Общие понятия теории тепловых явлений

В отличие от механической энергии, которая может изменяться только за счет работы, внутренняя энергия может изменяться как за счет работы, так и при контакте с телами, имеющими другую температуру, т.е. в процессе теплообмена. Энергия, переданная при теплообмене (подведении тепла), называется количеством теплоты или теплотой. Теплота считается положительной, если система получает энергию, и отрицательной, если отдает. При соприкосновении двух тел, имеющих различную температуру, происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов), вследствие чего интенсивность движения частиц тела, имеющего меньшую температуру, увеличивается, а интенсивность движения частиц тела с более высокой температурой уменьшается. В результате одно из соприкасающихся тел нагревается, а другое остывает. Поток энергии, передаваемой частицами более горячего тела частицам тела более холодного, называется тепловым потоком.

Таким образом, для возникновения теплового потока, т.е. процесса теплообмена между различными областями пространства, заполненного вещественной средой, необходимо и достаточно, чтобы в этих областях имели место неодинаковые температуры. Иначе говоря, единственным условием возникновения теплообмена является наличие разности температур между рассматриваемыми телами. При этом тепловой поток направлен в сторону меньших температур.

Предметом теории теплообмена являются процессы переноса тепла из одной части пространства и другую. Наряду с рассмотренным случаем теплообмена непосредственно в вещественной среде, являющегося следствием движения структурных частиц, имеет место также перенос теплоты посредством лучеиспускания (например, в космических процессах). Поэтому следует различать теплообмен путем непосредственного соприкосновения тел и лучистый теплообмен, когда энергия передается от одного тела к другому посредством электромагнитного поля.                                                                    

В вещественной среде распространение тепла, в конечном счете, всегда связано с тепловым движением структурных частиц. Однако непосредственный перенос определенных порций теплоты из одной области в другую может происходить не только в результате последовательного обмена энергией частиц, заполняющих пространство между рассматриваемыми областями, но и в результате перемещения состоящих из большого количества молекул объемов среды.

Процесс распространения тепла только вследствие движения структурных частиц называется теплопроводностью, а процесс теплопередачи, обусловленный перемещениями молярных объемов среды, - конвекцией.

Таким образом, существует три способа переноса тепла: теплопроводность (кондукция), перемешивание (конвекция) и излучение (радиация). В действительных процессах все эти три способа теплообмена обычно сопутствуют друг другу и частично связаны с переносом массы (диффузией), т.е. имеет место сложный тепло- и массобмен.

В теории теплопередачи расчет сложного теплообмена осуществляется с помощью методов, обобщающих результаты раздельного излучения каждого из трех первичных способов переноса тепла. Следовательно, основным методом теории теплопередачи является расчленение сложного теплообмена на его составляющие по способу (механизму) переноса тепла и излучение этих составляющих методами математической физики и научного опыта.

При рассмотрении сложного теплообмена с сильно меняющимися в пространстве и времени температурными полями могут возникать задачи, которые не сводятся к моделям с квазиавтономными частными процессами теплообмена. В этих случаях понятия коэффициентов теплопередачи и теплоотдачи вообще лишены отчетливого смысла. Необходима постановка задачи, в достаточно общей форме описывающей как механизмы теплопереноса в отдельных элементах системы. Так и их взаимодействия на границах раздела тел и фаз. Такие задачи называются сопряженными, и их конкретное рассмотрение, как правило, весьма индивидуализировано конкретными краевыми условиями. Общая же их постановка всегда опирается на основные уравнения.

Практически большинство процессов, рассматриваемых теорией теплообмена, протекает при взаимодействии твердых тел и жидких сред в областях, размеры которых чрезвычайно велики по сравнению с длиной свободного пробега структурных частиц (атомов, молекул). Так, в объеме газа, равном , при давлении 9,8* Па и температуре 273 К содержится примерно  молекул. Поэтому такие статистические понятия, как температура, давление, теплоемкость, вязкость и т.п., могут быть приписаны даже таким малым элементам системы, которые с физико-математической точки зрения могут рассматриваться в данном случае как дифференциалы ее объема.

Это означает, что в большинстве проблем теплообмена твердые и жидкие среды, составляющие систему, рассматриваются как непрерывные. Исключение приходится делать только для взаимодействия тел с весьма разряженным газом, когда размеры тела становятся соизмеримыми с длиной пути свободного пробега молекул.

Измерения показывают, что одного и тоже тело расширяется при различных температурах по разному: при высоких температурах тепловое расширение обычно сильнее, чем при низких. Однако разница в расширении невелика, и при относительно небольших изменениях температуры можно ею пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

Величина, характеризующая тепловое расширение материала, есть

                                                            (3.10)

 где  - длина тела при начальной температуре ,  - длина тела при температуре , a - коэффициентом линейного расширения. 

Зная коэффициент линейного расширения, можно рассчитать длину тела при любой температуре в пределах не очень большого температурного интервала. Преобразуем выше приведенную формулу, где t - приращение температуры: 

.                                     (3.11)

Выражение, стоящее в скобках носит название бинома расширения. Бином расширения показывает, во сколько раз увеличилась длина тела при нагревании его на t градусов.

Аналогично коэффициенту линейного расширения можно ввести коэффициент объемного расширения материала, характеризующий изменение объема при изменении температуры. Эмпирическим путем было показано, что как и в случае линейного расширения, можно без заметной ошибки принять, что приращение объема тела пропорционально приращению температуры, в пределах не слишком большого температурного интервала.

Обозначим объем тела через V, и коэффициент объемного расширения через b, найдем:

.                                    (3.12)

Так как для твердых и жидких тел тепловое расширение незначительно, то объем Vо при 0°С очень мало отличается от объема при другой температуре, например комнатной. Поэтому в выражении коэффициента объемного расширения можно заменить Vо через V, что практически удобнее. Уместно отметить, что тепловое расширение газов настолько значительно, что такая замена такое упрощение можно делать только для малых интервалов температур. Преобразую формулу (3.12) к виду:

.                                  (3.13)

Данная формула позволяет рассчитать объем тела, если известны начальный объем и приращение температуры. Выражение (1+bt) – принято называть биномом объемного расширения. 

 Между коэффициентами линейного и объемного расширений существует определенная связь:

                                           (3.14)

3.5.2 Основы теории тепловых измерительных устройств и примеры их практического использования

При теплообмене энергия переходит от тела с большой температурой к телу с меньшей температурой. Любая температурная шкала должна удовлетворять этому свойству. Эмпирические температурные шкалы основаны на косвенных измерениях, т.е. на измерениях параметров, монотонно зависящих от температуры. Газовая шкала температур опирается на уравнение состояния идеального газа

Термодинамическая, или абсолютная шкала температур определяется на основе второго начала термодинамики.

Теплообмен осуществляется тремя различными способами. При теплообмене посредством теплопроводности перенос тепловой энергии происходит только путем взаимодействия частиц, находящихся в непосредственном соприкосновении друг с другом и имеющих различную температуру. Теплообмен путем теплопроводности в чистом виде имеет место только в твердых телах.

Теплообмен посредством конвекции совершается путем перемещения материальных частиц и может иметь место только в жидкостях или газах. Если причиной движения потоков жидкости или газа является неодинаковая плотность среды, вызванная разностью температур, то говорят о естественной конвекции. Движение потоков под действием внешних причин вызывает вынужденную конвекцию.

Третьим способом теплообмена является теплообмен посредством излучения. Тепловое излучение представляет собой поток электромагнитных волн, излучаемых телом за счет его тепловой энергии и полностью или частично поглощаемых другими телами.

Распространение теплоты путем теплопроводности определяется законом Фурье:

где q- тепловой поток, представляющий собой количество теплоты, переданной в единицу времени через единицу поверхности, grad Q - градиент температуры; l - теплопроводность.

Теплопроводность зависит от природы и физического состояния вещества. В анизотропных телах она зависит, кроме того, от направления распространения теплоты. Лучшими проводниками теплоты являются металлы. Наименьшей теплопроводностью обладают газы. Для газов теплопроводность зависит не только от состава газа, но и от температуры и при большом разрежении – от давления.

Тепловая проводимость среды зависит от теплопроводности, определяемой по справочным данным из геометрических соотношений, и для расчета можно использовать аналогичные формулы электрической проводимости, заменив удельную проводимость теплопроводностью.

Полный тепловой поток в результате теплоотдачи определяется формулой Ньютона

q= xSΔq,                               (3.15)

где x - коэффициент теплоотдачи, S - поверхность тела; Δq - разность температур окружающей среды и тела. Коэффициент теплоотдачи при естественной и вынужденной конвекции рассчитывается на основании теорий теплового и геометрического подобий.

При искусственной конвекции при поперечном омывании цилиндра коэффициент теплоотдачи для газов выражается формулой:

x газ = cl/d *(vd/n)n = cl/d * Ren             (3.16)

где d - диаметр цилиндра; v - скорость движения газа; n - кинематическая вязкость, равная абсолютной вязкости, отнесенной к плотности вещества; l - теплопроводность газа; c и n являются функциями скорости газа и размеров цилиндра и определяются по предварительно рассчитанной величине, назывемой критерием Рейнольдса: Re = vd/n.

При расчете коэффициента теплоотдачи для жидкости в формулу (3.16) входит критерий Прандтля Pr:

xжидк = сl/d RenPr 0,4                     (3.17)

Критерий Прандтля Pr = n/a зависит от кинематической вязкости n и температуропроводности a, физический смысл которой состоит в том, что она является мерой скорости выравнивания температур различных точек жидкости. Температуропроводность зависит от теплопроводности l, плотности g и удельной теплоемкости вещества с и определяется формулой

a = l/ (сg )                               (3.18)

Приведенные формулы для теплоотдачи цилиндра в поперечном потоке справедливы для случая, когда угол f, составленный осью цилиндра и направления потока и называемый углом атаки, равен 90°.

 

Рисунок 3.7 Зависимость коэффициента теплоотдачи цилиндра от угла между осью цилиндра и направлением потока

Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое из них непрерывно излучает и поглощает энергию. Разность между излучаемой и поглощаемой телом лучистой энергией отлична от нуля, если температура тел, участвующих во взаимном обмене лучистой энергией, различна.

При выводе формул лучистого теплообмена между телами необходимо учитывать, кроме лучеиспускательной, поглощательной и отражательной способности тел, их размеры и направление излучений. На практике обычно имеет место комбинация различных способов теплообмена, которые могут быть учтены приводимыми ниже формулами.                                      

Теплоемкость тела пропорциональна массе тела и зависит от вещества, из которого оно состоит. Нагревая тело путем теплопередачи, мы увеличиваем его внутреннюю энергию. Кроме того, вследствие расширения при нагревании совершается работа против сил, препятствующих расширению. Силы эти – силы внешнего давления и силы молекулярного притяжения, весьма значительные для твердых тел и жидкостей и ничтожные для газов. На совершение работы при расширении требуется дополнительная энергия, т.е. необходима дополнительная передача теплоты. В случае твердых тел расширение всегда ничтожно мало, следовательно, очень мала и эта дополнительная энергия и ею можно пренебречь. Для газов, заключенных в твердую оболочку, расширение отсутствует и дополнительная энергия равна нулю. В этих случаях можно сказать, что теплоемкость тела равна увеличению его внутренней энергии при повышении температуры на 1°. В случае жидкостей или газов, нагреваемых в таких условиях, то они могут свободно расширяться, работой, совершаемой при расширении, пренебречь нельзя.

Явление теплообмена и теплового расширения широко применяются в технике. На этих двух явлениях основаны приборы, предназначенные для измерения температуры – термометры. Приборы, основанные на измерении электромагнитного излучения нагретых тел, называются пирометрами. Следовательно, пирометры – термометры излучения.

Классифицируя термометры по принципу действия их чувствительных элементов, можно отметить следующие типы, получившие наибольшее распространение:

· термометры, основанные на тепловом расширении жидкостей, газов и твердых тел;

· электрические терморезистивные термометры;

· термоэлектрические термометры;

· пирометры и др.

На явлении теплообмена основано действие тепловых преобразователей. Источником тепловой энергии чаще всего является электрический ток. При этом должно выполняться условие теплового баланса системы:

  (3.19)

где  - количество тепла, израсходованное на нагрев всех элементов цепи;

- значение теплового потока посредством теплопроводности;

      - коэффициент теплопроводности;

     S – площадь контакта преобразователя со средой;

      - толщина теплоизолирующего слоя;

     C – постоянная теплоизлучения;

      - коэффициент конвективной теплопередачи.

Объект измерения и тепловой преобразователь представляют собой многослойную структуру, где каждый слой выполнен из разного материала. При прохождении тепла через слои температурный профиль структуры будет определяться толщиной каждого слоя и его теплопроводностью. Скорость падения температуры внутри каждого слоя определяется тепловыми свойствами материала. Последний слой отдает тепло в воздух через механизм конвекции окружающим объектам посредством ИК излучения.

Рисунок 3.8 Температурный профиль многослойной структуры

Необходимо учитывать то, что в реальных условиях теплопередача через соединение двух материалов зависит от качества их контакта. На рисунке 3.9 показан температурный профиль в зоне контакта объектов.

Рисунок 3.9 Температурный профиль в зоне контакта двух объектов (А), вид поверхности контакта под микроскопом (Б)

Резкое падение температуры в зоне контакта объясняется наличием теплового переходного сопротивления. Переходное сопротивление уменьшается при повышении сжимающего усилия и давления окружающего газа.

Тепловые преобразователи широко используются для измерения различных электрических и неэлектрических величин: температуры, скорости движения среды, концентрации и состава веществ и др.

По реализуемым физическим принципам измерения тепловые преобразователи подразделяются на:

• термоанемометрические;
• термоэлектрические;
• термоупругие;
• термоманометрические;
• терморадиационные (инфракрасного излучения).

При расчете и эксплуатации таких преобразователей необходимо учитывать наличие тепловой инерционности элементов измерительной цепи.

 

Контрольные вопросы к главе 3

1. Какая связь между коэффициентами линейного и объемного расширения?

2. Какие бывают виды теплообмена?

3. Что называется энтропией?

4. Что такое теплоемкость?

5. Где применяется явление теплообмена?     

   

⇐ Предыдущая16171819202122232425Следующая ⇒

Поделиться: