Расчет и конструирование стропильной балки кровли

Введение

Выполнение курсового проекта «Проектирование двухэтажного коттеджа по шифру » по дисциплине «Строительные конструкции зданий и сооружений» направлено на усвоение знаний, полученных при изучении теоретической части этой дисциплины и на выработку практических навыков расчета и проектирования металлических конструкций.

В курсовом проекте рассматриваются особенности размещения конструктивных элементов жилого здания в плане и по высоте, схемы плит перекрытий, компоновка несущих стен, правила определения величин и характера действующих различных нагрузок – постоянной, временных.

Расчет несущих конструкций производится по методу предельных состояний в соответствии с положениями СП 16.13330.2011. Стальные конструкции/ Актуализированная редакция СНиП II-23-81*/ Мин. Регион. Развития Р.Ф. 2011 г. открытый источник: http://docs.cntd.ru/document/1200084089; СП.20.13330.2011. Нагрузки и воздействия/ Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*/ Мин. Регион. Развития Р.Ф. 2011 г. открытый источник: http://docs.cntd.ru/document/1200084848

СП 15.13330.2012 Каменные и армокаменные конструкции/ Актуализированная редакция СНиП II-22-81*/ Мин. Регион. Развития Р.Ф. 2012 г. открытый источник: http://docs.cntd.ru/document/1200092703

СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений/ Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*/ Мин. Регион. Развития Р.Ф. 2011 г. открытый источник: http://docs.cntd.ru/document/1200084710

СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции / Актуализированная редакция СНиП II-25-80/ Мин. Регион. Развития Р.Ф. 2011 г. открытый источник: http://docs.cntd.ru/document/1200084537

СП 63.13330.2011 Бетонные и железобетонные конструкции/ Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003*/ Мин. Регион. Развития Р.Ф. 2011г. открытый источник: http://docs.cntd.ru/document/1200095246

Исходные данные

Таблица 1

№ варианта по последней цифре суммы двух последних цифр зачетки	3
Число этажей	2
Количество стропильных балок кровли	13
Снеговой район по карте	IV(2,4)
Простенок на плане здания по оси ….	Г
Тип грунта основания фундамента; Угол внутреннего трения; Удельное сцепление, кПа	Песок средней крупности; 31°; 0,0
Тип перекрытия	Железобетонное сборное
Полезная нагрузка на перекрытие, кН/м2	3,0

Расчет и конструирование стропильной балки кровли

Подбор высот балки

Для изготовления балки выбраны доски толщиной 42 мм (приложение, табл.1), отсюда (приложение, табл.2). С расчетным уклоном скатов . Определение высоты балки осуществляется по рекомендуемому значению в зависимости от пролета балки м =530 мм. Посредством ряда итерационных вычислений была подобрана ширина сечения балки 190 мм, с высотой 546мм (или 504 при 12 шт). Для получения данного сечения принимается черновая доска 200 х 44 мм, имеющая после острожки в чистоте имеет размеры 190 х 42 мм.

Рис. 1. Сечение балки b =19 см, h = 54,6 см.

Подсчет нагрузок на балку

Таблица 2

Сводная таблица нагрузок на балку

Нагрузки	Нормативная	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная
Постоянная
1) Профнастил	0,002	1,1	0,0022
2) Обрешетка 5*0,01	0,05	1,1	0,055
3) Пароизоляция 1,5*0,001	0,0015	1,1	0,00165
2) Прогоны	0,09	1,05	0,095
3)Утеплитель (плиты минераловатные)	0,2	1,2	0,24
4) гидроизоляция	0,013	1,1	0,0143
5)собственный вес балки	0,1	1,1	0,11
Итого постоянная	0,4565	-	0,518
Временная
1) снеговая (табл 10,1 СП) S₀ = 0,7c_ec_tμS_g=0,71112,4	1,68	-	2,4
Сумма по всем	2,1365	-	2,918

Для нахождения нормативного загружения балки на погонный метр необходимо умножить суммарную нормативную нагрузку из таблицы на величину шага грузовой площади (шага балок). В = 14100/(число шагов балок + 2 размера до осей) = 14100/13 = 1085 мм = 1,085 м. Для нахождения расчетного загружения балки на 1 погонный метр необходимо умножить суммарную расчетную нагрузку из таблицы на величину шага грузовой площади (шага колонн).

(i=0,3, α=30^о, следовательно, cosα = 0,866)

Нормативная (погонная) нагрузка для расчета прогибов балки

;

Расчетная (погонная) нагрузка для подбора сечения балки(для М и Q)

Рис.2. Схема нагрузок на стропильную систему балок

После нескольких итераций была подобрана оптимальная ширина в 190 мм. Принимаем черновую доску 200 х 44 мм. В чистоте доска имеет размеры 190 х 42 мм. Для этого делается острожка по кромкам по 5 мм с каждой и попласте - по 1 мм с каждой. Следует отметить, что для экономии дорогой древесины I сорта сечение разбивают на слои сортности согласно схеме.

Опасным сечением стропильной ноги является сечение в месте примыкания подкоса. Изгибающий момент в этом сечении определяем по формуле:

l₁=3,5 м

l₂=3,75 м

Рис. 3 Эпюра изгибающих моментов М_уусловно показана на половину.

Момент сопротивления балки

b=19 см

h=54,6 см

Нормальные напряжения: ≤ ,

M_изг= 4,52 кН*см

W_x=9440,34 см³

(приложение, табл.4),

R_u = 16МПа = (приложение, табл.5)

(приложение, табл.6)

m_сл = 0,95 (приложение, табл.2)

Условие прочности обеспечено запасом 96,3%.

– проверка касательных напряжений:

Максимальная изгибающая сила ; статический момент в опорном сечение ;

момент инерции в опорном сечении .

q_p=2,742 кН/м

l_p=3,75 м

b=19 см

h_o=54,6 см

где =0,16 кН/см²;(приложение, табл.7)

m_сл = 0,95 (приложение, табл.2)

b=19 см

(приложение, табл.4)

(приложение, табл.6);

– проверка устойчивости плоской формы деформирования:

где

b=19 см

l_p=375 см

h=54,6 см

(приложение, табл.8);

M_изг= 4,52 кН*см

W_x=9440,34 см³

(приложение, табл.4)

R_u = 16МПа = (приложение, табл.5) [СП 64.13330.2011, табл. 3]

(приложение, табл.6) [ СП 64.13330.2011, табл. 7];

m_сл = 0,95 (приложение, табл.2) [СП 64.13330.2011, табл. 10]

(запас больше 50 %, следовательно, берется сечение 90х270 мм). Скалывания не происходит.

Проверку жесткости наклонной стропильной ноги производим по формуле:

α=30^о, следовательно, cosα = 0,866

q^н=2,007*10³ Н/м

l₁=3,5 м

Е=10⁹ Н/м²(сосна)

I=0,0026 Н/м⁴

Сстропильные ноги выполняем составного сечения из двух досок размерами 90×54,6 мм, с учетом острожки досок.

Способом подбора оптимального сечения вычисляем необходимую высоту стропильной ноги

α=30^о, следовательно, cosα = 0,866

q^н=2,007*10³ Н/м

l₁=3,5 м

Е=10⁹ Н/м²(сосна)

I=0,00033122 Н/м⁴

Вывод: стропильные ноги выполняем составного сечения из двух досок размерами 9,0×27,0 см, с учетом острожки досок. Расход древесины на одну стропильную ногу равен: V=0,09 x 0,27 x 1,085=0,02636 м³х 26=0,6855 м³

Сбор нагрузок на простенок

На стену действуют постоянные (собственный вес) и временные нагрузки. Рассчитываем сечение, расположенное в уровне подоконника первого этажа.

Сбор нагрузок на покрытие

Таблица 3

№ п/п	Нагрузка	Нормативная,q^н, кН/м²	γ_f	Расчетная,q, кН/м²
1	Профнастил	0,002	1,1	0,0022
2	Стяжка ρ=20 кН/м³, t=0,10 м	2	1,2	2,4
3	Обрешетка 5*0,01	0,05	1,1	0,055
4	Пароизоляция 1,5*0,001	0,0015	1,1	0,00165
5	Утеплитель (керамзит) ρ=8 кН/м³, t=0,20 м	1,6	1,3	2,08
6	Пароизоляция(обмазочный слой)	0,07	1,3	0,091
7	Ж/б плита (сборная)	1,75	1,1	1,925
8	Кровельный материал	1,8	1,05	1,89
9	Стропильная система	1,5	1,4	2,1
	Итого: постоянная нагрузка	8,7735		10,545
10	Снеговая (III район) S₀ = 0,7c_ec_tμS_g=0,71112,4	1,68	-	2,4
	Итого: полная нагрузка	10,4535		12,945

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Таблица 4

№ п/п	Нагрузка	q^н, кН/м²	γ_f	q, кН/м²
1	Асфальтобетон ρ=20 кН/м³, t=55 мм	1	1,3	1,3
2	Цементно-песчаный раствор ρ=18 кН/м³, t=10 мм	0,25	1,3	0,325
3	Шлак ρ=9 кН/м³, t=200 мм	1,5	1,3	1,95
4	Плита перекрытия (сборная) ρ=25 кН/м³, h_red=5,3 см	1,75	1,1	1,925
	Итого: постоянная нагрузка	4,5		5,5
5	временная	1	1,2	1,2
	Итого: полная нагрузка	5,5		6,7

Грузовая площадь на простенок: 2,9х2,7=7,83 м².

Расчетная нагрузка от покрытия по табл.3, передаваемая с грузовой площади S=7,2 м², равна:

Полная: Nпокр=7,83х12,945 = 101,359 кН

q = 12,945кН/м²

Расчетная нагрузка от перекрытия по табл.4, передаваемая с грузовой площади S=7,2 м², равна:

Полная: Nпер=7,83х6,7= 52,46 кН

q = 6,7 кН/м²

Рис.4. Схема объёмов кирп. Кладки простенка по оси Г.

Расчет сборного перекрытия

4.1 Расчет многопустотной панели перекрытия.

Исходные данные:

Рассчитывается сборная железобетонная многопустотная панель перекрытия. Марка панели ПК-54.12 (серия 1.141-1, в.58), бетон марки В25, предварительно напрягаемая арматура класса A800(Ат-V), для сеток А240(А-I), А400(А-III), В500(Вр-I) способ предварительного напряжения – электротермический, расход бетона 1,18 м3 расход стали 44,96 кг, масса панели 2,95 т, номинальная длина 5,38 м, ширина 1,19 м, высота 0,22 м.

Определение нагрузок:

Таблица 8

Нагрузки на сборное междуэтажное перекрытие

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке gf	Расчетная нагрузка, Н/м2

Постоянная

линолеум на теплозащитной основе, d=0,003 м; r=1100 кг/м3

1,1

Звукоизоляционный слой ДВП, d=0,035 м; r=250 кг/м3

1,1

1 слой пергамина, d=0,005 м; r=600 кг/м3

1,1

стяжка цементно – песчаного раствора d=0,07 м; r=2400 кг/м3

1680

1,3

2184

прослойка кл. мастики , d=0,01 м; r=1400 кг/м3

140

1,1

154

Собственный вес железобетонной пустотной панели

3000

1,1

3300

Итого gn

4971

5804

Временная

Полезная [qп]

3000

1,2

3600

Полная нагрузка

Итого [gn + qn]

7,971

1,2

9,404

Определение расчетного пролета панели:

Расчетный пролет панели l₀ – принимаем равным расстоянию между осями ее опор.

Определение усилий:

На 1 м длины панели шириной 1,2 м действуют следующие нагрузки:

- постоянная нормативная = 4971 ∙ 1.2 = 5965,2 Н/м

- постоянная расчетная = 5804 ∙ 1.2 = 6964,8 Н/м

- временная нормативная = 3000 ∙ 1.2 = 3600 Н/м

- временная расчетная = 3600 ∙ 1.2 = 4320 Н/м

- итого нормативная qⁿ + pⁿ = 5965,2+3600 = 9565 Н/м

- итого расчетная q + p = 6964,8 + 4320 = 11285 Н/м

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки (расчетная схема-шарнирно-опертая балка для расчета каркаса l₀ – расчетный пролет плиты=5,86 м, для расчета сетки плиты l₀ =1,10 м)

где l₀=5,86 м – расчетный пролет плиты.

Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки (для расчета прогибов и трещиностойкости) при

Расчетный изгибающий момент от нормативной постоянной и длительной временной нагрузок

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки

Максимальная поперечная сила на опоре от нормативной нагрузки

Подбор сечения панели:

Для изготовления панели приняты: бетон класса В25,

, ; продольную арматуру из стали класса Ат-V, ; поперечную арматуру – из стали класса Вр-I диаметром Æ5мм; ; армирование – сварными сетками и каркасами; сварные сетки – из стали класса Вр-I диаметром Æ4мм;

(табл.12, приложение)

(табл.13, приложение)

(табл.15, приложение)

Для изготовления панели приняты: бетон класса В25

(табл.14, приложение)

продольную арматуру из стали класса А800(А_т-V), ; поперечную арматуру – из стали класса Вр-I диаметром Æ5мм; ; армирование – сварными сетками и каркасами; сварные сетки – из стали класса Вр-I диаметром Æ4мм;

Проектируем панель шестипустотной. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции. Вычисляем :

приведенная толщина ребер (расчетная ширина сжатой полки .

Характеристики прочности арматуры:

Предварительное напряжение арматуры ,принимается не более

где нормативное сопротивление арматуры, ;

допускаемое отклонение значения предварительного напряжения

Согласно «Руководству по технологии изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций», значение принимается для термически упрочненных сталей не более 550 МПа. Принимаем . Проверяем выполнение условий:

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при числе напzzzрягаемых стержней

принимаем

Коэффициент точности натяжения

. При проверке по образованию трещин в верхней зоне панели при обжатии принимаем . Предварительное напряжение с учетом точности натяжения .

Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси:

Расчетное сечение – тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем:

где защитный слой бетона.

Находим x=0,12 h=0,94. Высота сжатой зоны

Граничная высота сжатой зоны:

где характеристика сжатой зоны бетона предельное напряжение в арматуре сжатой зоны ; , т.к.

- нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

напряжение в арматуре;

(при электротермическом способе натяжения)

расчетное сопротивление арматуры должно быть умножено на коэффициент .

где - для арматуры класса Ат-V

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Конструктивно принимаем 4 Æ 12 А800(Ат-V)

Расчет прочности панели по наклонному сечению: Q = 30243 (H)

Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами, полагая (при отсутствии расчетной поперечной арматуры)

где ;

условие соблюдается, размеры поперечного сечения панели достаточны.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось c. Влияние свесов сжатых полок (при 7 ребрах):

Влияние продольного усилия обжатия

Вычисляем , принимаем 1,5:

В расчетном наклонном сечении тогда
c = 22.08 5 / 0.5 28939 = 153(см) 2h0 = 2 19 = 38 (см), принимаем с = 2h0 = 38 (см)

В этом случае Qb = Bb / c = 22.08 105 / 38 = 58105 (H) Q = 28939 (H), следовательно, по расчету поперечная арматура не требуется.

В ребрах устанавливаем конструктивно каркасы из арматура Æ 5 класса Вр-I. По конструктивным требованиям при h £ 450 мм на приопорном участке шаг стержней

принимаем .В средней половине панели поперечные стержни можно не ставить, ограничиваясь их постановкой только на приопорных участках. Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки, в пределах пустот в верхней и нижней зонах сечения предусмотрены сетки С – 1 и С – 2 из арматуры класса Вр - I Æ 4 мм.

Расчет прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента.

Расчет производиться исходя из условия:

где момент от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения , относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне;

суммы моментов относительно той же оси соответственно от усилий в хомутах и продольной арматуре;

расстояния от плоскостей расположения соответственно хомутов и продольной арматуры.

Величина при хомутах постоянной интенсивности определяется по формуле

где - усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения

- длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента

Величина принимается равной , где величина сжатой зоны бетона. Коэффициент , где величина площадки опирания панели на несущую стену ; длина зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры , где , коэффициенты, определяемые по СНиП, величина, принятая равной большему из значений и с учетом первых потерь ( )

Величина

M = 28,94 0.38 =11 (кН м) 680 103 4,52 10-4 0,184 + 3,67 = 60,22 (кН м)

Прочность наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Расчет панели по предельным

Состояниям второй группы.

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

;

Площадь приведенного сечения:

Статический момент относительно нижней грани сечения панели:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани панели:

здесь

- площадь сечения напрягаемой арматуры,

- ненапрягаемой арматуры:

где 0,71 см2 – площадь сечения продольной арматуры сеток и 0,79 см2 – площадь сечения 4 Æ 5 Вр - I каркасов К – 1; для сеток

Рис. 5 Рабочее сечение пустотной плиты

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

где

Момент сопротивления для растянутой грани сечения:

то же, по сжатой грани сечения:

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведенного сечения:

где

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней)

Таблица 9

Спецификация

Марка	Поз.	Обозначение	Наименование	Кол-во	Примечания
			Документация
			Сборочный чертеж

			Плиты перекрытия
			Сборочные единицы
	1	КЖИ	Сетка С1	1	10,44 кг
	2	КЖИ	Сетка С2	1	10,44 кг
			Каркас КР-1	4	7.49 кг

			Изделия
	3	КЖИ	Сетка С1
	4	ГОСТ 6727-80	5 B_r500 l=1750 СП 27.13330.2011	9	2,43 кг
	5	ГОСТ 6727-80	3 B_r500 l=5350 СП 27.13330.2011	27	8,01 кг

	6	КЖИ	Сетка С2
	7	ГОСТ 6727-80	5 B_r500 l=1750 СП 27.13330.2011	9	2,43 кг
	8	ГОСТ 6727-80	3 B_r500 l=5350 СП 27.13330.2011	27	8,01 кг

	9	КЖИ	Предварительно напряженная арматура
	10	ГОСТ 6727-80	Æ 12 A800 l=5350	4	19,3 кг
		КЖИ	Каркас	9
	11		Детали
	12		Монтажные петли П1 А240 l=700	4	0,522 кг
					44,96 кг
			Материал
			Бетон В25	1,38	м³

Примечание. Соответствие маркировке арматуры вынесена и показана в таблице №16 приложения.

Приложение

Таблица 1. «Сортамент досок»

Таблица 2. «Коэффициент для определенноц толщины слоя»

Таблица 3. «Вес снегового покрова»

Таблица 4. «Коэффициент для определенной высоты сечения»

Таблица 5. «Расчетное сопротивление»

Таблица 6. «Коэффициент для определенных эксплуатационных условий»

Таблица 7. «Расчетное сопротивление»

Таблица 8. «Коэффициент, зависящий от формы эпюра изгибающих моментов»

СП 64.13330.2011

Таблица 9. «Безразмерные коэффициенты, зависящие от формы эпюра изгибающих моментов»

Таблица 10. «Плотность некоторых строительных материалов»

Таблица 11.

Введение

Исходные данные

Таблица 1

№ варианта по последней цифре суммы двух последних цифр зачетки	3
Число этажей	2
Количество стропильных балок кровли	13
Снеговой район по карте	IV(2,4)
Простенок на плане здания по оси ….	Г
Тип грунта основания фундамента; Угол внутреннего трения; Удельное сцепление, кПа	Песок средней крупности; 31°; 0,0
Тип перекрытия	Железобетонное сборное
Полезная нагрузка на перекрытие, кН/м2	3,0

Расчет и конструирование стропильной балки кровли

Подбор высот балки

Рис. 1. Сечение балки b =19 см, h = 54,6 см.

12 3 4 Следующая ⇒