|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Особенности реакции деления и их практическое значениеСтр 1 из 5Следующая ⇒
Тема 2 НЕЙТРОННЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
Ядерной реакцией принято называть процесс и результат взаимодействия ядер с различными ядерными частицами (альфа-, бета-частицами, протонами, нейтронами, гамма-квантами и т.д.). Для понимания физических процессов в ядерном реакторе, наиболее важен класс нейтронных ядерных реакций, то есть реакций, инициируемых нейтронами. Нейтронные реакции - это процесс и результат взаимодействия свободных нейтронов с атомными ядрами. Нейтроны, входящие в состав атомных ядер, называют связанными, в отличие от нейтронов, перемещающихся в объёме среды вне ядер атомов, которые называют свободными. Именно они, эти свободные нейтроны, сталкиваясь в процессе своего пространственного перемещения с ядрами атомов среды и взаимодействуя с последними, вызывают различного рода нейтронные реакции. Лёгкая осуществимость подавляющего большинства нейтронных реакций обусловлена электронейтральностью нейтронов, благодаря которой (в отличие от частиц с электрическим зарядом) они имеют возможность легко преодолевать энергетический барьер электростатического поля заряженного ядра, попадать в сферу действия его ядерного притяжения и взаимодействовать с нуклонами ядра, вызывая его кардинальную перестройку. Это и составляет суть нейтронных ядерных реакций.
2.1. Основные типы нейтронных реакций в ядерном реакторе Начнём с тривиального факта: всякая нейтронная реакция начинается с проникновения свободного нейтрона в объём ядра, в сферу диаметром порядка 10-13 см, в пределах которой эффективно действуют силы притяжения нуклонов. Но устойчивое ядро, как отмечалось, может быть образовано не из любых произвольных количеств протонов и нейтронов. В реальных комбинациях, которые соответствуют устойчивым ядрам, потенциальная энергия связанных нуклонов принимает не произвольные, а строго определённые значения. Квантовая физика рассматривает ядро любого устойчивого атома как систему частиц (нуклонов), суммарная потенциальная энергия которых может принимать ряд строго определённых, присущих только этому ядру, значений (энергетических уровней). И если в устойчивое ядро привносится извне дополнительная масса, энергия, или то и другое вместе, суммарная потенциальная энергия такого ядра в общем случае уже не будет соответствовать ни одному из присущих ему уровней устойчивости. А это значит, что образующееся в результате проникновения в него нейтрона составное ядро - ядро возбуждённое или неустойчивое. Возбуждённое составное ядро (как и любая другая неустойчивая система в Природе) в таком состоянии длительно существовать не может и по мере возможностей стремится " скатиться" к ближайшему устойчивому энергетическому уровню, то есть - избавиться от избытка потенциальной энергии сверх ближайшего уровня устойчивости. Время пребывания составного ядра в возбужденном состоянии - величина порядка 10 -15 ¸ 10 -13 с. Это естественное стремление возбуждённого составного ядра к устойчивому состоянию может быть реализовано различными способами. Рассмотрим их, поскольку от того, каким способом возбуждённое составное ядро переходит к устойчивости, зависит конечный результат взаимодействия нейтрона с ядром, что и определяет тип нейтронной реакции. Кратко охарактеризуем основные способы (каналы) превращения возбуждённого составного ядра в более устойчивые образования. 2.1.1. Радиационный захват. Возбуждённое составное ядро оказывается способным удержать в своём составе проникший в него нейтрон, а избыток энергии сверх ближайшего уровня устойчивости - " сбросить" в виде испускаемого g-кванта электромагнитного излучения. Таким образом, результатом подобного взаимодействия нейтрона с ядром является захват нейтрона исходным ядром, сопровождающийся испусканием g-радиации, благодаря чему этот тип нейтронной реакции и получил название реакции радиационного захвата. Образование возбуждённого Испускание Ядро составного ядра массы (А+1) а.е.м. g-кванта
g
Захват нейтрона ядром
Рис.2.1. Схематическое представление о реакции радиационного захвата К реакциям радиационного захвата склонны в различной степени все без исключения известные нуклиды. Наиболее склонные к радиационному захвату сорта атомных ядер называют поглотителями нейтронов. Например, бор-10 (10B), самарий-149 (149Sm), ксенон-135 (135Xe), европий (Eu), кадмий (Cd), гадолиний (Gd) - все это сильные поглотители нейтронов. Уран-235 (235U), основной топливный компонент подавляющего большинства ядерных реакторов, а также плутоний-239 (239Pu), являющийся вторичным ядерным топливом, воспроизводимым в реакторах, - также являются достаточно сильными поглотителями нейтронов. 2.1.2. Рассеяние. При неспособности возбуждённого составного ядра удержать в своем составе проникший в него нейтрон природное стремление ядра к устойчивости может быть реализовано путем " выталкивания" из ядра захваченного или любого другого нейтрона, равноценного захваченному по квантовым свойствам. Образование возбуждённого Ядро составного ядра массы (А+1) а.е.м.
Захват нейтрона ядром Испускание рассеянного нейтрона
Рис.2.2. Схематическое представление о ядерной реакции рассеяния. Таким образом, и до, и после взаимодействия нейтрона с ядром имеются свободный нейтрон и одно и то же ядро, и единственным результатом такого взаимодействия является лишь то, что кинетические энергии исходного и испущенного нейтронов неодинаковы: энергия испускаемого нейтрона в подавляющем большинстве случаев оказывается ниже энергии исходного нейтрона. Кроме того, направления движения исходного и испускаемого нейтронов также неодинаковы. Внешне такое взаимодействие выглядит не как ядерное, а, скорее, как обычное механическое соударение нейтрона с ядром, в результате которого нейтрон передает ядру часть своей кинетической энергии, меняя при этом свою скорость и направление движения. Многократно повторяемые акты таких соударений в классической механике, как известно, называют рассеяниями. По аналогии с механическими рассеяниями нейтронные реакции подобного типа называют реакциями рассеяния. Склонностью к реакции рассеяния, как и склонностью к радиационному захвату, обладают все (без исключения) известные нуклиды, хотя и в различной степени. Для реакторщика важно знать, ядра каких элементов наделены Природой этой склонностью к рассеянию, поскольку в тепловом реакторе за счёт реакций рассеяния идёт процесс уменьшения кинетической энергии нейтронов при их перемещении в среде активной зоны. Этот процесс коротко именуется замедлением нейтронов. Поэтому ядра - хорошие рассеиватели нейтронов, - обладающие пониженной склонностью к радиационному захвату, как правило, оказываются хорошими замедлителями нейтронов. Например, ядра атомов водорода(1Н), дейтерия (2D), бериллия (9Be), углерода (12С), кислорода (16О), циркония (91Zr) и ряд других ядер со слабыми захватными свойствами и сильно выраженной склонностью к рассеянию являются хорошими замедлителями рождаемых в реакторе быстрых нейтронов. Материалы - простые и сложные - с хорошими замедляющими свойствами являются столь же принципиально важными компонентами конструкции активных зон ядерных реакторов, как и ядерное топливо и поглотители. И ещё одна аналогия ядерного рассеяния с механическим: рассеяние может быть упругим и неупругим, причём, критерии оценки упругости рассеяния в обоих случаях одинаковы: - если суммы кинетических энергий ядра и нейтрона до и после рассеяния равны между собой (Ея + Ен)до = (Ея + Ен)после, рассеяние называют упругим. Иначе говоря, при упругом рассеянии происходит простое перераспределение кинетической энергии: нейтрон отдает часть своей кинетической энергии ядру, кинетическая энергия ядра увеличивается после рассеяния именно на величину этой отдачи, а потенциальная энергия ядра (энергия связи нуклонов) остается прежней, а, следовательно, энергетическое состояние и 2структура ядра до и после рассеяния остаются неизменными; - если же сумма кинетических энергий ядра и нейтрона после рассеяния оказывается ниже, чем их сумма до рассеяния, (Ея + Ен)до > (Ея + Ен)после , рассеяние называют неупругим. Не следует думать, что при неупругом рассеянии нарушается закон сохранения энергии: просто разница сумм кинетических энергий до и после рассеяния затрачивается на изменение внутренней структуры ядра подобно тому, как при неупругом механическом соударении тел (например, свинцовых шариков) суммарное изменение их кинетической энергии расходуется на их деформацию. Изменение структуры исходного ядра в процессе неупругого рассеяния равноценно переходу ядра в новое квантовое состояние, в котором в общем случае всегда имеет место некоторый избыток энергии сверх уровня устойчивости, который " сбрасывается" ядром в виде испускаемого гамма-кванта. Физические эксперименты подтверждают, что электромагнитное излучение - непременный спутник реакций неупругого рассеяния, что делает эту реакцию похожей на реакцию радиационного захвата, с той лишь разницей, что при неупругом рассеянии исходный нейтрон не удерживается ядром. Отметим для памяти еще одну важную закономерность ядерного рассеяния: - упругое рассеяние в большей степени свойственно лёгким ядрам (с атомной массой А < 20) при взаимодействии их с нейтронами сравнительно небольших кинетических энергий (Е < 0.1 МэВ), в то время как к реакциям неупругого рассеяния более склонны тяжёлые ядра при взаимодействии с нейтронами больших (Е > 1 МэВ) энергий. *) Иногда выделяют еще один вид рассеяния - так называемое потенциальное рассеяние, представляя его механизм как скользящий проход нейтрона по периферийной зоне сферы действия ядерных сил ядра и последующий выход его за пределы этой сферы с изменениями в направлении движения и его скорости (кинетической энергии). Структура ядра от такого взаимодействия, конечно, не меняется, составного ядра не образуется, и результатом взаимодействия является только обмен кинетическими энергиями нейтрона и ядра. Разумеется, такой вид рассеяния может быть только упругим, и, поскольку потенциальное рассеяние в работе реактора особо выдающейся роли не играет, его попросту рассматривают как небольшую составляющую упругого рассеяния.
И последнее замечание по рассеянию. Качественная идентичность исходных объектов и продуктов реакции рассеяния позволяет при решении некоторых задач физики реакторов игнорировать то, что рассеяние является полноправной нейтронной ядерной реакцией, начинающейся с поглощения ядром свободного нейтрона и образования составного ядра. Создатель теории замедленияЭ.Ферми для упрощения представлений рассматривал акт упругого ядерного рассеяния как его механический аналог (то есть как упругое соударение нейтрона с ядром) и получил на такой упрощённой аналитической модели теоретические результаты, правильность которых хорошо согласовывалась с физическими экспериментами. При рассмотрении процесса замедления нейтронов в реакторе мы тоже будем пользоваться такими представлениями по той причине, что классические механические образы просты, понятны, привычны, легко воспринимаемы и запоминаемы. Однако, находя в них правильное отражение закономерностей процесса замедления нейтронов, не будем всё же забывать, что это - лишь механическая модель процесса, а сам процесс - значительно более сложен. 2.1.3. Реакция деления. Третий способ выхода возбуждённого составного ядра в более устойчивые образования - деление егона две, три или даже более протонно-нейтронных комбинации, называемые осколками деления. В отличие от реакций радиационного захвата и рассеяния, к делению склонны далеко не все известные ядра, а лишь некоторые (главным образом, чётно-нечётные) ядра тяжёлых элементов. Вот некоторые из них: 233U, 235U, 239Pu, 241Pu, 251Cf, ... Наиболее важным из перечисленных нуклидов является уран-235 - основное топливо большинства существующих ядерных реакторов. Уран-235 делится нейтронами любых кинетических энергий, но лучше всего – нейтронами с малыми энергиями. Вторым по значимости делящимся нуклидом является плутоний-239 - вторичное топливо в урановых реакторах, воспроизводящееся в процессе их работы. Как и уран-235, плутоний-239 делится нейтронами любых кинетических энергий, но наиболее эффективно – тепловыми нейтронами. Третьим по значению делящимся нуклидом является чётно-чётный изотоп урана - уран-238 (238U). Чётное число нейтронов в его ядре даёт более устойчивую комбинацию, чем нечётное их число, благодаря чему деление урана-238 имеет пороговый характер : для инициации деления ядер 238U годны не любые нейтроны, а лишь нейтроны с энергиями выше Еп = 1.1 МэВ. (Говорят: Eп = 1.1 МэВ - энергетический порог деления ядер урана-238). Казалось бы: стоит ли обращать серьезное внимание на уран-238? - Стройте себе реакторы с ураном-235 в качестве топлива, раз он такой хороший! Но: - во-первых, урана-238 в Природе больше всего: природная смесь изотопов урана содержит в себе 99.28% урана-238 и лишь 0.71% урана-235; операции разделения изотопов с целью получения чистого или высокообогащенного урана-235 весьма энергоёмки, а потому экономически невыгодны; уже по этой причине следует задуматься над тем, что следует " сжигать" в реакторах в первую очередь - уран-235 или уран-238? - во-вторых, уран-238 как раз и является тем исходным сырьевым нуклидом, из которого в работающем реакторе воспроизводится вторичное топливо - плутоний-239; это побуждает не просто терпимо относиться к неизбежному присутствию в реакторе урана-238, но и думать о том, как организовать в реакторе процесс наиболее эффективного превращения урана-238 в плутоний-239 с целью получения и использования для получения энергии наибольшего количества последнего. Реакция деления, разумеется, является самой важной и практически значимой из трёх упомянутых выше нейтронных реакций. Ядерный реактор, по существу, конструируется и строится ради осуществления самоподдерживающейся цепной реакции деления требуемой интенсивности, а реакции радиационного захвата и рассеяния оказываются либо вынужденно необходимыми, либо просто неизбежными, идущими параллельно и одновременно с реакцией деления, сопутствующими ей. Особая роль реакции деления в ядерном реакторе побуждает к более детальному рассмотрению её особенностей. Но прежде, чем сделать это, упомянем ещё о некоторых видах нейтронных реакций, сопровождающих работу ядерного реактора, но не имеющих принципиального значения. 2.1.4. Ещё три нейтронные реакции. Во-первых, это реакция типа (n, p) - то есть нейтронная реакция, завершающаяся испусканием протона. Образование возбуждённого Ядро составного ядра массы (А+1) а.е.м.
и зарядом z
Захват нейтрона ядром Испускание протона
Рис.2.3. Схематическое представление о реакции типа (n, p). В результате этой реакции образуется изобара исходного ядра, поскольку протон уносит один элементарный заряд, а масса ядра практически не меняется (нейтрон привнесён, а равный ему по массе протон - унесён). Во-вторых, это реакция типа (n, a) - то есть реакция, завершающаяся испусканием возбужденным составным ядром a-частицы (лишённого электронной оболочки ядра атома гелия 4He), в результате которой массовое число результирующего ядра снижается на 3 а.е.м. сравнительно с массой исходного ядра, а протонный заряд уменьшается на 2 единицы. Образование возбуждённого Ядро составного ядра массы (А+1) а.е.м.
и зарядом z
Захват нейтрона ядром Испускание a-частицы
Рис.2.4. Схематическое представление о реакции типа (n, a).
Образование возбуждённого Ядро составного ядра массы (А+1) а.е.м.
и зарядом z
Захват нейтрона ядром Испускание двух нейтронов
Рис.2.5. Схематическое представление о реакции типа (n, 2n).
Все три упомянутых реакции свойственны лишь очень немногим ядрам при их взаимодействии с нейтронами высоких кинетических энергий. В ядерных реакторах эти типы нейтронных взаимодействий относительно редки и принципиального влияния на работу реактора не оказывают. Упомянуты они здесь лишь потому, что используются в плутоний-бериллиевых и полоний-бериллиевых искусственных источниках нейтронов, о необходимости которых будет сказано при изучении кинетики ядерных реакторов. Плотность тока нейтронов - это вектор, модуль которого численно равен разности чисел нейтронов, ежесекундно пересекающих единичную плоскую площадку, перпендикулярную направлению этого вектора, в двух противоположных направлениях. Скалярная размерность величины плотности тока нейтронов - нейтр/см2с - совпадает с размерностью плотности потока нейтронов. Однако, как видим, физический смысл этих двух характеристик нейтронных полей совершенно различный. В теории реакторов к величине плотности тока нейтронов, несмотря на её дискретный смысл (ведь речь идет разностях чисел нейтронов, которые могут быть только целыми), относятся как к величине непрерывной по тем же соображениям, что и n и Ф.
2.3.5. Ещё пара понятий. Рассмотренные выше характеристики нейтронных полей - не единственные, а лишь основные, самые необходимые для решения задач теории реакторов. Кроме того, в теории реакторов используются ещё несколько заимствованных из математики и физики понятий, связанных с нейтронными полями, позволяющих сразу схватить особенность того или иного нейтронного поля без использования строгих количественных оценок. а) Стационарное нейтронное поле - это поле, характеристики которого в каждой его точке неизменны во времени. Стационарность нейтронного поля означает, что в любом его микрообъёме плотности нейтронов любой кинетической энергии в любой момент времени постоянны. Это совсем не значит, что нейтроны в любом микрообъёме поля застыли без движения: просто исчезающее за единицу времени количество нейтронов любой энергии (за счёт процессов радиационного захвата и утечки из этого микрообъёма) в течение этого времени восполняется в этом микрообъёме за счёт процессов получения новых нейтронов при делении ядер, замедления нейтронов до данного уровня энергии из области более высоких энергий и притока нейтронов данной энергии из соседних микрообъёмов. Таким образом, стационарное нейтронное поле в активной зоне реактора имеет динамический (равновесный, обменный) характер. Логическим антиподом стационарному нейтронному полю служит нестационарное, то есть такое, характеристики которого изменяются во времени. б) Однородное нейтронное поле – стационарное поле, характеристики которого в любой точке одинаковы.
Эффективное макросечение j-ой нейтронной реакции на ядрах рассматриваемого вещества - есть частота этой реакции, возбуждаемая на ядрах единичного объёма вещества потоком нейтронов единичной плотности.
Величина жеsji = Sji/Ni = (Rji/Ф)/Ni - это частота j-ой реакции, возбуждаемая потоком нейтронов единичной плотности и приходящаяся на объём среды, содержащий одно ядро, поскольку, если разделить единичный объём вещества на количество содержащихся в нём ядер Ni, то в результате получается величина объёма среды, относимая к одному ядру. А так как единичную плотность потока нейтронов (Ф = 1 нейтр/см2с) при дискретном отношении к нейтрону нельзя себе представить иначе, как 1 нейтрон в единичном объёме, движущийся с единичной (1 см/с) скоростью, то можно дать такое общее определение микросечения: Полное микросечение нуклида складывается из микросечений поглощения и рассеяния и представляет собой величину, пропорциональную вероятности того, что на рассматриваемом одиночном нуклиде при взаимодействии с одиночным нейтроном произойдет в единицу времени либо поглощение нейтрона, либо его рассеяние. Точно так же реакции, приводящие к поглощению нейтрона одиночным ядром - радиационный захват и деление - являются одновременно несовместными событиями (поглощение нейтрона ядром завершается либо радиационным захватом нейтрона, либо делением ядра), поэтому: sai = sci + sfi (2.4.7) Формула (2.4.7) справедлива для любых (и делящихся, и неделящихся) нуклидов, но так как у неделящихся нуклидов sfi = 0, то у таких нуклидов sai = sci, то есть: У неделящихся нуклидов микросечения поглощения и радиационного захвата одинаковы, у делящихся нуклидов микросечение поглощения больше микросечения радиационного захвата на величину микросечения деления. Иначе говоря, для всех неделящихся нуклидов (каковых подавляющее большинство) понятия поглощения и радиационного захвата идентичны. Аналогично из несовместности одновременного акта упругого и неупругого рассеяния на одном ядре следует: ssi = ssei + ssii (2.4.8) Таким образом, полное микросечение нейтронных взаимодействий нуклида в самом общем случае: si = sci + sfi + ssei + ssii (2.4.9)
2.4.3. Макросечения сложных сред. Если гомогенная среда состоит из k сортов различных ядер, каждый из которых в этом гомогенном объёме имеет свою ядерную концентрацию (Ni), а плотность потока нейтронов в нём равна Ф нейтр/см2с, то очевидно, что суммарная скорость любой нейтронной реакции на всех ядрах единичного объёма этой среды будет равна сумме скоростей этой реакции на ядрах каждого сорта: (Rj)ср = sj1N1Ф + sj2N2Ф + sj3N3Ф +... + sjkNkФ = k = (Sj1 + Sj2 + Sj3 +... + Sjk) Ф = Ф S (Sji). i=1 Отсюда следует, что среднее макросечение этой гомогенной среды: k Sjср = S Sji = Sj1+Sj2+Sj3+... +Sjk = sj1N1 + sj2N2 + sj3N3 +... + sjkNk. (2.4.10) i=1 Таким образом, эффективные макросечения сложных гомогенных сред (химических соединений, растворов, сплавов или просто хорошо перемешанных тонкодисперсных смесей) легко вычисляются, если известны значения микросечений компонентов и их ядерные концентрации. Характерные случаи вычисления ядерных концентраций компонентов гомогенных сред разобраны в п.1.1. Что же касается вычисления эффективных микросечений компонентов, то с этим дело обстоит немного сложнее, поскольку зависимости различных микросечений нуклидов от энергии взаимодействующих с ними нейтронов существенно различны , и единых закономерностей в этих зависимостях для диапазона " реакторных нейтронов" (0 ¸ 20) МэВ не установлено. 2.4.4. Зависимости s(E) в области медленных нейтронов. Единственной закономерностью зависимости микросечений поглощения (радиационного захвата, деления) для подавляющего большинства нуклидов от энергии нейтронов является зависимость s(E) в области медленных нейтронов: Величины микросечений поглощения нуклидов в области медленных энергий нейтронов (0 ¸ 0.625 эВ) изменяются обратно пропорционально скорости нейтронов, т.е. sa(v) = const / v (2.4.11) Это предложение в виде гипотезы впервые высказано Л.Ландау и чаще всего называется законом обратной скорости или просто законом " 1/ v" . Обратную пропорциональность этой зависимости можно записать и так: sa(v)/sa(vo) = vo/v, или sa(E)/sa(Eo) = (Eo / E)1/2, или
sa(E) = const / E1/2 = то есть в области медленных энергий нейтронов величины микросечений поглощения подчинены закономерности " Этот простой вид зависимости позволяет избрать некоторую " стандартную скорость" (vo) или соответствующую ей " стандартную энергию" (Ео), при которой можно табулировать величины микросечений поглощения (радиационного захвата, деления), измеренные в одинаковых условиях, и, исходя впоследствии из этих табличных значений (sao), легко вычислять на основе единой закономерности величины микросечений поглощения для нейтронов любых других кинетических энергий (скоростей). В качестве такой " стандартной" энергии нейтронов, для которой табулируются сечения поглощения нуклидов для медленных нейтронов, принята наиболее вероятная энергия тепловых нейтронов в их максвелловском распределении Ео = (Енв)тн = kTн при " комнатной" температуре нейтронов tн = 20оС или Тн = 293К, то есть при наиболее вероятной энергии тепловых нейтронов в среде, равной Eo = 0.0253 эВ или Ео = 4.0536 . 10-21 Дж Этой наиболее вероятной энергии тепловых нейтронов соответствует их скорость vo = (2Eo/mn)½ = (2 .4.0536 .10-21/1.6749 .10-27 ) ½ = 2200 м/с Нейтроны с vo= 2200 м/с или Ео= 0.0253 эВ принято называть стандартными тепловыми нейтронами , а величины микросечений поглощения (радиационного захвата, деления) нуклидов для этих параметров - стандартными микросечениями. Именно величины стандартных микросечений нуклидов приводятся в любом справочнике по ядерным константам для тепловых нейтронов. Итак, исходя из закономерности (2.4.11а), величина эффективного микросечения поглощения при любой наиболее вероятной тепловых нейтронов (Енв), соответствующей температуре тепловых нейтронов Тн = 293 K: sa(Eнв) = sao Но вся совокупность тепловых нейтронов - это не только тепловые нейтроны с наиболее вероятной энергией (Енв). И для того, чтобы охарактеризовать способность всех тепловых нейтронов к взаимодействию с нуклидами определенного вида, надо знать их среднюю энергию для того, чтобы относиться ко всем различным по энергиям реальным тепловым нейтронам максвелловского спектра как к такому же количеству тепловых нейтронов, но имеющих одинаковую, среднюю энергию. Иначе говоря, реальная совокупность тепловых нейтронов мысленно заменяется таким же числом " усреднённых" тепловых нейтронов (то есть имеющих одинаковую энергию, равную средней энергии максвелловского спектра Еср). В п.2.3.2 уже отмечалась " счастливая" особенность максвелловского спектра: какой бы ни была температура нейтронов Тн (и соответствующая ей наиболее вероятная энергия тепловых нейтронов Енв), отношение средней энергии (Еср) к наиболее вероятной энергии (Енв) - есть величина постоянная, равная Еср/Енв = 4/p » 1.273 Следовательно, отношение эффективных микросечений поглощения при средней и при наиболее вероятной энергиях тепловых нейтронов в силу закона " 1/v" sa(Еср)/sa(Eнв) = Отсюда следует, что величина микросечения поглощения при средней энергии тепловых нейтронов: sa(Eср) = Итак, для того, чтобы найти величину среднеэффективного микросечения поглощения (радиационного захвата, деления) для ядер рассматриваемого сорта (подчиняющихся закону " 1/v" ) надо соответствующее стандартное микросечение умножить на коэффициент усреднения по спектру Максвелла ( Так вычисляются среднеэффективные микросечения поглощения для подавляющего большинства известных нуклидов, которые подчиняются закону " 1/v". К сожалению, не все нуклиды подчиняются закону " 1/v": большинство делящихся нуклидов (235U, 239Pu, 241Pu...) и некоторые радиоактивные нуклиды и вещества (D2O) существенно отличаются от этой удобной зависимости, и единой теоретической закономерности в отклонениях sa(v) от закона " 1/v" для подобных нуклидов установить не удалось. Не подчиняются закону " 1/v" и ядра углерода в графите. Для вычислений среднеэффективных микросечений поглощения для не подчиняющихся закону " 1/v" нуклидов пользуются той же формулой (2.4.13) (тем самым, полагая, что микросечения подчиняются закону " 1/v" ), добавляя в правую её часть ещё один корректирующий множитель gji, называемый фактором Весткотта и учитывающий отклонение величины реально измеренного микросечения от величины этого сечения, рассчитанного по формуле (2.4.13) при рассматриваемой температуре нейтронов. Иначе говоря: Фактор Весткотта gji для i-го нуклида и j-ой реакции (поглощения, радиационного захвата или деления) - есть отношение реальной величины сечения к той его величине, которая была бы при той же температуре нейтронов, если бы зависимость sji(v) подчинялась закону " 1/v". Таким образом, расчётная формула (2.4.13) с учётом весткоттовской коррекции приобретает общий на все случаи жизни вид: sji(Tн) = (sji)o где фактор Весткотта для j-ой реакции i-го нуклида либо берётся из справочных таблиц, либо вычисляется по эмпирическим формулам, полученным на основе результатов физических экспериментов. Например, для микросечения поглощения урана-235 фактор Весткотта с погрешностью не более ±1.5% описывается зависимостью ga5(Tн) = 0.912 + 0.25 exp(-0.00475Tн). (2.4.15) Фактор Весткотта для микросечений деления урана-235 на графике gf5(Тн) выглядит практически эквидистантным к кривой ga5(Тн), то есть: gf5(Tн) = ga5(Tн) - 0.004. (2.4.16) Для другого важного топливного компонента ядерных реакторов - плутония-239 - факторы Весткотта для микросечений поглощения и деления аппроксимируются квадратными полиномами с точностью ± 3%: ga9(Тн) = 0.9442 - 4.038 .10-4 Тн + 2.6375 .10-6 Тн2 (2.4.17) gf9(Тн) = 0.8948 - 1.430 .10-4 Тн + 2.022 .10-6 Тн2 (2.4.18) Указанная точность приведенных эмпирических зависимостей обеспечивается в пределах температур нейтронов до 2000 К. ga9 gf9
g5(Tн) 3.0
1.00
0.99 2.5 0.98
0.97 ga5 0.96 2.0 gf5 0.95
0.94 1.5 0.93
0.92
0.91 1.0
0.90 300 400 500 600 700 800 900 1000 Тн, К
Рис.2.11. Факторы Весткотта – меры отклонений зависимостей реальных микросечений поглощения и деления ядер 235U и 239Pu от закона «1/v». Все сказанное о зависимости " 1/v" касается только микросечений поглощения, радиационного захвата и деления (то есть справедливо только для реакций, приводящих к поглощению нейтронов). Зависимости микросечений упругого и неупругого рассеяния в области медленных энергий нейтронов для подавляющего большинства нуклидов очень несущественны, что дало повод к тому, чтобы в справочные таблицы внести их уже усреднёнными по спектру Максвелла и считать, что величины микросечений рассеяния тепловых нейтронов нуклидами от величины кинетической энергии нейтронов не зависят. Тема 2 НЕЙТРОННЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
Ядерной реакцией принято называть процесс и результат взаимодействия ядер с различными ядерными частицами (альфа-, бета-частицами, протонами, нейтронами, гамма-квантами и т.д.). Для понимания физических процессов в ядерном реакторе, наиболее важен класс нейтронных ядерных реакций, то есть реакций, инициируемых нейтронами. Нейтронные реакции - это процесс и результат взаимодействия свободных нейтронов с атомными ядрами. |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-17; Просмотров: 550; Нарушение авторского права страницы
Нейтрон массы А а.е.м
Ядро массы (А+1) а.е.м.
Нейтрон массы А а.е.м
Нейтрон массы А а.е.м
Нейтрон массы А а.е.м
И, наконец, это реакция типа (n, 2n) - то есть реакция с испусканием возбуждённым составным ядром двух нейтронов, в результате которой образуется изотоп исходного элемента, на единицу меньшей массы сравнительно с массой исходного ядра.
Нейтрон массы А а.е.м
, (2.4.11a)
". 
= sao 
= sao 
(2.4.12)
= 
» 0.886.
. (2.4.13)
/2), и результат умножить на корректирующий сомножитель 
, учитывающий подвижку максимума спектра Максвелла в область более высоких энергий с ростом температуры нейтронов Тн. 
g9(Tн)