Основные характеристики четырехполюсников

Основными характеристиками для четырехполюсников являются функциональные зависимости между токами и напряжениями на выводах. Эти зависимости подразделяют на передаточные и входные (выходные) функции. В основном, они рассматриваются в операторном виде, но часто и в комплексной форме, если нужно оценить частотные характеристики. Их подразделяют на собственные или характеристические параметры, рабочие параметры, матричные параметры. Рабочие параметры определяются с учетом сопротивлений источника и нагрузки.

Системы параметров. Матричные параметры ЧП

Будем рассматривать проходной четырехполюсник, который можно охарактеризовать четырьмя параметрами, которые объединяются в двух уравнениях.

Всего различают 6 систем уравнений параметров.

1. Система Z-параметров – здесь напряжения выражают через токи.

Z_KN(p) – некоторые коэффициенты в уравнениях и по виду это операторные сопротивления.

Исходя из данной системы уравнений, можно записать матрицу Z-параметров:

Параметры определяются, когда источник сигнала на входе.

Параметры определяются, когда источник сигнала на выходе.

Z-параметры определяются в режиме холостого хода, например:

-входное операторное сопротивление в режиме холостого хода на выходе. - передаточное операторное сопротивление в режиме холостого хода на выходе. Z₂₂(p) – выходное сопротивление при хх на входе.

Для обратимых ЧП выполняется равенство:

Для симметричных

2. Система Y-параметров – здесь токи выражаются через напряжения.

Можно записать матрицу Y-параметров:

.

Y-параметры ЧП определяются при коротком замыкании. При этом параметры определяются при коротком замыкании на выходе, а параметры - при коротком замыкании на входе. В итоге мы можем сделать вывод, что эти параметры дуальны Z-параметрам. (в обратном направлении).

Для обратимых ЧП выполняется равенство: . Для симметричных

3. Система H-параметров – входное напряжение и выходной ток выражают через входной ток и выходное напряжение.

H-параметры определяются как в режиме холостого хода, так и в режиме короткого замыкания. Причем параметры определяются при коротком замыкании на выходе в прямом направлении, а параметры - при холостом ходе на входе, то есть в обратном направлении.

Например,

. - коэффициент передачи по току в режиме короткого замыкания, но со знаком «-».

Аналогично рассматриваются оставшиеся Н-параметры.

Для обратимых ЧП выполняется равенство: .

Для симметричных ЧП определитель системы .

4. Система F-параметров

F-параметры также, как и H-параметры, являются параметрами смешанного режима, т.е. параметры определяются в режиме холостого хода в прямом направлении, а параметры - в режиме короткого замыкания в обратном направлении.

Например,

Для оценки численных результатов, необходимо учитывать, что какие-то параметры имеют размерность, а некоторые – безразмерны.

Условием обратимости ЧП является равенство: , а условием симметрии . В итоге мы можем сделать вывод, что F-параметры дуальны Н-параметрам.

5. Система А-параметров - здесь входные величины выражают через выходные.

Иногда параметры обозначаются через А, В, С, D.

А-параметры определяются следующим образом:

, и т.д.

Условием обратимости ЧП является: . Условием симметричности является следующее равенство: .

А-параметры называют параметрами прямой передачи.

Если систему А-параметров выразить наоборот, то получится система В-параметров (параметров обратной передачи).

Иногда используют систему входных/выходных параметров холостого хода и короткого замыкания, т.е. .

Причем, для обратимых ЧП выполняется равенство:

Сложные четырехполюсники. Виды соединений ЧП

На практике довольно часто используют сложные электрические цепи. Для удобства анализа их разбивают на соединение отдельных ЧП (более простых).

В целом, выделяют пять видов соединений четырехполюсников.

Каскадное соединение ЧП

При таком соединении ЧП идут друг за другом по передаче сигналов. Используя матричную математику можно из параметров простых ЧП определить параметры сложного ЧП.

Так, при каскадном соединении = .

Параллельное соединение

Параллельное соединение параллельно и по входу, и по выходу. При параллельном соединении применяют проводимости и, соответственно, Y-параметры.

Для получения параметров сложного ЧП, нужно сложить матрицы Y-параметров простых ЧП. Необходимо, чтобы соблюдалось равенство токов в парных зажимах у простых ЧП и после их соединения в сложный ЧП. Если это соблюдается, то такое соединение называют регулярным.

К примеру, каскадное соединение всегда является регулярным, параллельное же соединение не всегда регулярно.

Есть некоторые критерии регулярности:

1. Если какой-либо ЧП из двух соединяющихся имеет разрывный элемент, то соединение – регулярное.

2. Соединение трехполюсных ЧП считается регулярным, если соединяются вместе общие выводы.

Последовательное соединение

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
2. I. Основные параметры цунами
3. I. Основные теоретические сведения
4. I. Основные этапы становления и развития физической культуры в России и зарубежных странах
5. I. Рабочее тело и параметры его состояния. Основные законы идеального газа.
6. II. Основные положения по организации практики
7. II. Основные цели и задачи Совета
8. III. Основные функции и полномочия Управления
9. VШ. ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТИ
10. Адлер выделил три основные жизненные цели (задачи): работу, дружбу и любовь.
11. Алгоритмы классического цикла управления и основные направления развития менеджмента в здравоохранении.
12. Алфлвит и некоторые основные оперлторы языка PascaI