Теплообмен при фазовых превращениях

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Теплообмен с фазовыми превращениями – кипение

Фазовый переход

P_s – давление насыщенного пара

t_s– температура насыщения

P=C^te –парообразование при постоянных р и Т

L_v - скрытая теплота парообразования образование пузырьков

d - поверхностное натяжение, r - радиус кривизны

D р » D Т (перегрев)

если г ® 0, D р ® ¥ (пузырьки зарождаются всегда на поверхности)

поверхность нагрева и ее свойства играют важнейшую роль в парообразовании (пузырьки формируются преимущественно на шероховатой поверхности, которая образует микропузырьки ® " активные центры парообразования" или " зародыши" )

форма и размеры пузырьков варьируются в зависимости от смачивания

кипение в непроточной воде или " в сосуде" (объемное):

Изменение температуры происходит в пограничном слое на стенке. Механизм и различные режимы кипения зависят главным образом от этой разницы температур.

Режимы кипения:

Вода с давлением 0, 1 Мра

зона 1: свободная конвекция (еще нет возникновения пузырьков, т.к. Т_Н> Т_w).

зона 2: пузырьковое кипение ( пузырьки поднимаются вверх и вызывают есте- ственную циркуляцию)

зона 3: переходное кипение

зона нестабильности (только при данной Т_Н)

зона 4: пленочное кипение, продолжается образование пара пленки (изоляция), которое сопровождается передачей тепла

Критическая точка кипения с: нагрев при известном потоке затруднен из-за пленки пара, поэтому температура Т_w резко возрастает (® плавление)

Теплообмен: ® в общем случае расчётные формулы очень громоздки (большое количество параметров)

аппроксимация по Фритцу:

для воды (р = 0, 01 … 15Мра) в

зоне пузырькового кипения

Теплообмен при фазовых превращениях – конденсация

Вид конденсации: ® зависит существенно от взаимодействия “жидкость – стенка”

Плёночная конденсация (жидкость смачивает поверхность): a=8000..12000 Вт/(м²К) значения для водяного пара

Капельная конденсация (жидкость не смачивает поверхность): a=30000..40000 Вт/(м²К)

Плёночная конденсация на вертикальной стенке:

Теория Нуссельта (опубликована в 1916)

Фундаментальная гипотеза:

стационарный режим

насыщенный пар (с температурой Т_Н) в состоянии покоя

Т_W – постоянна

стекание плёнки конденсата вниз в ламинарном режиме (под действием силы тяжести)

теплообмен осуществляется теплопередачей сквозь достаточно тонкую плёнку, поэтому градиент температуры через плёнку остаётся постоянным.

скрытая теплота парообразования бесконечно мала, если Р_нас< < Р_крит

L – высота охлаждаемой поверхности (для горизонтальной трубы используют L = 2, 5d

r_L – плотность жидкости

l - коэффициент теплопроводности

n - кинематическая вязкость

- средняя скорость в плёнке

- гидравлический диаметр = 4b (b: толщина плёнки)

- смачиваемый периметр

- массовый расход конденсата на единицу длины для водяного пара и Т_Н:

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ И СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Радиационные свойства газов

Излучение газов существенно отличается от излучения, испущенного твердых тел. В то время как монохроматическая плотность потока излучения для твердого вещества практически изменяется во всем спектре, испускание и поглощение излучения в газах происходят в узких полосах длин волн.

Вид спектра поглощения водяного пара типичен и для других газов. Испускание и поглощение в очень узких полосах длин волн значительны, но в соседних смежных полосах они могут падать до нуля. Газы с симметричным строением молекул, такие, как O₂, N₂ и Н₂, не относятся к сильно поглощающим или излучающим. В большинстве случаев при температуре, меньшей температуры ионизации этих газов, излучением газов с симметричным строением молекул можно пренебречь. С другой стороны, излучение и поглощение газов с несимметричной структурой молекул могут быть значительными. Наиболее важными для техники газами с несимметричной структурой являются Н₂0, CO₂, CO, SO₃, NH₃ и углеводороды. Ограничимся рассмотрением свойств двух из них: Н₂0 и СО₂.

Еще одно важное различие между радиационными свойствами непрозрачных твердых тел и газов состоит в том, что форма газового объема влияет на его свойства, тогда как свойства непрозрачного твердого тела не зависят от его формы. Толстые слои газа поглощают больше излучения, чем тонкие, и пропускают меньше излучения, чем тонкие. Поэтому кроме общепринятых свойств, определяющих состояние газа, таких, как температура и давление, необходимо еще указать характерный размер массы газа, прежде чем определять его радиационные свойства. Характерный размер в газе называется средней длиной пути луча. Средние длины пути луча в объемах газа различных простых геометрических форм даны в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Средняя длина пути луча в объемах газа различных геометрических форм

Форма объема газа	L
Сфера Бесконечный цилиндр Бесконечные параллельные пластины	2/3 диаметра Диаметр Два расстояния между пластинами
Полубесконечный цилиндр, излучающий на центр основания	Диаметр
Прямой круговой цилиндр с высотой, равной диаметру излучающий на центр основания излучающий на всю поверхность Бесконечный цилиндр полукруглого поперечного сечения, излучающий на точку в середине плоской стороны	Диаметр 2/3 диаметра Радиус
Прямоугольные параллелепипеды куб 1: 1: 4, излучающий на грань 1 X 4 излучающий на грань 1 X 1 излучающий на все грани	2/3 стороны 0, 9 меньшего ребра 0, 86 меньшего ребра 0, 891 меньшего ребра
Пространство вне пучка бесконечных труб с центрами в вершинах равностороннего треугольника диаметр трубы равен промежутку между трубами диаметр трубы равен 1/2 промежутка между трубами	3, 4 промежутка 4, 44 промежутка

Для других геометрических форм, не перечисленных в таблице, средняя длина пути луча в газе может быть приближенно определена по формуле

(3.1)

где V—объем газа, S—площадь поверхности газа.

В работах Хоттеля измерены зависимости излучательной способности ряда газов от температуры, полного давления и средней длины пути луча. Кривые для излучательных способностей паров Н₂О и CO₂ показаны на рисунке 3.1 и 3.2. На этих двух графиках и — парциальные давления газов. Полное давление для обоих случаев 0, 10133 МН/м² (1атм). В случае когда полное давление газа не равно 0, 10133 МН/м², значения и с рисунков 3.1 и 3.2 должны быть умножены на поправочные коэффициенты. Поправочные коэффициенты и представлены на рисунках 3.3 и 3.4.

Рисунок 3.1 Излучательная способность водяного пара при полном давлении 0, 10133 МН/м² (1 атм).

Излучательные способности Н₂О и СО₂ при полном давлении Р_Т, отличном от 0, 10133 МН/м²(1 атм), определяются выражениями

В случае, когда оба газа, Н₂О и СО₂, образуют смесь, излучательную способность смеси можно рассчитать как сумму излучательных способностей газов, определенных при допущении, что каждый газ существует отдельно, за вычетом коэффициента De, который учитывает излучение в перекрывающихся спектральных полосах. Коэффициент De для Н₂О и СО₂, представлен на рисунке 3.5. Излучательная способность смеси Н₂О и СО₂ поэтому определяется выражением

e_см= + - De (3.2)

Рисунок 3.2 Излучательная способность углекислого газа при полном давлении 0, 10133 МН/м² (1 атм).

Рисунок 3.3 Поправочный коэффициент для излучательной способности водяного пара при давлениях, отличных от 0, 10133 МН/м (1 атм)

Рисунок 3.4. Поправочный коэффициент для излучательной способности СО₂ при давлениях, отличных от 0, 10133 МН/м (1 атм)

Рисунок 3.5 Поправочный коэффициент De для излучательной способности смеси водяного пара и СО₂.

Пример 3.1. Определить излучательную способность газовой смеси, состоящей из N₂, Н₂О и СО₂ при температуре 800 К и имеющей форму сферы диаметром 0, 4 м. Парциальные давления газов = 0, 1 МН/м², = 0, 04 МН/м², =0, 06 МН/м².

Решение. Из таблицы 3.1 определяем значение средней длины пути луча для сферы

L=(2/3)D=0, 27 м

(по формуле (3.1) L = 0, 24 м). Значения параметров, используемых на рисунках (3.1) и (3.2), равны

T = 800К, L = 0, 0104 (МН/м²)м, L = 0, 0156 (МН/м²)м.

Излучательные способности для полного давления 0, 1 МН/м² равны

= 0, 15, = 0, 125.

Считаем, что N₂ при 800 К существенно не излучает. Поскольку полное давление газа 0, 2 МН/м², необходимо ввести поправку в значения в рассчитанные для 0, 1 МН/м². Величины и берём с графиков (рисунок 3.3 и 3.4)

= 1, 62, = 1, 12.

Наконец, с помощью рисунка 3.5 определяем величину De, используемую для учета излучения в перекрывающихся полосах спектра:

De = 0, 005.

Излучательная способность смеси определяется по формуле (3.2):

e_см = 1, 62 • 0, 15 + 1, 12 • 0, 125 — 0, 005 = 0, 378.

Определение поглощательной способности газа несколько сложнее по сравнению с определением e. Используются графики для излучательной способности, описанные выше, однако параметры графиков должны быть модифицированы. Например, рассмотрим водяной пар при температуре , на который падает излучение с поверхности, имеющей температуру Т_s. Поглощательную способность Н₂О можно приближенно рассчитать по уравнению

, (3.3)

в котором величина берется с рисунка 3.3, а — значение излучательной способности водяного пара с рисунка 3.1, определенное при температуре Т_s, и при произведении давления на среднюю длину пути луча, равном

Значение поглощательной способности СО₂ определяется аналогично по уравнению

(3.4)

где величина берется с рисунка 3.4, а величина , определяется по рисунку 3.2 при . Для смеси Н₂О и СО₂ поглощательная способность равна

где и определяются по уравнениям (3.3) и (3.4) соответственно, а Da = De оценивается по рисунку 3.5 при температуре T_s.

Пример 3.2. Определить поглощательную способность смеси О₂ и водяного пара с полным давлением 0, 2 МН/м² и температурой 400 К. Средняя длина пути луча для газов 1, 5 м, а падающее излучение испускается поверхностью с температурой 800 К. Парциальное давление Н₂О составляет 0, 02 МН/м².

Решение. Считаем, что кислород не поглощает заметного количества падающего излучения и поглощательная способность смеси равна поглощательной способности водяного пара. Поглощательная способность Н₂О определяется уравнением (3.3):