Из элементов расходящихся волн

 

В момент слияния внешний фронт расширяющегося кольца объединенного возмущения получается вогнутым в сечении, проходящем через линию центров (участок А'В' на рис. 8), а в диаметральном сечении остается выпуклым.

Следовательно, объединенное возмущение обладает одновременно признаками и сходящегося, и расходящегося возмущения.

Когда в пространстве взаимодействуют со слиянием расходящиеся волны от многих источников, существует вероятность слияния таких объединенных возмущений в сходящуюся волну.

Случай множественного взаимодействия мы рассмотрим несколько ниже, а сейчас ограничимся более простым примером взаимодействия четырех сильных волн.

На рис. 9 изображен момент взаимодействия трех одинаковых волн, одновременно излученных из центров А, В и С.

Центры излучения лежат в плоскости чертежа и образуют равносторонний треугольник.

Длину стороны этого треугольника обозначим а, а длину излучаемых волн λ.

Выберем: λ/4<а<λ/2.

Впервые парные соприкосновения передних фронтов произойдут одновременно в трех точках, находящихся на серединах межцентровых расстояний.

От этих точек начнут образовываться три чечевицеобразных расширяющихся сгустка волн интерференции парного взаимодействия, как описано выше.

 

 

В процессе расширения эти сгустки соприкоснутся в центре треугольника ABC, в результате чего образуется зона тройного взаимодействия, обозначенная на рисунке точкой М.

В ходе последующего расширения сгустков зона тройного взаимодействия будет расширяться в обоих направлениях линии, перпендикулярной плоскости треугольника ABC.

На рисунке мы видим процесс сверху.

Внутренние детали процесса, скрытые за видимыми частями волновых фронтов, не отображены.

Точка М, являющаяся ближайшей к нам точкой тройного взаимодействия, смещается от плоскости рисунка вверх.

Наиболее далекая от нас точка зоны тройного взаимодействия удаляется от плоскости рисунка вниз, симметрично точке М. Нас она в данный момент не интересует.

Теперь положим, что четвертая такая же волна в то же время излучена из точки Д, находящейся над плоскостью рисунка и образующей с первыми тремя точками попарно равносторонние треугольники.

С каждой парой первых трех волн она вступает в тройственное взаимодействие.

И когда максимум четвертой волны прибудет в точку М, в ней окажутся центры всех четырех зон тройного взаимодействия. Это значит, что в центре тетраэдра АВСД сошлась сходящаяся волна.

 

Сходящиеся волны

Сходящиеся волны распространяются от периферии к своему центру схождения.

Площадь поверхности каждого фронта сходящегося возмущения непрерывно уменьшается, поэтому элементарное возмущение передается от более массивного элемента к менее массивному элементу.

В этом случае освободившийся от элементарного возмущения материальный элемент не получает отскока в форме приращения движения отдачи, а, наоборот, сохраняет элементарное остаточное количество движения dV  в том же направлении.

В этом фронтальном взаимодействии сумма переданного и остаточного количества движения в рамках центрального телесного угла сохраняется.

Но неуравновешенное воздействие на боковые поверхности, вычисляемое по схеме рис.5, направлено навстречу переносному движению.

Количество движения волны уменьшается по абсолютной величине.

Поскольку каждый элементарный слой материи участвует в передаче всего волнового возмущения путем многократного приема, переноса и передачи элементарных возмущений, остаточное движение в нем накапливается пропорционально количеству движения, переданному по направлению распространения волны.

Максимум собственного накопленного остаточного движения достигается в заднем фронте каждой полуволны.

Но здесь же достигается и максимум потери количества переносного движения, связанной с действием неуравновешенной силы f.

Из факта сохранения энергии периодического сходящегося возмущения следует, что эти количества движений равны по абсолютной величине.

Это дает право рассматривать утрату количества движения каждой полуволной как отражение остаточного движения.

В этом взгляде отраженное остаточное движение становится аналогом движения отдачи расходящейся волны.

Поэтому поправка, внесенная уравнением (23) в описание процесса в срединной части цуга, остается в силе.

Форма срединной части цуга остается такой же, какой она изображена на рис.6 для расходящегося цуга, только направление скоростей переноса материи и распространения волны противоположны аналогичным скоростям расходящейся волны.

Составляющую V ' сходящегося возмущения будем называть отраженным движением.

Так же как движение отдачи в расходящейся череде волн, отраженное движение предшествующей полуволны подхватывается следующей за ней полуволной противоположного знака, благодаря чему потери энергии возмущением в целом уменьшаются до уровня, определяемого процессом старения.

Наибольший интерес для нас представляет положительная одиночная сходящаяся волна, ибо мы ожидаем, что частицы рождаются именно в актах схождения таких волн.

Допустим, такая волна в силу каких-то обстоятельств образовалась на удалении r=R от центра схождения до переднего фронта и на момент образования t =0 имеет распределение плотности по закону:

,                                          (26)

 

где х отмеряется от переднего фронта в положительном направлении радиуса, 0≤х≤λ ; Δρ_М/2=А — амплитуда волны, равная половине максимального приращения плотности.

По опыту с одиночной расходящейся волной мы знаем, что волна формы (26) неустойчива.

В процессе распространения она будет изменяться, стремясь к какой-то иной, более устойчивой форме.

Поэтому уравнение освобождено от ошибочного множителя 1/ r.

Распространение волны в сторону схождения обозначим дополнительным уравнением, определяющим положение переднего фронта волны в пространстве как функцию времени:

r = R + Ct .                                                                   (26a)

Скорость распространения С сходящейся волны принята отрицательной величиной: радиус r непрерывно уменьшается.

В центре схождения сходящаяся волна прекращает свое существование, окончательно перерождаясь в расходящееся возмущение.

В каждой позиции r оставшееся время жизни сходящейся волны обозначим символом τ.

Оно ограничено моментом достижения центра схождения: τ = - r /С.

Амплитуда волны является некой функцией радиуса.

Подобно положительной полуволне, распространяющейся в составе периодического сходящегося возмущения, одиночная сходящаяся волна оставляет в своем тылу часть избыточной материи и энергии, но в отличие от нее компенсирующего вливания энергии и движения со стороны переднего фронта не получает.

Поэтому кинетическая энергия одиночной сходящейся волны по мере приближения к центру схождения будет уменьшаться.

Её амплитуда будет изменяться по менее крутому закону, чем 1/ r , а количество движения, отнесенное ко всей поверхности фронта, будет пропорционально радиусу в степени больше единицы.

Параметры сходящейся волны будем обозначать символами, использовавшимися при описании расходящегося возмущения, полагая значения обозначенных этими символами направленных величин противоположными по знаку, когда они противоположны по направлению.

Для первого понимания представим процесс как наложение переносного движения V_n волны (26) на встречное отраженное движение V ^’ , порождаемое неуравновешенным воздействием f.

Скорость переносного движения в сходящейся волне формы (26) распределяется по закону:

 

.                                               (27)

 

Результат этого движения выражается в переносе каждого материального слоя, через который прошла волна, на расстояние

 

.                                                         (28)

 

Для вычисления распределения отраженного движения V ^’ нужно снова обратиться к схеме рис. 5, но интегрировать не накопление силового воздействия, а накопление импульса в каждом материальном слое.

Вычисления приводят к уравнению:

 

.                                         (29)

 

Знак «—» перед правой частью обозначает противоположность направлений переносного и отраженного движений.

Максимум скорости отраженного движения наступает в заднем фронте и равен:

 

.                                                            (29a)

 

Поскольку скорость переносного движения к заднему фронту уменьшается до нуля, последняя его часть выносится отраженным движением за пределы волнового тела, в последействие.

Так сходящаяся волна утрачивает часть энергии и количества движения.

Но в этом упрощенном представлении не отражено взаимодействие наложенных движений, а оно вносит существенные детали в ход процесса.

На рисунке 10 в позиции а) переносное и отраженное движения представлены графиками V _п и V', соответственно.

Взаимодействие этих движений выражается в том, что сильное движение подавляет слабое и распространяется в ослабленном состоянии.

Фактически наблюдаемое движение V равно алгебраической сумме переносного и отраженного движений и представлено графиком V = V_n + V ^’ пересекающим ординату V =0 в фазе З_ф.

Эта фаза, таким образом, является фактическим задним фронтом сходящейся волны.

На участке между фронтами П и З_ф преобладает переносное движение, а отраженное движение в явном виде еще не возникло.

В позиции б) рис. 10 представлены общее распределение приращения плотности Δρ по длине волны и его часть Δρ_ф, определяемая отражением.

 

 

В момент порождения элементарного количества отраженного движения в каждом слое оно тут же взаимодействует с равным количеством переносного движения, складываясь с ним в подвижную стоячую волну.

Максимум приращения плотности Δρ_ф этой стоячей волны находится во фронте З_ф, где скорость переноса V =0.

Следовательно, в этой фазе скрытая скорость отраженного движения V ' и скорость переноса V_n волны (26) равны по абсолютной величине, а приращения плотности материи и давления, сложившиеся в стоячей волне при наложении движений, вдвое превышают значение Δρ' в отраженном движении.

Значение максимума пока неизвестно.

Но это не мешает написать приближенное уравнение распределения приращения плотности по длине стоячей волны, так как оно масштабно повторяет распределение скорости отраженного движения V ':

.                           (30)

Небольшая погрешность внесена в это уравнение тем, что фронту З_ф придано то значение параметра, которое было бы во фронте З, если бы накопление стоячей волны продолжалось вплоть до этого фронта.

Неподвижность материи во фронте З_ф дает возможность составить уравнение фактически наблюдаемого движения волнового тела.

Волна несет с собой избыток материи в количестве: Δ m = 2πλΔρ_М r ²

и энергию вытеснения:

B=-4π r ² p ₀ S _λ =3/5 C Ц.                                             (18)

Здесь Ц=2πСλΔρ_М r ² ,                                           (16)

есть количество центростремительного движения волны.

Даже в волне сохраняющейся энергии содержание энергии вытеснения и избыточной материи тем меньше, чем меньше радиус волновой сферы, а у волны убывающей энергии эти изменения будут еще больше.

На элементарном пути распространения волна оставляет столько материи и энергии, сколько ее содержится в слое максимума стоячей волны, по которому проходит фронт З_ф.

Поэтому именно по параметрам состояния во фронте З_ф следует вычислять баланс сил, приложенных к волновому телу.

В этом слое вся энергия представлена внутренним движением, поэтому давление в максимуме стоячей волны равно двум третям плотности энергии.

Приращение давления Δр_ф относительно невозмущенной материи тоже равно двум третям приращения плотности энергии. Оно может быть вычислено по формуле:

 

,                                                       (31)

 

где Е=В+К+П — полная энергия волны, определенная как сумма энергий вытеснения, кинетической и потенциальной.

В области применимости уравнений теории малых возмущений кинетическая и потенциальная энергии в сумме много меньше энергии вытеснения, но мы все-таки учтем их, дабы обозначить тенденции процесса за пределами области применимости.

Кинетическая и потенциальная энергии равны по величине и в сумме составляют:

.                                      (32)

 

Перепад давления Δр_ф между передним и задним фронтами компенсирует значительную часть центробежного воздействия F =4π r λС²Δр _M .

Дифференциальным уравнением движения волны будет:

 

Развертывание правой части с помощью уравнений (16), (18), (31), (32), замена F=2СЦ/ r , группировка и сокращение приводят уравнение к виду:

 

Член Δρ _M / r является переменной величиной.

Он мал по сравнению с другими величинами и появился здесь в связи с нашим желанием выявить тенденции.

При интегрировании будем считать его постоянным.

Тогда решением уравнения будет: Ц=Ц₁r^2/h,

где h=7/5+Δρ _M /2 ρ , а Ц₁ - постоянная интегрирования, равная условному значению количества центростремительного движения при радиусе переднего фронта равном единице.

Пренебрегая вторым членом в знаменателе показателя, получим вполне удовлетворительное в оговоренных условиях применимости решение:

Ц=Ц₁r^1,43_, Ц₁=4π ρ λ A ₁ .                                         (33)

Здесь и далее нижний индекс «1» продолжает обозначать условное значение параметра при радиусе волны, равном единице.

Амплитуда волны зависит от радиуса так же, как количество движения, отнесенное к единице поверхности фронта.

Следовательно

,   .                                       (34)

 

Кинетическая энергия в расчете на единицу поверхности фронта пропорциональна квадрату амплитуды, то есть, пропорциональна радиусу в степени — 1,14.

В расчете на всю поверхность фронта показатель степени при радиусе больше на 2:

.                                                           (35)

 

Скорость отраженного движения определим из условия равенства приращений количества отраженного движения и количества движения волны.

Вычисленное из этого условия значение скорости будет соответствовать скрытой скорости отраженного движения во фронте З_ф.

Обозначив количество отраженного движения штрихованным символом Ц¹ , получим уравнение:

 

Знак «минус» перед левой частью поставлен в связи с тем, что в сходящейся волне приращение аргумента отрицательно, а в этой части dr обозначает толщину слоя.

Сокращения в первой и последней частях этого уравнения приводят его к виду:

 

.                                (36)

 

Уравнение (36) дает примерно в √2 раз меньшее значение скорости отраженного движения, чем уравнение (29а).

Различие связано с тем, что при выводе уравнения (36) учтено избыточное давление в заднем фронте З_ф, изменяющее баланс сил в пользу поддержки количества движения в сходящейся волне.

Это дает право утверждать, что полученный результат весьма близок к истине.

Действительно, кинетическая энергия положительной полуволны, распространяющейся в составе периодического сходящегося возмущения, сохраняется, так как перепад давления между передним и задним фронтами полуволны уравновешивает половину центробежного воздействия F .

Этот перепад образуется в связи с повышенным давлением в зоне заднего фронта и пониженным в зоне переднего на примерно равную величину.

Если совместное действие этих факторов производит двукратное подавление центробежного воздействия, то доля каждого из них примерно равна √2 .

Снова обратимся к уравнению (31), чтобы вычислить параметры состояния материи во фронтах З_ф и 3.

Кинетической и потенциальной энергией пренебрегаем.

Уравнение (31) примет вид:

 

Энергию вытеснения представим в развернутом виде:

В= 2,4πλρС²А₁ r ^1,43 .

После подстановки и дифференцирования получим:

Δ p _Ф =0,572λρС²А₁r^-1,57.                                             (37)

 

Таково избыточное давление во фронте З_ф в момент начала второй фазы отражения.

Оно связано с приращением плотности приблизительным соотношением dp = dρC ². Отсюда:

.                           (38)

 

Параметры состояния во фронте З складываются в процессе расширения материи на участке между фронтами З_ф и З.

Для вычисления относительного расширения воспользуемся уравнением (36), полагая справедливым высказанное ранее утверждение, что скорость отраженного движения V '₃ достигается во фронте З.

Сферический материальный слой с внешней сферой радиуса r и толщиной dr , находящийся в максимуме стоячей волны, вступает в отраженное движение не весь одновременно, а по мере прохождения через него фазы З_ф.

Внешняя граничная поверхность этого слоя начинает движение на промежуток времени Δt =Δ r /С раньше внутренней, и когда внутренняя граничная поверхность окажется совмещенной с фронтом З, внешняя будет удалена от него на расстояние

 

Относительное приращение объёма слоя:

 

 

Пренебрегая величинами второго порядка малости, принимаем:

Δ ρ/ρ=- dq / q .

Перепад плотности между фронтами З_ф и З в этом приближении равен Δ ρ_ф— Δ ρ₃=1,43ρАλ/ r , а приращение плотности во фронте З получается отрицательным:

.                 (39)

 

И это означает, что в не слишком отдаленном тылу волны плотность материи меньше ρ₀.

Минимум плотности находится во фронте З, причем с приближением к центру схождения плотность во фронте З непрерывно уменьшается, имея тенденцию обратиться в ноль.

На первый взгляд этот результат может показаться не соответствующим сложившемуся у нас представлению о том, что сходящаяся волна на всем пути распространения оставляет излишек материи и энергии (на рис.10б), это представление отображено штриховой линией продолжения распределения плотности в тылу фронта З_ф.

Но это не так.

Фактическим задним фронтом сходящейся волны является фронт З_ф, в котором параметры состояния соответствуют этим представлениям.

А вот в тылу фронта З_ф, в том числе во фронте З, процесс относится к последействию сходящейся волны.

Оно нами еще не исследовано.

Его роль не отражена в уравнении (36), поэтому в вычисленное с помощью этого уравнения значение скорости нужно внести поправки, учитывающие параметры состояния материи, с которой отражаемое волной движение вступает во взаимодействие.

Некоторое представление о сути этих поправок доставляют пунктирные кривые «1» и «2», обозначающие возможные варианты развития процесса в последействии.

В начальный момент времени волна формы (26) начинает движение к центру от радиуса R в условиях неподвижной материи в ее тылу.

Инертность материи в тылу волны препятствует свободному расширению материи, покинутой задним фронтом волны.

В этой ситуации количество отраженного волной движения получается меньше утраченного центростремительного движения.

А избыточное количество материи и энергии, оставляемое задним фронтом волны в каждом пройденном им пространственном слое, становится источником возмущения расходящейся волны отталкивания и препятствием свободному расширению следующих слоев материи, оставляемых волной.

Плотность материи и энергии во фронте З_ф поднимается до значений, превосходящих те, что вытекают из выведенных ранее уравнений.

В начале процесса волна распространяется подобно положительной полуволне симметричного сходящегося возмущения с сохраняющейся энергией.

Это случай задержанного отражения, примерно отображаемый ветвью «1».

Фронт З утрачивает определенность позиции; далее мы будем считать его фронтом максимума скорости отраженного движения.

Это допустимо, поскольку никакая другая определенность фронта З в предшествующих выводах не использовалась.

При такой определенности фронта З очевидно, что в случае задержанного отражения он смещается от фронта З_ф.

Задержка отражения будет продолжаться до тех пор, пока скорость переносного движения порождаемой расходящейся волны не сравняется со скрытой скоростью отраженного движения, определяемой уравнением (36).

В этот момент плотность материи во фронте максимума скорости отраженного движения 3 снижена до значения, соответствующего уравнению (39).

В последующие моменты времени максимум скорости переноса и минимум плотности в последействии расходящейся волны превзойдут значения, определяемые уравнениями (36) и (39).

Количество отражаемого волной движения станет больше убыли центростремительного движения волны, но это не повлияет на процесс схождения волны, так как дополнительное приращение скорости центробежного движения возникает как следствие явлений в последействии.

Проследим за этими явлениями на участке распространения, где параметры состояния материи в тылу волны примерно соответствуют уравнениям (36) и (39), поскольку они нам известны.

Хотя скорость отраженного движения с приближением к центру увеличивается, количество отражаемого в единицу времени движения, отнесенное ко всей поверхности фронта, все-таки уменьшается.

Выделим материальный сферический слой, ограниченный сферами радиусов r и r —Δ r , только что набравший скорость отражения, определяемую уравнением (36).

Передняя граничная сфера этого слоя движется со скоростью  и за время Δ t преодолевает объём пространства , а задняя граничная сфера со скоростью  и преодолевает за это же время объём .

Различие этих объёмов приблизительно равно

 

с преимуществом у переднего, что соответствует расширению выделенного материального слоя.

Обозначив: ε=Δq/q – относительное приращение объёма, получим:

Приняв ΔΔρ/ρ=- ε, получим:

 

Раскрыв значение скорости по уравнению (36) и произведя замены

V_M/2=CA и C/r=1/τ, получим выражение для этого изменения плотности в сопоставимой с уравнением (39) форме:

.                                             (40)

 

Итак, в последействии центробежное движение материи сочетается с её расширением, хотя оно направлено в сторону повышения плотности. Это значит, что еще некоторое время после прохождения фронта З сходящейся волны через всякий пространственный слой плотность материи в нем продолжает уменьшаться.

Изъятая из расширяющейся материи внутренняя энергия переходит в кинетическую энергию отраженного движения.

Теперь инерция материи, отраженной ранее, становится причиной более глубокого понижения плотности и давления в ближайшем тылу сходящейся волны, как показано ветвью «2».

Процесс отражения последующих слоев еще более ускоряется.

Так отражение, начинавшееся как задержанное, обращается в ускоренное отражение.

С приближением к центру схождения связанные с этим явлением изменения нарастают все более интенсивно, о чем свидетельствует характер переменных величин А, λ/ r и Δt /τ, входящих в уравнение (40).

А ведь в этом уравнении не отражен ускоренный характер отражения, с учетом которого выявится еще большая интенсивность изменений.

Эти обстоятельства позволяют ожидать, что при удачном сочетании длины и амплитуды сходящейся волны плотность материи во фронте З на подходе к центру схождения может оказаться многократно меньше начальной, то есть пространство, в которое отправляется отраженное движение, почти свободно.

На ближних подступах к центру схождения не слишком длинная сходящаяся волна обязательно примет ударную форму.

Но не такую, какую мы видели на примере плоской ударной волны, а с существенно более крутым задним скатом и практически не ограниченным повышением плотности материи, поскольку фронт волны сжимается и уплотнение происходит не только по линии распространения, но и по перпендикулярным к этой линии направлениям.

По заднему скату волны энергия будет стекать к заднему фронту, стремясь уравнять распределение плотности энергии по телу волны.

Этот процесс будет некоторое время продолжаться и после того, как передний фронт сойдется в точку в центре схождения, так как последующие внутренние материальные слои тела волны все еще продолжают движение к центру, сжимая центральную часть зарождающегося сгустка.

Энергия, перешедшая в каждый материальный слой из центральной части сгустка, способствует более глубокому сжатию всех внутренних по отношению к нему слоев и усиленному торможению всех внешних.

Стекающая к заднему фронту энергия не может выйти за его пределы в форме энергетического потока, ибо за задним фронтом скорость распространения потоков внутреннего взаимодействия очень низка.

Но она может выйти за его пределы в форме энергии отраженного движения.

По причине задержки выхода энергии из тела волны периферия сгустка, где плотность материи многократно меньше, чем в центре, получает огромное превосходство по удельной энергии.

Если фронт З, за которым пространство почти опустошено, подойдет к периферии сгустка примерно в тот момент, когда сгусток начнет распадаться, это будет соответствовать той удачной ситуации, в которой родится частица.

Исток энергии из центра продолжится до конца процесса отражения волны, и когда этот процесс завершится, в центре останется ядро относительно обездвиженной материи, которое мы называем нейтроном.

Сходящиеся волны нас интересуют еще как важный элемент космических процессов.

Истекающий из заднего фронта волны центробежный поток отраженного движения можно рассматривать как реактивную струю.

Приращение количества отраженного движения в единицу времени есть центробежная сила.

Равную ей по величине, но противоположную по направлению центростремительную силу, приложенную к волновому телу во фронте З_ф, можно рассматривать как силу тяги реактивного движения.

В центростремительном движении на каждом элементарном участке процесса вектор силы тяги по направлению строго противоположен вектору скорости переносного движения, а по величине равен убыли количества переносного движения в единицу времени.

Сходящаяся волна, зародившаяся в открытом пространстве, обязательно обладает некоторым начальным моментом количества движения.

Вместе с отражением центростремительного движения отражается в соответствующем объеме и момент количества движения, причем в отраженном потоке вращательное движение получает противоположное направление.

В соответствии с законом сохранения момент количества движения в сходящейся волне, равно как в любом другом процессе, где передача центростремительного возмущения происходит в присутствии вращательного движения, непрерывно увеличивается.

Так происходит закрутка воды в ванне вокруг сливного отверстия, циклонов вокруг восходящих потоков, звездных систем вокруг центра пока не ясного нам процесса, порождающего поток матери и к центру системы.

Отраженное движение сходящейся волны складывается в центробежный поток, являющийся нелинейной формой движения.

Состояние потока есть временная форма существования нелинейной формы движения; в дальнейшем поток разобьется на спектр расходящихся и сходящихся волн.

Для нас важно, какая ситуация сложится к моменту прибытия сходящейся волны в центр схождения.

Некоторую информацию об этой ситуации можно получить путем вычисления позиции всех материальных слоев последействия относительно положения своего равновесия до прохождения сходящейся волны.

Каждый материальный слой, через который проходит волна, она переносит в сторону центра на расстояние S_λ=λV_M /2 C и сразу же отправляет в возвратное движение со скоростью

Пренебрегая изменением этой скорости по ходу возвращения, вычислим τ' — длительность возврата в положение равновесия, разделив расстояние на скорость: τ'= r /1,43С=0,7τ, где τ — оставшееся время жизни волны до схождения.

Следовательно, в момент прибытия волны в центр схождения каждый пройденный волной слой уже прошел свое положение равновесия и находится на расстоянии не более 0,435 S_λ; с другой его стороны.

Скорее всего, в этот момент все материальные слои находятся ближе к положению своего равновесия, так как движение в сторону возрастающего давления должно претерпевать замедление.

Это значит, что к моменту схождения поток еще не разбился на волны, но этот процесс подготовлен.

Разбиение начнется с выделения самых коротких волн, начиная с волны, длина которой примерно равна длине сошедшейся волны (это будет отражением остатка сходящейся волны), и будет развиваться от центра на периферию.

11

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: