Собственная и примесные проводимости полупроводников.

Собственные полупроводники – это химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью.

При 0К и отсутствии внешних факторов собственные полупроводники ведут себя как диэлектрики. При повышении температуры электроны с верхних уровней валентной зоны I могут быть переброшены на нижние уровни зоны проводимости II. При наложении на кристалл электрпического поля они перемещаются против поля и создают электрический ток. Таким образом, зона II из-за её частичного ‘укомплектования’ электронами становится зоной проводимости. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная электронами, называется электронов проводимостью или проводимостью n- типа. В результате перебросов электонов из 1 в 2, появляются вакантные места- Дырки. Они движутся противоположно направлению электронов их проводимость называется дырочной или p- типа. В собственных полупроводниках ne=np. В собственных полупроводниках повышается проводимость при нагревании γ = γ 0exp(-Δ E/2kT). В полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны; возникает электронная проводимость (n- типа). В полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, носителями тока являются дырки; возникает дырочная проводимость (p- типа).

47.Фотопроводимость полупроводников

Фотопроводимость (см. § 202) полупроводников — увеличение электропроводности полу­проводников под действием электромагнитного излучения — может быть связана со свойствами как основного вещества, так и содержащихся в нем примесей. В первом случае при поглощении фотонов, соответствующих собственной полосе поглощения полупроводника, т. е. когда энергия фотонов равна или больше ширины запрещенной зоны (hn ³ DE), могут совершаться перебросы электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис. 324, а), что приведет к появлению добавочных (неравновесных) электронов (в зоне проводимости) и дырок (в валентной зоне). В результате возникает собственная фотопроводимость, обусловленная как электронами, так и дырками.

Если полупроводник содержит примеси, то фотопроводимость может возникать и при hn < DE: для полупроводников с донорной примесью фотон должен обладать энергией hn ³ DЕ_D, а для полупроводников с акцепторной примесью — hn ³ DЕ_A. При поглощении света примесными центрами происходит переход электронов с донорных уровней в зону проводимости в случае полупроводника n-типа (рис. 324, б) или из валентной зоны на акцепторные уровни в случае полупроводника p-типа (рис. 324, в). В результате возникает примесная фотопроводимость, являющаяся чисто электронной для полупроводников п-типа и чисто дырочной для полупроводников p-типа.

Таким образом, если

(244.1)

(DE_п — в общем случае энергия активации примесных атомов), то в полупроводнике возбуждается фотопроводимость. Из (244.1) можноопределить красную границу фотопроводимости — максимальную длину волны, при которой еще фотопроводимость возбуждается:

Учитывая значения DE и DE_п для конкретных полупроводников, можно показать, что красная граница фотопроводимости для собственных полупроводников приходится на видимую область спектра, для примесных же полупроводников — на инфрак­расную.

На рис. 325 представлена типичная зависимость фотопроводимости j и коэффициен­та поглощения { от длины волны l падающего на полупроводник света. Из рисунка следует, что при l> l₀ фотопроводимость действительно не возбуждается. Спад фото­проводимости в коротковолновой части полосы поглощения объясняется большой скоростью рекомбинации в условиях сильного поглощения в тонком поверхностном слое толщиной х»1 мкм (коэффициент поглощения »10⁶ м^–1).

Наряду с поглощением, приводящим к появлению фотопроводимости, может иметь место экситонный механизм поглощения. Экситоны представляют собой квази­частицы — электрически нейтральные связанные состояния электрона и дырки, образу­ющиеся в случае возбуждения с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны. Уровни энергии экситонов располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны элект­рически нейтральны, то их возникновение в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей тока, вследствие чего экситонное поглощение света не сопровождается увеличением фотопроводимости.

 

44. Вырожденный электронный газ в металлах

Распределение электронов по различным квантовым состояниям подчиняется принци­пу Паули (см. § 227), согласно которому в одном состоянии не может быть двух одинаковых (с одинаковым набором четырех квантовых чисел) электронов, они долж­ны отличаться какой-то характеристикой, например направлением спина. Следователь­но, по квантовой теории, электроны в металле не могут располагаться на самом низшем энергетическом уровне даже при 0 К. Согласно принципу Паули, электроны вынуждены взбираться вверх «по энергетической лестнице».

Электроны проводимости в металле можно рассматривать как идеальный газ, подчиняющийся распределению Ферми — Дирака (235.2). Если m₀ — химический поте­нциал электронного газа при Т=0 К, то, согласно (235.2), среднее число á N(E)ñ электронов в квантовом состоянии с энергией Е равно

(236.1)

Для фермионов (электроны являются фермионами) среднее число частиц в квантовом состоянии и вероятность заселенности квантового состояния совпадают, так как кван­товое состояние либо может быть не заселено, либо в нем будет находиться одна частица. Это означает, что для фермионов á N(E)ñ =f(E), где f(E) — функция рас­пределения электронов по состояниям.

Из (236.1) следует, что при T=0 К функция распределения á N(E)ñ = 1, если E< m₀, и á N(E)ñ = 0, если Е> m₀. График этой функции приведен на рис. 312, а. В области энергий от 0 до m₀ функция á N(E)ñ равна единице. При E=m₀ она скачкообразно изменяется до нуля. Это означает, что при Т=0К все нижние квантовые состояния, вплоть до состояния с энергией E=m₀, заполнены электронами, а все состояния с энергией, большей m₀, свободны. Следовательно, m₀ есть не что иное, как максималь­ная кинетическая энергия, которую могут иметь электроны проводимости в металле при 0 К. Эта максимальная кинетическая энергия называется энергией Ферми и обозна­чается Е_F (Е_F=m₀). Поэтому распределение Ферми — Дирака обычно записывается в виде

(236.2)

Наивысший энергетический уровень, занятый электронами, называется уровнем Ферми. Уровню Ферми соответствует энергия Ферми Е_F, которую имеют электроны на этом уровне. Уровень Ферми, очевидно, будет тем выше, чем больше плотность электронного газа. Работу выхода электрона из металла нужно отсчитывать не от дна «потенциальной ямы», как это делалось в классической теории, а от уровня Ферми, т. е. от верхнего из занятых электронами энергетических уровней.

Для металлов при не слишком высоких температурах выполняется неравенство kT< < E_F. Это означает, что электронный газ в металлах практически всегда находится в состоянии сильного вырождения. Температура Т₀ вырождения (см. § 235) находится из условия kT₀=E_F. Она определяет границу, выше которой квантовые эффекты перестают быть существенными. Соответствующие расчеты показывают, что для электронов в металле T₀»10⁴ К, т. с. для всех температур, при которых металл может существовать в твердом состоянии, электронный газ в металле вырожден.

При температурах, отличных от 0 К, функция распределения Ферми — Дирака (236.2) плавно изменяется от 1 до 0 в узкой области (порядка kT) в окрестности Е_F (рис. 312, б). (Здесь же для сравнения пунктиром приведена функция распределения при T=0 К.) Это объясняется тем, что при T> 0 небольшое число электронов с энергией, близкой к Е_F, возбуждается вследствие теплового движения и их энергия становится больше Е_F. Вблизи границы Ферми при Е< Е_F заполнение электронами меньше еди­ницы, а при Е> Е_F — больше нуля. В тепловом движении участвует лишь небольшое число электронов, например при комнатной температуре Т»300 К и температуре вырождения T₀=3× 10⁴ К, — это 10^–5 от общего числа электронов.

Если (Е–Е_F)> > kТ («хвост» функции распределения), то единицей в знаменателе (236.2) можно пренебречь по сравнению с экспонентой и тогда распределение Фер­ми — Дирака переходит в распределение Максвелла — Больцмана. Таким образом, при (Е–Е_F)> > kT, т.е. при больших значениях энергии, к электронам в металле применима классическая статистика, в то же время, когда (Е–Е_F)< < kT, к ним примени­ма только квантовая статистика Ферми — Дирака.

 

48. Работа выхода электрона из металла. Контактная разность потенциалов.

Валентные электроны в металле (М) находятся в потенциальной яме, т.е. Е_p= Е_вне – U₀, где U₀ = - еφ. Обычно принимают Е_вне = 0, Е_p = - U₀ < 0, потенциал внутри металла φ > 0.

Сообщение металлу избыточного q > 0 увеличивает φ на поверхности и внутри М, W_p электрона уменьшается.

Рис. 1

Е_е = Е_к + Е_р. При Т = 0 Е_к имеет значения от 0 до Е_F. Для удаления е^– с нижнего уровня требуется энергия U₀, с уровня Ферми – энергия (U₀ – E_F).

Работа выхода: . (1)

 

49. Контакт электронного и дырочного полупроводников. Полупроводниковый диод.

Граница соприкосновения двух полупроводников, один из которых имеет электронную, а другой-дырочную проводимость, наз-ся электронно-дырочным переходом.При опред.толщине p-n перехода наступает равновесное сост, характериз. выравниванием уровней Ферми для обоих полупроводников. В области перехода энерг.зоны искривляются.в результате чего возн.потенц.барьеры как для электронов, так и для дырок.Высота потенц.барьераопред.превоначал.разностью положений уровня Ферми.Толщина слоя перехода примерно равна 10^-6-10^-7м. Носители тока способны преодолеть такую разность потенциалов(десятые доли вольт) лишь при Т в несколько тысяч градусов, при обыч.Т равновес. контактн. слой явл. запирающим.Если приложенное к p-n переходу внеш.электр.поле направлено от п-полупр. к р-полупр., то оно вызывает движение электронов в п-полупров. И дырок в р-полупр. от границы p-n перехода в противопол.стороны. В резул.запир.слой расширится и его сопр.возрастет. Направление внеш.поля наз-ся запирающим. Если приложенное к p-n переходу внеш.эл.поле направлено противопол.полю контакт.слоя, то оно вызывает движ-е электронов в п-полупр. и дырок в р-полупр. к границе p-n перехода навстречу друг другу. Толщина и сопр.контакт.слоя умен. Направл-пропускное. p-n переход обладает односторон.пров-тью. Одностор.пров-ть испол. для выпрямл. И преобраз. перемен. токов.Полупров.устройство, содер.один p-n переход наз-ся полупр.диодом. p-n переходы обладают не только выпрям.св-ми, но и могут быть испол. для усиления, для генерирования эл.колебаний. Преборы, предназнач.для этих целей наз-ся транзисторами.Для изгот.испол.германий и кремний. Делятся на точеч. и плоскостные.

 

50)Атомное ядро и его хар-ки. Состав и строение атомного ядра.Изотопы. Резерфорд, исследуя прохождение α -частиц через тонкие пленки золота, пришел к выводу, что атом сост.из положит.заряж.ядра и окружающих его электронов.Он показал, что атом.ядра имеют размеры примерно 10^-14-10^{-15 м.}

Атом.ядро сост.из элементар.частиц-протонов и нейтронов.Протон имеет полож.заряд, равный заряду электрона, и массу покоя m=1, 6726*10^-27 кг=1836m_e. Нейтрон-нейтрал.частица с массой покоя m=1, 6749*10^-27 кг=1839m_e. Протоны и нейтроны наз-ся нуклонами.Общее число нуклонов-массовое число А. Атомное ядро хар-ся зарядом Z, Z-зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с пор.номером хим. элемента. Ядра с одинак.Z, но разными А наз-ся изотопами, а ядра с одинак. А, но разн.Z-изобарами.Радиус ядра R=R₀A^1/3 , R₀=(1, 3-1, 7)10^-15

51)Ядерные силы и их основные свойства.

Между составляющими ядро нуклонами действуют, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами, ядерные силы. Они относяся к классу сильных взаимодействий. Свойства: 1)явл.силами притяжения, 2)явл.короткодейств., 3)свойственно зарядовая независимость: ядер.силы, действующие между двумя протонами или двумя нейтронами одинаковы по величине. Имеют неэлектр.природу, 4)свойственно насыщение: каждый нуклон в ядре взаимод.только с огран.числом ближайших к нему нуклонов, 5) зависят от взаимной ориентации спинов.Н-р, протон и нейтрон образ. дейтрон только при парал.ориентации спинов, 6)не явл.центральными, т.е. действ.по линии, соед.центры взаимод.нуклонов.

 

52)Дефект массы и энергия связи ядра Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, наз-ся энергией связи ядра. Энергия связи нуклонов в ядре E_cв=[Zm_p+(A-Z) m_n-m_я]c²

∆ m=[Zm_p+(A-Z) m_n] -m_я-дефект масс ядра

Зав-ть удельной энергии связи атомных ядер от массового числа.Два способа выделения внутриядерной энергии. Удельная энергия связи-энергия связи, отнесенная к одному нуклону. Характериует усторйчивость атомных ядер. Зачисит от массового числа А.Уменьшение удел.энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания. Наиболее устойчивы-магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Энергетически выгодны: 1)деление тяжелых ядер на более легкие, 2)слияние легких ядер в более тяжелые. При обоих процесса выдел.большоее кол-во энергии.

 

53. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Активность.

Радиоактивность-способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращать в другие ядра с испусканием разл.втдов радиоактивных излучении и элементарных частиц.

Закон радиоактив.распада(число нераспав.ядер убывает со временем по экспоненц.закону) N=N₀e^{-λ t}, N₀-начал.число нерапавш.ядер, N-число нераспав.ядер. Период полураспада-время, за которое исход.число радиоакт.ядер в среднем умен.вдвое. T_½ =ln2/λ. Среднее время жизни τ =1/λ. Активность нуклида А=λ N.

Α -частицы, испускаемые конкрет.ядром, обладают опред.энергией.Энергет.спектр обнаруживает тонкую структуру, т.е. испускается несколько групп α -частиц.Характерна сильная зав-ть между периодом полураспада и энергией вылет.частиц.Эта взаимосвязь опред.эмпирич.законом Гейгера-Нэттола lnλ =A+BlnR_α , А и В-эмпир.константы.

Паули предположил, что при β -распаде вместе с элетроном испускается нейтрино(имеет нулевой заряд и нулевую массу покоя). Затем оказалось.что испускается антинейтрино.β -электрон рождается в результате процессов, происх. внути ядра.γ -илучение не явл.самост.видом радиоактивности, сопровождает α и β -распады. γ -спектр-распределение числа γ -квантов по энергиям. Дискретность γ -спектра имеет принцип.значение, т.к. явл. док-вом дискрет-ти энерг. состояний атомных ядер. γ -излучение испускается дочерним ядром.

 

54. Виды радиоактивного распада и их закономерности.

Подразделяется на естественную(у неуст.изотопов) и искусственную(у изотопов, получ.посредством ядер.р-й). 3х типов: α -, β -, γ -излучение. α -излучение отклон.электр.и магн.полями, обладает высокой иониз.способностью и малой проникающей. Это поток ядер гелия. β -излучение отклон.электр.и магн.полями, иониз.способ-ть значительно меньше, а проникающая больше, чем у α -частиц. Это поток быстрых электронов. Поглощение потока электронов подчиняется экспоненц.закону N=N₀e^{-μ x} , N₀ и N –число электронов на входе и выходе слоя в-ва толщиной х, μ -коэф.поглощения.γ -излучение не отклоняется Эл.и магн.полями, обладает слабой иониз.спос-тью и большой проникающей.Это коротковолновое Эл-маг.излучение. Явл.потоком частиц- γ -квантов.

 

55. Элементарные частицы. Фундаментальные взаимодействия. Классификация элементарных частиц. Лептоны, адроны, кварки.

Согласно современным представлениям, в природе осуществляется четыре типа фун­даментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Сильное, или ядерное, взаимодействие обусловливает связь протонов и нейтронов в ядрах атомов и обеспечивает исключительную прочность этих образований, лежа­щую в основе стабильности вещества в земных условиях.

Электромагнитное взаимодействие характеризуется как взаимодействие, в основе которого лежит связь с электромагнитным полем. Оно характерно для всех элементар­ных частиц, за исключением нейтрино, антинейтрино и фотона. Электромагнитное взаимодействие, в частности, ответственно за существование атомов и молекул, обус­ловливая взаимодействие в них положительно заряженных ядер и отрицательно заря­женных электронов.

Слабое взаимодействие — наиболее медленное из всех взаимодействий, протека­ющих в микромире. Оно ответственно за взаимодействие частиц, происходящих с уча­стием нейтрино или антинейтрино (например, b-распад, m-распад), а также за безнейтринные процессы распада, характеризующиеся довольно большим временем жизни распадающейся частицы (t 10^–10 с).

Гравитационное взаимодействие присуще всем без исключения частицам, однако из-за малости масс элементарных частиц оно пренебрежимо мало и, по-видимому, в процессах микромира несущественно.

лептоны (от греч. «лептос» — легкий), участвующие только в электромагнитном и слабом взаимодействиях. К лептонам относятся электронное и мюонное нейтрино, электрон, мюон и открытый в 1975 г. тяжелый лептон — t-лептон, или таон, с массой примерно 3487m_e, а также соответствующие им античастицы. Название лептонов связано с тем, что массы первых известных лептонов были меньше масс всех других частиц. К лептонам относится также таонное нейтрино, существование которого в последнее время также установлено;

адроны (от греч. «адрос» — крупный, сильный). Адроны обладают сильным взаимодействием наряду с электромагнитным и слабым. Из рассмотренных выше частиц к ним относятся протон, нейтрон, пионы и каоны.

1. К группе фотонов относится единственная частица — фотон, который переносит электромагнитное взаимодействие. В электромагнитном взаимодействии участвуют в той или иной степени все частицы, как заряженные, так и нейтральные (кроме нейтрино).

2. К группе лептонов относятся электрон, мюон, таон, соответствующие им нейтрино, а также их античастицы. Все лептоны имеют спин, равный ½, и, следовательно, являются фермионами

3. Основную часть элементарных частиц составляют адроны. К группе адронов от­носятся пионы, каоны, h-мезон, нуклоны, гипероны, а также их античастицы

4.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: