ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ НА ЗАОЧНОМ ОТДЕЛЕНИИ

 

Курс математики, который предстоит освоить студенту-заочнику, является фундаментом математического образования. Математические знания имеют важное значение для успешного изучения общетеоретических и специальных дисциплин, которые предусмотрены учебными планами различных специальностей.

Процесс изучения математики включает следующие этапы: посещение и проработку установочных и обзорных лекций, самостоятельную работу над учебными пособиями и учебниками, выполнение контрольных работ, сдачу зачета или экзамена.

Лекционный курс, который читается студентам во время экзаменационной сессии, является обзорным и не может быть достаточным для подготовки к зачету или экзамену. В связи с этим основным видом учебной работы на заочном отделении является самостоятельное изучение дисциплины по учебнику. Следует изучать курс систематически в течение всего семестра, так как изучение математики в сжатые сроки перед зачетом не дает глубоких и прочных знаний.

Контрольная работа помогает закрепить усвоение теоретической части каждого раздела курса.

На зачете или экзамена студенты должны показать умение решать задачи и применять полученные знания в профессиональной деятельности.

При изучении курса математики в качестве основного следует использовать один из учебников или учебных пособий, рекомендованных в списке литературы. Другие учебные пособия можно использовать в том случае, если основное пособие не дает полного ответа на некоторые вопросы программы.

Начиная изучать материал какого-либо раздела, необходимо прочитать весь раздел учебника, не задерживаясь на трудном материале. При повторном чтении составить конспект, в котором отражать определения, теоремы, формулы, уравнения и т.п..Составление конспекта облегчает запоминание прочитанного, помогает контролировать восприятие изучаемого материала. Материал можно считать усвоенным, если при его повторении не возникает необходимость заглянуть в книгу или конспект.

В течение семестра проводятся консультации для студентов-заочников, и студент, встречающий затруднения при изучении теоретического материала, может обратиться к преподавателю для получения устной консультации.

В методических указаниях по математике даны основные понятия и формулы, примеры решения задач и контрольные задания. Чтобы научиться решать задачи и подготовиться к выполнению контрольных работ, следует разобрать помещенные в указаниях примеры решения типовых задач с подробными пояснениями.

 

Теория пределов

 

Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки х₀, за исключением быть может только самой точки х₀.

ЧислоА называется пределом функции в точке х₀ (или при х стремящимся к х₀), если для любой последовательности допустимых значений аргумента, отличных от х₀ и сходящихся к х₀, соответствующая последовательность значений функции сходится к А.

Обозначается

Свойства пределов ( С – постоянная величина)

1)

2)

3)

4)

5) Если, , то

Данные свойства справедливы и для х®¥.

! Все правила имеют смысл, если пределы функций и существуют.

Способы вычисления пределов

1. Непосредственное вычисление пределов

Для нахождения предела функции в точке необходимо найти значение функции в этой точке.

Пример 1. Найти значение предела

Решение: Так как аргумент стремится к числу (не к бесконечности), то подставим это число в функцию . Так как получился определенный результат, то он и будет значением предела, то есть

2. Раскрытие неопределенности

А) Разложить числитель и знаменатель на множители и сократить получившуюся дробь

Пример 2. Найти значение предела .

Решение: Так как аргумент функции стремится к числу, то подставим в функцию это число: . Получили неопределенность. Для ее раскрытия разложим числитель и знаменатель функции на множители: . Сократив дробь, получим предел, подставив в функцию которого число 2, получим ответ: .

Б) Умножить числитель и знаменатель на выражение, сопряженное со знаменателем или числителем

Пример 3. Найти значение предела .

Решение: Аналогично предыдущим примерам убедимся, что есть неопределенность: . Для раскрытия неопределенности умножим числитель и знаменатель на выражение :

Используя разность квадратов, раскроем скобки в знаменателе сократим получившуюся дробь и вычислим предел .

3. Раскрытие неопределенности

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Изучение нового материала
2. III. Изучение геологического строения месторождений и вещественного состава полезного ископаемого
3. III. Изучение геологического строения месторождения и вещественного состава руд
4. IV. Изучение технологических свойств руд.
5. V. Изучение гидрогеологических, инженерно-геологических, экологических и других природных условий месторождения
6. БУФЕРНЫЕ СИСТЕМЫ. ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ БУФЕРНЫХ И НЕБУФЕРНЫХ СИСТЕМ.ОПРЕДЕЛЕНИЕ БУФЕРНОЙ ЕМКОСТИ РАСТВОРА.ОПРЕДЕЛЕНИЕ рН ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ В БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ.
7. Вклад теоретико-атрибутивного подхода в изучение мотивации достижения
8. Выбор темы курсовой работы и изучение литературы
9. Выемка, осмотр, изучение документов.
10. ДЕФЕКТАЦИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ВАЛОВ И ИЗУЧЕНИЕ ИЗНОСА ИХ КУЛАЧКОВ.
11. Е.С.Роговер. Глава X. ИЗУЧЕНИЕ ДРАМАТИЧЕСКИХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ
12. Изучение вопроса об обнаружении, фиксации и изъятии следов применения огнестрельного оружия следует начинать с выяснения их характера.