Показатели качества переходного режима работы САР

Качество процессов управления (регулирования) характеризуется комплексом показателей и в целом оценивается тем, насколько процесс управления в реальной САУ близок к заданному (желаемому).

Количественно комплекс показателей определяется критериями качества, которые выбираются в соответствии с целью управления и структурой САУ. Качество процессов управления может оцениваться и такими простыми параметрами, как величина максимального отклонения выходного сигнала, вызванного скачком возмущения; колебательностью переходного процесса или его длительностью (критерии точности и быстродействия); или же параметрами, характеризующими технико-экономические показатели работы сложного ОУ и САУ в целом.

К наиболее важным показателям качества САУ относятся:

- устойчивость системы;

- показатели переходного процесса;

- точность регулирования САР в установившемся режиме.

Устойчивость – это свойство процессов в САУ и самой САУ приходить в установившееся состояние, так как замкнутые САУ весьма склонны к потере устойчивости при действии возмущений. Неустойчивость системы выражается, например, в возникновении колебаний со все возрастающей амплитудой – расходящихся колебаний. Переходные процессы, соответствующие устойчивой системе, должны сопровождаться уменьшением отклонения выходной координаты y(t) во времени, т. е. отклонения должны не возрастать, а уменьшаться (затухать). 

Устойчивость – необходимое условие работоспособности системы. Но следует заметить, что устойчивость САР не является достаточным условием целесообразности применения данной системы. Действительно, устойчивая система при отработке различных воздействий может оказаться недостаточно точной или переходные процессы в ней могут затухать недостаточно быстро (малое быстродействие), или не может быть обеспечена требуемая плавность изменения выхода. Другими словами, система не сможет достаточно хорошо осуществлять автоматическое управление состоянием ОУ. Поэтому под качеством систем автоматического регулирования (САР) понимается комплекс требований, определяющих поведение системы в установившемся и переходном режимах отработки заданного воздействия.

В общем случае любая система при отсутствии внешних воздействий или при их стационарном (постоянном) значении всегда находится в некотором положении равновесия. Если же внешнее воздействие изменилось и перешло на новый уровень, то и система автоматики перейдет в новое положение равновесия, соответствующее новому уровню внешнего воздействия. Процесс перехода системы из одного положения равновесия в другое положение равновесия (из одного устойчивого состояния в другое) и называется переходным режимом работы системы автоматики.

Показатели переходного процесса в САР обычно определяют из анализа реакции системы на типовые внешние воздействия.

За единичный скачок 1(t) принимают ступенчатую функцию, описываемую следующим соотношением:

Единичная импульсная функция δ (t) (дельта функция) везде равна нулю, кроме точки t = 0, где она принимает значение, равное бесконечности, т. е.:

При внешнем воздействии типа единичного импульса по окончании переходного процесса сигнал внешнего воздействия равен нулю и система возвращается в прежнее положение равновесия.

Для оценки динамических свойств систем автоматического управления (оценки ее качества) в переходных режимах работы используют следующие две временные характеристики: переходную функцию и импульсную переходную функцию. По сути обе функции описывают переходный процесс в одной и той же системе при воздействии на нее двух типовых (стандартных) внешних воздействий: единичного скачка 1(t) и единичного импульса δ (t).

Характер переходного процесса (свободных колебаний системы) определяется набором коэффициентов  (см. формулу *), которые характеризуют свойства самой системы.

Переходные процессы принято делить на следующие три группы:

- монотонные;

- апериодические;

- колебательные.

Типовые графики переходных функций таких процессов приведены на рис. 1.16.

 

Рис. 1.16. Графики переходных процессов САР

У монотонных процессов (график 2) первая производная для выходной величины знак не меняет (отсутствует точка перегиба). У апериодических процессов (график 3) знак первой производной меняется не более одного раза, а у колебательных (график 1) – более одного раза.

Окончанием переходного режима обычно считают:

- для ступенчатого внешнего воздействия – достижение переходной функцией значения c определенной точностью Δ, т.е. достижение функцией коридора ;

- для импульсного внешнего воздействия – достижение импульсной переходной функцией прежнего положения равновесия с определенной точностью Δ, т. е., достижение коридора .

Промежуток времени, в течение которого переходная функция достигает коридора , а импульсная переходная функция – коридора , называется временем регулирования .Время  характеризует быстродействие системы.

Время от начала переходного режима (t = 0) до момента первого пересечения ординаты  для переходной функции или нулевого значения для импульсной переходной функции называется временем переходного процесса или временем наблюдения .

Максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения выходной координаты называется перерегулированием δ или выбросом. Перерегулирование обычно выражают в относительных единицах

Считается, что качество переходного процесса удовлетворительно, если число перерегулирований не превышает двух-трех.

Время переходного процесса и перерегулирование тесно связаны между собой. На первый взгляд может показаться, что перерегулирование недопустимо, т.к. оно увеличивает . В действительности перерегулирование характеризует скорость движения системы к новому установившемуся состоянию. Графически эта скорость определяется  угла  наклона касательной в точке « ». Чем она больше, тем дальше за новое установившееся положение пройдет система по инерции. Значит, для уменьшения перерегулирования надо уменьшить его скорость. Но это может привести, наоборот, к увеличению . Если система будет подходить к  с нулевой скоростью, то перерегулирования вообще не будет, a значительно увеличится (рис. 1.16, линия 2).

Время переходного процесса (время регулирования), перерегулирование и  число перерегулирований являются о сновными показателями переходного процесса.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: