ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТРАНСФОРМАТОРЕ

 

      Цель работы: изучение процесса установления тока при включении трансформатора в электрическую сеть и коротком замыкании.

      Краткие теоретические сведения.

  Переходные процессы возникают в трансформаторе при включении в электрическую сеть и выключении, любом изменении нагрузки. Переходные процесс с многократным увеличением тока опасны, сопровождаются большими электродинамическими усилиями и могут разрушить трансформатор.

   Переходные процессы, возникающие при атмосферных перенапряжениях опасны с точки зрения возможности пробоя изоляции.

 

                 R₁   j X₁               j X₂^/         R₂^/  

                         .                              .

                         I₁                            I₂^/

                                                  Rо 

       .                  .              .               .    

      U₁                  Е₁           Е₂^/            U₂^/         Zн ^/

                                   .     j X₀

                                   I₀ 

 

Рис.1.1. Эквивалентная схема трансформатора.

Zк= R₁+ j X₁+ j X₂^/+ R₂^/ - линейное сопротивление короткого замыкания.

R₁+R₂^/ -суммарное сопротивление первичной обмотки и приведенного сопротивления вторичной обмотки соответственно. В двухобмоточном трансформаторе часто R₁=R₂^/ .

j X₁+j X₂^/ суммарное сопротивление индуктивностей рассеяния первичной обмотки и приведенного сопротивления индуктивности рассеяния вторичной обмотки.

Zо= Rо + j Xо- нелинейное сопротивление цепи намагничивания.

 X₂^/, R₂^/, Е₂^/, U₂^/ , I₂^/, Zн ^/ -приведенные (пересчитанные) к первичной обмотке параметры трансформатора Zн ^/ = Zн К². Rн ^/ =Zн ^/ cos; Хн ^/ =Zн ^/ sin , Е₂^/ =К Е₂, U₂^/=К U₂. I₂^/= I₂/К.

 

       

Переходные процессы при включении трансформатора в электрическую сеть на холостом ходу. ( I2=0).

  При включении трансформатора на холостом ходу изменение тока I0 в первичной обмотке и ветви намагничивания Zо= R₁+ R₀ + j X₀ + jX₁ определяется дифференциальным уравнением:

                     Um Sin( t + )= R i +L di/dt                                 6.1.

i(t)-мгновенное значение тока намагничивания;

R-суммарное активное сопротивление контура;

L- нелинейная индуктивность первичной обмотки трансформатора.

Um-амплитуда напряжения;

 -круговая частота, рад/с.

t-текущее время.

-начальная фаза напряжения.

Ток переходного процесса, возникающий в контуре намагничивания трансформатора, описывается суммой вынужденного и свободных токов, являющихся решением дифференциального уравнения 6.1.

 

 i(t) = I _m Sin( t +  - _о ) + I _m Sin( - _о ) exp[-t/( L/R)];                            6.2.

Вынужденная составляющая тока Свободная составляющая тока

_о = arctg( L/R), примерно равен /2;

Рассмотрим два крайних случая:

1. При включении трансформатора в момент нулевого напряжения в сети через время, соответствующее половине периода, и при отсутствии насыщения магнитопровода происходит кратковременное удвоение тока намагничивания и удвоение магнитного потока Ф. 

1.1. В случае насыщения магнитопровода удвоение потока Ф сопровождается многократным ( в десятки раз) кратковременным увеличением тока намагничивания.

2. При включении трансформатора в момент амплитудного значения напряжения ( = _о) при ненасыщенном магнитопроводе сразу устанавливается нормальное значение тока намагничивания (вынужденная составляющая), поскольку свободная составляющая равна нулю.

2.1. В случае насыщения магнитопровода   также сразу устанавливается нормальное значение тока намагничивания (вынужденная составляющая), поскольку свободная составляющая равна нулю.

Остальные варианты включения по времени являются промежуточными.

Переходные процессы при коротком замыкании в трансформаторе

При внезапном коротком замыкании насыщение магнитопровода трансформатора не возникает. Ток переходного процесса возникает в цепи линейного сопротивления Zк и определяется величиной и характером сопротивления Zк, сопротивлением нагрузки Zн, током I_нгm Sin( - _нг) - (мгновенное значение тока нагрузки в момент, предшествующий замыканию).

При внезапном коротком замыкании в нагрузке трансформатора изменение тока Iк в ветви Zк= R₁+ j X₁+ j X₂^/+ R₂^/  = R_к + j Х_к i определяется дифференциальным уравнением Um Sin( t+ )=R_кi_к+L_кdi_к/dt                      6.3.

i_к(t)-мгновенное значе2ние тока короткого замыкания;

R_к-суммарное активное сопротивление короткого замыкания;

L_к-индуктивность рассеяния обмотки трансформатора.

Um-амплитуда напряжения;

 -круговая частота, рад.с.

t-текущее время.

-начальная фаза напряжения.

Решение уравнения имеет вид:

i_к=I_кmSin( t+ - _к)+[I_кmSin( - _к)-I_нгmSin( - _нг)]exp[-t/(L_r/R_r)]    6.4.

Вынужденная составляющая тока Свободная составляющая тока

I_нгm Sin( - _нг)-мгновенное значение тока нагрузки в момент короткого замыкания;

 I_кm- амплитуда тока установившегося значения тока короткого замыкания.           

Если замыкание произошло на холостом ходу, то I_{нг m}=0, а ток КЗ достигает максимального (ударного) значения

 i_к.уд=I_кm[1+exp(- R_r /Х_r)]                                                                          6.5.                                                   

 [1+exp(- R_r /Х_r)] = К уд- ударный коэффициент, К уд=1.4…1.8.

ПЛАН ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Собрать схему согласно рис 6.1. зарисовать осциллограмму тока при включении. Определить время переходного процесса при включении. S2 разомкнут.

 Установить осциллограф на медленную ждущую развертку. Замкнуть ключ S1. Зарисовать осциллограмму тока.

2. Переходный процесс при КЗ. Эксперименты проводит при пониженном сетевом напряжении. Замкнуть S1. Замкнуть S2. Изучить переходный процесс при коротком замыкании. По экспериментальным данным трансформатора рассчитать ток короткого замыкания и сравнить с экспериментальными результатами.

Рис. 6.1. Схема установки для изучения тока переходного процесса при включении трансформатора и коротком замыкании.

     Ток холостого хода                            Ток короткого

                                                                           замыкания

i, А                                                           i, А

 

 

                                                       t, с                                                  t, с

0                                                        0

 

Рис. 6.3. Расчетные и экспериментальные токи переходного процесса.

Выводы.

Контрольные вопросы

1. Почему в линейной катушке индуктивности наибольшее значение тока при 

включении может удваиваться по сравнению с током установившегося зна

чения?

2. Почему в обмотке трансформатора с ферромагнитным замкнутым магнито

проводом при включении возможно многократное (в десятки раз) кратко-

временное возрастание намагничивающего тока?

3. Чем опасно кратковременное возрастание тока при включении?

4. Как можно уменьшить ток при включении?

5. Что происходит в трансформаторе при внезапном коротком замыкании?

6. Что такое ударный коэффициент и какие значения он принимает?

7. Задача.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: