Утверждены научно-методическим

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Инженерная геодезия

Методические указания по

решению задач на топографических картах для студентов дневной и заочной форм обучения строительных специальностей

Брянск 2008

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Брянская государственная инженерно-технологическая академия

Кафедра графики и геодезии

Утверждены научно-методическим

советом БГИТА

Протокол №___от___________2004г.

Инженерная геодезия

Методические указания по

Брянск 2008

УДК 528.48 (072)

Инженерная геодезия: Методические указания для студентов 1 курса строительных специальностей дневной и заочной форм обучения по теме: Разбивочные работы.

Составитель Т.В.Мащенко – Брянск: БГИТА, 2008. – 24 с.

В программе по курсу «Инженерная геодезия» для строительных специальностей значительное место отводится разбивочным работам. В настоящих методических указаниях рассмотрены основные задачи, относящиеся к разбивочным работам. Разбивочные работы являются одним из основных видов инженерно-геодезической деятельности. Выполняют их для определения на местности планового и высотного положения характерных точек и плоскостей сооружения в соответствии с рабочими чертежами проекта.

Рецензент – к.т.н., профессор С.Г.Парфенов

Рекомендованы редакционно-издательской и методической комиссиями строительного факультета БГИТА.

Протокол № ___от_______________ 2008г.

I. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

по топографической карте

БЕЗ УЧЕТА РЕЛЬЕФА

1.1. Содержание задания

1.3. Определить прямоугольные координаты заданных точек.

1.4. Определить географические координаты заданной точки.

1.5. Определись дирекционный угол заданной линии.

1.6. Определить истинный азимут той же линии.

1.7. Определить магнитный азимут той же линии.

Исходные данные

Топографическая карта масштаба 1: 50000 с заданными точками.

Задача

Определить прямоугольные координаты заданных точек.

Теоретические предпосылки к решению задачи.

Координатами называют величины, определяющие положение точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат. В инженерной геодезии для определения положение точек на планах и картах часто пользуются плоскими зональными прямоугольными координатами.

Вся земная поверхность делится меридианами на шести- или трехградусные зоны в зависимости от масштаба карты. Зоной называется участок земной поверхности, ограниченный меридианами, проведенными через 6° со счетом от начального (Гринвичского), или же через 3° для трехградусной зоны.
Нумерация зон идет от Гринвичского меридиана против хода
часовой стрелки, т. е. на восток от № 1 по № 60. Средний меридиан зоны называется осевым. Долготу осевого меридиана можно определить по формуле:

для зон №1 — 30

λ _ос = [6°n–3°] в. д.

для зон №31 — 60

λ _ос = [(60°–n)6°–3°] з. д.

В каждой зоне берется своя система прямоугольных координат. За ось абсцисс в этой системе принимается осевой меридиан зоны, за ось ординат — линия экватора. Точка пересечения осевого меридиана и линии экватора является началом координат зоны. Абсцисса X обозначает расстояние от экватора до этой точки, измеренное по вертикальному расстоянию, а ордината У — расстояние от осевого меридиана до точки, измеренное но горизонтальному расстоянию. Точки, лежащие к северу от линии экватора, имеют положительные абсциссы, к югу — отрицательные. Точки, лежащие к востоку от осевого меридиана, имеют положительные ординаты, к
западу — отрицательные.

На все топографические карты наносят координатную сетку. Горизонтальные линии координатной сетки представляют из себя прямые параллельные линии экватора, проведенные через километр для масштаба 1: 50000, вертикальные линии координатной сетки представляют из себя линии параллельные осевому меридиану, проведенные также через один километр в масштабе карты.

У концов горизонтальных линий километровой сетки указаны их абсциссы в километрах, причем, полностью значения абсцисс указаны только у километровых линий ближайших к верхней и нижней рамкам, а у остальных даны две последние цифры.

У концов вертикальных линий километровой сетки указаны их условные ординаты, причем, также полностью только у линий ближайших к рамкам, а у остальных две последние цифры.

Территория СССР расположена в северном полушарии, поэтому для нее все абсциссы положительны. Ординаты же для точек, лежащих к западу от осевого меридиана — отрицательны. Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, ко всем ординатам (и положительным и отрицательным) условно прибавляют 500 километров, в результате чего и получают условные ординаты, положительные для всех точек. Так как для каждой зоны существует своя прямоугольная система координат, чтобы определить, в какой зоне лежит данная точка, к значению условной ординаты слева приписывают номер зоны.

Например, запись:

Х=5879, 0 км; У =2347, 0 км

означает, что точка находится на расстоянии 5879 километров от экватора, расположена эта точка в зоне № 2, ее условная ордината — 347, 0 км. Действительная ордината

У=347, 0 км – 500 км = –153, 0 км,

т. е. точка находится на расстоянии 153 км к западу от осевого меридиана второй зоны.

Таким образом, у концов вертикальных линий километровой сетки указаны их условные ординаты в километрах, с номером зоны впереди только у крайних линий.

1.3.2. Решение задачи:

1. На схеме листа карты в «Заданиях на лабораторные работы», издания 1975г.:

а) показать (приближенно) две заданные точки;

б) провести ближайшие к ним вертикальные и горизонтальные линии километровой сетки;

в) провести оцифровку этих линий;

г) показать для каждой из точек Δ Χ и Δ У.

2. Определить по карте с помощью масштабной величины Δ Χ и Δ У для каждой точки, опустив перпендикуляры на линии километровой сетки и вычислить прямоугольные координаты этих точек.

4. Определить действительную величину ординат точек (выделить номер зоны, вычесть 500 км).

Решение:

Для точки А:

Х_А=_______________________

У_А=_______________________

∆ Х_А=_______________________

∆ У_А=_______________________

Х_А=_______________________

У_А=_______________________

У_{А действ}=_______________________

Для точки В:

Х_В=_______________________

У_В=_______________________

∆ Х_В=_________________________

∆ У_В=_________________________

Х_В=___________________________

У_В=___________________________

У_{В действ}=_______________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача

Определить географические координаты заданной точки.

Теоретические предпосылки к решению задачи

Положение любой точки, лежащей на поверхности земного шара, можно определить зная ее географические координаты: λ – долготу и φ – широту. Географической широтой точки называется угол, составленный отвесной линией, проходящей через данную точку и плоскость экватора. Географической долготой называют двугранный угол, заключенный между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

Широты бывают северные и южные, изменяющиеся от 0°(на экваторе) до 90° (на полюсах).

Долготы бывают восточные и западные. Изменяются от 0° (на начальном меридиане) на восток и запад до 180°.

Линия пересечения земной поверхности плоскостью, проходящей через ось вращения земли и данную точку, называется меридианом данной точки.

Линия пересечения земной поверхности плоскостью, перпендикулярной оси земли и проходящей через данную точку, называется параллелью данной точки.

Линия пересечения земной поверхности плоскостью, перпендикулярной оси вращения земли и проходящей через центр земли, называется линией экватора.

Таким образом, все точки, лежащие на одном меридиане имеют одинаковые долготы; все точки, лежащие на одной параллели – одинаковые широты.

Топографические карты имеют минутную рамку, которая представляет из себя следующее:

на небольшом расстоянии от основной (внутренней) рамки карты имеется рамка, составленная двумя линиями с закрашенными интервалами, соответствующими минутам широты и долготы.

На картах масштаба 1: 50000 каждая минута разделена на 6 частей. Следовательно, наименьшее расстояние соответствует 10 сек. Значения широт и долгот углов карты написаны.

Решение задачи

1. На листе карты провести (карандашом) через определенную точку:

а) параллель (параллельно горизонтальной рамке карты или линии соединяющей концы одноименных минут или десятисекундных интервалов по широте);

б) меридиан (параллельно вертикальной рамке карты или линии соединяющей концы одноименных минут или десятисекундных интервалов по долготе).

2. Отсчитать по шкале:

а) на восточной или западной рамке карты — широту точки;

б) на северной или южной рамке карты — долготу точки.

3. На схеме листа карты:

а) подписать широту и долготу углов листа карты;

б) провести через определяемую точку параллель и меридиан;

в) произвести оцифровку минут по широте и долготе (пересекаемых меридианом и параллелью точки).

j _А=_____________________ j _В=____________________

l _А=_____________________ l _В=____________________

Задача

Определить дирекционный угол заданной линии.

Решение задачи

Прикладываем центр транспортира к точке пересечения данной линии с любой вертикальной линией километровой сетки так, чтобы его нулевой диаметр совпал с линией километровой сетки. Угол α, отсчитанный по шкале транспортира от северного направления километровой линии по часовой стрелке до направления данной линии — есть дирекционный угол заданного направления. Этот угол надо показать на схеме в тетради лабораторных заданий, проведя через начальную точку линии прямую, параллельную линии километровой сетки, и подписать его значение (см. рис.1). Для более точного определения дирекционного угла линии, нужно по ранее определенным (в задаче №1) прямоугольным координатам точек решить обратную задачу на координаты

tg r = ∆ Υ /∆ Χ = (Υ ₂- Υ ₁) / (Χ ₂- Χ ₁)

где X; У — координаты точки А;

X; У — координаты точки В.

а) графически

Измерить транспортиром на карте угол, составленный северным концом вертикальной линии километровой сетки и направление определяемой линии (по ходу часовой стрелки).

Показать на схеме листа карты этот угол и подписать его значение.

a _А-В=________________________________________

б) аналитически

В случае необходимости определения точного значения дирекционного угла линии сделать это по ранее определенным (в задаче №1) прямоугольным координатам точек (решив. т. н. обратную задачу на координаты):

tg a= (У_В-У_А) / (Х_В-Х_А) =_____________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

r _АВ=_________________________________________________

a _АВ=_________________________________________________

Задача

Определить истинный и магнитный азимут заданной линии.

Истинным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Азимуты изменяются от 0° до 360°.

Магнитным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии.

Направления магнитного и истинного меридианов, проходящих через одну и ту же точку, не совпадают, а пересекаются под некоторым углом δ, называем склонением магнитной стрелки. Если магнитный меридиан отклоняется от истинного к востоку, склонение называется восточным, если к западу – западным. Восточное склонение считается положительным, западное – отрицательным.

При восточном склонении магнитные азимуты по абсолютному значению меньше соответствующих истинных азимутов на величину магнитного склонения, т. е.

А = А_м + δ.

При западном склонении

A = А_м – δ.

Решение задачи

Найти истинный азимут можно двумя способами: графическим и аналитическим.

А. Графический способ

1. Через начальную точку линии (А) на карте провести истинный меридиан, соединив концы одноименных минут (или 10" ) интервалов по долготе.

2. Измерить транспортиром угол, составленный северным концом истинного меридиана и направлением определяемой линии (по ходу часовой стрелки).

3. Показать этот угол на схеме (рис. 2) лабораторных заданий, изд. 1975 г.

В. Аналитический способ

Горизонтальный угол между направлением истинного меридиана в данной точке и линией, параллельной осевому меридиану, называется углом сближения меридианов. Вычислив дирекционный угол (в задаче №3) и зная угол сближения можно вычислить истинный азимут по формуле:

А_ист = α + γ,

где α – дирекционный угол;

γ – угол сближения.

Сближение меридианов будет положительным для точек, находящихся к востоку от осевого меридиана, и отрицательным – для точек, лежащих к западу от осевого меридиана.

Угол сближения меридианов дается в юго-западном углу листа карты. Можно его и вычислить по формулам:

γ = 0, 54 l _км tg φ,

или

γ = Δ λ sinφ,

где l _км – ордината точки (А). (Расстояние в километрах от осевого меридиана);

φ – широта точки;

Δ λ – разность долгот (точки и осевого меридиана зоны).

Схема расположения меридианов на топографической карте масштаба 1:

d =

g =

А _ист=

А _магн=

II. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

по топографической карте

С УЧЕТОМ РЕЛЬЕФА

2.1. Содержание задания

1. Определить отметки точек, лежащих:

а) на горизонтали;

б) между горизонталями.

2. Определить уклон заданной линии.

3. Определить максимальную и минимальную крутизну ската.

4. Запроектировать линию заданного уклона.

5. Составить сокращенный продольный профиль.

Исходные данные

1. Топографическая карта масштаба 1: 10000, на которой каждому студенту указываются преподавателем соответствующие точки.

2. Заданный уклон.

Задача

Определить уклон линии между двумя заданными точками А и В.

Уклон линии — это тангенс угла наклона линии к горизонту, т. е. отношение превышения конечной точки линии над начальной (рис. 6).

Рис. 6. Определение уклона линии

Уклон линии определяется по определённым в задаче (2.3) отметкам точек А и В горизонтальному проложению между ними (п. 2.3.1 и 2.3.2).

H_A = 162, 5 м; H_В = 181, 36 м.

Расстояние по плану между точками А и В равно12, 2 см. В масштабе 1: 1000 каждому сантиметру плана соответствует 10 м. Следовательно,

d_AB = 12, 2 · 100 = 1220 м;

h = H_В – H_A = 181, 36 – 162, 5 = 18, 86;

i = h/d = 8.86/1220 = +0, 0154 = 15, 4 % ₀.

Задача

Определить углы наклона, соответствующие максимальной и минимальной крутизнам ската по данной линии.

Для решения этой задачи на топографических картах имеется график, называемый масштабом заложения. Вдоль его горизонтальной оси (основания) отложены значения углов наклона, а на перпендикулярах к ней — соответствующие им заложения в масштабе карты. Вершины перпендикуляров соединены криволинейно.

Для определения при помощи масштаба заложений угла наклона отрезка, соответствующего максимальной крутизне ската, берут раствором измерителя наименьшее расстояние между горизонталями по заданной линии, прикладывают ножки измерителя, не изменяя раствора, к масштабу заложений так, чтобы одна ножка была на прямой, а другая направлена вертикально вверх, и перемещают обе ножки измерителя, пока вторая ножка не попадет на кривую. После этого можно прочитать на горизонтальной прямой угол наклона, соответствующий данному заложению (расстоянию между горизонталями). Для определения минимальной крутизны ската берут наибольшее расстояние между горизонталями и поступают также.

Задача

От точки с отметкой 163, 8 до точки с отметкой 181, 8 построить линию, уклон которой не превышает 26%₀.

Запроектировать линию заданного предельного уклона, значит из первой точки провести линию по кротчайшему расстоянию так, чтобы уклоны между двумя смежными горизонталями не превышали заданного.

Для решения этой задачи необходимо вычислить расстояния:

1) между начальной точкой и ближайшей горизонталью (d₁);

2) между двумя смежными горизонталями (d₂);

3) между последней горизонталью и конечной точкой (dз),
по формуле

d = h/ i

где h – превышение, равное разности отметок точек, между которыми вычисляется расстояние;

i – заданный уклон.

_{181, 8}

¹⁶

Рис. 7. Проектирование линии с уклоном не превышающим заданного

d₁ = h/ i = (165.0 – 163.8)/0.020 = 60 м;

d₂ = h₂/ i = 2.5/0.020 = 125 м;

d₃ = h₃/ i = (181.8 – 180.0)/0.020 = 90 м.

Вычисленное расстояние d₁ от начальной точки до первой горизонтали в масштабе карты берут в раствор циркуля и из начальной точки по направлению к конечной засекают точку на первой горизонтали. Затем берут в раствор измерителя расстояние d₂ и засекают точки на всех последующих горизонталях до конечной горизонтали, откуда, аналогично первому отрезку, откладывают последнее расстояние d₃.Причем, расстояния могут быть более вычисленных, так как в этом случае уклон будет менее заданного, что по условию задачи допустимо.

Задача

Построить сокращенный продольный профиль по заданной линии (АВ).

Сокращенный продольный профиль строится на миллиметровой бумаге в масштабах:

а) горизонтальный – равный масштабу карты или плана;

б) вертикальный – в 10 раз крупнее.

Построение профиля производится в такой последовательности:

Рис. 8. Разбивка пикетажа по заданной линии

1. По заданной линии (рис. 8) разбивают пикетаж, т. е. от начальной точки откладывают в масштабе карты отрезки по 100 м. Полученные точки отмечают карандашом штрихами. Их нумеруют в направлении от начальной точки (А) к конечной (В), обозначив начальную точку (А) пикетом нулевым (ПКО).

2. Определяют отметки всех пикетных точек и точек пересечения данной линии горизонталями, принимая их за плюсовые (характерные) точки. Отметки плюсовых точек определяют по отметкам соответствующих горизонталей. Отметки пикетов, лежащих между горизонталями, вычисляют по правилу, изложенному, в задаче №16 часть II.

3. На миллиметровой бумаге строят профильную сетку (рис. 9), имеющую графы «Отметки» и «Расстояния». Верхняя линия принимается за линию условного горизонта. Под нижней линией проставляют номера пикетов.

4. Определяют расстояние между всеми соседними точками (по масштабу).

5. В графе «Расстояния» соответствующие пикетам и плюсовым точкам, между которыми записывают расстояния. Сумма расстояния между смежными пикетами должна равняться 100 м. Если пикетами нет плюсовых точек – расстояние 100 м не указывают.

6. В графе «Отметки» вписывают против соответствующих вертикальных линий отметки всех пикетных и плюсовых точек с точностью до сантиметра.

7. Определяют отметку линии условного горизонта таким образом, чтобы самая низкая точка профиля была выше линии углового горизонта на 4—5 см.

8. Восстанавливают перпендикуляры к линии условного горизонта в точках, соответствующих пикетам и плюсовым точкам, на которых откладывают разность между отметками точек и отметкой линии условного горизонта.

Полученные точки соединяют прямыми и получают ломаную линию, изображающую профиль земли по данной линии АВ (рис. 9).

Рис. 9. Сокращенный продольный профиль

УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ

№	Название и характеристика топографических объектов	Условные знаки топографических объектов для планов масштабов
1: 5000, 1: 2000	1: 1000, 1: 500
Масштабные

Внемасштабные

Пояснительные

Линейные

Татьяна Владимировна Мащенко

Инженерная геодезия

Методические указания по

решению задач на топогфических картах для студентов дневной и заочной форм обучения строительных специальностей

Формат 60х94 1/16 Тираж 25 экз. 1, 5 п.л.

Брянская государственная инженерно-технологическая академия.

241037. г.Брянск, пр. Станке Димитрова, 3,

редакционно-издательский отдел.

Подразделение оперативной печати.

Подписано к печати _____________ 2004г.

Инженерная геодезия

Методические указания по

Брянск 2008

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Брянская государственная инженерно-технологическая академия

Кафедра графики и геодезии

Утверждены научно-методическим

советом БГИТА

Протокол №___от___________2004г.

Инженерная геодезия

Методические указания по

Брянск 2008

УДК 528.48 (072)

Составитель Т.В.Мащенко – Брянск: БГИТА, 2008. – 24 с.

Рецензент – к.т.н., профессор С.Г.Парфенов

Рекомендованы редакционно-издательской и методической комиссиями строительного факультета БГИТА.

Протокол № ___от_______________ 2008г.

I. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

по топографической карте

БЕЗ УЧЕТА РЕЛЬЕФА

1.1. Содержание задания

1.3. Определить прямоугольные координаты заданных точек.

1.4. Определить географические координаты заданной точки.

1.5. Определись дирекционный угол заданной линии.

1.6. Определить истинный азимут той же линии.

1.7. Определить магнитный азимут той же линии.

Исходные данные

Топографическая карта масштаба 1: 50000 с заданными точками.

Задача

Определить прямоугольные координаты заданных точек.

12 3 Следующая ⇒