Явление электромагнитной индукции. Основной закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Явление электромагнитной индукции. Основной закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была блестяще решена в 1831г. англ физиком М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного. Фарадей провел 2 опыта, с помощью к-ых было обнаружено явление эм индукции. Опыт1: если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направление отклонений стрелки при вдвигания или выдвигания противоположны. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Опыт2: концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускают ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменту его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга. Направления отклонения стрелки гальванометра также противоположны при включении или выключении тока, его увеличения или уменьшения, сближения или удаления. Обобщая результаты своих опытов Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром магнитной индукции. Открытие явления электромагнитной индукции имело большое значение, так как была доказана возможность получения электрического тока с помощью магнитного поля. Этим была установлена взаимосвязь между электрическим и магнитным явлениями, что послужило в дальнейшем толчком для разработки теории эм поля. Обобщая результаты своих опытов фарадей пришел к количественному закону эм индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индук тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, наз-ой эдс эм индукции. . Закон эм индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре эдс . Знак минус показывает, что увеличение потока вызывает эдс. , т.е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение потока вызывает , т.е. направление потока и поля индук-о тока совпадают. Знак минус в формуле определяется правилом ленца – общим правилом для нахождения направления индук-о тока, выведенного в 1833г. Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему индук-й ток.

 

Относительность электрических и магнитных полей. Физика колебаний и волн

Метод векторных диаграмм как способ представления гармонических колебаний.

Метод векторных диаграмм.

Гармонические колебания допускают наглядную графическую интерпретацию. Ее смысл состоит в том, что каждому гармоническому колебанию с частотой можно поставить в соответствие вращающийся с угловой скоростью вектор, длина которого равна амплитуде а его начальное (стартовое) положение задается углом совпадающим с начальной фазой

Вертикальная проекция вектора изменяется со временем: Мгновенное положение вектора определяется углом который называется фазой и равен:

При угловой скорости (круговой частоте) вектор совершает оборотов (циклов) в секунду, а продолжительность одного оборота (период) равна отношению угла к угловой скорости

 

При гармонич. колеб. полная энергия колебаний не изменяется со временем. Происходит превращение энергии из одного вида в другой.

А~

Кольца Ньютона

Интерференционная картина, возникающая при отражении света от двух поверхностей воздушного зазора между плоской стеклянной пластинкой и наложенной на нее плоско-выпуклой линзой большого радиуса кривизны, называется кольцами Ньютона. Радиусы колец Ньютона зависят от длины волны λ падающего света и радиуса кривизны R выпуклой поверхности линзы. В центре картины всегда наблюдается темное пятно. Радиус rm m-го темного кольца равен

 

где r1 – радиус первого темного кольца. Измеряя на опыте радиусы темных колец можно определить радиус кривизны R поверхности линзы по известному значению длины волны λ.

 

Принцип Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса объясняет проникновение света в область тени, но не дает сведений об амплитуде волн. Согласно принципу Г-Ф учет амплитуд и фаз вторичных волн при их интерференции позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке.

От каждого участка dS волновой поверхности S в точку Р приходит колебание

(1)

и для всей поверхности S

(2)

К(φ ) = 1 при φ = 0; К(φ ) = 0 при φ = π /2.

 

Расчет по (2) –очень сложная задача, но при определенной симметрии по методу зон Френеля определение амплитуды сильно упрощается.

Суть метода: От точечного источника S распространяется сферическая волна. Волновые поверхности симметричны относительно SP. Волновую поверхность разобъем на равные по площади кольцевые зоны так, чтобы расстояния от краев каждой зоны до т. Р отличались на λ /2. Тогда колебания в т. Р от 2-х соседних зон приходят в противофазе и, поскольку амплитуды от равных площадей волновой поверхности считаются одинаковыми (по Френелю), то при четном числе зон в т. Р будет максимум интенсивности (амплитуды), а при нечетном – максимум.

Метод зон Френеля позволил на основе волновой теории объяснить закон прямолинейного распространения света.

 

ПРИМЕРЫ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Затухающие колебания и их характеристики. Амплитуда и частота затухающих колебаний. Коэффициет затухания, логарифмический декремент затухания, добротность.

Все реальные колебательные системы являются диссипативными. Энергия механических колебаний такой системы постепенно расходуется на работу против сил трения, поэтому свободные колебания всегда затухают - их амплитуда постепенно уменьшается. Во многих случаях, когда отсутствует сухое трение, в первом приближении можно считать, что при небольших скоростях движения силы, вызывающие затухание механических колебаниях, пропорциональны скорости. Эти силы, независимо от их происхождения, называют силами сопротивления.

где r - коэффициент сопротивления, v - скорость движения. Запишем второй закон Ньютона для затухающих колебаний тела вдоль оси ОХ

Или

Перепишем это уравнение в следующем виде: и обозначим: где представляет ту частоту, с которой совершались бы свободные колебания системы при отсутствии сопротивления среды, т.е. при r = 0. Эту частоту называют собственной частотой колебания системы; β - коэффициент затухания. Тогда

Будем искать решение уравнения (7.19) в виде где U - некоторая функция от t.Продифференцируем два раза это выражение по времени t и, подставив значения первой и второй производных в уравнение (7.19), получим Решение этого, уравнения существенным образом зависит от знака коэффициента, стоящего при U. Рассмотрим случай, когда этот коэффициент положительный. Введем обозначение тогда С вещественным ω решением этого уравнения, как мы знаем, является функция

Таким образом, в случае малого сопротивления среды , решением уравнения (7.19) будет функция

График этой функции показан на рис. 7.8. Пунктирными линиями показаны пределы, в которых находится смещение колеблющейся точки. Величину называют собственной циклической частотой колебаний диссипативной системы. Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания, т.к, в них никогда не повторяются, например, максимальные значения смещения, скорости и ускорения. Величину обычно называют периодом затухающих колебаний, правильнее - условным периодом затухающих колебаний,

Натуральный логарифм отношения амплитуд смещений, следующих друг за другом через промежуток времени, равный периоду Т, называют логарифмическим декрементом затухания.

Обозначим через τ промежуток времени, за который амплитуда колебаний уменьшается в е раз. Тогда откуда Следовательно, коэффициент затухания есть физическая величина, обратная промежутку времени τ, в течение которого амплитуда убывает в е раз. Величина τ называется временем релаксации.

Пусть N - число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в е раз, Тогда

Следовательно, логарифмический декремент затухания δ есть физическая величина, обратная числу колебаний N, по истечению которого амплитуда убывает в е раз

Явление электромагнитной индукции. Основной закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была блестяще решена в 1831г. англ физиком М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного. Фарадей провел 2 опыта, с помощью к-ых было обнаружено явление эм индукции. Опыт1: если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направление отклонений стрелки при вдвигания или выдвигания противоположны. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Опыт2: концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускают ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменту его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга. Направления отклонения стрелки гальванометра также противоположны при включении или выключении тока, его увеличения или уменьшения, сближения или удаления. Обобщая результаты своих опытов Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром магнитной индукции. Открытие явления электромагнитной индукции имело большое значение, так как была доказана возможность получения электрического тока с помощью магнитного поля. Этим была установлена взаимосвязь между электрическим и магнитным явлениями, что послужило в дальнейшем толчком для разработки теории эм поля. Обобщая результаты своих опытов фарадей пришел к количественному закону эм индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индук тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, наз-ой эдс эм индукции. . Закон эм индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре эдс . Знак минус показывает, что увеличение потока вызывает эдс. , т.е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение потока вызывает , т.е. направление потока и поля индук-о тока совпадают. Знак минус в формуле определяется правилом ленца – общим правилом для нахождения направления индук-о тока, выведенного в 1833г. Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему индук-й ток.

 

1234567Следующая ⇒

Поделиться: