Расчет валов на усталостную прочность

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Рекомендуемая последовательность расчета

1. Определяют точки приложения, направления и величины сил, нагружающих вал (рис.2, а).

2. Определяют точки приложения, направления и величины сил,

нагружающих вал в вертикальной плоскости (рис.2, б).

3. Определяют точки приложения, направления и величины сил в

горизонтальной плоскости (рис.2, в).

4. Определяют точки приложения, направления и величину силы в

плоскости смещения валов (рис.2, г).

5. Вычисляют реакции и в опорах вала в вертикальной

плоскости (рис.2, б)

; (1.5)

, (1.6)

Из уравнения (1.6) находим

Из уравнения (1.5):

6. Вычисляют реакции и в опорах вала в горизонтальной плоскости (рис.2, в)

; (1.7)

(1.8)

Из уравнения (1.8) находим

При этом .

7. Вычисляем реакции и в плоскости смещения валов (рис.2, г)

; (1.9)

(1.10)

Отсюда

Тогда

8. Определяем максимальные реакции в опорах

(1.11)

. (1.12)

9. Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с

построением эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 2, б).

10. Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рис. 2, в).

11. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала с построением эпюры изгибающих моментов в плоскости смещения валов (рис. 2, г).

12. Вычисляют суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях вала, например, в сечении 1-1

= где (1.13)

13. Представляют эпюру крутящих моментов T, передаваемых валом (рис.2, д).

14. Анализируя характер эпюр, а также принятые размеры вала определяем опасные сечения вала I – I, II – II и т.д.

15. Для каждого выбранного сечения вала, следуя из его конструкции выбирается тип концентратора напряжений и по таблице 2 для этого типа концентратора выбираются значения коэффициентов концентрации напряжений по изгибу ( ) и по кручению ( ). Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используют отношения и (табл.3)

Значения и Таблица 2

Эскиз

при

500

700

900

1200

500

700

900

1200

Галтель

t/r

r/d

0, 01

1, 55

1, 6

1, 65

1, 7

1, 4

1, 45

0, 02

1, 8

1, 9

2, 15

1, 55

1, 6

1, 65

1, 7

0, 03

1, 8

1, 95

2, 05

2, 25

1, 55

1, 6

1, 65

1, 7

0, 05

1, 75

1, 9

2, 2

1, 6

1, 65

1, 75

0, 01

1, 9

2, 1

2, 2

1, 55

1, 6

1, 65

1, 75

0, 02

1, 95

2, 1

2, 2

2, 4

1, 6

1, 7

1, 75

1, 85

0, 03

1, 95

2, 1

2, 25

2, 45

1, 65

1, 7

1, 75

1, 9

0, 01

2, 1

2, 25

2, 35

2, 5

2, 2

2, 3

2, 4

2, 6

0, 02

2, 15

2, 3

2, 45

2, 65

2, 1

2, 15

2, 25

2, 4

Шпоночный паз

выполнен

концевой

фрезой

1, 8

2, 2

2, 6

1, 4

1, 7

2, 05

2, 4

выполнен

дисковой

фрезой

1, 5

1, 55

1, 7

1, 9

1, 4

1, 7

2, 05

2, 4

Шлицы

Прямобоч-

ные

1, 45

1, 6

1, 7

1, 75

2, 25

2, 45

2, 65

2, 8

Эвольвент-

ные

1, 45

1, 6

1, 7

1, 75

1, 45

1, 5

1, 55

1, 6

Резьба

1, 8

2, 2

2, 45

2, 9

1, 35

1, 7

2, 1

2, 35

Таблица 3

Диаметр вала d, мм	при				при
Диаметр вала d, мм	500	700	900	1200	500	700	900	1200
30 40 50 60 70 80 90 100	2, 6 2, 75 2, 9 3, 0 3, 1 3, 2 3, 3 3, 35	3, 3 3, 5 3, 7 3, 85 4, 0 4, 1 4, 2 4, 3	4, 0 4, 3 4, 5 4, 7 4, 85 4, 95 5, 1 5, 2	5, 1 5, 4 5, 7 5, 95 6, 15 6, 3 6, 45 6, 6	1, 5 1, 65 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95 2, 0	2, 0 2, 1 2, 2 2, 3 2, 4 2, 45 2, 5 2, 55	2, 4 2, 6 2, 7 2, 8 2, 9 3, 0 3, 05 3, 1	3, 05 3, 25 3, 4 3, 55 3, 7 3, 8 3, 9 3, 95

16. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (1.14)

где - предел выносливости при симметричном цикле нагружения, МПа;

- коэффициент снижения предела выносливости при изгибе,

, (1.15)

где - коэффициент, учитывающий размеры вала (масштабный фактор) (табл.3);

- коэффициент влияния качества поверхности (см. табл.4);

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5);

- амплитуда цикла изменения напряжений изгиба, МПа;

, (1.16)

где - момент сопротивления сечения вала при изгибе с учетом ослабления вала, мм³.

17. Коэффициент запаса по касательным напряжениям

, (1.17)

где - предел выносливости, МПа;

- коэффициент снижения предела выносливости вала в рассматриваемом сечении при кручении;

где - масштабный фактор (табл. 3);

- коэффициент влияния качества поверхности (табл.4);

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5);

, (1.18)

где - момент сопротивления сечения вала при кручении, мм³;

- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений по таблице 1.

18. Общий запас сопротивления усталости

(1.19)

При невыполнении условия п.18 следует:

1) выбрать материал вала с более высокими механическими характеристиками;

2) увеличить диаметр вала.

Значения коэффициентов Таблица 4

Напряженное состояние и материал	K _dσ ( K _dτ ) при диаметре вала d, мм
Напряженное состояние и материал	20	30	40	50	70	100
Изгиб для углеродистой стали	0, 92	0, 88	0, 85	0, 81	0, 76	0, 71
Изгиб для легированной стали Кручение для всех сталей	0, 83	0, 77	0, 73	0, 70	0, 65	0, 59

Значения коэффициентов Таблица 5

Вид механической обработки	Параметр шерохо-ватости Ra, мкм	K _Fσ при σ _В, МПа		K _Fτ при σ _В, МПа
Вид механической обработки	Параметр шерохо-ватости Ra, мкм	≤ 700	> 700	≤ 700	> 700
Шлифование тонкое	до 0, 2	1	1	1	1
Обтачивание тонкое	0, 2…0, 8	0, 99…0, 93	0, 99…0, 91	0, 99…0, 96	0, 99…0, 95
Шлифование чистовое	0, 8…1, 6	0, 93…0, 89	0, 91…0, 86	0, 96…0, 94	0, 95…0, 92
Обтачивание чистовое	1, 6…3, 2	0, 89…0, 86	0, 86…0, 82	0, 94…0, 92	0, 92…0, 89

Значения коэффициента Таблица 6

Вид упрочнения поверхности

вала

Значения К _V при:

К_σ=1, 0

К_σ=1, 1…1, 5

К_σ≥ 1, 8

Закалка ТВЧ Азотирование Накатка роликом Дробеструйный наклеп Без упрочнения

1, 3…1, 6 1, 15…1, 25 1, 2…1, 4 1, 1…1, 3 1, 0

1, 6…1, 7 1, 3…1, 9 1, 5…1, 7 1, 4…1, 5 1, 0

2, 4…2, 8 2, 0…3, 0 1, 8…2, 2 1, 6…2, 5 1, 0

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒