Небесная сфера, сферические координаты, суточное движение светил

Класс

 

Светимость, звёздные величины, телескопы

 

17. Толщина диска нашей Галактики составляет 800 световых лет. Солнце находится вблизи плоскости Млечного пути. Оцените, сколько звезд со светимостью порядка солнечной можно увидеть со всей Земли в телескоп ТАЛ-1 с диаметром главного зеркала 110 мм? Считать концентрацию таких звезд в диске Млечного пути постоянной и равной 0.01 пк–3. Межзвездным поглощением света пренебречь.

18. Оцените видимую звездную величину Млечного Пути при наблюдении из Большого Магелланова Облака, считая, что наша Галактика состоит из 250 млрд звезд, похожих на Солнце. Расстояние до Большого Магелланова Облака составляет 163 тыс. световых лет. Абсолютную звездную величину Солнца (его звездную величину с расстояния 10 пк) считать равной 5m. Межзвездным поглощением света пренебречь.

19. Вечером 9 мая 2016 года состоится редкое астрономическое явление – прохождение Меркурия по диску Солнца, которое будет хорошо видно в Европейской части России. Для его наблюдения телескоп оснастили солнечным экраном, на котором изображение Солнца имеет диаметр 15 см. Какого диаметра на этом экране будет пятно – изображение Меркурия? Считать, что во время явления Меркурий будет располагаться в афелии своей орбиты, а орбита Земли круговая.

20. Расстояние до галактики Андромеды (M31) – 770 кпк, до галактики Треугольника (M33) – 900 кпк. Предположим, в этих двух галактиках и Галактике Млечный Путь одновременно вспыхнули одинаковые Сверхновые звезды. В какой из трех галактик раньше удастся зарегистрировать все три вспышки? Межзвездное поглощение не учитывать.

21. На графиках приведены зависимости видимой яркости Венеры и Юпитера при их заходе за горизонт. Шкалы яркости обоих графиков отличаются. Определите, какой график соответствует Венере, а какой – Юпитеру. Объясните свой вывод. Атмосферное ослабление света и рельеф горизонта не учитывать.

 

Класс

Теория излучения, светимость, звёздные величины, телескопы

15. Видимая звездная величина звезды Регул равна +1.4m, расстояние до нее 24 пк, масса – 3.5 массы Солнца, период осевого вращения – 16 часов. Исходя из этих данных, найдите минимально возможное значение температуры поверхности Регула.

16. Астроном проводит визуальные наблюдения в телескоп с увеличением 10 крат. Определите максимально возможную звездную величину самых слабых звезд, которые он может увидеть.

17. Звезда A вдвое горячее, вдвое дальше и выглядит на 2m ярче, чем звезда B. Найдите соотношение размеров звезд. Межзвездное поглощение не учитывать.

18. В одной из книг по астрономии было сказано, что яркость зодиакального света на расстоянии 30°-35° от Солнца равна суммарной яркости 7-8 звезд 5m на один квадратный градус. Переведите величину яркости в звездные величины с квадратного градуса. Сравните численно полученную величину со средней поверхностной яркостью Туманности Андромеды. Считать туманность прямоугольной с угловым размером 190'×60', ее интегральная звездная величина равна 3.4m.

 

Класс

Класс

 

Небесная сфера, сферические координаты, суточное движение светил

 

1. Из каких областей земной поверхности возможно одновременное наблюдение Арктура
(α Волопаса) и Хадара (β Центавра)? Координаты этих звезд считать равными α1=14.0ч, δ1=+19°; α2=14.0ч, δ2=–60° соответственно. Атмосферной рефракцией и поглощением света пренебречь.

2. Любитель астрономии, не двигаясь по поверхности Земли, заметил, что заход Солнца за горизонт продолжался ровно 3 минуты. В каком географическом районе России он находился? Орбиту Земли считать круговой, атмосферной рефракцией пренебречь.

3. В таблице приведены координаты и моменты верхней кульминации некоторых звезд (прохода через небесный меридиан текущей точки наблюдения) по Всемирному времени и их высоты в эти моменты, измеренные двигающимся наблюдателем в некоторый вечер. Считая движение наблюдателя по поверхности Земли равномерным и прямолинейным (без поворотов), определите направление и величину его скорости.

Звезда	Прямое восхождение	Склонение	Время кульминации, UT	Высота (юг)
Вега (α Лиры)	18ч 37м	+38° 47′	21ч 00м	+80° 17′
Альтаир (α Орла)	19ч 51м	+08° 52′	22ч 20м	+50° 22′
Денеб (α Лебедя)	20ч 41м	+45° 17′	23ч 14м	+86° 47′

 

4. С какой минимальной скоростью нужно перемещаться по поверхности Земли, чтобы ежедневно в течение года, хотя бы раз в сутки, наблюдать центр диска Солнца в зените? Орбиту и форму Земли считать круговой.

5. Сколько звездных и солнечных секунд (с точки зрения наблюдателя) проходит за одну физическую секунду в поезде, идущем по одной из самых северных железных дорог мира Дудинка-Норильск (широта +69.5°) в восточном направлении со скоростью 60 км/ч? Уравнением времени пренебречь.

 

Небесная механика, конфигурации планет, космические скорости

 

6. Последнее противостояние Сатурна состоялось 15 июня 2017 года. В каком ближайшем календарном году противостояния этой планеты с Солнцем не будет? Орбиты Земли и Сатурна считать круговыми.

7. Спутник обращается вокруг сферической планеты по эллиптической орбите. В перицентре спутник имеет высоту над поверхностью планеты 800 км и орбитальную скорость 12.3 км/c, в апоцентре – 2300 км и 11.1 км/с. Определите среднюю плотность планеты.

8. 12 января 2017 года состоялась наибольшая восточная элонгация Венеры. В каком созвездии была бы видна в этот день Венера, если бы мы наблюдали ее из ближайших окрестностей Солнца? Орбиты планет считать круговыми и лежащими в плоскости эклиптики.

9. Кто совершает один оборот вокруг оси Сатурна быстрее и во сколько раз – сам Сатурн или его кольцо? Радиус кольца Сатурна считать равным 112 500 км.

10. Короткопериодическая комета, находящаяся в афелии своей орбиты, вступает в противостояние с Солнцем, располагаясь в плоскости эклиптики. Возможно ли будет увидеть ее в местную полночь на средних широтах во время ближайшего прохождения перигелия орбиты, если большая полуось орбиты равна 2.92 а.е., а эксцентриситет – 0.80? Чему будет равно расстояние между Землей и кометой в момент прохождения перигелия? Орбиту Земли считать круговой.

11. Искусственный спутник Земли запускается с космодрома Восточный (52° с.ш., 128° в.д.). До выхода на расчетную круговую орбиту спутник движется строго вертикально (от центра Земли), а затем ему придается требуемая скорость в восточном направлении. Какой должна быть минимальная высота круговой орбиты искусственного спутника над поверхностью Земли, чтобы с любой точки земной поверхности хотя бы иногда его можно было наблюдать? Рефракцией и атмосферными помехами пренебречь.

12. 9 января 2016 года Венера, обгоняя Землю в своем орбитальном движении ровно на 90 градусов, вступила в небе Земли в тесное соединение с Сатурном. Определите, в какой день 2016 года Сатурн при наблюдении с Земли вступит в противостояние с Солнцем. Орбиты всех планет считать круговыми.

13. На рисунке показано перемещение ярчайшей звезды ночного неба Сириус среди далеких звезд с момента начала наблюдений (годовые параллактические колебания вычтены). На рисунке заметен эффект наличия спутника этой звезды. Оцените массу этого спутника, считая ее существенно меньшей массы самого Сириуса, а орбиту – лежащей в плоскости рисунка. Масса Сириуса равна 2 массам Солнца, расстояние до него – 2.64 пк.

1. Какое из трех тел быстрее пролетает свой собственный диаметр – Луна (при вращении вокруг Земли), Земля (при вращении вокруг Солнца) или Солнце (при вращении вокруг центра Галактики)?
2. Синодический период некоторой планеты Солнечной системы относится к одному земному году так же, как один земной год – к сидерическому периоду этой планеты. Что это за планета?

16. Сколько часов пройдет по маятниковым часам, доставленным с Земли, за одни солнечные сутки на Луне? На Марсе?

 

123Следующая ⇒

Поделиться: