Критерии качества управления

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

ТЕМА 3.1.

ЛЕКЦИЯ 11

 

Оценка качества управления

 

Учебные вопросы

Критерии качества управления

Точность управления в типовых режимах

 

 

Качество работы любой системы управления в коночном счетеопределяется величиной ошибки, равной разности между требуемым x₁(t) и действительным x₂(t) значениями регулируемой величины: D x(t) = x₁(t) - x₂(t) В системах стабилизации при x₂(t) = 0 ошибка D x(t) =) x₂(t)

Знание мгновенного значения ошибки в течение всего времени работы управляемого объекта позволяет наиболее полно судить о свойствах системы управления.. Однако в действительности, вследствие случайности задающего и возмущающего воздействий, такой подход не может быть реализован. Поэтому приходится оценивать качество системы управления по некоторым ее свойствам, проявляющимся при различных типовых действиях. Для определения качественных показателей системы управления в этом случае используются так называемые критерии качества.

В настоящее время разработано большое число различных критериев качества систем управления.. Все их можно разбить на четыре

К первой группе относятся критерии, в той или иной степени использующие для оценки качества величину ошибки в различных типовых режимах. Эту группу назовем критериями точности систем управления.

Ко второй группе относятся критерии, определяющие величину запаса устойчивости , т. е. критерии, устанавливающие, насколько далеко от границы устойчивости находится система управления..

Почти всегда опасной для системы является колебательная граница устойчивости. Это определяется тем, что стремление повысить общий коэффициент усиления в системе, как правило, приводит к приближению системы именно к колебательной границе устойчивости и затем — к возникновению

незатухающих автоколебаний.

Третья группа критериев качества определяет так называемое быстродействие систем управления.. Под быстродействием понимается быстрота реагирования системы управления на появление управляющих и возмущающих воздействий. Наиболее просто быстродействие может оцениваться по времени затухания переходного процесса системы..

К четвертой группе критериев качества относятся комплексные критерии, дающие оценку некоторых обобщенных свойств, которые могут учитывать точность, запас устойчивости и быстродействие. Обычно это делается при помощи рассмотрения некоторых интегральных свойств кривой переходного процесса..

 

При рассмотрении понятий запаса устойчивости и быстродействия можно исходить из двух существующих в настоящее время точек зрения.

Во-первых, можно основываться па характере протеканияво времени и использовать для формировании критерием качества переходнуюi или весовую функцию, расположение полюсом и нулей передаточной функции замкнутой системы. Во-вторых, можно основываться на некоторых частотных свойствах рассматриваемой системы, характеризующих ее поведение ф установившемся режиме при действие на входе гармонического сигнала. К ним относятся полоса пропускания, относительная высота резонансного пика и др.

Оба этих подхода имеют в настоящее время большое распространение и используются параллельно. И тот и другой подход требует изучения условий эксплуатации построенных систем автоматического управления, так как только основании такого изучения можно правильно сформулировать количественные оценки, которые могут быть использованы в практике проектирования и расчета новых систем.

Связь между временными и частотными свойствами системы автоматического управления имеет сложный характер и может быть определена в общем виде только в простейших случаях, например, для систем, описываемых дифференциальным уравнением второго порядка.

Однако, отсутствие зависимостей, связывающих в общей форме свойства системы во временном и частотном представлениях, не может служить препятствием для развития и независимого использования критериев качества того или иного направления.

Использование того или иного подхода при формулировании критериев качества определяется в настоящее время удобствами его применения в системах конкретного вида, а также, в известной мере, сложившимися в данной сфере традициями.

 

Тестовые входные сигналы

 

Важнейший интерес при анализе качества представляет поведение систем управления во времени, т. к. эти системы объективно являются динамическими. Прежде всего необходимо определить, устойчива ли система управления. Если она устойчива, то показатели качества можно оценить по реакции системы на определенный входной сигнал. Но, поскольку обычно заранее неизвестно, каким в реальных условиях будет этот сигнал, при анализе качества выбирается некоторый тестовый входной сигнал. Такой подход вполне оправдан, т. к. имеется корреляция между реакцией системы на типовой входной сигнал и ее поведением в реальных рабочих условиях. Кроме того, использование типового входного сигнале позволяет проектировщику сравнить несколько вариантов создаваемой системы. К тому же многие системы управления в процессе эксплуатации подвергаются внешним воздейст­виям, которые по виду очень близки к тестовым сигналам.

В качестве типовых тестовых сигналов обычно используются ступенчатым, линейный и параболический сигналы, изображенные на рис. 3.

Эти сигналы во временной области и в виде преобразования Лапласа имеют вид:

 

Ступенчатый x₁(t) = A, t > 0 X₁(p) =

= 0, t < 0

 

Линейный x₁(t) = At, t > 0 X₁(p) =

= 0, t < 0

 

 

Параболический x₁(t) = At²/2, t > 0 X₁(р) =

= 0, t < 0

 

 

Виды разомкнутых САУ

Передаточная функция разомкнутой САУ может быть представлена в виде

 

 

W_p (p) = W_пр (p) =

 

 

САУ будем называть статической, если N=0, т.е. если она не содержит интеграторов.

 

САУ будем называть а статической, если N ≠ 0, т.е. если она содержит интеграторов.:

N=1 – САУ с астатизмом 1-го порядка

N=2 – САУ с астатизмом 2-го порядка

N=3 – САУ с астатизмом 3-го порядка и т.д.

 

САУ статическая

 

 

D X_уст =

 

 

 

D X_уст

 

Где К_р = - коэффициент ошибки по положению

 

САУ статическая

 

D X_уст

 

 

САУ статическая

 

D X_уст = lim A/ (p² + p² K

 

САУ с астатизмом 2-го

D X_уст = lim A/ (p² + p² K

 

 

Где К_a =

 

Сведем представленные ошибки в таблицу

 

Степень астатизма	Входной сигнал
ступенчатый	линейный	квадратичный
N=0	А/1 + Кр	∞	∞
N=1		А/ Кn	∞
N=2			А/ Кa

 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

ТЕМА 3.1.

ЛЕКЦИЯ 11

 

Оценка качества управления

 

Учебные вопросы

Критерии качества управления

Поделиться:

Популярное:

1. A. между органами государственного управления и коммерческими организациями
2. A.- СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ ВРЕМЕНЕМ
3. III. Критерии оценивания курсовой работы
4. III. Цель, задачи развития территориального общественного самоуправления «Жуковский Актив»
5. S 47. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ
6. V. ТИПОВАЯ ФРАЗЕОЛОГИЯ РАДИООБМЕНА ДИСПЕТЧЕРОВ ОРГАНОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ (УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТАМИ) С ЭКИПАЖАМИ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ
7. VI. Отношения нотариуса с органами государственной власти и органами местного самоуправления
8. VII. По прибытию в кабину управления хвостового вагона
9. XLI. Охрана труда при выполнении работ со средствами связи, диспетчерского и технологического управления
10. XVI. Производит проверку нерабочего положения кабины управления.
11. Автоматизация управления системой электроснабжения
12. Автоматизированная система телемеханического управления (АСТМУ)