Расчёт коэффициентов теплопередачи

 

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса К определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

 

 (17)

 

где α ₁, α ₂ – коэффициенты теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке и от кипящего раствора к стенке соответственно, Вт/(м²× К); δ – толщина стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м× К).

Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки δ _ст/λ _ст и накипи δ _н/λ _н. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

 (м²∙ К)/Вт

Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к стенке α ₁ равен:

 

 (18)

 

где r₁ – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг; ρ _ж1, λ _ж1, μ _ж1 – соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность [Вт/(м∙ К)], вязкость (Па∙ с) конденсата при средней температуре плёнки t_пл = t_г1 – Δ t₁/2, где Δ t₁ – разность температур конденсации пара и стенки, град.

Физические свойства конденсата Na₂SO₄ при средней температуре плёнки сведём в таблицу 2.

Теплопроводность была рассчитана по формуле [7]:

 (19)

 

где М – молекулярная масса Na₂SO₄, равная 142 г/моль; с_р – удельная теплоёмкость, Дж/(кг∙ К).

 

Таблица 2 Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг	2137, 5	2173	2224, 4
Плотность конденсата при средней температуре плёнки ρ ж, кг/м3	924	935	950
Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки λ ж, Вт/(м∙ К)	0, 685	0, 686	0, 685
Вязкость конденсата при средней температуре плёнки μ ж, Па∙ с	0, 193 ∙ 10-3	0, 212 ∙ 10-3	0, 253 ∙ 10-3

 

Расчёт α ₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δ t₁ = 2, 0 град. Тогда:

 Вт/(м²∙ К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

 

 

где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δ t_ст – перепад температур на стенке, град; Δ t₂ – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипящему раствору показано на рисунке 2.

Рис. 1. Распределение температур в процессе теплопередачи от пара к кипящему раствору через многослойную стенку: 1 – пар; 2 – конденсат; 3 – стенка; 4 – накипь; 5 – кипящий раствор.

 

 град

 

Тогда:

 

 град

 

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубах при условии естественной циркуляции раствора [6] равен:

 

 (20)

 

где ρ _ж, ρ _П, ρ ₀ – соответственно плотность жидкости, пара и пара при абсолютном давлении р = 1 ат., кг/м³; σ – поверхностное натяжение, Н/м; μ – вязкость раствора, Па∙ с.

Физические свойства раствора Na₂SO₄ в условиях кипения приведены в таблице 3.

 Вт/(м²∙ К)

 

Таблица 3 Физические свойства кипящих растворов Na₂SO₄ и их паров:

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м∙ К)	0, 342	0, 354	0, 378
Плотность раствора ρ, кг/м3	1071	1117	1328
Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг∙ К)	3855	3771	3205
Вязкость раствора μ, Па∙ с	0, 24 ∙ 10-3	0, 29 ∙ 10-3	0, 675 ∙ 10-3
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0, 0746	0, 0758	0, 0803
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2173 ∙ 103	2242 ∙ 103	2333 ∙ 103
Плотность пара ρ п, кг/м3	1, 58	0, 91	0, 1979

 

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

 

 Вт/м²

 Вт/м²

 

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 0, 7 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α ₁ по соотношению:

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Если расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчивают. Находим К₁:

 Вт/(м²∙ К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К₂. Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град. Для определения К₂ найдём:

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ =1, 5 град.

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₂:

 Вт/(м²∙ К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К₃. Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град.

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 6, 0 град.

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Очевидно, что q^’ ≠ q^”. Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 3) и определяем Δ t₁.

 

Рис. 3. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур Δ t₁.

 

Согласно графику можно определить Δ t₁ = 5, 6 град. Отсюда получим:

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₃:

 Вт/(м²∙ К)

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: