|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Тема 1. Предмет, задачи и метод статистикиСтр 1 из 5Следующая ⇒
Введение
Дисциплина " Статистика" является важной составляющей экономического образования студентов. Это связано с тем, что в настоящее время статистика служит фундаментом обеспечения информацией всех уровней управления рыночной экономикой и прогнозирования различных явлений и процессов в обществе. Целью изучения статистики является познание методологических основ и практическое овладение приемами экономико-статистического анализа. Курс закладывает фундамент для дальнейшего изучения практически многих экономических дисциплин, использующих статистические методы анализа (финансы, кредит, финансовый и банковский менеджмент, ценные бумаги и другие). Задачи: освоение методов получения, обработки и анализа статистической информации; ознакомление студентов с системой статистических показателей, отражающих состояние и развитие экономических и социальных явлений и процессов общественной жизни, методологией их построения и анализа. В современном обществе статистика стала одним из важнейших институтов управления национальной экономикой. Развитие рыночных отношений в стране поставило перед статистикой новую задачу – реформирование общеметодологических и организационных основ теории и практики. В процессе изучения курса студенты должны получить представление об области применения статистического учета, его отличии от бухгалтерского (финансового) учета; научиться организовывать статистическое наблюдение и обрабатывать статистические данные; освоить важнейшие методы статистического анализа; овладеть методологией исчисления важнейших статистических показателей, отображающих социальные и экономические процессы, понимать их сущность и взаимосвязь, владеть языком цифр, уметь анализировать статистическую информацию и формировать выводы, необходимые для принятия решений осуществления практической деятельности. Студенты, изучившие курс, должны уметь организовать сплошное и несплошное наблюдение; строить статистические графики и таблицы; анализировать массивы статистических данных; исчислять и интерпретировать статистические показатели; формулировать выводы, вытекающие из проведенного анализа; осуществлять консалтинговые услуги заказчикам и потребителям обобщенной статистической информации.
Тема 1. Предмет, задачи и метод статистики Задача статистического исследования состоит в получении обобщающих характеристик и выявлении закономерностей в конкретных условиях места и времени, которые проявляются в большой массе явлений. Закон больших чисел в наиболее простой форме гласит, что количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе. Объект статистического исследования называют статистической совокупностью. Статистическая совокупность – это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации. Отдельно взятый элемент множества или совокупности называется единицей статистической совокупности. Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками. Количественную характеристику статистика выражает через определенного рода числа, которые называются статистическими показателями. Статистический показатель отражает результат измерения у единиц совокупности и совокупности в целом. Статистический показатель – это понятие (категория), отображающее количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений. Статистика - отрасль общественной науки, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени. Исходя из характера и основных черт предмета определим следующие познавательные задачи статистики как науки. Это изучение: - уровня и структуры массовых социально-экономических явлений, взаимосвязей массовых социально-экономических явлений и процессов; - динамики массовых социально-экономических явлений. Под статистической методологией понимается система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся «структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений. Статистическое исследование состоит из трех стадий: 1) статистическое наблюдение; 2) сводка и группировка результатов наблюдения; 3) анализ полученных сводных материалов. Все эти этапы связаны между собой, отсутствие одного из них ведет к разрыву целостности статистического исследования. Прохождение каждой стадии исследования связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.
Вопросы:
1. Назовите основные особенности предмета статистики? 2. Что такое предмет статистики и статистическая совокупность? 3. Что является объектом статистического исследования? 4. Дайте определение единице статистической совокупности. 5. Понятие вариации в статистике. 6. Что такое статистический показатель? 7. Изучение структуры массовых явлений. 8. Перечислите основные стадии статистического исследования. 9. Основные методы статистического исследования. 10. В чем сущность статистических методов и какие из них применяются в статистических исследованиях?
Тесты по теме:
1. Объектом статистического исследования является: 1. единица статистической совокупности 2. вариация признака 3. признаки, характеризующие социально-экономические явления 4. статистическая совокупность 2. Третьей стадией статистического исследования является: 1. подготовительная стадия статистического исследования 2. стадия статистического мониторинга 3. анализ сводных данных 4. статистическое наблюдение 5. сводка и группировка 6. статистическая регистрация 7. статистический учет
3.Объектом статистического исследования является: 1. единица статистической совокупности 2. статистическая совокупность 3. статистические показатели 4. структура изучаемого явления 5. динамика изучаемого явления
4. Второй стадией статистического исследования является: 1. подготовительная стадия статистического исследования 2. стадия статистического мониторинга 3. анализ сводных данных 4. статистическое наблюдение 5. сводка и группировка 6. статистическая регистрация 7. статистический учет
5. Единицы статистической совокупности обладают: 1. общими признаками с одинаковыми для всех значениями 2. общими признаками с различными значениями 3. различными признаками с одинаковыми для всех значениями 4. корреляцией
6. Первой стадией статистического исследования является: 1. подготовительная стадия статистического исследования 2. стадия статистического мониторинга 3. анализ сводных данных 4. статистическое наблюдение 5. сводка и группировка 6. статистическая регистрация 7. статистический учет
Определите процент выполнения норм выработки рабочими промышленного предприятия, если норма выпуска продукции была установлена 32 изделия в день, а фактическая выработка рабочего в среднем за день составила 34 изделия.
6. Имеются следующие данные о численности населения двух стран (млн. чел.):
Определить: 1. Относительные показатели динамики численности населения для обеих стран. 2. Относительный показатель сравнения по численности населения за 2006 г.
7. Торговая фирма «Меридиан» в отчетном году превысила плановое задание по объему оборота розничной торговли на 12, 4%, продав сверх плана товаров на сумму 5580 тыс. руб. Определите плановую и фактическую сумму оборота розничной торговли по фирме за отчетный год. 8. На основании приведенных в таблице данных по промышленному предприятию определите:
· фактический объем продукции по кварталам и в целом за год; · относительную величину выполнения плана по товарной продукции в целом за год.
9. Определите процент выполнения плана и динамику оборота розничной торговли предприятия за каждый квартал и в целом за год на основе следующих данных: (суммы в тыс. руб.)
Поясните экономический смысл рассчитанных показателей.
10. Имеются следующие данные о естественном приросте населения в двух странах:
Определить: 1. Относительные показатели динамики естественного прироста населения для обеих стран. 2. Относительный показатель сравнения за 2003 г.
Тестовые задания к теме: 1. Абсолютные величины выражаются в....
2. Относительные статистические величины выражаются в....
3.Относительная величина планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0, 1 %) = ### %, если план выполнен на 104%, а прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7%.
4.Относительная величина выполнения плана по выпуску продукции (с точностью до 0, 1%) = ### %, если прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил: Тема 5. Средние величины
Средняя величина (в статистике) – обобщающий показатель, характеризующий типичный размер или уровень общественных явлений в расчете на единицу совокупности при прочих равных условиях. Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений. Формула называется средней арифметической взвешенной:
Если рассмотреть формулу средней арифметической взвешенной в следующем виде
то видно что каждая варианта взвешивается через ее удельный вес Средняя арифметическая обладает рядом свойств: 1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в п раз величина средней арифметической не изменится. 2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней:
3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних:
4. Если х = с, где с - постоянная величина, то 5. Сумма отклонений значений признака от средней арифметической равна нулю:
Средняя гармоническая величина – обратная средней арифметической из обратных значений признака. Формула для расчета средней гармонической простой будет иметь вид:
Формулу для расчета средней гармонической взвешенной можно представить в общем виде:
Средняя хронологическая применяется для оценки среднего уровня ряда динамики. При наличии информации на моменты времени с равными интервалами между ними используется средняя хронологическая простая:
n – число моментов (дат) Средняя геометрическая применяется, как правило, для оценки среднего показателя относительных величин. Средняя геометрическая простая определяется по формуле:
Средняя геометрическая взвешенная определяется по формуле:
Средняя квадратическая применяется для определения средних размеров диаметров труб стальных, стволов деревьев и т.д. Этот вид средней также используется при расчете показателей вариации · простая:
· взвешенная:
Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:
где
При этом модальным интервалом называется интервал с наибольшей частотой. Медиана - это варианта, расположенная в середине упорядоченного вариационного ряда. Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле
где
Вопросы:
1. Что такое средние величины и каковы их роль и значение? 2. Какие существуют средние величины и как рассчитываются средняя арифметическая простая и взвешенная? 3. Как осуществляется расчет средней арифметической по данным интервального ряда? 4. Свойства средней арифметической. 5. Средняя хронологическая для интервального и моментного ряда. 6. Что такое средняя гармоническая и как рассчитать среднюю гармоническую простую и взвешенную? 7. В чем сущность моды и как она рассчитывается для вариационного и интервального ряда? 8. Что такое медиана, какими свойствами она обладает и как рассчитывается медиана для интервального ряда? 9. Квартили и децили. Для каких целей они применяются и как они рассчитываются?
Примеры решения типовых задач:
1. Дано:
Определить средний размер товарооборота. РЕШЕНИЕ :
Ср =
Ответ: Средний размер товарооборота составил 4 миллиона 100 тысяч
2. Дано:
Определить среднюю зарплату. РЕШЕНИЕ:
Ответ: Среднее число заработной платы составляет 4тысячи 482 рубля 50 копеек.
3. Величина оборотных средств предприятия составляла на 1 января 4836 руб., на 1 апреля 4800, на 1 июля 4905, на 1 октября- 4805, на 1 января следующего года 4890. Определить среднюю величину оборотных средств за год. РЕШЕНИЕ:
Ответ: Средняя величина оборотных средств составила 4тысячи 843 рубля 25 копеек.
4. Величина оборотных средств с 1 января по 1 июля – 4800 тыс.руб., с 1 октября по 1 января – 4900, с 1 июля по 1 октября – 4700 тыс.руб. Определить среднюю величину оборотных средств за год. РЕШЕНИЕ:
т.к. в задаче даются временные периоды, то берётся величина оборотных средств в данный период и умножается на количество месяцев в этом периоде, затем общая сумма делится на сумму месяцев всех периодов. Ответ: Средняя величина оборотных средств за год составила 4 тысячи 800 рублей.
5. Дано:
Определить 1)среднее квадратичное значение выручки на одного продавца; 2)моду 3) медиану
РЕШЕНИЕ: 1)
2) Мо=
3) Ме=
Ме=
Контрольные задания: 1. Имеются данные о товарообороте 24 предприятий торговли, млн.руб.:
Определите средний размер товарооборота в магазинах.
2. Имеются данные о заработной плате одного из предприятий города, руб.:
Определите средний заработок на предприятии.
3. За два месяца по цехам имеются следующие данные:
Определить, за какой месяц на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата работников предприятия.
4. Имеются данные:
Годы 2002 2003 2004 2005 Товарооборот, млн.руб. 5, 9 7, 2 6, 5 10, 4
Определите средний размер товарооборота
5. Имеются данные о товарных остатках на складе одного торгового предприятия, тыс.руб.
Остатки товаров на 1 число, тыс.руб. Дата 1.07. 1.08. 1.09. 1.10. 1.11. 1.12. Остатки 1500 900 1600 1050 980 1700 Определить средние товарные остатки за II полугодие.
6. Имеются следующие данные о распределении численности безработных женщин, зарегистрированных службами занятости, по возрастным группам на конец 1999 г. (тыс.чел.):
Найти среднее значение возраста зарегистрированной безработной. 7. На предприятии имелось основных фондов (тыс. руб.):
Не обходимо определить среднегодовую стоимость основных фондов. 8. Производительность труда рабочих промышленного предприятия характеризуется следующими данными:
Вычислите среднюю выработку рабочего промышленного предприятия за смену. Укажите вид средней величины, использованной при решении задачи. Поясните целесообразность ее выбора. 9. Рассчитайте среднемесячную заработную плату работника предприятия за базисный и отчетный периоды и динамику средней заработной платы на основе следующих данных:
Укажите виды средних величин, использованных при решении задачи.
Задача 10. Вычислите средний курс продажи одной акции по трем акционерным обществам, вместе взятым, за май, за июнь и за два месяца в целом на основе следующих данных:
Обоснуйте выбор формулы средней для расчета.
Тестовые задания к теме: 1. Показателями структуры вариационного ряда (структурными средними) являются:
2. Величина средней арифметической... при увеличении всех значений признака в 2 раза.
3. Значение средней арифметической взвешенной... при уменьшении всех частот в 2 раза.
4. Модой называется...
5. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической... нуля(ю)
6. Медианой называется...
7. Средний тарифный разряд рабочих = ### (с точностью до 0, 1) при условии: Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6 Число рабочих: 8 16 17 12 7
8. Мода в ряду распределения = ###: Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6 Число рабочих: 8 16 17 12 7
9. Медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс. руб., следовательно...
10. Спрос на межбанковские кредиты с разным сроком кредитования характеризуется данными:
Определите моду. Ответы: 1. 30; 2. 1; 3. 48; 4. 7
Тема 6. Показатели вариации Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.
Размах колебаний (размах вариации) – это разность между наибольшим (
Среднее линейное отклонение вычисляется по следующим формулам: aдля несгруппированных данных
aдля сгруппированных данных (вариационного ряда)
Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:
Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.
Коэффициент вариации.
Межгрупповая дисперсия s2 характеризует колеблемость групповых или частных средних
где
n - число единиц совокупности; ni - частоты или веса. Внутригрупповая дисперсия (Sj) отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она исчисляется следующим образом:
Средняя из внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию, которая возникает по влиянием всех факторов, кроме положенного в основание группировки. Чтобы определить её, надо рассчитать вначале внутригруппировочные дисперсии по каждой группе в отдельности, а затем среднюю из них:
Между общей дисперсией средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсией существует соотношение, определяемое правилом сложения дисперсий. Согласно этому правилу общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:
Правило сложения дисперсий позволяет выявить зависимость результата от определяющих факторов с помощью соотношения межгрупповой дисперсии и общей дисперсии. Это соотношение называется эмпирическим коэффициентом детерминации:
Корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации носит название эмпирического корреляционного отношения:
Эмпирическое корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1. Если η = 0, то группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если η = 1, то результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основание группировки, а влияние прочих факторных признаков равно нулю. Вопросы:
Примеры решения типовых задач:
1. С целью изучения производительности труда продавцов магазинов проведено расследование результаты которого отображены в таблице:
Определить коэффициент вариации и осцилляции РЕШЕНИЕ: 1.Определяем коэффициент вариации
2.Определяем коэффициент осцилляции
2. Оценка количества мест на предприятии региона Х
Определить среднее количество на одно предприятие, каждому типу и по всем предприятиям в целом. Решение:
среднее количество мест в столовой ресторане кафе среднее количество мест по всем предприятиям в целом
Контрольные задания: 1. Имеются следующие данные о выполнении выработки рабочими цеха №3.
Определить моду и медиану. 2. Имеются данные о работе двух цехов завода:
Определите среднее линейное отклонение
3. Имеются следующие данные о распределении магазина по размеру товарооборота, млн.руб.:
Определить: 1. Средний размер магазина, млн.руб. 2. Дисперсию 3. Среднее квадратическое отклонение 4. Коэффициент вариации 4. Имеются данные:
Определите:
5. На основании интервального ряда распределения магазинов по средней стоимости основных фондов вычислите по 30 магазинам торговой ассоциации: - среднегодовую стоимость основных фондов, приходящую на один магазин; - дисперсию и среднее квадратическое отклонение; - коэффициент вариации; - моду и медиану.
Сделайте выводы. 6. По данным ряда распределения определите среднее абсолютное отклонение срока эксплуатации грузовых автомобилей одного транспортного предприятия.
7. По данным о распределении грузовых железнодорожных вагонов по времени оборота определите дисперсию: |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 1026; Нарушение авторского права страницы
, 
.
.
, где
- начальное значение интервала, содержащего моду; 
- величина модального интервала; 
- частота модального интервала; 
- частота интервала, предшествующего модальному; 
- частота интервала, следующего за модальным.
— начальное значение интервала, содержащего медиану; 
— величина медианного интервала; 
— сумма частот ряда; 
— сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; 
— частота медианного интервала.
.
за 2002 – 2005 годы по методу средней геометрической.
) и наименьшим ( 
) значениями вариантов
— дисперсия невзвешенная (простая); 
— дисперсия взвешенная.
— среднее квадратическое отклонение невзвешенное; 
— среднее квадратическое отклонение взвешенное.
около общей средней 
и исчисляется по формулам: 
- средняя по всей совокупности; 
.
