Экспериментальная проверка адекватности расчетных характеристик тензометрических преобразователей перемещений, сил, давлений

Цель работы: оценить адекватность компьютерной модели тензорезисторного преобразователя по результатам измерительного эксперимента.

Предмет и содержание работы

 

Тензорезисторные преобразователи предназначены для преобразования деформаций в электрический сигнал. Принцип действия: этого типа преобразователей основан на свойстве металлов и полупроводников изменять свое электрическое сопротивление под действием деформации. По конструктивному исполнению различают тензорезисторы:

1. проволочные;

2. жидкопроводниковые;

3. фольговые;

4. пленочные;

5. полупроводниковые дискретного типа;

6. интегральные полупроводниковые.

 

Проволочный тензорезистор – тензорезистор общего назначения с плоской петлевой решеткой из тянутой проволоки (рис. 1.1). Диаметр проволоки 10¸30 мкм, R=30 ¸500 Ом, I_Б =2 ¸100 мм.

 

а)	б)
а) тензорезистор с плоской петлевой решеткой б) тензорезистор с двухслойной петлевой решеткой 1 – основа (подложка); 2 – проволочная рамка; 3 – выводы; IБ – размер базы Рисунок 1.1 – Проволочные тензорезисторы

 

Кроме наиболее распространенной петлевой конструкции проволочных тензорезисторов, существуют и другие. При необходимости уменьшения измерительной базы преобразователя его изготавливают двухслойным, так называемым витковым способом. Диаметр проволоки у тензорезисторов с двухслойной петлевой решеткой – 10 ¸30 мкм, размер базы – 1 ¸ 3 мм.

Беспетлевые однопроволочные из тянутой проволоки диаметром 10¸.20 мкм, I_Б от 10 мм и выше, предназначены для измерений на металлических и неметаллических материалах.

Решетки проволочных тензорезисторов изготовляют из тензометрической константановой проволоки. В высокочувствительных тензорезисторах используют отожженную в вакууме мягкую константановую проволоку с относительным удлинением 10 .-.. 20%. Высокотемпературные тензорезисторы для измерений при температуре свыше 525К изготовляют из хромоникелевых, никель-молибденовых, а также легированных хромоникелевых сплавов. Тензорезисторы общего назначения обычно имеют бумажную и пленочную основу с ограниченной термо- и морозостойкостью и пригодны для измерений в диапазоне температур 225 ¸ 325 К. Диапазон измеряемых деформаций для них составляет +3 ¸10 тыс.еод.

Коэффициент тензочувствительности тензорезистора

 

Поперечное сечение проводника представлено на рисунке  1.2.

Рисунок 1.2

 

Площадь:

 

.                                                           

Коэффициент тензочувствительности:

,                                                                                 

где  - относительное изменение сопротивления проводника,

   - относительное изменение длины проводника.

,                                                                 

где  – абсолютное изменение,  – сопротивление проводника.

  ,                                                                   

где  – изменение базы,  – первоначальная длина.

Зависимость сопротивления от линейных размеров:

,                                                                                

       где  – сопротивление проводника длиной  в недеформированном состоянии.

Изменение сопротивления после малой деформации можно записать следующим образом:

                                        

                                         

  ,                             

где  – площадь поперечного сечения проводника.

                                                         

                                     

,  

где  – коэффициент Пуассона – величина, связывающая продольную и поперечную деформации ( ,  – поперечные деформации,  – продольная деформация).

При деформации помимо изменения геометрических размеров проводника, изменяются его свойства, в частности его величина удельного сопротивления , следовательно, изменяется и значение , поэтому для учета изменения электрических свойств вводится дополнительная величина , которая определяется следующим образом:

                                                                                 

  .                                                      

Для проводников  (т.е. мало изменение электрических свойств), поэтому можно  не учитывать. В пределе величина  может принимать значение равное 0,5, следовательно, предельное значение . В этом случае справедлива формула . В случае применения полупроводниковых материалов , следовательно, .

 

Схемы включения тензорезисторов

 

В варианте использования тензорезистора для измерения механических величин он наклеивается на упругий элемент и вкупе с ним являет собой первичный преобразователь деформации (сил, давлений, ускорений, перемещений).

Одна из распространенных форм упругого элемента – упругая балка. Последняя представляет собой пластину, один конец которой жестко крепится к корпусу прибора (имеет жесткую заделку), а ко второму прикладывается измеряемое усилие возможно через посредство ряда механических жестких (по сравнению с тензобалкой) элементов. Возможен вариант тензобалки с двумя опорами на концах. В этом случае усилие прикладывается в промежутке между опорами. Обязательным требованием является работа тензобалки в упругой области во всем диапазоне изменения измеряемой величины. Тензорезисторы приклеиваются на тензобалку в области максимальной чувствительности системы.

 

1 – упругий элемент; 2 – корпус прибора            Рисунок 1.3– Одноопорная балка

 

На рисунке 1.3 показана одноопорная балка, на которую наклеены четыре тензорезистора. К концу балки прикладывается усилие Р, при этом сопротивления  и  увеличиваются, а  и  - уменьшаются.

Данную балку можно представить в виде схемы моста следующего вида:

 

Рисунок 1.4 – Схема измерительного моста

 

Будем считать, что в недеформированном состоянии . Такое допущение оправдано, так как обычно на один упругий элемент наклеивают тензорезисторы из одной партии и из одной упаковки. В пределах одной партии характеристики тензорезисторов характеризуются небольшим разбросом. Напряжение на выходе моста можно представить как разность потенциалов точек 2 и 4 относительно одной из точек 1 или 3. В качестве опорной точки возьмем точку 1 и примем ее потенциал за нулевой, тогда:

                               

                                                         

.                                                 

Из схемы видно, что . Тогда

,                                                     

где  - напряжение питания.

                    

    ,              

где  - коэффициент тензочувствительности

.                                            

Тензометрические преобразователи механических величин

 

Коэффициент преобразования тензометрического преобразователя

 

,                             

 

где n – число активных плеч в тензометрическом мосте;

 – выходная величина: деформация, воспринимаемая тензорезисторами;

x – входная величина: значение измеряемой величины.

Коэффициент преобразования обычно определяют исходя из заданного значения  и паспортного значения .  определяется исходя из коэффициента запаса прочности и предела текучести (если вещество сталеподобное) или предела разрушения (если вещество хрупкое).

Требуемое значение величины  рассчитывается, а затем обеспечивается расчетом геометрических параметров упругих элементов по соответствующим зависимостям.

,                                                         

где  - напряжение питания,  - коэффициент тензочувствительности.

Отсюда получим общее выражение для описания метрологической характеристики тензометрического преобразователя:

.                                         

Выбор напряжений (токов) питания тензорезисторов

 

Токи питания определим на базе величины рассеиваемой мощности. Последняя есть сумма потоков тепла, отдаваемых в окружающую среду путем конвективной теплопроотдачи и путем кондуктивного переноса к упругому элементу.

Конвективный поток тепла:

,                                   

где – коэффициент теплоотдачи  

где  – рабочая температура рамки,  – температура окружающей среды

Кондуктивный поток тепла:

,                     

где ,  – температура упругого элемента,  – коэффициент теплопроводности, Вт/(мК);  – толщина подложки,  – поверхность теплоотдачи.

 

 составляет примерно 10 Вт/(м² К)

кВт/(м²К), следовательно, компонентной  можно пренебречь.

С другой стороны электрическая мощность, потребляемая тензорезисторами:

                                                                               

                                                         

     .                                             

Удельная плотность потока:

.          

Можем определить величину питающего тока:

.                                                  

Коэффициент преобразования тензометрического преобразователя зависит от характера измеряемой величины и геометрии упругого элемента Характер измеряемой величины определяется областью применения тензорезисторов.

 

Область применения тензорезисторов

 

Области применения тензорезисторов весьма многообразны, но можно выделить две основные:

1) Исследование физических свойств материалов, измерение деформаций и напряжений в деталях машин, элементах конструкций. Для этих задач характерны значительно широкие изменения параметров окружающей среды, невозможность градуировки измерительных каналов. Основной причиной погрешности в этих случаях является разброс параметров тензорезисторов, дефекты наклейки тензорезистора. Погрешность 2 …10%.

2) Измерение механических величин, преобразуемых в деформацию упругого элемента. Это реализуется с помощью специально изготовленных датчиков. В этом случае датчики градуируются по измеряемой величине и погрешности измерений лежат в диапазоне 0,5… 0,05%.

Механические величины, которые могут измеряться: перемещение, усилие, давление, момент, параметры вибраций, ускорение.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: