Интерференционные опыты по методу деления амплитуды

(опыт Поля)

 

Этот метод может применяться с протяженными источниками. Интерференцию света по методу деления амплитуды наблюдать проще, чем в опытах с делением волнового фронта. В опыте Поля свет от источника S отражается двумя поверхностями тонкой прозрачной плоскопараллельной пластины. В точку наблюдения P, находящуюся с той же стороны от пластины, что и источник, приходят две волны, которые образуют интерференционную картину.

При малом коэффициенте отражения r (например, для стекла при нормальном падении r = 0,04)  можно повторные отражения от внутренних поверхностей пластины не принимать во внимание ввиду ничтожной энергии пучков, испытавших два и более отражения. Интерферирующие лучи имеют приблизительно одинаковые интенсивности, так как коэффициенты отражения от поверхностей равны, а поглощение света внутри пластины мало, поэтому на экране Э образуется четкая интерференционная картина. Для определения вида полос можно представить, что лучи выходят из мнимых изображений S₁ и S₂ источника S, создаваемых поверхностями пластинки. Расстояние между мнимыми источниками равно h. На удаленном экране, расположенном параллельно пластинке, интерференционные полосы имеют вид концентрических колец с центрами на перпендикуляре к пластине, проходящем через источник S.

На рис.2.5 расстояние от источника до пластины a показано равным расстоянию от пластины до экрана l. Для определенности будем считать, что пластина находится в воздухе, показатель преломления которого n₀ положим равным единице.

Оптическая разность хода волн между параллельными лучами в точке P такая же, как на линии DC (рис.2.6):

                              D = n (AB + BC) - AD,                      (2.33)

где n — показатель преломления пластинки; AB = BC = d/cosq¢; AD = 2d tg q¢ sin q; q, q¢ — углы падения и преломления. По закону преломления света sin q = n sin q¢.

Подстановка значений AB, BC и AD в выражение (2.33) с учетом закона преломления дает, что

D = 2nd cos q ¢.

Следует учесть, что при отражении от верхней поверхности пластины ее фаза меняется на p, т.е.:

                            d = 2nd cos q¢^.2p/l₀ + p,                    (2.34)

где l₀ — длина волны в вакууме.

Темные полосы будут наблюдаться при условии, что d = (2m + 1)p, тогда из (2.34) получим:

                                 2nd cos q ¢= m l₀.                          (2.35)

Рис.2.5

Рис.2.6   Особенно важен случай, когда точка наблюдения P находится на бесконечности, т.е. наблюдение ведется на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы (рис.2.6). В этом случае оба луча, идущие от S к P, порождены одним падающим лучом и после отражения от передней и задней поверхностей пластинки параллельны друг другу (рис.2.6).

Используя закон преломления, запишем это выражение через угол падения q.

Так как cos q ¢= = , то

                  2d = m l₀, m = 1, 2, … .          (2.36)

В соответствии с формулой (2.34) светлые полосы расположены в местах, для которых d = 2mp и 2nd cos q ¢ = (m + 1/2) l₀. Полоса, соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим под вполне определенном углом q. Поэтому такие полосы называют интерференционными полосами равного наклона.

Точно такие же полосы можно наблюдать в опыте Поля, поместив источник и экран на большом удалении от пластины (d << l), и при малых углах падения q (q << 1). Тогда приходящие в точку P (см. рис.2.5) лучи можно считать почти параллельными, так как dq » hsinq/S₁P = q d/l и dq << q.

При малых углах падения  и , используя формулу приближенных вычислений: , из (2.35) получим

.

Так как радиус темного кольца r _m = 2 q l (см. рис.2.5), то

                                 .                          (2.37)

Отметим, что центру интерференционной картины соответствует максимальный порядок интерференции в отличие от опыта Юнга. Формально полагая , найдем максимальный порядок . Интерференционная картина на экране будет наблюдаться, если  меньше, чем максимально возможный порядок интерференции, определяемый по формуле (2.29).

 

 

Р а б о т а 2.1

 

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

⇐ Предыдущая17181920212223242526Следующая ⇒

Поделиться: