Теоретические предпосылки к решению задачи.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Координатами называют величины, определяющие положение точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат. В инженерной геодезии для определения положение точек на планах и картах часто пользуются плоскими зональными прямоугольными координатами.

Вся земная поверхность делится меридианами на шести- или трехградусные зоны в зависимости от масштаба карты. Зоной называется участок земной поверхности, ограниченный меридианами, проведенными через 6° со счетом от начального (Гринвичского), или же через 3° для трехградусной зоны.
Нумерация зон идет от Гринвичского меридиана против хода
часовой стрелки, т. е. на восток от № 1 по № 60. Средний меридиан зоны называется осевым. Долготу осевого меридиана можно определить по формуле:

для зон №1 — 30

λ _ос = [6°n–3°] в. д.

для зон №31 — 60

λ _ос = [(60°–n)6°–3°] з. д.

В каждой зоне берется своя система прямоугольных координат. За ось абсцисс в этой системе принимается осевой меридиан зоны, за ось ординат — линия экватора. Точка пересечения осевого меридиана и линии экватора является началом координат зоны. Абсцисса X обозначает расстояние от экватора до этой точки, измеренное по вертикальному расстоянию, а ордината У — расстояние от осевого меридиана до точки, измеренное но горизонтальному расстоянию. Точки, лежащие к северу от линии экватора, имеют положительные абсциссы, к югу — отрицательные. Точки, лежащие к востоку от осевого меридиана, имеют положительные ординаты, к
западу — отрицательные.

На все топографические карты наносят координатную сетку. Горизонтальные линии координатной сетки представляют из себя прямые параллельные линии экватора, проведенные через километр для масштаба 1: 50000, вертикальные линии координатной сетки представляют из себя линии параллельные осевому меридиану, проведенные также через один километр в масштабе карты.

У концов горизонтальных линий километровой сетки указаны их абсциссы в километрах, причем, полностью значения абсцисс указаны только у километровых линий ближайших к верхней и нижней рамкам, а у остальных даны две последние цифры.

У концов вертикальных линий километровой сетки указаны их условные ординаты, причем, также полностью только у линий ближайших к рамкам, а у остальных две последние цифры.

Территория СССР расположена в северном полушарии, поэтому для нее все абсциссы положительны. Ординаты же для точек, лежащих к западу от осевого меридиана — отрицательны. Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, ко всем ординатам (и положительным и отрицательным) условно прибавляют 500 километров, в результате чего и получают условные ординаты, положительные для всех точек. Так как для каждой зоны существует своя прямоугольная система координат, чтобы определить, в какой зоне лежит данная точка, к значению условной ординаты слева приписывают номер зоны.

Например, запись:

Х=5879, 0 км; У =2347, 0 км

означает, что точка находится на расстоянии 5879 километров от экватора, расположена эта точка в зоне № 2, ее условная ордината — 347, 0 км. Действительная ордината

У=347, 0 км – 500 км = –153, 0 км,

т. е. точка находится на расстоянии 153 км к западу от осевого меридиана второй зоны.

Таким образом, у концов вертикальных линий километровой сетки указаны их условные ординаты в километрах, с номером зоны впереди только у крайних линий.

1.3.2. Решение задачи:

1. На схеме листа карты в «Заданиях на лабораторные работы», издания 1975г.:

а) показать (приближенно) две заданные точки;

б) провести ближайшие к ним вертикальные и горизонтальные линии километровой сетки;

в) провести оцифровку этих линий;

г) показать для каждой из точек Δ Χ и Δ У.

2. Определить по карте с помощью масштабной величины Δ Χ и Δ У для каждой точки, опустив перпендикуляры на линии километровой сетки и вычислить прямоугольные координаты этих точек.

4. Определить действительную величину ординат точек (выделить номер зоны, вычесть 500 км).

Решение:

Для точки А:

Х_А=_______________________

У_А=_______________________

∆ Х_А=_______________________

∆ У_А=_______________________

Х_А=_______________________

У_А=_______________________

У_{А действ}=_______________________

Для точки В:

Х_В=_______________________

У_В=_______________________

∆ Х_В=_________________________

∆ У_В=_________________________

Х_В=___________________________

У_В=___________________________

У_{В действ}=_______________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача

Определить географические координаты заданной точки.

Теоретические предпосылки к решению задачи

Положение любой точки, лежащей на поверхности земного шара, можно определить зная ее географические координаты: λ – долготу и φ – широту. Географической широтой точки называется угол, составленный отвесной линией, проходящей через данную точку и плоскость экватора. Географической долготой называют двугранный угол, заключенный между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

Широты бывают северные и южные, изменяющиеся от 0°(на экваторе) до 90° (на полюсах).

Долготы бывают восточные и западные. Изменяются от 0° (на начальном меридиане) на восток и запад до 180°.

Линия пересечения земной поверхности плоскостью, проходящей через ось вращения земли и данную точку, называется меридианом данной точки.

Линия пересечения земной поверхности плоскостью, перпендикулярной оси земли и проходящей через данную точку, называется параллелью данной точки.

Линия пересечения земной поверхности плоскостью, перпендикулярной оси вращения земли и проходящей через центр земли, называется линией экватора.

Таким образом, все точки, лежащие на одном меридиане имеют одинаковые долготы; все точки, лежащие на одной параллели – одинаковые широты.

Топографические карты имеют минутную рамку, которая представляет из себя следующее:

на небольшом расстоянии от основной (внутренней) рамки карты имеется рамка, составленная двумя линиями с закрашенными интервалами, соответствующими минутам широты и долготы.

На картах масштаба 1: 50000 каждая минута разделена на 6 частей. Следовательно, наименьшее расстояние соответствует 10 сек. Значения широт и долгот углов карты написаны.

Решение задачи

1. На листе карты провести (карандашом) через определенную точку:

а) параллель (параллельно горизонтальной рамке карты или линии соединяющей концы одноименных минут или десятисекундных интервалов по широте);

б) меридиан (параллельно вертикальной рамке карты или линии соединяющей концы одноименных минут или десятисекундных интервалов по долготе).

2. Отсчитать по шкале:

а) на восточной или западной рамке карты — широту точки;

б) на северной или южной рамке карты — долготу точки.

3. На схеме листа карты:

а) подписать широту и долготу углов листа карты;

б) провести через определяемую точку параллель и меридиан;

в) произвести оцифровку минут по широте и долготе (пересекаемых меридианом и параллелью точки).

j _А=_____________________ j _В=____________________

l _А=_____________________ l _В=____________________

Задача

Определить дирекционный угол заданной линии.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒