Тема 3. Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Формулировка двойственной задачи линейного программирования, правила получения двойственной задачи. Теоремы двойственности и их экономическое значение. Понятие двойственной оценки ограничения. Свойства двойственных оценок. Экономическая интерпретация двойственных оценок. Применение теорем двойственности.

Тема 4. Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче

Постановка транспортной задачи. Сведение открытой транспортной задачи к закрытой. Составление первоначального плана перевозок методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости. Вырожденные планы. Циклы и пополнение плана. Проверка плана на оптимальность. Метод потенциалов.

Тема 5. Теория принятия решений в условиях неопределенности и риска

Основные определения. Неопределенные и случайные факторы. Платежная матрица. Обзор критериев принятия решений в условиях неопределенности: Вальда, Лапласа, Сэвиджа, Гурвица. Принятие решений в условиях риска, критерий ожидаемого значения. Использование дерева решений.

Тема 6. Элементы теория игр и их использование в процессе принятия решений

Конфликтные ситуации и их модели. Классификация игр. Антагонистические матричные игры двух лиц с нулевой суммой. Максимин, минимакс в чистых стратегиях. Оптимальные стратегии при наличии седловой точки. Принцип доминирования стратегий. Чистые и смешанные стратегии, их свойства. Решение игры 2х2. Графический метод решения игр 2хn, mх2.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

НАПРАВЛЕНИЕ: «Государственное и муниципальное управление»

СРОК ОБУЧЕНИЯ: 3 года 6 месяцев

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: заочная

Таблица 8- Содержание, формы и методы контроля, показатели и критерии оценки самостоятельной работы

№	Содержание самостоятельной работы	Объем в часах	Форма контроля
	1.Основные понятия экономико-математического моделирования		проверка задания
	2.Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования		выборочный устный контроль
	3.Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение		выборочный устный контроль
	4.Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче		проверка задания
	5.Теория принятия решений в условиях неопределенности и риска		проверка задания
	6.Элементы теория игр и их использование в процессе принятия решений		выборочный устный контроль

НАПРАВЛЕНИЕ: «Государственное и муниципальное управление»

СРОК ОБУЧЕНИЯ: 4 года 6 месяцев

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: заочная

Таблица 8А- Содержание, формы и методы контроля, показатели и критерии оценки самостоятельной работы

№	Содержание самостоятельной работы	Объем в часах	Форма контроля
	1.Основные понятия экономико-математического моделирования		проверка задания
	2.Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования		выборочный устный контроль
	3.Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение		выборочный устный контроль
	4.Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче		проверка задания
	5.Теория принятия решений в условиях неопределенности и риска		проверка задания
	6.Элементы теория игр и их использование в процессе принятия решений		выборочный устный контроль

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

5.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения дисциплины (модуля)

Таблица 9 - Результаты освоения компетенций

Код компетенции	Наименование компетенции	Этапы формирования (наименование тем)	Виды работ обучающихся	Инструмент оценки (опрос, анализ, оценка качества работы, тестирование)
ОК-3	способностью использовать основы экономических знаний в различных сферах деятельности	Основные понятия экономико-математического моделирования. Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче.	Конспектирование, дискуссия.	Опрос, анализ, оценивание качества работы
ПК-6	владением навыками количественного и качественного анализа при оценке состояния экономической, социальной, политической среды, деятельности органов государственной власти Российской Федерации, органов государственной власти субъектов Российской Федерации, органов местного самоуправления, государственных и муниципальных, предприятий и учреждений, политических партий, общественно-политических, коммерческих и некоммерческих организаций	Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования. Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение.	Конспектирование, дискуссия.
ПК-7	умением моделировать административные процессы и процедуры в органах государственной власти Российской Федерации, органах государственной власти субъектов Российской Федерации, органах местного самоуправления, адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления	Теория принятия решений в условиях неопределенности и риска. Элементы теория игр и их использование в процессе принятия решений.	Конспектирование, дискуссия.

Вопросы для промежуточной аттестации (экзамен)

1. Методика исследования задач принятия решения на основе математического моделирования.

2. Механизм предоставления финансирования, открытое управление и экспертный опрос в управление организационными системами.

3. Примеры задач ЛП.

4. Основная задача линейного программирования. Постановка 3 ЛП. Целевая функция, ограничения.

5. ОДР, вектор роста целевой функции. Графическое решение 3 ЛП.

6. Различные формы 3 ЛП. Балансовые переменные

7. Симплексная форма 3 ЛП Элементарные преобразования сторон матрицы. Симплекс – таблица. Индексная строка. Опорное решение.

8. Допустимые отношения. Выбор ведущего столбца и ведущей строки в симплекс-методе.

9. Методы проведения к симплексной форме (методы получения первого опорного решения). Метод фиктивных переменных.

10. Правила составления двойственной 3ЛП.

11. Теорема о неравенстве для значений целевых функций прямой и двойственной задач на допустимых решениях с доказательством. Следствие. Первая теорема действительности.

12. Вторая теорема действительности.

13. Двойственные оценки, их экономический смысл. Формула для Δ F max.

14. Устойчивость действительных оценок.

15. Общая постановка транспортной задачи. Замкнутые и открытые виды ТЗ. Заполненные и свободные клетки.

16. Математическая модель замкнутой транспортной задачи (транспортная задача как задача линейного программирования). Допустимый план перевозок.

17. Теорема о существовании решения любой замкнутой транспортной задачи. Набросок доказательства.

18. Метод северо-западного угла.

19. Метод минимальных периодов.

20. Теорема об условиях (*) и (**) оптимальной допустимого плана перевозок с доказательством.

21. Цикл пересчета. Метод потенциалов. Теорема о приращении значения целевой функции транспортной задачи с доказательством на примере.

22. Условия, определяющие опорный план решения транспортной задачи.

23. Открытые ТЗ.

24. Транспортные задачи с дополнительными ограничениями.

25. Основные понятия теории игр:

1) конфликтная ситуация

2) Игра

3) ход (личный, случайный)

4) Одношаговые и многошаговые игры

5) Парные игры

6) Альтернативы

7) Стратегии

26. Основные понятия теории игр.

8) Чистые стратегии

9) Конечная игра

10) Оптимальные стратегии

11) Игра с нулевой суммой

12) Антагонистическая игра

13) Матричная игра

27. Одношаговая матричная игра. Принципы максимина и минимакса. Нижняя цепь игры (максимин α ) и верхняя цепь игры (минимакс β ). Определение Седловой точки. Теорема об условии равенства α =β.

28. Смешанные стратегии. Средний выигрыш. Оптимальные смешанные стратегии. Определение решения матричной игры в смешанных стратегиях. Теорема Дж. Фон Неймана.

29. Методы решения матричных игр. Графический метод.

30. Редукция матричной игры к 3ЛП. Теорема о линейном преобразовании.

31. Понятия ситуации неопределенности и ситуации риска. Состояния среды. Игры с природой в условиях риска и неопределенностей.

32. Методы и модели принятия решения в условиях определенности

33. Методы и модели принятия решения в стохастических условиях.

34. Методы и модели принятия решения в условиях неопределенности

35. Определение и содержание конфликтов в торгово-экономической деятельности

36. Моделирование конфликтных ситуаций

37. Примеры постановки задач конфликтных ситуаций

38. Математические методы решения конфликтных ситуаций

39. Условия принятия решения в торгово-экономической деятельности.

40. Принцип минимакса

41. Критерий Парето

42. Критерий Вальда.

43. Критерий Севиджа.

44. Критерий Гурвица.

45. Критерий минимального математического ожидания риска.

46. Критерий Лапласа.

47. Лотереи. Функция полезности денег. Задача о сравнении качества работы станций скорой помощи.

Таблица 10- Проверка результатов освоения компетенций

Код компетенции	Наименование темы	Вопросы
ОК-3	Основные понятия экономико-математического моделирования. Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче.	Методика исследования задач принятия решения на основе математического моделирования. Механизм предоставления финансирования, открытое управление и экспертный опрос в управление организационными системами. Примеры задач ЛП. Основная задача линейного программирования. Постановка 3 ЛП. Целевая функция, ограничения. ОДР, вектор роста целевой функции. Графическое решение 3 ЛП. Различные формы 3 ЛП. Балансовые переменные
ПК-6 ПК-7	Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования. Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение. Теория принятия решений в условиях неопределенности и риска. Элементы теория игр и их использование в процессе принятия решений.	Допустимые отношения. Выбор ведущего столбца и ведущей строки в симплекс-методе. Методы проведения к симплексной форме (методы получения первого опорного решения). Метод фиктивных переменных. Правила составления двойственной 3ЛП. Теорема о неравенстве для значений целевых функций прямой и двойственной задач на допустимых решениях с доказательством. Следствие. Первая теорема действительности. Вторая теорема действительности. Двойственные оценки, их экономический смысл. Формула для Δ F max. Устойчивость действительных оценок. Общая постановка транспортной задачи. Замкнутые и открытые виды ТЗ. Заполненные и свободные клетки. Математическая модель замкнутой транспортной задачи (транспортная задача как задача линейного программирования). Допустимый план перевозок. Теорема о существовании решения любой замкнутой транспортной задачи. Набросок доказательства. Метод северо-западного угла. Метод минимальных периодов.

Тестовые задания представлены в Приложении 5 к ООП «Государственное и муниципальное управление» в разделе - «Фонд оценочных средств».

⇐ Предыдущая 1 2 34