Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Скорость и ускорение. Среднее ускорение, мгновенное ускорение. Тангенциальное и нормальное ускорение. Полное ускорение.



Ускорение – это физическая величина, численно равная изменению скорости за единицу времени. Средним ускорением называется отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло. Вычисляют среднее ускорение при помощи формулы: аср=∆V/∆t. Мгновенное ускорение тела в данный момент времени – это физическая величина, которая равна пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к 0. Другими словами – это ускорение, развиваемое телом за очень маленький отрезок времени: амг= limx-0(∆V/∆t) . Тангенциальным (касательным) ускорением называют ту составляющую вектора ускорения, которая направлена по касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение описывает степень изменения скорости по модулю при совершении криволинейного движения.

У вектора тангенциального ускорения вектор тангенциального ускорения направление такое же, как и у линейной скорости либо противоположно ему. Т.е. вектор тангенциального ускорения находится в одной оси с касательной окружности, являющейся траекторией движения тела.

Нормальным ускорением является та часть вектора ускорения, которая направлена по нормали к траектории движения в заданной точке на траектории движения тела. Т.е. вектор нормального ускорения расположен перпендикулярно к линейной скорости движения. Нормальное ускорение описывает степень изменения скорости по направлению и обозначается как вектор тангенциального ускорения. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории. Полное ускорение при криволинейном движении составляется из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и вычисляется при помощи формулы: a2=at2+an2 или а=корень(at2+an2). При помощи правила сложения векторов вычисляем и направление полного ускорения: a=at+an


4. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение. Линейная скорость. Вращательным движением абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси. Угловой скоростью вращения называется вектор, численно равный первой производной угла поворота тела по времени и направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта: Единица измерения угловой скорости радиан в секунду (рад/с).Таким образом, вектор ω определяет направление и быстроту вращения. Если ω=const, то вращение называется равномерным. Угловая скорость может быть связана с линейной скоростью υ произвольной точки А. Пусть за время Δt точка проходит по дуге окружности длину пути Δs. Тогда линейная скорость точки будет равна: При равномерном вращении его можно охарактеризовать периодом вращения Т – временем, за которое точка тела совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2π: Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения: откуда Для характеристики неравномерного вращения тела вводится понятие углового ускорения. Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

Линейной скоростью называется скорость, с которой точка движется по окружности. Точка, лежащая на окружности радиуса R, за один оборот пройдёт путь, равный длине окружности 2πR, за время, равное периоду Т. Взяв отношение пути 2πR ко времени T, мы получим скорость движения точки по окружности: v = 2πR/T Но 1/Т = n; следовательно, v = 2πRn

Отсюда легко установить связь между линейной и угловой скоростями. Мы уже знаем, что угловая скорость связана с числом оборотов формулой: ω = 2πn; поэтому на основании формулы скорости движения по окружности получим: v = ωR Известно, что вектор скорости точки, движущейся по окружности, направлен по касательной. Следовательно, линейная скорость направлена по касательной к окружности.

 






Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 93; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! (0.018 с.) Главная | Обратная связь