Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Логарифмически-нормальное распределение
Логарифмически-нормальное распределение применяют для описания процессов усталостного разрушения, износовых отказов, при исследовании событий, обусловленных совместным действием износа и старения материалов, для описания процессов восстановления и в ряде других случаев. Плотность логарифмически-нормального распределения описывается формулой: f(t) = , где а – параметр распределения, определяемый по результатам испытаний. Кривая логарифмически-нормального распределения аналогична кривой нормального распределения, но с несимметричной петлей (рис. 3.3 в).
Распределение Вейбулла
Распределение Вейбулла применяется в моделях со «слабым звеном», а также в сложных системах в случаях если система состоит из группы независимых элементов, отказ каждого из которых приводит к отказу всей системы. Наряду с логарифмически-нормальным распределением распределение Вейбулла хорошо описывает наработку деталей по усталостным разрушениям, наработку до отказа подшипников и др. Распределение Вейбулла является достаточно универсальным, благодаря возможности варьирования двумя его параметрами: α – параметр формы и β – параметр масштаба. Плотность распределения вероятностей (рис. 3.3 г): f(t) = αβ . Установлены следующие закономерности возникновения отказов: § внезапные отказы – экспоненциальному закону; § постепенные отказы – подчиняются нормальному закону распределения; § отказы из-за старения материалов – закону Вейбулла. Доверительный интервал
Статистическая величина может быть определена с заданной доверительной вероятностью точечной и интервальной оценкой вида α = αср ± 𝛥. Точечная оценка выражается одним числом αср и характеризует одно наиболее вероятное значение из возможных значений случайной величины (среднее арифметическое). Интервальная оценка (± 𝛥) задает область значений относительно точечной оценки, в которой будут находиться значения случайной величины с заданной доверительной вероятностью β. Значение половины доверительного интервала 𝛥 вычисляется из выражения 𝛥 = tβ σ, где tβ – значение критерия Стьюдента при заданной доверительной вероятности β (определяется по справочным таблицам); σ – величина среднего квадратического отклонения, полученная экспериментальным путем.
Контрольные вопросы
1. Что должна охватывать и что обеспечивать система сбора и обработки эксплуатационной информации? 2. Возможность решения каких задач должны обеспечить результаты сбора и обработки статистической и информации о надежности объектов? 3. Назовите четыре метод сбора информации о надежности машин в период эксплуатации. 4. Назовите пять этапов построения эмпирического распределения и статистической оценки его параметров. 5. Какая проверка производится по критерию Пирсона χ2 (хи квадрат)? 6. Что характеризует дисперсия D? 7. Перечислите четыре основных закона распределения случайных величин в теории технической эксплуатации автомобилей и области их применения. 8. Понятие доверительного интервала.
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-08; Просмотров: 400; Нарушение авторского права страницы