Виконання операцій алгебраїчного додавання в доповняльному коді

Як і в оберненому коді, при використанні доповняль-ного коду операція віднімання замінюється операцією алгебраїчного додавання. При цьому знаковий розряд і цифрова частина числа розглядаються, як єдине ціле, тобто з від'ємними числами цифровий пристрій оперує, як з неправильними дробами.

Правильний знак суми формується автоматично в процесі додавання вмісту знакових розрядів операндів і одиниці перенесення з цифрової частини, якщо вона має місце.[4]

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

14

08-05.СТ.МЕ.20.000 ПЗ

Використаємо визначення доповнення до двох і доповнення до одиниці для форулювання загальних правил додавання двійкових операндів, представлених у формі з фіксованою комою (правильні дроби), в доповняльному коді. Розгляд будемо вести для двох основних варіантів:

а)

Обчислимо цей вираз із застосуванням доповнень.

Як відомо, для правильних двійкових дробів

Тоді

де

Розглянемо два такі випадки:

1) Якщо , то >

Це означає, що виникає перенесення до знакового розряду, і також, із знакового розряду. З метою отримання правильного результату необхідно не враховувати (відкинути) перенесення із знакового розряду. Тоді

2) Якщо < 0, то

Це означає, що не виникає перенесення до знакового розряду, а, також, із знакового розряду.

Результат операції є від'ємний і записується в доповняльному коді так:

б)

 

Обчислимо в доповняльному коді:

Вираз

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

15

08-05.СТ.МЕ.20.000 ПЗ

Це означає, що виникає перенесення до знакового розряду, і також, із знакового розряду.

Результат операції є від'ємний і записується в доповняльному коді так:

Отримані результати дають право зформулювати таке правило додавання двох чисел в доповняльному коді:

Наступні приклади ілюструють чотири основні варіанти додавання чисел у доповняльному коді при виконанні умови > і < 1.

1) > 0; > 0; > 0;

 

Приклад 1.

.

У звязку з тим, що доповняльний код додатніх чисел співпадє з записом самих чисел, оприманий результат співпадає з результатом додавання цих чисел у прямому коді.

2) > 0; < 0; > 0;

Приклад 2.

відкинути

 

Виникає перенесення в знаковий розряд і із знакового розряду. Одиницю перенесення із знакового розряду необхіднр відкинути.

3) < 0; > 0; < 0;

Приклад 3.

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

16

08-05.СТ.МЕ.20.000 ПЗ

Сума від'ємна. Перенесення до знакового розряду немає. Перенесення із знакового розрядк теж немає. Результат правильний.

4) < 0; < 0; < 0;

Приклад 4.

 

відкинути

Сума від'ємна. Одиницю перенесення із знакового розряду необхідно відкинути.

 

Таким чином, у всіх випадках знак суми формується автоматично в результаті застосування загальних правил порозрядного додавання знаковиз і цифрових розрядів операндів Очевидно, що у всіх розглянутих випадках додавання операнди можна поміняти місцями, і при цьому результат не зміниться[4].

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: