Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Работа 2. Аналитический сигнал
Работа «Аналитический сигнал» предназначена для изучения временных и спектральных характеристик компонентов сигналов, представленных в квазигармонической форме. Она содержит шесть заданий: 1. Исследование спектральных характеристик сигнала и его преобразования по Гильберту. 2. Исследование квадратурных компонентов, огибающей и фазы прямоугольных видеоимпульсов. 3. Исследование связи гармонического модулирующего сигнала с огибающей модулированного по амплитуде сигнала. 4. Исследование связи гармонического модулирующего сигнала с огибающими двухполосного (БМ) и однополосного (ОМ) сигналов. 5. Повторение задания 3 при прямоугольной форме модулирующих импульсов. 6. Повторение задания 4 при прямоугольной форме модулирующих импульсов. При выборе данной работы генератор сигналов (рис. 14), выводимый на лабораторный стол, дополняется блоком «Компоненты аналитического сигнала» (рис. 17). Этот блок содержит: преобразователь Гильберта «H[u]», квадраторы «КВ», делитель «ũ /u» сигнала ũ = H[u(t)] на сигнал u(t), сумматор сигналов «Σ », вычислители косинусного «Ac(t)» и синусного «As(t)» компонентов, фазы «Ф(t)» и огибающей «A(t)» входного сигнала u(t). Десятикнопочный переключатель служит для подключения измерительных каналов к отдельным узлам блока. На вход 1 всегда поступает сигнал u(t) от генератора, описанного в работе 1. Задание 1 Исследуйте связи амплитудных (АС) и фазовых (ФС) спектров сигналов до и после их преобразования по Гильберту. В качестве исходного сигнала используйте импульсы прямоугольной формы без постоянной составляющей с размахом А = 1 В, частотой следования 1 кГц, длительностью dT = 0, 2 мс. Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы сигналов в следующей последовательности по каналам: 1) исходный сигнал u(t) и его АС (т. 1); 2) преобразованный H[u(t)] и его АС (т. 2); 3) исходный сигнал u(t) и его ФС (т. 1); 4) преобразованный H[u(t)] и его ФС (т. 2). Для вывода фазового спектра активизируйте пункты меню «Параметры АС» / «Фазовый спектр и ФЧХ». Сделайте выводы по результатам наблюдений.
Комментарии и выводы В результате преобразования сигнала по Гильберту его амплитудный спектр S(ω ) сохраняется, а фазовый спектр Ψ (ω ) изменяется на –90˚ в области положительных частот и на +90˚ в области отрицательных частот. Это соответствует характеристикам преобразователя Гильберта: передаточной функции H(jω ) = –jsign(ω ), АЧХ H(ω ) = 1 и ФЧХ
Задание 2 В продолжение задания 1 исследуйте связи между формой, амплитудным спектром сигнала u(t), с одной стороны, и его косинусным Ac(t), синусным As(t) квадратурными компонентами и огибающей A(t), с другой. В качестве исходного сигнала u(t) оставьте импульсы прямоугольной формы без постоянной составляющей с размахом А = 1 В, частотой следования 1 кГц, длительностью dT = 0, 2 мс. Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы в следующей последовательности по каналам: 1) косинусный компонент Ac(t) (т. 7); 2) синусный компонент As(t) (т. 8); 3) огибающая сигнала A(t) (т. 10); 4) фаза сигнала Ф(t) (т. 9). Сделайте выводы по результатам наблюдений.
Комментарии и выводы Составляющие квазигармонической формы сигнала определяются следующим образом: 1) огибающая , 2) полная фаза , 3) косинусный квадратурный компонент , 4) синусный квадратурный компонент . Задание 3 Исследуйте связи формы и амплитудного спектра сигнала u(t) с его огибающей A(t) до и после амплитудного модулятора (АМ). В качестве исходного сигнала u(t) используйте гармонический сигнал с размахом А = 1 В, частотой следования 2 кГц. Для его получения выберите форму импульсов «Cos» и установите угол отсечки 180°. Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы импульсов в следующей последовательности по каналам: 1) исходный сигнал u(t) (т. 1); 2) преобразованный H[u(t)] (т. 2); 3) сигнал u(t) после АМ (m = 0, 5) (т. 1); 4) огибающая сигнала A(t) после АМ (т. 10). Сделайте выводы по результатам наблюдений.
Комментарии и выводы Преобразованный по Гильберту гармонический сигнал отличается от исходного только фазовым сдвигом на –90° в области положительных частот и 90° в области отрицательных частот. При тональной амплитудной модуляции спектр простого АМ сигнала содержит несущее колебание и два боковых, отстоящих от несущего на модулирующую частоту. Огибающая простого АМ сигнала по форме совпадает с модулирующим сигналом.
Задание 4 В продолжение задания 3 исследуйте связи формы и амплитудного спектра сигнала u(t) с его огибающей A(t) до и после балансного (БМ) и однополосного (ОМ) модуляторов. В качестве исходного сигнала u(t) сохраните гармонический сигнал из задания 3. Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы импульсов в следующей последовательности (по каналам): 1) сигнал u(t) после БМ (т. 1); 2) огибающая сигнала A(t) после БМ (т. 10); 3) сигнал u(t) после ОМ (т. 1); 4) огибающая сигнала A(t) после ОМ (т. 10). Сопоставьте полученные результаты с данными из задания 3 и сделайте выводы.
Комментарии и выводы При тональной балансной модуляции спектр простого БМ сигнала содержит только два боковых колебания с частотами больше и меньше несущей на модулирующую частоту. В спектре БМ сигнала отсутствует несущее колебание. Огибающая простого БМ сигнала по форме совпадает с модулем модулирующего сигнала. При тональной однополосной модуляции спектр ОМ сигнала содержит только одно боковое колебание (верхнее с частотой fН + FМОД или нижнее с частотой fН – FМОД). Огибающая простого ОМ сигнала является константой и по форме совпадает с огибающей модулирующего сигнала, также являющейся константой А.
Задание 5 Исследуйте связи формы и амплитудного спектра сигнала u(t) с его огибающей A(t) до и после амплитудного модулятора (АМ). В качестве исходного сигнала u(t) используйте импульсы прямоугольной формы с размахом А = 1 В, частотой следования 1 кГц, длительностью dT = 0, 2 мс. Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы импульсов в следующей последовательности по каналам: 1) исходный сигнал u(t) (т. 1); 2) огибающая сигнала A(t) до АМ (т. 10); 3) сигнал u(t) после АМ (m = 1) (т. 1); 4) огибающая сигнала A(t) после АМ (т. 10). Сделайте выводы по результатам наблюдений.
Комментарии и выводы При амплитудной модуляции спектр АМ сигнала содержит несущее колебание, верхнюю боковую полосу частот, представляющую собой спектр модулирующего сигнала со сдвигом на несущую частоту, и нижнюю боковую полосу, являющуюся зеркальным отображением верхней относительно несущей частоты. Огибающая АМ сигнала по форме совпадает с модулирующим сигналом.
Задание 6 В продолжение задания 5 исследуйте связи формы и амплитудного спектра сигнала u(t) с его огибающей A(t) до и после балансного (БМ) и однополосного (ОМ) модуляторов. В качестве исходного сигнала u(t) сохраните сигнал из задания 5 в виде импульсов прямоугольной формы с размахом А = 1 В, частотой следования 1 кГц, длительностью dT = 0, 2 мс. Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы импульсов в следующей последовательности (по каналам): 1) сигнал u(t) после БМ (т. 1); 2) огибающая сигнала A(t) после БМ (т. 10); 3) сигнал u(t) после ОМ (т. 1); 4) огибающая сигнала A(t) после ОМ (т. 10). Сопоставьте полученные результаты с данными из задания 5 и сделайте выводы.
Комментарии и выводы При балансной модуляции спектр БМ сигнала содержит только две боковых полосы частот – верхнюю, представляющую собой спектр модулирующего сигнала со сдвигом вверх на несущую частоту, и нижнюю, являющуюся зеркальным отражением верхней относительно несущей частоты. Несущее колебание в спектре БМ сигнала отсутствует. Огибающая БМ сигнала по форме совпадает с модулем модулирующего сигнала. При однополосной модуляции спектр ОМ сигнала содержит только одну боковую полосу частот (верхнюю или нижнюю). Огибающая ОМ сигнала по форме совпадает с огибающей модулирующего сигнала.
Контрольные вопросы 1. Как выглядит квазигармоническая форма записи произвольного сигнала x(t)? 2. Как определяют огибающую A(t), фазу Y(t) и мгновенную частоту w(t) сигнала x(t)? 3. Какой сигнал называют аналитическим? 4. В чем заключается преобразование Гильберта в частотной области? 5. Выберите подходящие свойства аналитического сигнала. 6. Что называют квадратурными компонентами сигнала? 7. Выберите подходящие выражения передаточной функции и импульсной характеристики преобразователя Гильберта. 8. Выберите подходящие связи между сигналами и их компонентами. 9. Выберите подходящие связи между модулирующим сигналом и огибающими АМ, БМ и ОМ сигналов. 10. Чем обратное преобразование Гильберта отличается от прямого? 11. Как огибающая и фаза сигнала связаны с его квадратурными компонентами? 12. Напишите аналитическое выражение преобразования Гильберта во временной области. 13. Какая связь аналитического сигнала с символическим изображением гармонического колебания, используемым в символическом методе. 14. Каковы особенности спектра аналитического сигнала? 15. Как изменяется аналитический сигнал при сдвиге фаз всех его спектральных составляющих на один и тот же угол j? 16. Как с помощью аналитического сигнала записать операцию смещения спектра сигнала на Dw? 17. Запишите аналитическое выражение сигнала x(t) через его квадратурные компоненты. 18. Почему обработку узкополосных сигналов проще и точнее можно реализовать через их квадратурные компоненты? 19. Что представляет собой векторная диаграмма аналитического сигнала? 20. Почему задача определения огибающей и фазы сигналов не является однозначной?
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-05-11; Просмотров: 468; Нарушение авторского права страницы