Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Модель с определением точки заказа
В реальных ситуациях для обеспечения бесперебойного снабжения следует учитывать время выполнения заказа Θ, то есть заказ должен подаваться в момент, когда уровень запаса достаточен для удовлетворения потребности на время выполнения заказа. Величину наличного запаса, при которой делается заказ на пополнение, будем называть точкой размещения заказа (r). Для любого случая простейшей модели Уилсона точка размещения заказа находится по формуле
, (4.1) где [.] — целая часть числа (.).
Для обеспечения бездефицитной работы необходимо иметь минимальный начальный запас I0, величина которого рассчитывается по формуле
I0 = Θ v. (4.2)
Пусть I — фактический начальный запас. Для непрерывной работы необходимо, чтобы . Время потребления начального запаса равно I/v. Чтобы заказанная партия была доставлена не позже полного расхода начального запаса, ее нужно разместить в момент . (4.3)
В общем случае заказы нужно размещать в моменты
(4.4)
В системе с конечной интенсивностью поступления заказа при определении оптимальной точки заказа рассматриваются два случая: 1) если , то ; 2) если , то . Для системы с учетом неудовлетворенных требований точка заказа определяется по формуле и может быть отрицательной величиной. То есть заявки на пополнение запаса должны посылаться, когда величина дефицита составляет |r|.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1 Годовая потребность мясокомбината в сырье составляет 4000 т, затраты на хранение 1 т в год — 4 ден. ед. Затраты на подготовительно-заключительные операции, не зависящие от величины поставляемой партии и связанные с каждой поставкой, равны 80 ден. ед. Требуется определить оптимальные параметры системы, а также сравнить полученные затраты с затратами в случае отклонений от оптимальной партии в любом направлении в два раза.
Задача 2 Жидкие продукты нескольких видов разливаются в пакеты на одной линии упаковки. Затраты на подготовительно-заключительные операции составляют 700 ден. ед., потребность в продуктах составляет 140 тыс. л в месяц, стоимость хранения 1 л в течение месяца – 4 ден. ед. Определить оптимальные параметры системы. Сравнить минимальные затраты с затратами при действующей системе разлива одного продукта в течение трех дней.
Задача 3 Потребность хлебозавода в сырье составляет 32000 т в год. Издержки размещения заказа — 50 ден. ед., издержки содержания 1 т сырья в год равны 5 ден. ед. Среднее время реализации заказа — 10 дней. Определить оптимальную партию поставки, периодичность возобновления поставок, затраты по формированию поставок, точку размещения заказа, минимальный начальный запас и моменты повторения заказов. Задача 4 Фабрика выпускает партиями пять различных полуфабрикатов. Интенсивность потребления каждого вида составляет 76 т в месяц. При переходе от выпуска одного вида полуфабриката к другому нужно проводить переналадки оборудования, что связанно с затратами в 81 ден. ед. независимо от выпускаемых полуфабрикатов. Содержание 1 т полуфабрикатов обходится в 38 ден. ед. в месяц. Производительность фабрики — 400 т в месяц. Время реализации заказа (от подачи заявки до выхода готовой продукции) составляет 3 дня. Определить оптимальный размер партии выпуска каждого вида полуфабрикатов, периодичность повторения заказов, точку их размещения и среднемесячные издержки, связанные с переналадками и содержанием готовой продукции, если дефицит не допускается. Задача 5 Годовая потребность молочного комбината в молоке — 900 т. Затраты, связанные с содержанием 1 тонны молока, составляют 40 ден. ед. в год, а затраты, связанные с оформлением каждого заказа, — 500 ден. ед. Согласно торговому договору сельскохозяйственные предприятия должны заказанное молочным комбинатом молоко поставлять по частям с интенсивностью 150 т в месяц, пока не используется вся партия. Если в момент обращения комбината в совхозы нет молока, то требование ставится на учет и удовлетворяется по мере новых поступлений. Издержки дефицита, включающие затраты, связанные с учетом неудовлетворенных требований, составляют в год 40 ден. ед./шт. Определить оптимальную партию поставки, оптимальный интервал возобновления заказа и среднегодовые издержки.
Задача 6 Спрос на продукцию кондитерской фабрики составляет 6200 т в год. Стоимость хранения составляет 496 ден. ед. за тонну в год. Издержки размещения заказа равны 1296 ден. ед. Неудовлетворенные требования берутся на учет. Удельные издержки дефицита составляют 3600 ден. ед. за нехватку тонны продукции в течение года. Найти оптимальную партию поставки, максимальную величину задолженного спроса, интервал возобновления поставки, точку размещения заказа (время доставки — 0, 5 месяца) и годовые потери функционирования системы. |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 636; Нарушение авторского права страницы