Тридцать одно определение сложности

 

Синие и красные точки, разбросанные по экрану компьютера. Но это не просто цветные точки. Это модели людей, делающие то, что делают люди: ищут пищу, ищут партнеров, соперничают и сотрудничают друг с другом. По крайней мере, так заявил Джошуа Эпштейн (Joshua Epstein), создатель этой компьютерной модели. Эпштейн, социолог из «Брукингс Инститьюшн», показал эту модель мне и двум другим журналистам в Институте Санта-Фе, где он по приглашению читал лекции. Институт был основан в середине восьмидесятых и быстро стал штабом сложности, самопровозглашенным преемником хаоса как новой науки, которая превзойдет отживающий редукционизм Ньютона, Дарвина и Эйнштейна.

Наблюдая за цветными точками Эпштейна и слушая его еще более цветастую интерпретацию их движения, мы вежливо бурчали, показывая свою заинтересованность, но за его спиной обменивались вымученными улыбками. Ни один из нас не воспринимал это серьезно. Мы все понимали, косвенно, что это ироническая наука. Сам Эпштейн, когда на него надавили, признал, что его модель никоим образом не является «предсказательной». Он назвал ее лабораторией, инструментом, нервным протезом для исследования идей об эволюции обществ. (Это были любимые термины сотрудников Института Санта-Фе.) Но во время публичных презентаций своей работы Эпштейн также заявлял, что подобные модели революционизируют общественные науки, помогут решить их самые неподатливые проблемы[136].

Еще один приверженец веры в силу компьютеров — это Джон Холланд (John Holland), ученый-компьютерщик, работающий одновременно в Мичиганском университете и Институте Санта-Фе. Холланд изобрел генетические алгоритмы, являющиеся сегментами компьютерного кода, способные перестраиваться для рождения новой программы, которая может решить проблему более эффективно. В соответствии с Холландом, алгоритмы развиваются так же, как гены живых организмов в ответ на давление естественного отбора.

Холланд предположил, что возможно сконструировать «общую теорию комплексных адаптивнных систем», основанную на математических технологиях, таких как те, что воплощены в генетических алгоритмах. Он представил свое видение в лекции 1993 года: «Многие из самых острых долгосрочных проблем — пассивный торговый баланс, СПИД, генетические дефекты, умственное здоровье, компьютерные вирусы — концентрируются на определенных системах исключительной сложности. Системы, вмещающие эти проблемы — экономика, экология, иммунные системы, нервные системы, компьютерные сети — кажутся такими же разнообразными, как эти проблемы. Однако, несмотря на разнообразие, системы имеют общие важные характеристики, в результате мы в Институте Санта-Фе классифицируем их в одну группу под названием „комплексные адаптивные системы". Это больше чем терминология. Это показывает, что есть общие принципы, управляющие поведением всех комплексных адаптивных систем, принципы, указывающие на способы решения сопутствующих проблем. Большая часть нашей работы нацелена на превращение интуиции в факт»[137].

От амбициозности этого заявления захватывает дух. Ученые, занимающиеся хаососложностью, часто насмехаются над физиками, занимающимися физикой частиц, за их высокомерие, за то, что они думают, что могут создать теорию, объясняющую всё. Но на самом деле ученые, занимающиеся физикой частиц, довольно скромны в своих амбициях; они просто надеются, что смогут упаковать силы природы в одну аккуратную упаковку и, возможно, пролить свет на происхождение Вселенной. Лишь некоторые настолько смелы, чтобы заявлять, что их общая теория даст и истину (то есть взгляд внутрь природы), и счастье (решение мировых проблем), как предполагали Холланд и другие. А Холланд считается одним из самых скромных ученых, связанных с областью сложности.

Но могут ли ученые достичь общей теории сложности, если они не могут прийти к соглашению в том, что означает сложность? Изучающие сложность боролись, но с малым успехом, чтобы отделить себя от тех, кто изучает хаос. По мнению Джеймса Йорке (James Yorke), физика из Университета Мэриленда, хаос относится к ограниченному набору явлений, возникающих предсказуемо непредсказуемыми путями — демонстрируя чувствительность к изначальным условиям, апериодическое поведение, возвращение определенных образцов на различных пространственных и временных шкалах и так далее. (Йорке — личность известная, так как именно он придумал термин «хаос» в работе, опубликованной им в 1975 году.) Согласно Йорке, сложность, пожалуй, относится «ко всему чему хотите»[138].

Одно из широко используемых определений сложности — «грань хаоса». Эта живописная фраза была включена в подзаголовок двух книг, опубликованных в 1992 году: «Сложность: жизнь на грани хаоса» Роджера Льюина (Roger Lewin, Complexity: Life at the Edge of Chaos, 1992) и «Сложность: появляющаяся наука на грани порядка и хаоса» М. Митчелл Валдроп (М. Mitchell Waldrop, Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos, 1992). (Авторы, несомненно, намеревались пробудить этой фразой интерес, а также обозначить суть новой области.) Основная идея грани хаоса заключается в том, что ничего нового не может возникнуть из систем с высокими степенями порядка и стабильности, таких как кристаллы; с другой стороны, полностью хаотические, апериодические системы, такие как турбулентные потоки или нагретые газы, слишком бесформенны. По-настоящему комплексные вещи — амебы, биржевые брокеры и подобные им — оказываются на границе между строгим порядком и хаотичностью.

Большинство популярных отчетов приписывают идею исследователям из Сайта-Фе Норману Пакарду (Norman Packard) и Кристоферу Лангтону (Christopher Langton). Пакард, чей опыт лидера в теории хаоса научил его со всей серьезностью относиться к вопросу важности идеи «упаковки», придумал имеющую первостепенное значение фразу «грань хаоса» в конце восьмидесятых. В опытах с клеточными автоматами они с Лангтоном пришли к выводу, что вычислительный потенциал системы, то есть способность сохранять и обрабатывать информацию, доходит до высшей точки в режиме между высокопериодическим и хаотическим поведением. Но два других исследователя из Института Санта-Фе, Мелани Митчелл и Джеймс Кратчфилд, сообщили, что их собственные компьютерные эксперименты не подтверждают выводы Пакарда и Лангтона. Они также сомневались, является ли «что-то подобное движению в направлении всеобщих вычислительных способностей важной силой в эволюции биологических организмов». Хотя некоторые сотрудники Института Санта-Фе до сих пор пользуются фразой «грань хаоса» (например, Стюарт Кауффман, чья работа была описана в главе 5), большинство из них от нее отрекаются.

Было предложено много других определений сложности — по меньшей мере 31, в соответствии со списком, составленным в начале девяностых годов физиком Сетом Ллойдом (Seth Lloyd) из Массачусетского технологического института, который также связан и с Институтом Санта-Фе[139]. Определения заимствуют кое-что из термодинамики, информатики, компьютерных технологий и включают в себя такие концепции, как энтропия, беспорядочность и информация — сами по себе довольно скользкие термины. Все определения сложности имеют недостатки. Например, алгоритмическая теория информации, предложенная математиком из «IBM» Грегори Чайтином (Gregory Chaitiri), утверждает, что сложность системы может быть представлена самой короткой компьютерной программой, ее описывающей. Но в соответствии с этим критерием текст, созданный командой печатающих мартышек, более сложен, потому что он более беспорядочен, а следовательно, менее компактен, чем «Поминки по Финнегану» Джеймса Джойса.

Такие проблемы высвечивают тот неприятный факт, что сложность существует в некотором туманном смысле и каждый представляет ее по-своему (как, например, порнографию). Время от времени исследователи спорили, стала ли сложность такой бессмысленной, что ее следует бросить, но неизменно приходили к выводу, что термин имеет слишком большое значение для связи с общественностью. Сотрудники Института Санта-Фе часто используют слово «интересный» как синоним слова «сложный». Но какое правительственное учреждение даст средства на исследования по вопросам «общей теории интересных вещей»?

??? [140]

 

чали системы, демонстрирующие стабильность, периодичность и равновесие, но он и другие исследователи из Санта-Фе хотели понять «проходящие режимы», лежащие в основе многих биологических явлений. В конце концов, сказал Лангтон, «когда ты достигаешь точки равновесия для живых организмов, ты мертв».

Он улыбнулся. Шел дождь, и Лангтон включил «дворники». По мере того как «дворники» размазывали грязь по лобовому стеклу, оно быстро становилось из полупрозрачного непрозрачным. Лангтон, глядя на дорогу через незапачканный угол, продолжал говорить, и, казалось, его нисколько не беспокоило состояние лобового стекла. Наука, сказал он, очевидно, добилась значительного прогресса, разбив вещи на куски и изучая эти куски. Но эта методология обеспечила только ограниченное понимание явлений высшего уровня, которые были созданы, в большей степени, историческими случайностями. Однако эти ограничения можно преодолеть через синтетическую методологию, в которой базовые компоненты существования соединены вместе новыми способами в компьютерах для исследования того, что могло бы случиться.

— В конце вы оказываетесь с гораздо большим набором возможностей, — сказал Лангтон. — Затем вы можете анализировать набор, и не только на предмет уже существующих химических соединений, но и возможных химических соединений. И только в области возможных химических соединений вы увидите какую-то регулярность. Регулярность есть, но вы не можете увидеть ее в очень малом наборе того, чем нас изначально обеспечила природа.

При помощи компьютеров биологи могут исследовать роль случая, моделируя начало жизни на Земле, изменяя условия и наблюдая за последствиями.

— Так что часть того, что представляет собой искусственная жизнь, и часть более широкой схемы, которую я в общем называю синтетической биологией, — это зондирование за пределами, проникновение за оболочку того, что произошло естественным путем.

Таким образом, Лангтон предположил, что искусственная жизнь может открыть, какие аспекты нашей истории были неизбежными, а какие — просто случайными.

В ресторане, поглощая какое-то мексиканское блюдо из курицы, Лангтон подтвердил, что он в самом деле является приверженцем взгляда, известного как «сильная искусственная жизнь» и утверждающего, что компьютерные модели живых существ сами живые. Он описал себя как функционалиста, считающего, что жизнь характеризуется тем, что она делает, а не тем, из чего она сделана. Если программист создает подобные молекулам структуры, которые, следуя определенным законам, спонтанно организуют себя в сущности, по-видимому, способные есть, воспроизводиться и развиваться, то Лангтон посчитает эти сущности живыми — «даже если они в компьютере».

Лангтон заявил, что его вера имеет моральные последствия.

— Мне нравится думать, что если бы я увидел кого-то, сидящего рядом со мной у компьютерного терминала, кто пытал бы эти существа, посылал бы их в какой-то цифровой эквивалент ада или награждал бы только нескольких избранных, способных написать на экране его имя, я попытался бы отправить этого человека к психиатру!

Я сказал Лангтону, что он, как кажется, объединяет метафору или аналогию с реальностью.

— Фактически я пытаюсь сделать нечто немного более фантастическое, чем это, — ответил Лангтон улыбаясь. Он хотел, чтобы люди поняли, что жизнь является процессом, который может быть приведен в исполнение любым количеством организаций материи, включая быструю смену электронов в компьютере. — На каком-то уровне фактическое физическое понимание не относится к делу в плане функциональных свойств, — сказал он и добавил: —Конечно, есть различия. Будут различия, если материальная база отлична.

Но являются ли различия фундаментальными по отношению к свойству быть живым или нет?

Лангтон не поддерживал заявление, которое обычно делают энтузиасты искусственного интеллекта, что компьютерные модели тоже могут иметь субъективный опыт.

— Именно поэтому искусственная жизнь мне нравится больше, чем искусственный интеллект, — сказал он. — В отличие от многих биологических явлений субъективные состояния не могут быть сведены к механическим функциям. Ни одно механическое объяснение, которые вы можете дать, не даст вам объяснения чувства осознания, чувства «я есть, я здесь сейчас».

Другими словами, Лангтон был мистиком, тем, кто верил, что объяснение сознания находится вне пределов досягаемости науки. В конце концов он признал, что вопрос, являются ли компьютерные модели на самом деле живыми, тоже в конечном счете философский, а поэтому нерешаемый вопрос.

— Но для того чтобы искусственная жизнь выполняла свою работу и помогала расширять эмпирическую базу данных для биологической науки и теории биологии, им не требуется решать эту проблему. Биологам на самом деле никогда не требовалось это решать.

Чем дольше говорил Лангтон, тем больше казалось, что он осознает и даже приветствует тот факт, что искусственная жизнь никогда не станет основой по-настоящему эмпирической науки. Модели искусственной жизни, сказал он, «заставляют меня оглядываться в поисках реального мира». Другими словами, моделирование может увеличить нашу негативную способность; модели могут бросить вызов, а не поддержать теории реальности. Более того, ученым, изучающим искусственную жизнь, может, придется довольствоваться гораздо меньшим, чем «полным пониманием», которое они извлекли из старых, редукционных методов.

— Для определенных категорий в природе мы ничего не сможем больше сделать путем объяснений, кроме как просто сказать: «Ну, вот она — история».

Затем он признался, что такой результат ему прекрасно подойдет; он надеялся, что Вселенная в некотором фундаментальном смысле является «иррациональной».

— Рациональность очень сильно связана с традицией науки на протяжении последних 300 лет, когда вы оказываетесь в конце концов с неким видом понимаемого объяснения чего-либо. Но я был бы разочарован, если бы дело обстояло так.

Лангтон жаловался, что его приводит в отчаяние линейность научного языка.

— Существует поэзия, — сказал он. — Поэзия — это очень нелинейное использование языка, где смысл — это более, чем просто сумма составляющих. Наука не требует ничего более, чем сумма составляющих. И только тот факт, что есть вещи, которые надо объяснять, используя нечто большее, чем сумму составляющих, означает, что традиционный подход, просто характеристика составляющих и отношений, не будет адекватным, чтобы уловить суть многих систем. А это вам как раз хочется сделать. И это не значит, что нет возможности сделать это более научным способом, чем поэзия, но у меня просто есть чувство, что в будущем науки будет гораздо больше чего-то, подобного поэзии.

 

 

Границы моделирования

 

В феврале 1994 года журнал «Сайенс» опубликовал статью «Доказательство, легализация и подтверждение цифровых моделей в земных науках», которая обращается к проблемам, поставленным компьютерными моделями. Удивительно постмодернистская статья была написана Наоми Орескес (Naomi Oreskes), историком и геофизиком из Дартмутского колледжа, Кеннетом Белицем (Kenneth Belitz), геофизиком также из Дартмута, и Кристин Шрадер Фречетт (Kristin Shrader Frechette), философом из Университета Южной Флориды. Хотя они фокусировались на геофизическом моделировании, их предупреждения на самом деле могут быть применены к цифровым моделям всех видов (как они признали в письме, опубликованном в «Сайенс» несколько недель спустя).

Авторы отметили, что цифровые модели приобретают все большее влияние в дебатах по вопросам глобального потепления, уменьшения запасов нефти, пригодности мест захоронения ядерных отходов и так далее. Их статья была предназначена служить предупреждением о том, что «доказательство и легализация цифровых моделей природных систем невозможны». Единственные предположения, которые могут быть подтверждены, то есть может быть доказана их истинность, — это те, которые относятся к чистой логике или математике. Это закрытые системы, все их компоненты основаны на аксиомах, являющихся истинными по определению. Два плюс два равно четыре по общему согласию, а не потому, что уравнение соответствует какой-то внешней реальности. Природные системы всегда открыты, указывают Орескес и ее коллеги; наши знания о них всегда являются неполными, примерными, и это в лучшем случае; мы никогда не можем быть уверены, что не пропустили какие-то относящиеся к делу факторы.

«То, что мы называем данными, — объясняли они, — это знаки природных явлений с умозаключениями, к которым мы имеем неполный доступ. Многие выводы и предположения могут быть подтверждены на основании опыта (и могут быть оценены некоторые сомнения), но степень, в которой наши предположения выдержат любое новое изучение, никогда не может быть определена априори. Таким образом, высказанные предположения делают систему открытой». Другими словами, наши модели всегда являются идеализациями, приближениями, догадками.

Авторы подчеркнули, что, когда модель точно копирует или даже предсказывает поведение реального явления, она все равно не доказана. Никогда нельзя быть уверенным, рождается ли соответствие из какого-то истинного совпадения между моделью и реальностью или является случайным. Более того, всегда возможно, что другие модели, основанные на других предположениях, могут дать те же результаты.

Орескес и ее соавторы отметили, что философ Нэнси Картрайт (Nancy Cartwright) назвала цифровые модели «работой воображения». Они пишут: «Даже не принимая ее точку зрения, мы можем рассмотреть этот аспект: модель, подобно роману, может резонировать с природой, но это не „реальная" вещь. Как и роман, модель может быть убедительной — она может казаться истинной, если она соответствует нашему опыту природного мира. Но точно так же, как мы можем раздумывать, в какой мере герои романа взяты из жизни и в какой мере они являются вымышленными, мы можем спросить и про модель: сколько основано на наблюдениях и измерениях доступных явлений, сколько основано на суждениях, базирующихся на имеющейся информации, а сколько сделано для удобства? …Мы должны признать, что модель может подтвердить наши предубеждения и поддержать неверную интуицию. Поэтому модели наиболее пригодны, когда они используются для того, чтобы бросить вызов существующим формулировкам, а не для подтверждения или доказательства их».

Цифровые модели лучше срабатывают в одних случаях, чем в других. Они особенно хорошо работают в астрономии и физике частиц, потому что имеющие отношение к делу предметы и силы точно соответствуют их математическим определениям. Более того, математика помогает физикам определить то, что по-другому неопределимо. Кварк — это чисто математическая конструкция. У него нет смысла, кроме его математического определения. Свойства кварка — очарованность, цвет, странность — это математические свойства, не имеющие аналогов в макроскопическом мире, который мы населяем. Математические теории менее непреодолимы при применении к более конкретным, комплексным явлениям, таким как что-либо в биологическом косме. Как указывал биолог Эрнст Майр, каждый организм уникален и меняется с каждой минутой. Поэтому математические модели биологических систем, обычно имеют меньшую предсказательную силу, чем физика. Мы должны также с осторожностью относиться к их способности представлять истину о природе.

 

 

⇐ Предыдущая20212223242526272829Следующая ⇒

Поделиться: