Основные положения теории

Содержание

1. Экзаменационные вопросы                                                                       3

2. Методические указания по выполнению лабораторных работ              5

3. Основные положения теории                                                                    6

        4.1. Трехфазные цепи                                                                                        6

        4.2. Несимметричные режимы работы трехфазной цепи.                               8

        4.3. Резонансные явления                                                                               10

4. Лабораторная работа №1

«Исследование цепи трехфазного тока при соединении

 фаз нагрузки звездой»                                                                                  13

4. Лабораторная работа №2

«Исследование цепи трехфазного тока при соединении фаз нагрузкитреугольником»                                                                                           15

5. Лабораторная работа №3

«Резонанс токов»                                                                                          18

6. Лабораторная работа №4

«Резонанс напряжений»                                                                               20

Рекомендуемая литература                                                                            25

 

 

Методические указания
по выполнению лабораторных работ

Лабораторные работы являются практической частью курса ТОЭ и имеют назначение на практике подтвердить основные положения теории с целью закрепления изученного материала.

Лабораторные работы в ЛФ ПНИПУ выполняются с помощью лабораторных стендов “Уралочка-2”.

На передней панели стенда расположены 3 мультиметра, автоматические выключатели, клеммы питания постоянного и переменного тока, реостат, лампа нагрузки. Для выполнения работ используются специальные блоки, на которых расположены магазины сопротивлений и конденсаторов, специализированные лабораторные установки.

Работы выполняются бригадами по 2-3 человека после прослушивания курса лекций. Приступая к выполнению лабораторных работ, студент должен изучить основные положения теории к данной работе, описание работы из методического пособия, подготовить таблицы для записи измеряемых величин. Лабораторные работы выполняются согласно методического руководства.

Выполненные работы защищают и их положительная оценка является одним из необходимых условий для получения зачета или сдачи экзамена.

Отчеты к лабораторным работам оформляются на листах писчей бумаги формата А4 каждым студентом в отдельности, четким почерком или машинописным текстом.

В отчете должны быть представлены:

1. Название и цель выполняемой работы.

2. Краткое описание хода работы.

3. Электрические схемы проведения опытов.

4. Таблицы сделанных измерений и вычисленных величин.

5. Формулы, с помощью которых определяются искомые величины и расчеты по ним.

6. Выполненные в масштабе необходимые графики и диаграммы.

7. Ответы на контрольные вопросы.

8. Выводы, отражающие цель и результаты выполнения работы.

9. Титульный лист

Рисунки и графики помещаются по тексту в соответствующих местах или на отдельных листах и выполняются в удобном для чтения масштабе.

Все расчетные формулы и преобразования записываются сначала в буквенном виде, а затем подставляются числовые значения.

Работа должна быть подписана и датирована студентом.

Выводы к лабораторным работам должны отражать цель выполнения работы, краткий ход выполнения работы с главными числовыми результатами, анализ результатов в соответствии с целью работы.

Основные положения теории

Трехфазные цепи

Трёхфазной симметричной системой ЭДС называется совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 120⁰ и создаваемые общим источником. Одна из цепей, входящих в состав трёхфазной системы, называется фазой. Фазы обозначаются: А, В, С.

Если все ЭДС трёхфазной системы имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты по фазе на одинаковый угол, то они образуют симметричную систему ЭДС:

 

 

 

Симметричной трёхфазной цепью называется цепь, в которой действует симметричная система ЭДС и комплексные сопротивления фаз нагрузки равны между собой.

Если в симметричной цепи действует симметричная система ЭДС, то система токов  также симметрична при соединении звездой (рисунок 1).

Рисунок 1 – Трехфазная цепь «Звезда-звезда».

Обмотки генератора, а также фазы нагрузки имеют общие точки, называемые нулевыми (О – нулевая точка генератора, О' – нулевая точка фаз нагрузки). Нулевые точки могут быть соединены проводом, называемым нулевым или нейтральным. Фазным напряжением (  называют напряжение на фазе нагрузки.

Фазным током – ток в фазе нагрузки.

Линейным напряжением -  называют напряжение между проводами питающей сети.

Линейным током  - называют ток в проводе питающей линии.

Напряжение между точками ОО' называют напряжением смещения нейтрали.

В симметричном режиме напряжение между нулевыми точками (смещение нейтрали):

При соединении фаз звездой фазные токи равны линейным:

 

           

В симметричной трёхфазной цепи  между действующими значениями фазных и линейных напряжений соблюдается соотношение:

 

 

В цепи без нулевого провода по 1 закону Кирхгофа:

 

 

В симметричной трёхфазной цепи полная, активная и реактивная мощности равны:

           

При соединении треугольником (рисунок 2) фазные обмотки генератора и нагрузки соединяются таким образом, чтобы 'начало' одной обмотки образовывало с 'концом' другой обмотки общую точку. Общие точки каждой пары обмоток генератора соединяются с общими точками каждой пары ветвей нагрузки линейными проводами. Схемы соединения обмоток источника питания и нагрузки не зависят друг от друга. В одной и той же цепи могут быть источники питания и приёмники (фазы нагрузки) с разными схемами соединений.

Рисунок 2 – Трехфазная цепь «треугольник-треугольник»

Ветви треугольника называют фазами, а сопротивления фаз нагрузки – фазными сопротивлениями.

В общем случае  при соединении фаз треугольником линейное напряжение между проводами, присоединёнными к одной и той же фазе нагрузки или источника  равны соответствующему фазному напряжению:

 

Линейные токи через фазные могут быть выражены по 1 закону Кирхгофа:

 

В симметричном режиме  нагрузки соотношение между действующими значениями линейных фаз и токов:

 

 

       Симметричная система фазных ЭДС описывается выражениями:

 

       Векторная диаграмма для симметричного режима при резистивной нагрузке имеет вид (рисунок 3).

Рисунок 3 – Векторная диаграмма для симметричного режима работы.

        2. Несимметричные режимы работы трёхфазной цепи :

 

1. Обрыв фазы в трёхфазной цепи с резистивной нагрузкой (например, АВ). При обрыве фазы ток в соответствующей фазе становится равным нулю ( ). Токи двух других фаз  и  останутся прежними, т.к. в системе данных напряжений также ничего не изменится. Неизменным останется также ток . а два других линейных тока станут равны соответственно фазным  Векторная диаграмма токов изображена на рисунке 4.

 

 

 

Рисунок 4 – Векторная диаграмма токов при обрыве фазы.

2. Обрыв линии в трёхфазной цепи с резистивной нагрузкой (например, А). При обрыве линии А фазные сопротивления  и  соединены последовательно, а сопротивление  соединено параллельно. К полученному параллельно участку приложено фазное напряжение , которое делится между сопротивлениями  и  пополам. Таким образом, в сравнении с симметричным режимом напряжение и токи фаз (АВ) и (СА) уменьшаются в два раза. Линейные токи определяют с помощью соотношений:

Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рисунке 5.

Рисунок 5 – Векторные диаграммы токов и напряжений при обрыве линии цепи.

3. Конденсатор в фазе. Если в качестве одного из фазных сопротивлений используется ёмкость, а в двух других фазах в качестве нагрузки используют резисторы одинакового номинала, в системе фазных напряжений ничего не изменится. Ток фазы  опережает фазное напряжение на . Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рисунке 6.

Рисунок 6 – Векторные диаграммы при емкостной нагрузке в фазе АВ.

 

Следует также отметить, что расчет цепей при соединении фаз нагрузки треугольником модно произвести с применением преобразования треугольника в эквивалентную звезду.

РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Необходимым условием возникновения резонанса является наличие в цепи элементов емкости и индуктивности.

Для последовательной цепи R,L,C комплексное сопротивление

 

При резонансе реактивное сопротивление

 

Круговая частота при резонансе обозначается w_o и равна

 

Цепь носит чисто активный характер Z = R, а ток в ней максимально возможный при данном входном напряжении,

 

 

 

 

Активная мощность максимальна и равна полной мощности на входе схемы

 

 

Напряжение на индуктивности и напряжение на емкости равны

 

  

 

 

Отношение напряжения на индуктивности или на емкости к напряжению питания на входе называется добротностью контура

 

 

 

где  - характеристическое сопротивление последовательной цепи RLC.

 

Резонансные свойства контура могут оцениваться по резонансным U_L(w), U_C(w), I(w) и частотным Z(w), X_L(w), X_C(w), характеристикам и полосой пропускания, т.е. диапазоном частот, при которых справедливо:

 

 

 

 

 

а мощность на входе цепи больше половины при резонансе.

 

 

     Резонансы токов возникают при определенных условиях в цепях при совместном наличии в них элементов L и C. Он может, например, возникнуть в схеме, состоящей из параллельно включенных реальной катушки индуктивности, которую можно представить в виде последовательно включенных резистора R_K и индуктивности L_K и емкости C.

 

 

 Угол сдвига между током и напряжением на входе схемы

 

 

 

 

Уравнению 1 соответствует схема на рис.2. В ней

 

 

 

 

     При резонансе B = B_L - B_C = 0 j = 0.

 

     При этом Í_L = - Í_C, а ток на входе контура равен активной составляющей тока контура, совпадающей по фазе с входным напряжением:

 

 

                                                   

 

 

и является минимально возможным для данной схемы при неизменном входном напряжении.

     Резонансную круговую частоту w_о этого контура можно найти из соотношения

 

 

 

     Отношение тока через индуктивность L или тока через емкость C к току на входе контура при резонансе называется добротностью

 

 

 

     Резонансные свойства контура на изменении частоты приложенного напряжения при неизменном его значении оцениваются резонансными I(w), I_L(w), I_C(w) и частотными Y(w), G(w), B_C(w), j(w) характеристиками и полосой пропускания.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

«ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ТРЁХФАЗНОГО

ЗВЕЗДОЙ»

 Цель работы: закрепление изученного теоретического материала путем исследования распределения токов и напряжений в трёхфазных цепях, соединённых звездой в различных режимах работы, получение навыков работы с электроизмерительными приборами, умение собирать электрические схемы.

 

I . ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

     1. Повторить разделы курса ТОЭ, в которых рассматриваются общие положения теории цепей трёхфазного тока.

     2. Повторить разделы курса ТОЭ, в которых рассматриваются цепи трёхфазного тока при соединении фаз нагрузки звездой, в симметричном и несимметричном режимах работы. Обратить особое внимание на методы расчёта цепей в различных режимах и построение диаграмм.

 

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

V. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

 

1. Что такое трехфазная цепь? Каков смысл понятия фаз в трехфазной цепи?

2. Что такое симметричная и несимметричная нагрузка?

3. Что такое линейное напряжение, фазное напряжение? Какое соотношение между линейным и фазным напряжением в симметричном режиме работы?

4. Какой режим работы трехфазной цепи называют несимметричным?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

«ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ТРЁХФАЗНОГО

ТРЕУГОЛЬНИКОМ»

 Цель работы: закрепление изученного теоретического материала путем исследования распределения токов и напряжений в трёхфазных цепях, соединённых треугольником, умения собирать электрические схемы и получение навыков работы с электроизмерительными приборами.

 

I . ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

     1. Повторить разделы курса ТОЭ, в которых рассматриваются общие положения теории цепей трёхфазного тока.

     2. Повторить разделы курса ТОЭ, в которых рассматриваются цепи трёхфазного тока при соединении фаз нагрузки треугольником и, в симметричном и несимметричном режимах работы. Обратить особое внимание на методы расчёта цепей в различных режимах и построение диаграмм.

V . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. В чем отличие соединений фаз нагрузки по схеме ‘треугольник’ от соединения по схеме ‘звезда’?

2. Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении по схеме ‘треугольник’? Когда соотношение I_Л = I_Ф Ö 3 справедливо, а когда не справедливо?

3. Привести выражения, с помощью которых рассчитываются токи в линейных проводах в несимметричном режиме.

4. Как определяется линейный ток при симметричной и несимметричной нагрузке?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

«РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ»

 Цель работы: закрепление изученного теоретического материала путем исследования резонанса напряжений электрической цепи, умения собирать электрические схемы и получение навыков работы с электроизмерительными приборами.

 

 

I. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

1. Повторить разделы курса ТОЭ, в которых рассматриваются общие положения теории цепей переменного тока.

2. Проработать теоретический материал связанный:

а). С явлением резонанса напряжений, с критерием, характеризующим его, и условием его возникновения;

б). С понятиями резонансной частоты, добротности, затухания контура и зависимости их от параметров цепи;

в). С энергетическими процессами при резонансе, с построением векторных и временных диаграмм напряжений и токов;

г). С сущностью и построением резонансных и частотных характеристик;

д). С понятием полосы пропускания и зависимостью ее от добротности;

е). С характеристиками контура при изменении параметров индуктивности L и емкости C при неизменной частоте на входе цепи;

ж). С построением векторных диаграмм при резонансе напряжений в сложных цепях.

 

V. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какое явление в цепях переменного тока называют резонансным?

2. Что называют волновым сопротивлением и чему оно равно?

3. Как влияет шунтирование элементов L и C резистором на величину резонансной частоты?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

«РЕЗОНАНС ТОКОВ»

 Цель работы: закрепление изученного теоретического материала путем исследования резонанса токов в электрической цепи, получение навыков работы с электроизмерительными приборам, умения собирать электрические схемы.

 

I. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

1. Повторить разделы курса ТОЭ, в которых рассматриваются общие положения теории цепей переменного тока.

2.  Проработать теоретический материал связанный:

а). С явлением резонанса токов, с критерием, характеризующим его, и условием его возникновения;

б). С понятиями резонансной частоты, добротности, затухания контура и зависимости их от параметров цепи;

в). С энергетическими процессами при резонансе, с построением векторных и временных диаграмм напряжений и токов;

г). С характеристиками контура при изменении параметров индуктивности L и емкости C при неизменной частоте на входе цепи;

д). С построением векторных диаграмм при резонансе токов в сложных цепях.

 

V. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Объяснить характер резонансных и частотных характеристик и векторных диаграмм исследуемой схемы.

2. Какие величины характеризуют резонансные свойства цепи и как их можно изменять?

3. Какое сопротивление току будет оказывать цепь при резонансе токов?

Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: электрические цепи: учеб. для вузов. - 10-е изд., перераб. и доп. –М.: Высшая школа, 2000.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учеб. для втузов. - 10-е изд..перераб. и доп. - М.: Гардарики, 2003, То же М.:2001

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учеб. для вузов. –М.: Высшая школа, 2005.

4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники, под редакцией Л.А. Бессонова. Учебное пособие для тех. вузов. - М.: Высшая школа, 2000.

 

Дополнительная литература

1. Бутырин П.А. Электротехника: Учеб. для вузов. –М.: ИЦ Академия, 2006. То же М.:2008

2. ПрянишниковВ.А. Теоретические основы электротехники: курс лекций.-СПб: КОРОНА-принт, 2000.

3.Полещук В.И. Задачник по электротехнике и электронике: Учеб. пособие. - М.: ИЦ Академия, 2008. То же М.:2010

4. Рекус Г.Г. Сборник задач и упражнений по электротехнике и основам электроники: Учеб. Пособие. - М.: Выс. шк., 2001.

5. Лоторейчук Е.А. Теоретические основы электротехники. Программа, методические указания, примеры решения задач, вопросы для самопроверки.- М: Высшая школа, 2000.

6. Прянишников В.А. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практич.пособие. – СПб.: Корона принт, 2001.

Содержание

1. Экзаменационные вопросы                                                                       3

2. Методические указания по выполнению лабораторных работ              5

3. Основные положения теории                                                                    6

        4.1. Трехфазные цепи                                                                                        6

        4.2. Несимметричные режимы работы трехфазной цепи.                               8

        4.3. Резонансные явления                                                                               10

4. Лабораторная работа №1

«Исследование цепи трехфазного тока при соединении

 фаз нагрузки звездой»                                                                                  13

4. Лабораторная работа №2

«Исследование цепи трехфазного тока при соединении фаз нагрузкитреугольником»                                                                                           15

5. Лабораторная работа №3

«Резонанс токов»                                                                                          18

6. Лабораторная работа №4

«Резонанс напряжений»                                                                               20

Рекомендуемая литература                                                                            25

 

 

Методические указания
по выполнению лабораторных работ

Лабораторные работы являются практической частью курса ТОЭ и имеют назначение на практике подтвердить основные положения теории с целью закрепления изученного материала.

Лабораторные работы в ЛФ ПНИПУ выполняются с помощью лабораторных стендов “Уралочка-2”.

На передней панели стенда расположены 3 мультиметра, автоматические выключатели, клеммы питания постоянного и переменного тока, реостат, лампа нагрузки. Для выполнения работ используются специальные блоки, на которых расположены магазины сопротивлений и конденсаторов, специализированные лабораторные установки.

Работы выполняются бригадами по 2-3 человека после прослушивания курса лекций. Приступая к выполнению лабораторных работ, студент должен изучить основные положения теории к данной работе, описание работы из методического пособия, подготовить таблицы для записи измеряемых величин. Лабораторные работы выполняются согласно методического руководства.

Выполненные работы защищают и их положительная оценка является одним из необходимых условий для получения зачета или сдачи экзамена.

Отчеты к лабораторным работам оформляются на листах писчей бумаги формата А4 каждым студентом в отдельности, четким почерком или машинописным текстом.

В отчете должны быть представлены:

1. Название и цель выполняемой работы.

2. Краткое описание хода работы.

3. Электрические схемы проведения опытов.

4. Таблицы сделанных измерений и вычисленных величин.

5. Формулы, с помощью которых определяются искомые величины и расчеты по ним.

6. Выполненные в масштабе необходимые графики и диаграммы.

7. Ответы на контрольные вопросы.

8. Выводы, отражающие цель и результаты выполнения работы.

9. Титульный лист

Рисунки и графики помещаются по тексту в соответствующих местах или на отдельных листах и выполняются в удобном для чтения масштабе.

Все расчетные формулы и преобразования записываются сначала в буквенном виде, а затем подставляются числовые значения.

Работа должна быть подписана и датирована студентом.

Выводы к лабораторным работам должны отражать цель выполнения работы, краткий ход выполнения работы с главными числовыми результатами, анализ результатов в соответствии с целью работы.

Основные положения теории

Трехфазные цепи

Трёхфазной симметричной системой ЭДС называется совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 120⁰ и создаваемые общим источником. Одна из цепей, входящих в состав трёхфазной системы, называется фазой. Фазы обозначаются: А, В, С.

Если все ЭДС трёхфазной системы имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты по фазе на одинаковый угол, то они образуют симметричную систему ЭДС:

 

 

 

Симметричной трёхфазной цепью называется цепь, в которой действует симметричная система ЭДС и комплексные сопротивления фаз нагрузки равны между собой.

Если в симметричной цепи действует симметричная система ЭДС, то система токов  также симметрична при соединении звездой (рисунок 1).

Рисунок 1 – Трехфазная цепь «Звезда-звезда».

Обмотки генератора, а также фазы нагрузки имеют общие точки, называемые нулевыми (О – нулевая точка генератора, О' – нулевая точка фаз нагрузки). Нулевые точки могут быть соединены проводом, называемым нулевым или нейтральным. Фазным напряжением (  называют напряжение на фазе нагрузки.

Фазным током – ток в фазе нагрузки.

Линейным напряжением -  называют напряжение между проводами питающей сети.

Линейным током  - называют ток в проводе питающей линии.

Напряжение между точками ОО' называют напряжением смещения нейтрали.

В симметричном режиме напряжение между нулевыми точками (смещение нейтрали):

При соединении фаз звездой фазные токи равны линейным:

 

           

В симметричной трёхфазной цепи  между действующими значениями фазных и линейных напряжений соблюдается соотношение:

 

 

В цепи без нулевого провода по 1 закону Кирхгофа:

 

 

В симметричной трёхфазной цепи полная, активная и реактивная мощности равны:

           

При соединении треугольником (рисунок 2) фазные обмотки генератора и нагрузки соединяются таким образом, чтобы 'начало' одной обмотки образовывало с 'концом' другой обмотки общую точку. Общие точки каждой пары обмоток генератора соединяются с общими точками каждой пары ветвей нагрузки линейными проводами. Схемы соединения обмоток источника питания и нагрузки не зависят друг от друга. В одной и той же цепи могут быть источники питания и приёмники (фазы нагрузки) с разными схемами соединений.

Рисунок 2 – Трехфазная цепь «треугольник-треугольник»

Ветви треугольника называют фазами, а сопротивления фаз нагрузки – фазными сопротивлениями.

В общем случае  при соединении фаз треугольником линейное напряжение между проводами, присоединёнными к одной и той же фазе нагрузки или источника  равны соответствующему фазному напряжению:

 

Линейные токи через фазные могут быть выражены по 1 закону Кирхгофа:

 

В симметричном режиме  нагрузки соотношение между действующими значениями линейных фаз и токов:

 

 

       Симметричная система фазных ЭДС описывается выражениями:

 

       Векторная диаграмма для симметричного режима при резистивной нагрузке имеет вид (рисунок 3).

Рисунок 3 – Векторная диаграмма для симметричного режима работы.

        2. Несимметричные режимы работы трёхфазной цепи :

 

1. Обрыв фазы в трёхфазной цепи с резистивной нагрузкой (например, АВ). При обрыве фазы ток в соответствующей фазе становится равным нулю ( ). Токи двух других фаз  и  останутся прежними, т.к. в системе данных напряжений также ничего не изменится. Неизменным останется также ток . а два других линейных тока станут равны соответственно фазным  Векторная диаграмма токов изображена на рисунке 4.

 

 

 

Рисунок 4 – Векторная диаграмма токов при обрыве фазы.

2. Обрыв линии в трёхфазной цепи с резистивной нагрузкой (например, А). При обрыве линии А фазные сопротивления  и  соединены последовательно, а сопротивление  соединено параллельно. К полученному параллельно участку приложено фазное напряжение , которое делится между сопротивлениями  и  пополам. Таким образом, в сравнении с симметричным режимом напряжение и токи фаз (АВ) и (СА) уменьшаются в два раза. Линейные токи определяют с помощью соотношений:

Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рисунке 5.

Рисунок 5 – Векторные диаграммы токов и напряжений при обрыве линии цепи.

3. Конденсатор в фазе. Если в качестве одного из фазных сопротивлений используется ёмкость, а в двух других фазах в качестве нагрузки используют резисторы одинакового номинала, в системе фазных напряжений ничего не изменится. Ток фазы  опережает фазное напряжение на . Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рисунке 6.

Рисунок 6 – Векторные диаграммы при емкостной нагрузке в фазе АВ.

 

Следует также отметить, что расчет цепей при соединении фаз нагрузки треугольником модно произвести с применением преобразования треугольника в эквивалентную звезду.

РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Необходимым условием возникновения резонанса является наличие в цепи элементов емкости и индуктивности.

Для последовательной цепи R,L,C комплексное сопротивление

 

При резонансе реактивное сопротивление

 

Круговая частота при резонансе обозначается w_o и равна

 

Цепь носит чисто активный характер Z = R, а ток в ней максимально возможный при данном входном напряжении,

 

 

 

 

Активная мощность максимальна и равна полной мощности на входе схемы

 

 

Напряжение на индуктивности и напряжение на емкости равны

 

  

 

 

Отношение напряжения на индуктивности или на емкости к напряжению питания на входе называется добротностью контура

 

 

 

где  - характеристическое сопротивление последовательной цепи RLC.

 

Резонансные свойства контура могут оцениваться по резонансным U_L(w), U_C(w), I(w) и частотным Z(w), X_L(w), X_C(w), характеристикам и полосой пропускания, т.е. диапазоном частот, при которых справедливо:

 

 

 

 

 

а мощность на входе цепи больше половины при резонансе.

 

 

     Резонансы токов возникают при определенных условиях в цепях при совместном наличии в них элементов L и C. Он может, например, возникнуть в схеме, состоящей из параллельно включенных реальной катушки индуктивности, которую можно представить в виде последовательно включенных резистора R_K и индуктивности L_K и емкости C.

 

 

 Угол сдвига между током и напряжением на входе схемы

 

 

 

 

Уравнению 1 соответствует схема на рис.2. В ней

 

 

 

 

     При резонансе B = B_L - B_C = 0 j = 0.

 

     При этом Í_L = - Í_C, а ток на входе контура равен активной составляющей тока контура, совпадающей по фазе с входным напряжением:

 

 

                                                   

 

 

и является минимально возможным для данной схемы при неизменном входном напряжении.

     Резонансную круговую частоту w_о этого контура можно найти из соотношения

 

 

 

     Отношение тока через индуктивность L или тока через емкость C к току на входе контура при резонансе называется добротностью

 

 

 

     Резонансные свойства контура на изменении частоты приложенного напряжения при неизменном его значении оцениваются резонансными I(w), I_L(w), I_C(w) и частотными Y(w), G(w), B_C(w), j(w) характеристиками и полосой пропускания.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

«ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ТРЁХФАЗНОГО

12345Следующая ⇒

Поделиться: