Математические основы теории автоматического управления

Математические основы теории автоматического управления

Методические указания по выполнению курсовой работы

Издательство

Иркутского национального исследовательского технического университета 2016

Методические рекомендации к выполнению курсовой работы для студентов специальности 220301 по курсу «Математические основы теории автоматического управления» очной и заочной форм обучения, составлены на основании государственного образовательного стандарта и утверждены методическим советом Института металлургии и химической технологии им. СБ. Леонова. Излагаются общие требования к оформлению курсовой работы, теоретические сведения, порядок выполнения, требования к выполнению работы, представление курсовой работы к защите.

Составители:

Рецензент:

Цели и задачи курсовой работы

Курсовая работа по курсу " Математические основы теории автоматического управления" выполняется на 2 курсе в 4 семестре обучения и является самостоятельной работой, выполняемой студентами.

Цель данной работы состоит в том, чтобы студенты получили достаточно полное представление об основных концепциях и принципах получения, преобразования и анализа различных видов математических моделей, используемых в теории автоматического управления для описания объектов управления различной природы и систем управления различных классов. Кроме того, студенты должны овладеть навыками решения практических задач, связанных с математическим моделированием в теории автоматического управления, рационально используя математический аппарат.

Курс «Математические основы теории автоматического управления» является курсом предшествующим изучению таких дисциплин как «Теория автоматического управления», «Автоматизация технологических производств», «Моделирование систем».

При выполнении курсовой работы, студенты получают математическую модель объекта и его различные характеристики, используя специальный математический аппарат, тем самым приобретая навыки анализа систем управления.

В качестве задания студенту предлагается составить математическое описание электрической цепочки, представляющей собой пассивный четырехполюсник и получить его характеристики. Тема курсовой работы выдается из перечня заданий, представленного в приложении 1. Титульный лист курсовой работы приведен в приложении 2. Тема задания, исходные данные и вопросы для разработки указываются в задании на курсовую работу, форма которого приведена в приложении 3. В исходных данных указывается схема электрической цепочки, а так же параметры элементов в нее входящие.

Курсовая работа содержит следующие разделы:

Содержание.

2. Введение. В нём рассматривается цели и задачи выполнения курсовой работы, какие математические методы применяются для решения поставленных задач. Указываются вспомогательные программные продукты, которые могут применяться при выполнении работы.

3. Описание пассивного четырёхполюсника при помощи дифференциального уравнения. В этом разделе на основании известных уравнений из электротехники, получают дифференциальное уравнение, которое описывает поведение пассивного четырехполюсника.

4. Получение передаточной функции пассивного четырёхполюсника по каналу «Вход» - «Выход» и нахождение величины выходного напряжения. На основании полученного дифференциального уравнения получают передаточную функцию по каналу «Вход»- «Выход» и выражают выходное напряжение в операторной форме. К выражению выходного напряжения, в операторной форме, применяя обратное преобразования Лапласа находят выражение для выходного напряжения от времени.

5. Получение частотных характеристик. На основании полученной передаточной функции в предыдущем разделе получают выражения для частотных функций и строятся графики их изменения в зависимости от частоты. Необходимо получить следующие частотные характеристики:

· Действительная частотная характеристика(ДЧХ)

· Мнимая частотная характеристика(МЧХ)

· Амплитудная частотная характеристика(АЧХ)

· Фазовая частотная характеристика(ФЧХ)

· Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

· Логарифмическая амплитудно-фазовая частотная характеристика (ЛАФЧХ)

6. Получение передаточной функции в терминах пространства состояний. В пространстве состояний создаётся модель динамической системы, включающая набор переменных входа, выхода и состояния, связанных между собой дифференциальными уравнениями первого порядка, которые записываются в матричной форме.

7. Получение передаточной функции пассивного четырёхполюсника в дискретной форме. На основании передаточной функции полученной в разделе 3 необходимо получить передаточную функцию в дискретной форме.

8. Заключение. Даётся оценка проделанной работе.

9. Список литературы.

Построение графиков допускается в различных программах, например Microsoft Office Excel, MathCad, MatLab, SciLab.

Рекомендованная литература:

· Пространство состояний в теории управления (для инженеров), Деруссо П„ Рой Р., Клоуз Ч. перев. с англ., Главная редакция физико- математической литературы изд-ва «Наука», М., 1970, 620 стр.

· Теория управления. Терминология. Вып. 107. М.: Наука, 1988. — с. 56.

· Современные системы управления/ Р. Дорф, Р. Бишоп. Пер. с англ. Б. И. Копылова. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. — 832 с.: ил.

· Иванов В. А. и др.Математические основы теории автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов. Под ред. Б. К. Че- моданова, М. Высшая школа, 1971, 808 с. с илл.

· Математические основы теории автоматического управления. В 3-х томах. Том 2 Автор Под редакцией Б.К. ЧемодановаГод 2008Тип издания Учебное пособие 616 стр.

· Математические основы теории автоматического управления. В 3-х томах. Том 3 Автор Под редакцией Б.К. Чемоданова Год 2008Тип издания Учебное пособие 352 стр. /

· Андриевский А.Б., Андриевский Б.Р., Капитонов А.А., Фрадков А.Л. Решение инженерных задач в среде Scilab. Учебное пособие.— СПб.: НИУ ИТМО, 2013. — 97 с.

Для рассмотрения методики выполнения курсовой работы будем рассматривать следующий пассивный четырёхполюсник, представляющий собой электротехническую цепочку, изображенную на рис.1.

Параметры цепи, а так же значение входного напряжения приведены ниже. Значения параметров взяты без размерностей.

Пример решения

Приложение Г. Варианты заданий на курсовую работу.