Определение длины волны света

 

1. Поместите в насадку светофильтр и осветитель с конденсатором. Установите на столике предметное стекло и держатель колец Ньютона 1. Включите осветитель и поставьте ручку микроскопа на увеличение «×7». Сфокусируйте микроскоп на четкое видение интерференционной картины. Перемещением держателя по предметному стеклу введите центр системы колец в середину поля зрения. Установите ручку микроскопа на увеличение «×2». Отрегулируйте освещенность и резкость изображения колец.

2. По шкале окуляра измерьте координаты левых и правых краёв внутренних двенадцати темных колец. Результаты измерений запишите в подготовленную самостоятельно таблицу, указывая также их номера m. Для каждого кольца измерение повторить несколько раз.

3. Аналогичные измерения проделайте с другими светофильтрами.

4. Вычислите среднее значение диаметра каждого m-го темного кольца в делениях шкалы окуляра (p _m). Рассчитайте по формуле (1) диаметры диаметры колец d _m .

5. Зная длину волны λ для трех светофильтров, графическим методом, изложенным в п.9 задания 2 (вариант А), определите радиус кривизны линзы R и его погрешность.

Контрольные вопросы

 

1. Почему расчет длины волны в данной работе нельзя проводить по формуле (3)?

2. Какова причина постепенного исчезновения колец по мере удаления от центрального пятна?

3. Почему количество видимых колец без светофильтра меньше, чем при использовании светофильтра?

4. Как изменится наблюдаемая картина, если воздушную прослойку заполнить водой с показателем преломления n = 1,33?

5. Почему при расчете колец Ньютона принимается во внимание интерференция волн, отраженных от поверхностей воздушной прослойки и не рассматривается волна, отраженная от верхней поверхности линзы?

 

Р а б о т а 2.3

 

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В СХЕМЕ ЮНГА

 

Цель: изучение явления интерференции света; определение длины волны света, измерение радиуса когерентности.

 

Введение

 

В § 3 разд.2 подробно рассматривалась схема опыта Юнга. Интерференционная картина наблюдалась на экране Э (см. рис.2.3 разд.2). Этот способ наблюдения обладает рядом недостатков: картина имеет маленькие размеры и яркость.

Френель предложил другой метод наблюдения интерференционных (дифракционных) полос, называемый субъективным. Идея, на которой основан субъективный метод, заключается в следующем. Допустим, что интерференционные полосы получены на экране Э (см. рис.2.3 разд.2), сделанном из матового стекла. Интенсивность света в какой-либо точке Р плоскости Э определяется разностью фаз интерферирующих волн, приходящих в эту точку. Отобразим теперь с помощью линзы, расположенной справа от плоскости Э, эту плоскость Э на сопряженную Э¢. Волны, вышедшие из точки P, соберутся в точке P ¢. Так как оптические длины всех лучей между сопряженными точками одинаковы, то интерферирующие волны придут в точку P ¢ с той же разностью фаз, какой они обладали в точке P. Поэтому в плоскости Э¢ получится изображение не только плоскости Э, но и интерференционной картины на ней. Линза как бы переносит картину с плоскости Э на плоскость Э¢. Так же действует и оптическая система глаза, с помощью которой интерфренционные полосы получаются на сетчатке. Если теперь убрать матовый экран Э, то интерфренционные полосы на экране Э¢ останутся. В фокальной плоскости линзы будет наблюдаться интерференционная картина, получающаяся на бесконечности (интерференция света в параллельных лучах).

На рис.1 показана принципиальная схема наблюдения интерференции света в параллельных лучах. Источником света S служит одиночная щель на экране 2, помещенная в фокальной плоскости оптической системы K. Интерференционная картина наблюдается в фокальной плоскости 4 второй оптической системы O.

При использовании света с длиной волны l результирующая интенсивность света сложным образом зависит от параметров установки: ширины щелей  и S, расстояния между щелями D, фокусных расстояний L₀ и  оптических систем.

 

 

Рис.1

 

При этом главную роль играют следующие явления: 1) дифракция света на каждой из щелей экрана 3; 2) интерференция волн от двух щелей экрана 3; 3) сложение интенсивностей волн, излученных разными участками щели S (источник некогерентных волн).

Если в фокальной плоскости оптической системы К помещен точечный источник света, то на экран 3 падает плоская световая волна. Интенсивность интерференционной картины в фокальной плоскости оптической системы O определяется формулой (2.13):

                            ,                          (1)

где — интенсивность дифракционной картины от одной щели (более подробно см. § 9 разд.3); — разность фаз. Разность хода волн D = D sinj » Dj при малых углах j (sinj » j).

Вследствие конечных размеров источника S световой пучок, прошедший систему К, имеет угловую расходимость Da. Этот пучок можно представить как независимый набор плоских волн с различными направлениями волнового вектора . Поэтому полная интенсивность результирующей картины получается суммированием интенсивностей интерференционных картин от каждой из этих волн.

Строгий расчет с учетом конечных угловых размеров источника приводит к следующему выражению для интенсивности:

                     ,                  (2)

где ; Da — угловой размер источника S (см. рис.1); b — ширина каждой из щелей экрана.

Сомножитель в выражении (2) описывает дифракцию Фраунгофера на одиночной щели (см. § 7 разд.3). Выражение в квадратных скобках обусловлено интерференцией волн от двух щелей экрана, причем угловое расстояние между интерференционными максимумами равно l/D. Величина  определяется конечными угловыми размерами источника и характеризует видность (контраст) интерференционной картины , которая оказывается равной . Если расстояние между щелями много меньше радиуса когерентности световой волны  (см. § 5 разд.2), то интерферирующие волны когерентны и видность достигает максимума (  = 1). С увеличением расстояния между щелями видность уменьшается, а когда , интерференционная картина исчезает. При дальнейшем увеличении D интерференционная картина появляется вновь, причем положение минимумов и максимумов меняется местами, когда изменяется знак функции , а видность уменьшается как 1/y. Видность интерференционной картины будет обращаться в нуль при . Вследствие конечных размеров входной щели радиус когерентности связан с угловым размером  соотношением .

Характерная зависимость интенсивности от угла дифракции j изображена на рис.2, пунктиром показана интенсивность дифракционной картины от одной щели.

 

 

Рис.2

 

В данной работе соотношение (2) используется для определения длины волны света; для измерения расстояния между щелями D, ширины отдельной щели b; для изучения зависимости радиуса когерентности световой волны от размера источника света (линейный размер источника связан с угловым размером соотношением ).

Если в образовании интерференционной картины участвует N щелей, то при малых размерах источника ( ) суммарная интенсивность определяется выражением (см. § 9 разд.3):

                            ,                         (3)

из которого следует, что положение главных максимумов интерференционной картины определяется условием:

               , или              (4)

Между соседними главными максимумами расположены N – 2 побочных максимумов.

В лаборатории работа выполнена в двух вариантах.

 

ВАРИАНТ А

 

Описание установки

 

Основу экспериментальной установки составляет оптическая скамья, на которой установлены рейтеры с необходимыми оптическими элементами (рис.3).

 

 

Рис.3

 

Здесь 1 — натриевая лампа; 2 — коллиматор, в передней фокальной плоскости которого расположена раздвижная щель (цена деления микрометрического винта 3, регулирующего ширину щели S — 0,01 мм); 4 — держатель кассеты с набором щелей; 5 — кассета с набором щелей; 6 — зрительная труба; 7 — окуляр-микрометр; 8 и 9 — фокусировочные винты коллиматора и зрительной трубы. В держатель 4 устанавливаются отдельные одиночные, двойные и многократные щели (дифракционные решетки). О правильной установке щелей свидетельствует соответствие их номера указателю на держателе. Отсчет углов  ведется с помощью окуляра-микрометра 7. Один оборот винта окуляра-микрометра (100 делений) соответствует углу 10^–3 рад.

 

Задание 1

 

Подготовка установки к измерениям

 

Включите натриевую лампу. Установите держатель 4 перпендикулярно к оптической оси установки и в дальнейшем это положение не меняйте. Фокусировочный винт 8 поверните так, чтобы на шкале коллиматора нуль был установлен против , сфокусируйте изображение винтом 9. При этом раздвижная щель и интерференционная картина помещаются в фокальных плоскостях коллиматора и зрительной трубы, соответственно.

 

Задание 2

 

⇐ Предыдущая20212223242526272829Следующая ⇒

Поделиться: