Рекомендуемый порядок синтеза цифровых автоматов

Формулировка индивидуального задания

Для заданной булевой функции необходимо:

привести заданную таблицу истинности;

записать булеву функцию в совершенной дизъюнктивной нормальной форме Y_СДНФ, сделать пояснения;

записать булеву функцию в совершенной нормальной конъюнктивной форме Y_СКНФ, сделать пояснения;

привести недостаток полученных выражений;

пояснить сущность задания.

Минимизация булевых функций методом карт Карно

Для заданной булевой функции необходимо:

представить две карты Карно, выбрать координаты переменных;

в первой карте выполнить склеивания единичных клеток;

во второй карте выполнить склеивания нулевых клеток;

записать минимизированные булевы функции Y_Д и Y_К;

сделать выводы.

Перевод булевых функций к базису И-НЕ

Для заданной булевой функции необходимо:

по правилу де Моргана из булевой функции Y_Д получить булеву функцию Y_ДИ для реализации на логических элементах И-НЕ;

по правилу де Моргана из булевой функции Y_К получить булеву функцию Y_КИ для реализации на логических элементах И-НЕ;

сделать выводы.

Перевод булевых функций к базису ИЛИ-НЕ

Для заданной булевой функции необходимо:

по правилу де Моргана из булевой функции Y_Д получить булеву функцию Y_ДИЛИ для реализации на логических элементах ИЛИ-НЕ;

по правилу де Моргана из булевой функции Y_К получить булеву функцию Y_КИЛИ для реализации на логических элементах ИЛИ-НЕ;

сделать выводы.

Построение схем цифровых автоматов

Выбрать наиболее подходящие булевы функции, построить 3 схемы на логических элементах (прил.2):

И, ИЛИ, НЕ (булеву функциюобозначить Y1);

И-НЕ (булеву функциюобозначить Y2);

ИЛИ-НЕ (булеву функциюобозначить Y3).

Из анализа схем записать булевы функции, сравнить с исходными, сделать выводы.

Проверка правильности функционирования цифровых автоматов

Для проверки правильности функционирования заданного цифрового автомата рекомендуется выполнить следующие действия:

расписать на полученных схемах прохождение одной из входных комбинаций, дающих на выходе ноль; прохождение одной из входных комбинаций, дающих на выходе единицу;

подготовить для проверки в MathCAD три формулы для булевых функций, реализующих построенные цифровые автоматы;

ввести полученные формулы в файл “Формулы.mcd” (прил.3), доложить преподавателю о готовности всей бригады к проверке;

сформировать файл под своей фамилией, выполнить проверочные действия;

записать выводы.

4. Пример выполнения задания

(приводится без подробных комментариев, в отчете представить соответствующие пояснения).

4.1. Формулировка индивидуального задания

Дана булева функция:

Построим СДНФ и СКНФ:

Минимизация булевых функций методом карт Карно

Оптимизируем ДНФ. Для этого произведем " склейку" клеток карты Карно, содержащих единицы.

 

Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 10 логических элементов.

 

Оптимизируем КНФ. Для этого произведем " склейку" клеток карты Карно, содержащих единицы.

 

 

Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 10 логических элементов.

 

Перевод булевых функций к базису И-НЕ

Осуществим переход к базису И-НЕ по правилу де Моргана:

 

Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 10 логических элементов.

Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 11 логических элементов.

Перевод булевых функций к базису ИЛИ-НЕ

Осуществим переход к базису ИЛИ-НЕ по правилу де Моргана:

Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 11 логических элементов.

Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 10 логических элементов.

 

Построение схем цифровых автоматов

Построим логические схемы в базисах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ.

а). Схема на логических элементах И, ИЛИ, НЕ

б). Схема на логических элементах И-НЕ

в). Схема на логических элементах ИЛИ-НЕ

(схема строится аналогично)

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: