Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрологических наблюдений

Общие указания

5.1.1 Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений достаточной продолжительности осуществляют путем применения аналитических функций распределения ежегодных вероятностей превышения — кривых обеспеченностей.

Продолжительность периода наблюдений следует считать достаточной, если относительная среднеквадратичная погрешность расчетного значения исследуемой гидрологической характеристики не превышает 10 % — для годового и сезонного стоков и 20 % — для максимального и минимального стоков.

Если относительные среднеквадратичные погрешности превышают указанные пределы, необходимо привести рассматриваемую гидрологическую характеристику к многолетнему периоду в соответствии с указаниями раздела 6.

5.1.2 Эмпирическую ежегодную вероятность превышения P _m%, %, гидрологических характеристик следует вычислять по формуле

                                                                    (5.1)

где m — порядковый номер членов ряда гидрологической характеристики, расположенных в убы­вающем порядке;

n — общее количество членов ряда.

Эмпирические кривые распределения ежегодных вероятностей превышения строят на клетчатках вероятностей. Тип клетчатки вероятностей следует выбирать в соответствии с принятой аналитической функцией распределения вероятностей и полученным отношением коэффициента асимметрии C_s к коэффициенту вариации С _v.

5.1.3 Для сглаживания и экстраполяции эмпирических кривых распределения ежегодных вероятностей превышения следует применять: трехпараметрические распределения Крицкого-Менкеля при любом отношении  распределение Пирсона III типа (биномиальная кривая) — при  логнормальное распределение при С _s ³ ( +  и другие распределения, имеющие предел простирания случайной переменной от нуля или от положительного значения до бесконечности. При надле­жащем обосновании допускается применять двухпараметрические распределения, если эмпирическое отношение  и аналитическое отношение , свойственные данной функции распределения, приблизительно равны. При неоднородности ряда гидрологических наблюдений (различные условия формирования стока) применяют усеченные и составные кривые распределения ежегодных вероятностей превышения.

5.1.4 Оценки параметров аналитических кривых распределения: среднее многолетнее значение  коэффициент вариации С _v и отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации  — следует устанавливать по рядам наблюдений за рассматриваемой гидрологической характеристикой методом наибольшего правдоподобия и методом моментов. На начальных стадиях проектирования допускается использование графоаналитического метода (метода квантилей).

5.1.5 Коэффициенты вариации С_v и асимметрии С_s для трехпараметрического гамма-распределения Крицкого-Менкеля следует определять методом наибольшего правдоподобия в зависимости от значений статистик l₂ и l₃, вычисляемых по формулам:

                                                                         (5.2)

                                                                     (5.3)

где k _i — модульный коэффициент рассматриваемой гидрологической характеристики, вычисляемый по формуле

                                                                                (5.4)

здесь Q _i — погодичные значения расходов воды, м³/с;

— среднее арифметическое значение расходов воды, м³/с, вычисляемое в зависимости от количества лет гидрометрических наблюдений по формуле

                                                                            (5.5)

По полученным значениям статистик l₂ и l₃ определяют коэффициенты вариации и асимметрии по номограммам в соответствии с рисунками А.1 – А.7 (приложение А).

5.1.6 Коэффициенты вариации С_v и асимметрии С_s следует вычислять методом моментов
по формулам:

                   (5.6)

                     (5.7)

где a₁–a₆; b₁–b₆ — коэффициенты, определяемые соответственно по таблицам Б.1 и Б.2 (прило­жение Б) — для распределения Пирсона III типа и с помощью таблицы для распределения Крицкого-Менкеля;

 и    — смещенные оценки соответственно коэффициентов вариации и асимметрии, вычисляемые по формулам:

                                                              (5.8)

                                                     (5.9)

При С _v < 0, 6 и С _s < 1, 0 коэффициенты вариации и асимметрии допускается вычислять по формулам (5.8) и (5.9) без введения поправок.

5.1.7 Расчетные значения отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации, а также коэффициента автокорреляции между стоком смежных лет r(1) следует принимать как среднее арифме­тическое из значений, установленных по данным группы рек с наиболее продолжительными наблю­дениями за рассматриваемой гидрологической характеристикой в гидрологически однородном районе с учетом площадей водосборов и других азональных факторов.

5.1.8 Уточнение параметров распределений гидрологических величин допускается осуществлять методом объединения данных наблюдений по группе станций (постов) в пределах однородных районов. Рассматриваемая гидрологическая характеристика должна быть приведена к единым условиям фор­мирования в однородном гидрологическом районе. Оценка гидрологической характеристики, приве­денной к единым условиям формирования, является случайной величиной, распределение которой определяется объемом независимой информации.

 

5.1.9 На начальных стадиях проектирования допускается вычисление характеристик биномиального распределения графоаналитическим методом по формулам:

                                                        (5.10)

                                                                   (5.11)

                                                                 (5.12)

где Q_5%, Q_50%, Q_95% — значения расходов воды вероятности превышения соответственно 5 %, 50 % и 95 %, установленные по сглаженной эмпирической кривой распределения, м³/с;

Ф_5%, Ф_50%, Ф_95% — нормированные ординаты биномиальной кривой распределения, соответствующие вычисленному значению коэффициента скошенности S. Значение коэффициента асимметрии С _s определяют по функциональной зависимости от коэффициента S.

При определении характеристик графическим методом используется набор клетчаток вероятностей при фиксированном отношении

5.1.10 В случае неоднородности исходных данных гидрологических наблюдений, когда рассматриваемый ряд состоит из неоднородных элементов гидрологического режима, эмпирические и аналитические кривые распределения следует устанавливать отдельно для каждой однородной совокупности.

Общую кривую распределения вероятностей превышения рассчитывают на основе кривых, установленных по однородным элементам, одним из двух способов:

— при наличии в каждом году наблюдений за всеми однородными элементами водного режима реки (n₁ = n₂ = n₃ = n) ежегодную вероятность превышения P_% рассматриваемой гидрологической характеристики при любом ее значении вычисляют по формуле

                                  (5.13)

где P₁, P₂, P₃ — ежегодные вероятности превышения однородных элементов.

Для двух однородных гидрологических характеристик формула (5.13) принимает вид

                                                      (5.14)

— если в каждом году имеется лишь одно значение элемента рассматриваемой гидрологической характеристики, ежегодные вероятности превышения при любом ее значении вычисляют по формуле

                                                          (5.15)

где n₁, n₂, n₃ — количество членов однородных элементов.

Для двух генетически однородных элементов формула (5.15) принимает вид

                                                                   (5.16)

При наличии в ряду наблюдений нулевых значений рассматриваемой гидрологической характеристики ежегодные вероятности превышения вычисляют по формуле

                                                                         (5.17)

Вероятности превышения P₁, P₂ и P₃ в формулах (5.13) и (5.14) выражают в процентах, а в фор­мулах (5.15) – (5.17) — в долях от единицы.

Параметры кривых распределения однородных элементов устанавливают согласно требова­ниям 5.1.5 – 5.1.8.

5.1.11 Для наибольшего или наименьшего члена ряда гидрологических наблюдений следует указывать доверительные границы эмпирической ежегодной вероятности превышения, определяемые
в соответствии с таблицей Б.3 (приложение Б).

Если точки эмпирической кривой распределения значительно отклоняются от аналитической кривой, рекомендуется на клетчатке вероятностей для этих точек также указывать доверительные границы и оценивать их однородность в соответствии с указаниями 4.4.

5.1.12 При объединении данных наблюдений по группе станций, а также при оценке достаточной продолжительности рядов наблюдений следует рассчитывать случайные среднеквадратичные погрешности выборочных параметров и квантилей распределения.

Случайные среднеквадратичные погрешности выборочных средних вычисляют по приближенным формулам:

— при коэффициенте автокорреляции r(1) < 0, 5

                                                              (5.18)

— при коэффициенте автокорреляции r(1) ³ 0, 5

                      (5.19)

Случайные среднеквадратичные погрешности коэффициентов вариации при C_s = 2C_v вычисляют по формуле

                           (5.20)

Случайные погрешности других параметров распределения, квантилей и коэффициентов автокорреляции между стоком смежных лет, рассчитанные методом моментов, следует определять по спе­циальным таблицам, полученным методом статистических испытаний.

5.1.13 При наличии доcтоверных сведений о случайных относительных среднеквадратичных по­грешностях исходных данных гидрологических наблюдений, оценки коэффициентов вариации и асим­метрии следует уточнять по формулам:

                                                                   (5.21)

                 (5.22)

где — соответственно коэффициенты вариации и асимметрии, рассчитанные по наблюденным значениям;

s₀      — случайная относительная (в долях единицы) среднеквадратичная погрешность исходных данных гидрологических наблюдений.

5.1.14 Параметры кривых распределения гидрологических характеристик при наличии обоснованных сведений о выдающихся значениях речного стока следует определять следующим образом.

При учете одного выдающегося значения гидрологической характеристики, не входящего в непрерывный n-летний ряд данных гидрометрических наблюдений:

— методом наибольшего правдоподобия в зависимости от значений статистик l₂ и l₃, вычисляемых по формулам:

                                           (5.23)

                               (5.24)

— методом моментов — по формулам:

                                                   (5.25)

                            (5.26)

При учете одного выдающегося значения гидрологической характеристики, входящего в n-летний ряд данных гидрометрических наблюдений:

— методом наибольшего правдоподобия в зависимости от значений статистик l₂ и l₃, вычисляемых
по формулам:

                                            (5.27)

                                (5.28)

— методом моментов — по формулам:

                                                   (5.29)

                            (5.30)

В формулах (5.23) – (5.30):

— среднее арифметическое значение, рассчитанное с учетом выдающегося значения расхода воды, м³/с;

n — количество лет непрерывных наблюдений;

N — количество лет, в течение которых выдающееся значение гидрологической характеристики
не было превышено.

Использование формул (5.23) – (5.30) допускается лишь в том случае, когда исторические сведения о выдающемся гидрологическом значении и количестве лет его непревышения достаточно обоснованы. Произвольное задание Q _N и N недопустимо.

5.1.15 Боковую приточность между смежными створами следует определять одним из следующих способов:

— суммированием расходов воды притоков с учетом времени добегания, впадающих на участке между двумя створами;

— по разности средних расходов воды в нижнем и верхнем створах участка реки;

— методом руслового водного баланса;

— по модулю стока, определенному по карте для частной площади.

Обработку рядов боковой приточности осуществляют в соответствии с указаниями настоящего раздела.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: