Зависимые источники тока и напряжения.

Зависимые(управляемые) источники - четырехполюсный резистивный элемент, состоящий из двух ветвей и двух пар выводов: входной и выходной.

Он обладает следующими свойствами:

1. выходная величина пропорциональна входной;

 2. выходная величина не влияет на входную.

 Примеры: а) Источник напряжения, управляемый напряжением. Uвых=KU*Uвх, KU — коэффициент усиления напряжения.

б) Источник тока, управляемый напряжением. Iвых=KS*Uвх, KS - передаточная проводимость.

 

в) Источник тока, управляемый током. Iвых=KI*Iвх, KI - коэффициент усиления тока.

 г) Источник напряжения, управляемый током. Uвых=KR*Iвх, KR — передаточное сопротивление.

 

 

1.9 Метод эквивалентных преобразований электрических цепей.

Принцип эквивалентного преобразования состоит в сведении сложной цепи к более простой путём замены нескольких элементов одним с сопротивлением (индуктивностью, ёмкостью), определяемым правилами соединений этих элементов.

Последовательное соединение:

 

 

 

Параллельное соединение:

Преобразование "треугольник-звезда":

2.1 Закон Ома для реактивных компонентов электрической цепи. Реактивный элемент - электрический элемент, способный накопить энергию электрического или магнитного поля, подведённую к нему в виде напряжения или тока от генератора, и затем отдать её в нагрузку.

 Если ток является синусоидальным с циклической частотой 𝜔, а цепь содержит не только активные компоненты, но и реактивные (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается.

Величины, входящие в него, становятся комплексными:

𝑈˙ = ˙𝐼𝑍,

˙ где ∙ 𝑈˙ = 𝑈₀𝑒 ^𝑗𝜙 — напряжение на участке цепи,

˙𝐼 = 𝐼₀𝑒 ^𝑗𝜙 — ток в ветви, причём

– 𝑈₀ и 𝐼₀ — амплитудные значения напряжения и тока,

– 𝜙 = 𝜔𝑡 + 𝜙₀ — фаза, 𝜙₀ — начальная фаза;

∙ 𝑍˙ = 𝑅 + 𝑗(𝜔𝐿 – 1/𝜔𝐶 ) — комплексное сопротивление участка цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме:

 ⃗𝑗 = 𝜎𝐸,

 ⃗ где ∙ ⃗𝑗 — вектор плотности тока,

∙ 𝜎 — удельная проводимость,

∙ 𝐸⃗ — вектор напряжённости электрического поля

Анализ электричекой цепи методом комплексных амплитуд.

Метод комплексных амплитуд:

1. Заменяем все реактивные элементы их импедансами (полными сопротивлениями), а все токи и напряженния рассматриваем в виде комплексных амплитуд:

𝑍˙_𝑅 = 𝑅; 𝑍˙_𝐿 = 𝑗𝜔𝐿; 𝑍˙ 𝐶 = − 𝑗 𝜔𝐶 ; 𝑈˙ = 𝑈₀𝑒 ^𝑗𝜙; ˙𝐼 = 𝐼_𝑜𝑒 ^𝑗𝜙;

2. Импедансы трактуем как обычные сопротивления, а комплексные ам плитуды как обычные токи и напряжения, чем сводим задачу к расчёту цепи при постоянном напряжении.

3. Составив систему уравнений для комплексных амплитуд в соответствии с любым методом анализа резистивных цепей, решаем её и находим комплексные величины искомых токов и напряжений.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: