Предел и непрерывность функции

Вариант 1.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

2. Даны числа  и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4. Дано число . Найти .

5. Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы  и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы ,  и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы  и . Найти .

2. Даны векторы  и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов  и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

5. Найти объем пирамиды  с вершинами в точках , , , .

Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

2. Записать уравнение прямой  в отрезках.

3. Найти расстояние от начала координат до прямой .

4. Найти нормальный вектор плоскости .

5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .

Предел и непрерывность функции

1. Вычислить пределы функций: , , , , , , , .

2. Указать точки разрыва функций , .

3. Установить характер точки

1.                        2.                            3.                           4.

 

 

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Найти производные функций , , , , .

2. Найти значение производной функции  в точке .

3. Найти значение второй производной  функции  в точке .

4. Изобразить схематично график функции , для которой выполняются условия , , .

Интегральное исчисление функции одной переменной

1. Вычислить интегралы , , , , .

2. Вычислить интеграл .

3. Даны интегралы  и . Найти .

4. Даны интегралы  и . Найти значение интеграла .

Дифференциальные уравнения.

1. Функция  является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2. Найти значение константы  при решении задачи Коши ,

3. Решить однородное уравнение первого порядка . 

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5. Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами  и найти общее решение.

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 2.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

2. Даны числа  и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4. Дано число . Найти .

5. Дано число . Найти корни .

 

Линейная алгебра

1. Даны матрицы  и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы ,  и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы  и . Найти .

2. Даны векторы  и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов  и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

5. Найти объем пирамиды  с вершинами в точках , , , .

Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

2. Записать уравнение прямой  в отрезках.

3. Найти расстояние от начала координат до прямой .

4. Найти нормальный вектор плоскости .

5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .

Предел и непрерывность функции

1. Вычислить пределы функций , , , , , , , .

2. Указать точки разрыва функций , .

3. Установить характер точки

1.                        2.                            3.                           4.

 

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Найти производные функций , , , , .

2. Найти значение производной функции  в точке .

3. Найти значение второй производной  функции  в точке .

4. Изобразить схематично график функции , для которой выполняются условия , , .

Интегральное исчисление функции одной переменной

1. Вычислить интегралы , , , , .

2. Вычислить интеграл .

3. Даны интегралы  и . Найти .

4. Даны интегралы  и . Найти значение интеграла .

Дифференциальные уравнения.

1. Функция  является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2. Найти значение константы  при решении задачи Коши ,

3. Решить однородное уравнение первого порядка .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5. Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами  и найти общее решение.

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 3.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

2. Даны числа  и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4. Дано число . Найти .

5. Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы  и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы ,  и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы  и . Найти .

2. Даны векторы  и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов  и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

5. Найти объем пирамиды  с вершинами в точках , , , .

Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

2. Записать уравнение прямой  в отрезках.

3. Найти расстояние от начала координат до прямой .

4. Найти нормальный вектор плоскости .

5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .

Дифференциальные уравнения.

1. Функция  является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2. Найти значение константы  при решении задачи Коши , .

3. Решить однородное уравнение первого порядка .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5. Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами  и найти общее решение.

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 4.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

2. Даны числа  и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4. Дано число . Найти .

5. Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы  и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы ,  и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы  и . Найти .

2. Даны векторы  и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов  и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

5. Найти объем пирамиды  с вершинами в точках , , , .

Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

2. Записать уравнение прямой  в отрезках.

3. Найти расстояние от начала координат до прямой .

4. Найти нормальный вектор плоскости .

5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .

Дифференциальные уравнения.

1. Функция  является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2. Найти значение константы  при решении задачи Коши , .

3. Решить однородное уравнение первого порядка .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5. Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами  и найти общее решение.

 

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 5.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

3. Даны числа  и . Найти .

5. Найти модуль и аргумент числа .

7. Дано число . Найти .

9. Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы  и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы ,  и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы  и . Найти .

2. Даны векторы  и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов  и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

5. Найти объем пирамиды  с вершинами в точках , , , .

Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

2. Записать уравнение прямой  в отрезках.

3. Найти расстояние от начала координат до прямой .

4. Найти нормальный вектор плоскости .

5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .

Дифференциальные уравнения.

1. Функция  является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2. Найти значение константы  при решении задачи Коши , .

3. Решить однородное уравнение первого порядка .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5. Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами  и найти общее решение.

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 6.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

2. Даны числа  и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4. Дано число . Найти .

5. Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы  и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы ,  и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы  и . Найти .

2. Даны векторы  и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов  и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

5. Найти объем пирамиды  с вершинами в точках , , , .

Аналитическая геометрия

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

2. Записать уравнение прямой  в отрезках.

3. Найти расстояние от начала координат до прямой .

4. Найти нормальный вектор плоскости .

5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .

Дифференциальные уравнения.

1. Функция  является решением дифференциального уравнения , причем . Найти .

2. Найти значение константы  при решении задачи Коши , .

3. Решить однородное уравнение первого порядка .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

5. Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами  и найти общее решение.

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

для студентов ИДПО направления БУА

Вариант 7.

Комплексные числа

1. Дано число . Найти .

2. Даны числа  и . Найти .

3. Найти модуль и аргумент числа .

4. Дано число . Найти .

5. Дано число . Найти корни .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы  и . Найти .

2. Найти обратную матрицу для матрицы .

3. Даны матрицы ,  и . Найти произведения , , .

4. Вычислить определитель .

5. Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.

Векторная алгебра

1. Даны векторы  и . Найти .

2. Даны векторы  и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3. Найти длину векторного произведения векторов  и .

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

Поделиться: