Определение режимов движения жидкости. Число Рейнольдса.

 

Возьмём прозрачную трубу, в которой с небольшой скоростью течёт прозрачная жидкость, например, вода. В этот поток поместим небольшие, существенно меньшие, чем диаметр потока, трубки. В трубках под напором находится подкрашенная жидкость, например, цветные чернила, которая может из них вытекать, если открыть краны К. Будем открывать их на короткое время (1-3 секунды) и прекращать подачу чернил через какие-то промежутки времени так, чтобы можно было проследить движение цветной жидкости. В таком случае в потоке будут возникать разноцветные струйки, причём цветная жидкость будет явно показывать распределение скоростей (эпюра скоростей) по сечению потока. Если наблюдать за движением жидкости, то можно ясно видеть, что при перемещении от сечения 1 к сечению 2 картина распределения скоростей будет оставаться постоянной, а движение жидкости будет слоистым, плавным, все струйки тока будут параллельны между собой. Такое движение носит название ламинарное (от латинского слова lamina - слой).

Если еще больше увеличить скорость жидкости, то обязательно наступит такой момент, когда характер движения жидкости радикально изменится. Цветные струйки начнут сначала колебаться, затем размываться и интенсивно перемешиваться. Течение потока становится неспокойным, с постоянным вихреобразованием. Эпюра распределения скоростей по сечению потока приблизится к прямоугольной форме, а значения скоростей в разных сечениях потока станут практически равны средней скорости движения жидкости.

Такое течение жидкости называется турбулентным. Если снова уменьшить скорость течения жидкости, восстановится ламинарный режим движения. Переход от одного режима движения к другому будет происходить примерно при одной и той же скорости, которую называют критической скоростью и обозначают V _кр. Эксперименты показывают, что значение этой скорости прямо пропорционально кинематическому коэффициенту вязкости жидкости  и обратно пропорционально диаметру трубопровода d (для наиболее часто применяемых труб круглого сечения) или гидравлическому радиусу потока R (для других типов труб и русел).

Критерием режима движения жидкости служит безразмерное число Рейнольдса; для напорных труб круглого сечения число Рейнольдса записывается в виде

 

              

где  – средняя скорость потока, м/с;

d – диаметр трубы, м;

 – кинематическая вязкость жидкости, ;

 

Число Рейнольдса, определяющее границу перехода ламинарного режима в турбулентный, называют критическим. Для круглых труб .

При  имеет место устойчивый ламинарный режим движения.

При  режим движения может оставаться еще ламинарным, но неустойчивым и меняется при малейшем возмущении, например сотрясении трубы, переходит в турбулентный.

 

 

29.   Виды сопротивлений при движении жидкости (привести примеры и изобразить схематично).

Виды сопротивлений (потерь напора).Движение потока жидкости сопровождается потерей энергии (напора). Потери энергии зависят от скорости течения жидкости и ряда других факторов. Потери напора вызываются сопротивлениями двух видов:

1) сопротивлениями по длине, обусловленными силами трения;

2) местными сопротивлениями, обусловленными изменениями скорости потока по величине и направлению.

Потери напора по длине трубопровода обычно определяют по формуле Дарси—Вейсбаха:

                                             h_l = λ (l/d)*(v² /(2g)),

а местные потери — по формуле Вейсбаха:

h_м = ζ v² /(2g),

 

где λ — коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); l — длина трубопровода; d — диаметр трубопровода; v — средняя скорость потока за местным сопротивлением; ζ — коэффициент местного сопротивления.

      Коэффициенты λ и ζ являются безразмерными. Экспериментальные исследования показали, что они зависят от многих факторов, в частности, от режима движения и шероховатости стенок.

местные потери напора возникают вследствие изменения скорости по величине и направлению и зависят в основном от геометрических размеров и форм местных сопротивлений, определяемых через коэффициент местного сопротивления ζ.

        Обычно коэффициент местного сопротивления ζ определяют экспериментальным путем и выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме.

Экспериментальными исследованиями, проводимыми  О. Рейнольдсом в IХХ веке, было установлено, что поток жидкости, протекающей в трубопроводе может характеризоваться двумя режимами: ламинарным (параллельно струйным) и турбулентным (беспорядочным, вихревым). Основным критерием для определения режима движения жидкости служит безразмерный параметр Re (число Рейнольдса):

Re = vd / ν,

где ν — кинематическая вязкость жидкости.

Число Рейнольдса, при котором ламинарный режим переходит в турбулентный, называют критическим. По исследованиям Рейнольдса при Re< 2320 движение жидкости происходит при ламинарном режиме, а при Re> 2320 движение жидкости характеризуется как турбулентное. Скорость, соответствующую критическому числу Рейнольдса, называют критической скоростью:

v_кр. = 2320ν / d,

 При ламинарном режиме потока слои жидкости движутся параллельно друг другу. Скорости распределяются в трубе по закону параболы с максимумом на ее оси (рис. 19).

 

Рис.19. Распределение скоростей по живому сечению потока в трубопроводе при ламинарном режиме движения жидкости u - скорость движения слоя жидкости на расстоянии у от оси трубы; u мах - максимальная скорость, г, d - радиус и диаметр трубы

Средняя скорость движения жидкости равна половине максимальной: v = uмах / 2.     При ламинарном режиме корректив кинетической энергии α = 2. Потери напора на единицу длины I при ламинарном режиме движения определяются по формуле Пуазейля: i = 32ν v /(gd2)                 Из формулы следует, что при ламинарном режиме движения потери напора пропорциональны скорости в первой степени.

       При турбулентном режиме скорость движения в каждой точке потока постоянно изменяется по величине и направлению, колеблясь около некоторого среднего значения (пульсации скорости), называемого осредненной местной скоростью.

Рис. 20. Распределение скоростей по живому сечению потока в трубопроводе при турбулентном режиме движения жидкости

Осредненные скорости практически постоянны и направлены вдоль оси потока. Поэтому при турбулентном режиме движение жидкости условно можно рассматривать как параллельноструйное и применять к нему уравнение Бернулли. В дальнейшем изложении осредненную скорость будем называть местной скоростью в данной точке.     Теоретических решений распределения скоростей по сечению потока и определения потерь напора для турбулентного режима нет.    При турбулентном режиме корректив кинетической энергии α = 1, 03... 1, 2. На практике обычно принимают α = 1, 1.

    К наиболее распространённым местным сопротивлениям относятся: внезапное расширение потока (рис. 21), внезапное сужение потока (рис. 22), диафрагма (рис. 23), диффузор (рис. 24) и конфузор (рис. 25).

Рис. 21. Схема внезапного расширения потока

Рис. 22. Схема внезапного сужения потока

Рис. 23. Схема влияния диафрагмы на поток

Рис. 24. Схема потока в диффузоре

Рис. 25. Схема потока в конфузоре

        Общие потери напора определяются путем арифметического суммирования потерь напора по длине и потерь, вызванных отдельными местными сопротивлениями:

h _пот. = h_l + Sh_м

        Этот метод определения общих потерь напора получил название принципа наложения потерь. Метод наложения потерь напора применим только в том случае, если перед местными сопротивлениями поток успевает стабилизироваться, т. е. кривая распределения скоростей приобретает нормальный вид, соответствующий равномерному движению воды. Длина стабилизирующего прямолинейного участка составляет от 10 до 30 d, где d — диаметр трубопровода.

       При близком расположении местных сопротивлений друг от друга принцип наложения потерь напора дает ошибочные результаты. В этом случае потери напора следует определять экспериментально.

 

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться: