155˚ 30΄, склонение магнитной стрелки западное и равно, δ =6˚ 15΄ (западное), тогда географический азимут будет равен (Рис. 2.1.):

 

155˚ 30΄ + 6˚ 15΄ =161˚ 45΄

 

Рис. 2.1. Схема

Задание 2. Дирекционный угол прямой линии АВ, α _АВ = 342˚ 50΄, тогда обратный дирекционный угол линии ВА равен (Рис. 2.2.):

 

 

Рис. 2.2. Схема

Задание 3 . Поскольку истинный азимут линии АВ равняется, А^Г_АВ=245˚ 30’, и находится в III четверти, т.е. 270°> А^Г_АВ> 180°, то румб линии АВ определяется по формуле (Рис. 2.7.):

ЮЗ: 65°30’

I II III VI rАВ C 90 ° B 180 ° Ю 270 ° З 0° АГАВ Рис. 2.3. Схема

 

Задание 4. Зависимость между горизонтальным углом и дирекционными углами его сторон имеет вид (Рис. 2.4.):

 

Рис. 2.4. Схема

Задание 5. Поскольку дирекционные углы линий ВА и ВС имеют общую точку В и являются прямыми, то горизонтальный угол АВС определяется следующим образом (Рис. 2.5.):

 

Рис. 2.5. Схема

Задание 6. Вычислить дирекционный угол линии АВ, если известны магнитный азимут , магнитное склонение  и сближение меридианов :

Рис. 2.6. Схема

 

 

Вывод

 

В данной работе по теме «Ориентирование направлений» мы научились вычислять

-дирекционный угол

-магнитный азимуты

-определять дирекционный угол

-румбы направлений линий

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: