Методические указания по выполнению лабораторных работ

Лысьвенский филиал

Кафедра естественнонаучных дисциплин

 

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Методические указания по выполнению лабораторных работ

Для всех специальностей и направлений обучения

 

 

Лысьва – 2006г.

Составил: А.Н.Селиванов. Методические указания по выполнению лабораторных работ по курсу «Физика. Электричество магнетизм», 69 с.

 

 

Утверждено на заседании кафедры ЕН

«   »                        2006г.

 

Зав. кафедры ЕН            доцент                                                    А.В. Волков

 

 

Практикум включает в себя 11 лабораторных работ. В начале каждой работы даны краткие теоретические сведения, а в конце – вопросы для самоконтроля. Приведен порядок выполнения работ.

Практикум предназначен для студентов очной, очно-заочной и заочной форм обучения. Студенты всех форм обучения выполняют лабораторные работы в пределах учебной нагрузки.

 

 

Лысьвенский филиал

Пермский государственный

технический университет,

2006г

СОДЕРЖАНИЕ

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Изучение электронного осциллографа. 4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Моделирование электрических полей. 16

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
Измерение диэлектрической проницаемости. 24

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
Изучение петли гистерезиса сегнетоэлектрика. 28

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
Исследование кривых гистерезиса ферромагнетиков
с помощью осциллографа. 32

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
Скин – эффект в переменном магнитном поле. 40

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7
Вихревое электрическое поле. 48

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
Магнитные поля земли и постоянного магнита. 55

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9
Определение работы выхода электронов. 59

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10
Магнитное поле токовых систем.. 66

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
Измерение магнитной проницаемости. 73

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Изучение электронного осциллографа

Цель работы: ознакомиться с принципом действия и эксплуатацией электронного осциллографа и генератора ГСФ-2, научиться производить измерения с помощью осциллографа.

Приборы и принадлежности: лабораторный комплекс ЛКЭ–2(6): электронный осциллограф С1-112А, генератор синусоидальных сигналов   ГСФ–2, блок «Поле в веществе», соединительные провода.

Органы управления и подключения осциллографа С1–112А

На рис. 1.4 показано расположение органов управления на передней панели осциллографа С1–112А.

Назначение органов управления, настройки и подключения осциллографа (используемых в лабораторных работах) с указанием исходного положения приведено в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Органы управления, настройки и подключения	Назначение	Исходное положение
Кнопка «POWER» или  «MAINS»	Включение прибора	не нажата
Переключатель «OSCILLOSCOPE/ MULTIMETER»	Переключение режимов работы прибора- «осциллограф/мультиметр»	нажата
Ручка « · »	Регулирование фокусировки	среднее
Ручка « ☼ »	Регулирование яркости	Крайнее левое
Переключатель « ≂/~»	Установка открытого и закрытого входов КВО	≂ нажата
Переключатель «V/DIV»	Установка коэффициентов отклонения по вертикали	«1»
Переключатель «TIME/DIV»	Установка коэффициентов развёртки по горизонтали	«2»
Переключатель «ms/ms»	Грубое переключение коэффициентов развёртки	«ms» не нажата
Переключатель « »	Переключение полярности запускающего сигнала	не нажата
Переключатель «INT/EXT»	Переключение режима синхронизации	«INT» нажата
Переключатель TV/NORM	Переключатель режима запуска развёртки	«NORM» не нажата
Ручка LEVEL	Установка уровня запуска развёртки	среднее
Гнездо «   »	Вход Y осциллографа
Гнездо «   » Находится в правом нижнем углу передней панели под ручкой LEVEL	Вход X осциллографа
Гнездо « ^ »	Шасси прибора

 

ЧАСТОТОМЕР-ТАЙМЕР

Таймер измеряет параметры сигнала произвольной формы амплитудой от 0,1 В до 20 В в диапазоне частот от 0,1 Гц до 100 кГц.

"ВХ1"-"ОБЩ" - гнезда входного сигнала таймера.

H1 - 4-разрядный индикатор Ч-Т.

"мс-Гц-кГц" - переключатель режима работы и диапазонов Ч-Т.

В режиме "мс" Ч-Т измеряет период сигнала с разрешением 1 мс. Цена единицы младшего разряда индикатора равна 1мс.

В режиме "Гц" Ч-Т измеряет частоту сигнала с разрешением 1 Гц. Цена единицы младшего разряда индикатора равна 1 Гц.

В режиме "кГц" Ч-Т измеряет частоту сигнала с разрешением 1 Гц. Цена единицы младшего разряда индикатора равна 10 Гц (0,01 кГц).

"ГЕН-ВНЕШ" - выбор источника сигнала: задающий генератор ГСФ или внешний источник, подключенный к гнездам "ВХ1-0БЩ".

ЗАДАЮЩИЙ ГЕНЕРАТОР

- переключатель формы вырабатываемого сигнала.

"ЧАСТОТА" - группа органов управления частотой сигнала:

"1-Гц-4" - установка номинальной частоты;

"-5-%-+5" - подстройка частоты в пределах ±5%;

"МНОЖИТЕЛЬ" - тумблеры переключения диапазонов частоты. Левый и средний тумблеры - на два положения, правый на три положения. Номинальная частота сигнала равна произведению показаний ручки установки частоты на множители, соответствующие установленным состояниям тумблеров.

Минимальная частота 1Гц×1×1×1 = 1 Гц.

Максимальная частота 4Гц×З×10×Ю⁴ = 1200 кГц

"ШИМ" – «Широтно-импульсная модуляция» – вход управления скважностью прямоугольного сигнала. Входное напряжение в пределах ±10В изменяет отношение длительности положительного импульса к периоду в пределах от 0,2 до 0,8.

Входное сопротивление 30 кОм.

"ЧМ" – «Частотная модуляция» – вход управления частотой сигнала. Входное напряжение в пределах ±10 В изменяет частоту в пределах ±65% от номинальной. Входное сопротивление 30 кОм.

"ГЕН" – гнездо выхода задающего генератора. Амплитуда 1В, выходное сопротивление 50 Ом.

Напряжения "ШИМ", "ЧМ" и "ГЕН" задаются относительно гнезд "ОБЩ". Все гнезда "ОБЩ" соединены между собой.

Усилитель

« ~ – 0 – = » - переключатель входного сигнала. В режиме « ~ » к основному входу усилителя подключен задающий генератор. В режиме « = » к основному входу усилителя подключен ИПН. В режиме « 0 » к основному входу усилителя ничего не подключено.

"20В - 1А" - переключатель вида выходного сигнала. В режиме "20В" усилитель является источником напряжения с максимальной амплитудой 20В. В режиме "1А" усилитель является источником тока с максимальной амплитудой 1А.

"АМПЛИТУДА 0-1" регулятор усиления. При работе от задающего генератора амплитуда на гнезде "ВЫХ" равна показанием ручки "АМПЛИТУДА", умноженным на 20В или 1А, в зависимости от вида выходного сигнала.

"ВХ2" - дополнительный вход усилителя. В режиме "20В" коэффициент усиления с этого входа равен 2, в режиме "1А" коэффициент преобразования сигнала равен 1А/1В и не регулируется. Входное сопротивление 50 кОм. Сигнал, поданный на "ВХ2", складывается с сигналом, поступающим на основной вход.

"ВЫХ" - выход усилителя (относительно гнезд "ОБЩ").

"ТОК" - выход датчика тока - сигнал с резистора номиналом 1,0 Ом, включенного последовательно с нагрузкой.

"ИПН" "-10-В-10" - регулировка выходного напряжения ИПН в пределах от -10В до +10В.

"ИПН-ОБЩ" - гнезда выхода ИПН. Максимальный ток нагрузки 40 мА.

Порядок выполнения работы

На экране осциллографа нанесена специальная измерительная сетка из горизонтальных и вертикальных линий, разделяющих его на клетки. На центральных линиях нанесена дополнительная шкала, состоящая из мелких делений, которые делят каждую клетку на пять частей, что позволяет проводить измерения до пятой части (0,2) большого деления.

Проводят измерения с помощью такой сетки следующим образом:

1) Для измерения амплитуды напряжения переменного сигнала (например, синусоидального) нужно просто подсчитать число делений по вертикальной оси (с точностью до 0,2 деления с помощью дополнительной шкалы) от центральной горизонтальной линии на экране до максимального отклонения и умножить на цену одного деления. Цену деления показывает метка (белая черта) на ручке « V/ DIV» (например, 0,2 (В) или 50 (мВ)).

Измерить напряжение по горизонтальной оси, когда изучаемый сигнал подается на вход « Х » осциллографа можно точно также, только в этом случае цена деления не изменяется ручками управления осциллографа и равна 0,5 В.

3) Для измерения периода колебаний нужно подсчитать число N делений между двумя соседними вершинами горбов или наинизшими участками впадин (это одно колебание), или двумя вершинами горбов, разделенных одним горбом (это 2 колебания) и т.д.; умножить число делений на цену одного деления, которую показывает метка на ручке « TIME/ DIV» (например, 10; 0,5 или 0,1) и поделить на число колебаний. Полученное значение периода будет выражаться в миллисекундах или микросекундах с учетом положения переключателя развертки: ms (10^-3 c) или m s (10^-6 с).

1.8. Вычислить частоту исследуемого сигнала по формуле: .

1.9. Сравнить полученное значение с частотой, показываемой на индикаторе генератора n_ГЕН и рассчитать погрешность измерения частоты осциллографом по формуле:

(%)

1.10. Выключить генератор и осциллограф.

 

 

Сведения из теории

Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Согласно представлениям современной физики, поле реально существует и наряду с веществом является одним из видов материи, посредством которого осуществляются определенные взаимодействия между макроскопическими телами или частицами, входящими в состав вещества. В данном случае говорят об электрическом поле – поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Будем рассматривать электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами и называются электростатическими.

Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который своим действием не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле). Если в поле, создаваемое зарядом Q, поместить пробный заряд Q₀, то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Кулона, пропорциональна пробному заряду Q₀,. Поэтому отношение  не зависит от пробного заряда и характеризует электрическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина является силовой характеристикой электростатического поля и называется напряженностью.

Напряженность Е электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:

                                                 (2.1)

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Из формулы (2.1) следует, что единица напряженности электростатического поля — ньютон на кулон (Н/Кл):1 Н/Кл — напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует силой в 1Н. 1 Н/Кл = 1 В/м, где В (вольт) — единица потенциала электростатического поля.

Из (2.1) следует, что напряженность поля точечного заряда (для = l)

                                            (2.2)

Вектор Е во всех точках поля направлен радиально от заряда, если он положителен, и радиально к заряду, если отрицателен (рис. 2.1).

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности (силовых линий), которые проводят так, чтобы касательные к ним в каждой точке пространства совпадали по направлению с вектором напряженности в данной точке поля (рис. 2.2). Так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются. Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по величине и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности. Если поле создается точечным зарядом, то линии напряженности — радиальные прямые, выходящие из заряда, если он положителен, и входящие в него, если заряд отрицателен. Вследствие большой наглядности графический способ представления электрического поля широко применяется в электротехнике.

Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и величину напряженности электростатического поля, условились проводить их с определенной густотой (см. рис. 2.2). Число линий напряженности, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора Е. Тогда число линий напряженности, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль n которой образует угол a с вектором Е, равно , где E_n — составляющая вектора Е по направлению нормали n к площадке. Величина

,

называется потоком вектора напряженности через площадку dS. Здесь dS=dS×n — вектор, модуль которого равен dS , а направление совпадает с нормалью n к площадке. Выбор направления вектора n (а следовательно, и dS) условен, так как его можно направить в любую сторону.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е через эту поверхность

,                                        (2.3)

где интеграл берется по замкнутой поверхности S. Поток вектора Е является алгебраической величиной: зависит не только от конфигурации поля Е, но и от выбора направления n. Для замкнутых поверхностей за положительное направление нормали принимается внешняя нормаль, т. е. нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.

Потенциал поля в точке – это скалярная величина, характеризующая энергетические свойства поля, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля

.                                                  (2.4)

здесь  - потенциальная энергия заряда +q, помещенного в некоторую точку поля. Единицей потенциала является В (Дж/Кл). Потенциал – энергетическая характеристика поля.

Потенциальная энергия, а вместе с ней и потенциал, задаются с точностью до постоянной. Чтобы потенциал приобрел вполне определенное значение, надо приписать ему некоторое значение в одной из точек поля. В физике принято считать  в точке, удаленной бесконечно далеко от заряженного тела.

Надо, однако, помнить, что хотя для любой точки поля можно указать такую величину, как потенциал, ясный физический смысл имеет только разность потенциалов двух точек поля : она равна работе поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки (1) в другую (2). Измерить практически можно тоже только разность потенциалов. И, говоря об измерении потенциала, подразумеваем изменение разности потенциалов двух точек, потенциал одной из которых условно принимается за нуль.

Из определения разности потенциалов двух точек поля следует, что работа поля по перемещению заряда +q из точки (1) в точку (2) может быть вычислена по формуле:

.                                        (2.5)

Электростатическое поле можно изобразить графически. Делается это с помощью линий напряженности (силовых линий) и эквипотенциальных поверхностей.

Линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением напряженности поля в этой точке (рис.2.2 – сплошные кривые).

Эквипотенциальная поверхность – поверхность равного потенциала (на рис. 2.2 пунктирные линии – линии пересечения этих поверхностей с плоскостью рисунка).

Так как работа поля по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю , то это значит, что линии напряженности в любой точке поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Напряженность и разность потенциалов поля связаны между собой. В общем случае эта связь выглядит так:

     или        .                      (2.6)

Здесь производная по расстоянию берется вдоль линии напряженности в направлении, совпадающем с направлением единичного вектора нормали  к эквипотенциальной поверхности. Из уравнения (2.6) видно, что вектор  всегда направлен в сторону уменьшения потенциала.

В случае однородного поля модуль вектора напряженности связан с разностью потенциалов соотношением:

,                                 (2.7)

где  и  - потенциалы двух точек (А и В), лежащих на одной линии напряженности, а d – расстояние между этими точками.

Таким образом, зная закон изменения потенциала вдоль силовой линии, можно в любой точке поля определить напряженность поля, численное значение которого равно изменению потенциала не единице длины силовой линии. Отсюда следует еще одна единица измерения напряженности – В/м.

Порядок выполнения работы

Вставьте в пазы каркаса одну из плат для моделирования полей. Слегка прижмите плату винтом, выступающим вправо от борта каркаса. Соберите схему согласно рис.2.4. Установите лист миллиметровой бумаги на пластине конденсатора, наколов углы листа на шпильки (осторожно, не уколите пальцы, применяйте “ластик”). Вставьте щуп и фломастер в соответствующие держатели.

Процесс измерений выполняется следующим образом.

Подвижную рейку, несущую щуп и фломастер, фиксируют винтом при нескольких значениях координаты у (см. рис.2.3). Для каждого значения у, перемещая каретку мелкими шагами по неподвижной рейке (изменяя координату х), находят точки, соответствующие заранее выбранным значениям потенциала электрического поля.

Для измерения потенциала нажимают на щуп с небольшим усилием, добиваясь его контакта с электропроводной пленкой. Не рекомендуется перемещать щуп, прижатый к пленке – это приводит к быстрому износу пленки. Определив положение точки с нужным потенциалом, нужно отметить это положение на листе миллиметровки, нажав на кронштейн с фломастером.

Рекомендуемый шаг по оси у – 10 мм, по оси х – через 0,5 В. Полученная на миллиметровке система точек позволяет определить эквипотенциальные поверхности, а затем и рассчитать напряженность электрического поля.

Представление результатов эксперимента: на оси симметрии у = у₀ системы электродов снимаем значения потенциалов U и координат х и определяем поведение напряженности:

                                              (*)

электрического поля.

Результаты представить в виде таблиц:

y₀ = ______ мм

 

U, В

х, мм

<x>, мм

Ех, В/мм

Напряженность поля в точках {<x>} определяется по формуле (*), где DU и Dx определяются следующим образом:

DU₁₂ = U₁ - U₂ , DU₂₃ = U₂ - U₃ , DU₃₄ = U₃ - U₄ , и т.д.

D x₁₂ = x₂  - x₁ ,  D x₂₃ = x₃  - x₂ , D x₃₄ = x₄  - x₃ , и т.д.

Перемещая каретку вдоль оси y, аналогично производим новые измерения:

y = ______ мм

 

U, В

х, мм

<x>, мм

Ех, В/мм

 

y = ______ мм

 

U, В

х, мм

<x>, мм

Ех, В/мм

 

y = ______ мм

 

U, В

х, мм

<x>, мм

Ех, В/мм

 

y = ______ мм

 

U, В

х, мм

<x>, мм

Ех, В/мм

 

И так далее.

 

Изобразить эквипотенциальные поверхности на полученных распределениях потенциалов, построить график зависимости E_x = f(x) для y = y₀.

Полученные изображения и график приложить к отчёту и сделать по ним вывод.

 

 

Контрольные вопросы:

- Какие поля называют электростатическими?

- Что такое напряженность электростатического поля?

- Каково направление вектора напряженности Е?

- Что такое потенциал электростатического поля?

- Как связаны между собой потенциал и напряженность поля?

- Как изображается электростатическое поле?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
Измерение диэлектрической проницаемости

Цель работы: изучить метод измерения диэлектрической проницаемости.

Приборы и принадлежности: ЛКЭ-1,2,6 (генератор сигналов функциональный ГСФ-2, осциллограф-мультиметр С1-112А, провода соединительные, конденсатор разборный, набор диэлектриков, штангенциркуль, блок «Поле в веществе».)

Емкость конденсатора.

Цель: проверить формулу для емкости плоского конденсатора.

Порядок работы

1. Определить емкость разборного конденсатора при воздушном зазоре:

1.1. С помощью штангенциркуля снять размеры конденсатора, вычислить его площадь S.

1.2. Определить емкость воздушного конденсатора по формуле:

,

где d₀ = 2 мм.

2. Пользуясь соединительными проводами, собрать электрическую схему, предложенную на рис.3.1, оставляя гнёзда для V1 и V2 , которые будут измеряться осциллографом.

3. Подготовьте к работе осциллограф – мультиметр:

3.1. Включите осциллограф – мультиметр в сеть 220 В.

3.2. Тумблером «MAINS» включите прибор и переключателем «оscilloscope/ multimeter» переведите прибор в режим осциллографа.

3.3. Присоедините специальный провод к входу « Y » осциллографа.

4. Подготовьте к работе генератор:

4.1. Включить генератор в сеть 220 В.

4.2. Тумблером «Сеть» на ГСФ-2 включить генератор.

4.3. Тумблер « ГЕН/ВНЕШ» в положение «ГЕН».

4.4. На выходе ГСФ-2 установите синусоидальное напряжение частотой

n = 2 – 3 кГц.

4.5. Подключить генератор к выходам «вых» и «общ».

4.6. Тумблер «»/0/=» в положение «»», тумблер «20В/1А» в положение «20В».

5. Представьте собранную схему и подготовленные приборы на проверку преподавателю или лаборанту.

6. Ручкой «амплитуда» доведите размах напряжения на генераторе до 30 В.

7. Осциллографом измерьте напряжение генератора U и напряжение на конденсаторе U_C0, записав в таблицу результатов.

8. Соберите схему, представленную на рис.3.2 и снимите таким же образом напряжение на генераторе U и на сопротивлении U_R0.

9. По формулам (3.1) и (3.2) определить ёмкость воздушного конденсатора С_В и найти его среднее значение.

10. Результаты представить в виде таблицы:

Результаты эксперимента

=         пФ.

С₀ = 9.8 нФ;        R₀ = 1,9 кОм.

Таблица 3.1

n =             Гц	U =            В	UR0 =          В	СВ =           пФ
n =             Гц	U =            В	UС0 =         В	СВ =           пФ

< C _В > =             пФ.

Порядок работы

1. Измерить штангенциркулем толщину пластины диэлектрика, записав в таблицу 3.2.

2. Поместить его в разборный конденсатор и используя схему рис.3.1 при помощи осциллографа измерить размахи напряжения от генератора U и напряжения на конденсаторе, записав в таблицу 3.2.

3. По формуле (3.1) вычислить ёмкость конденсатора.

4. Используя формулу (3.3) найти значение диэлектрической проницаемости.

5. Результаты оформить в виде таблицы:

Таблица 3.2

образец	d, мм	U, В	UC0, мВ	С, пФ	e
стекло
оргстекло
текстолит

 

6. Сделать вывод по полученным значениям диэлектрической проницаемости, сравнив с табличными значениями.

7. Ответить на следующие контрольные вопросы:

- Что такое поляризованность?

- Что показывает диэлектрическая проницаемость?

- Какие диэлектрики называют полярными и неполярными?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
Изучение петли гистерезиса сегнетоэлектрика

Цель работы : изучить электрические свойства сегнетоэлектрика.

Приборы и принадлежности : ЛКЭ-2(6) (генератор сигналов функциональный ГСФ-2, осциллограф-мультиметр С1-112А, провода соединительные, блок «Поле в веществе»).

Порядок выполнения работы

Схема эксперимента приведена на рис. 4.3.

Конденсатор с сегнетоэлектриком – С – плоский с площадью обкладок  S = 2,0 см² и зазором d = 0,45 мм. Конденсатор С₀ = 1 мкФ.

1. Изучить схему на рис. 4.3 и собрать при помощи соединительных проводов. Представить собранную схему на проверку преподавателю или лаборанту.

2. Подготовить к работе генератор ГСФ-2:

- Тумблером «сеть» включить прибор;

- Тумблер «ген/внеш» в положение «ген»;

- Тумблер «форма сигнала» - « ~ » (синусоидальная);

- Тумблер « 0 » в положение «~»;

- Тумблер «20В/1А» в положение «20В»;

- Соединить электрическую схему с генератором (гнезда «вых» и «общ»);

- На выходе ГСФ-2 установить синусоидальное напряжение частотой n = 2 – 3 кГц.

3. Подготовить к работе осциллограф-мультиметр:

- Кнопкой «MAINS» включить прибор;

- Соединить электрическую схему с осциллографом (гнезда «X» и «Y»);

- Переключатель «TV/NORM» в положение «TV».

4. Наблюдайте на экране петлю гистерезиса сегнетоэлектрика.

5. Регулируя амплитуду синусоидального напряжения на выходе генератора ручкой «АМПЛИТУДА», снять размахи напряжения на входах каналов «Х» - U_X и «Y» - U₀ осциллографа. Чтобы напряжение U₀  уложилось в шкалу осциллографа по вертикали, используйте переключатель коэффициентов развёртки по вертикали «V/DIV». Напряжение, подаваемое на вход «Х» осциллографа при этом умещается в масштабе горизонтальной развертки, т.к. представляет лишь незначительную часть напряжения U.

В схеме эксперимента используется повышающий трансформатор Т₄, т.к. напряжение, вырабатываемое генератором, недостаточно для наблюдения петли гистерезиса. На вход «Х» осциллографа с делителя напряжения, образованного резисторами, подается часть напряжения U : U_X, зная которое, можно легко определить U:

Цена деления горизонтальной шкалы: 0,5В/дел и можно устанавливать размах сигнала по горизонтали кратный половине цены деления (0,25В).

6. Рассчитать емкость конденсатора:

.

7. Определить диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектрика:

.

8. Результаты представить в виде:

 

Таблица 4.1.  n = _____Гц

UX, В	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
U0, В
C, нФ
e, 103

 

9. Построить в координатной плоскости петлю гистерезиса сегнетоэлектрика: U₀ = f (U).

10. Ответить на следующие контрольные вопросы:

- Какие вещества называются сегнетоэлектриками?

- Объяснить схематически почему сегнетоэлектрики имеют очень большие значения диэлектрической проницаемости?

- Привести ряд особенностей сегнетоэлектрических свойств;

- Охарактеризовать явление диэлектрического гистерезиса, используя полученную кривую.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
Исследование кривых гистерезиса ферромагнетиков
с помощью осциллографа

Цель работы: изучить магнитные свойства ферромагнетиков.

Приборы и принадлежности: ЛКЭ–2(6) (генератор сигналов функциональный ГСФ-2, осциллограф-мультиметр С1-112А, провода соединительные, блок «Поле в веществе».)

Сведения из теории

Намагничивание вещества. Любое вещество является магнетиком, т. е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент - намагничиваться. Намагниченное вещество создает магнитное поле В_магн, которое накладывается на обусловленное внешними токами I _своб поле В_своб. Результирующее поле

                                                                                   (5.1)

Величина  - называется магнитной проницаемостью вещества.

Эксперимент показывает, что направление добавочного поля В_магн  относительно первоначального В_своб может быть различным. По своим магнитным свойствам все вещества делятся на две группы: слабые магнетики, у которых m мало отличается от единицы; сильные магнетики - вещества, у которых m >> 1. В свою очередь слабые магнетики делятся на две подгруппы: диамагнетики (m < 1 и парамагнетики m > 1). В диамагнетиках В_магн направлено противоположно В_своб; в парамагнетиках эти поля совпадают по направлению. Опишем механизм этих явлений. Атомы многих веществ, не имеют постоянных магнитных моментов; или, точнее, все магнитные моменты внутри атома уравновешены. Если включить внешнее магнитное поле, то внутри атома по индукции генерируются слабые дополнительные токи. По правилу Ленца эти токи действуют так, чтобы сопротивляться увеличивающемуся магнитному полю. При этом наведенный магнитный момент атомов направлен противоположно магнитному полю. Это и есть механизм диамагнетизма. Типичные диамагнетики: вода, стекло, инертные газы, большинство органических соединений, графит, Bi, Zn, Cu, Ag, Hg и т.д. Существуют и такие соединения, атомы которых обладают магнитным моментом, т.e. их электронные орбиты имеют ненулевой полный циркулирующий ток. В таких веществах кроме диамагнитного эффекта, который есть всегда, существует возможность выстраивания атомных магнитных моментов в одном направлении. Магнитные моменты выстраиваются по направлению внешнего поля и усиливают его. Парамагнетизм довольно слаб, и тепловое движение легко с ним конкурирует, разрушая магнитное упорядочение. Для обычного парамагнетика эффект тем сильнее, чем ниже температура.

Диамагнетизм зависит от температуры значительно слабее. Таким образом, у любого вещества с выстроенными магнитными моментами есть как парамагнитный, так и диамагнитный эффекты, причем парамагнитный эффект обычно доминирует. Типичные парамагнетики: O₂, Al, Pt, щелочные металлы, редкоземельные элементы и т.д.

К сильным магнетикам относятся ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики. В ферромагнетиках, свойства которых изучаются в настоящей работе, возникают большие (до 10 мкм) области спонтанного намагничивания - домены, в которых все так называемые спиновые магнитные моменты электронов выстроены параллельно. Кроме железа, типичными ферромагнетиками являются: кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения, а также некоторые соединения марганца, кобальта и др. В обычных условиях направления магнитных моментов доменов хаотически распределены в пространстве - тело в целом не намагничено. При внесении вещества в магнитное поле домены, ориентированные по полю, растут за счет доменов, ориентированных против поля - тело сильно намагничивается.

Степень намагниченности любого магнетика характеризуется вектором намагниченности - магнитным моментом единицы объема

                                                 ,                                      (5.2)

где DV - физически бесконечно малый объем вблизи данной точки, р_m -магнитный момент отдельной молекулы. В простейшем случае р_m можно определить как магнитный момент контура с током: р_m=I S n, где I - сила тока, текущего по контуру; S - площадь контура; n - положительная нормаль к контуру. При определении вектора намагниченности сумма берется по всем молекулам в DV. С физической точки зрения атомные токи создаются реальными заряженными частицами, движущимися в aтомах и молекулах вещества. Эти токи иногда называют амперовскими, т.к. Ампер первый предположил, что магнетизм вещества происходит за счет циркуляции атомных токов.

Определим вектор напряженности магнитного поля Н(х,у,z) в любой точке пространства как

                                                  ,                                    (5.3)

здесь m₀ - магнитная постоянная.

Опыт показывает, что для не очень больших полей намагниченность пропорциональна магнитному полю. Традиционно намагниченность М_m связывают не с В, а с Н.

                                                   .                                        (5.4)

Формула (5.4) является определением величины c - магнитной восприимчивости вещества. Отметим, что c < 0 для диамагнетиков и c > 0 для парамагнетиков c и m связаны друг с другом простым соотношением

                                                    .                                         (5.5)

Учитывая (5.4) и (5.5), соотношение (5.3) можно записать в следующем виде

                                                                            (5.6)

Заметим, что определенный в (5.6) вектор H относится к свободному току в проводах так же, как вектор B относится к полному току - свободному и магнитному (атомному). Несомненно, фундаментальной величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор B, и именно его следовало бы назвать напряженностью магнитного поля (по аналогии, с напряженностью электрического поля). Однако в силу исторических причин B называется индукцией магнитного поля, а H - напряженностью. Поскольку в магнитных системах легко контролировать именно токи в проводниках - свободные токи, вспомогательный вектор H широко используется.

Основными свойствами ферромагнетиков являются:

1) Большие проницаемости m, достигающей значения 10³.. 10⁴;

2) Сложная нелинейная зависимость между М_m и Н (рис.5.1). По мере увеличения напряженности намагниченность сначала растет, а затем становиться постоянной М_m = M_ms (насыщение). Заметим, что поскольку непосредственно М_m измерить сложно, на практике измеряют не намагниченность. а связную с ней величину В (см. (5.3)): В = m₀(М_m + Н). Зависимость В = f (H) изображена на рис.5.2. Кривая ОА называется основной кривой намагничивания.

3) Для ферромагнетиков зависимость В от Н не только нелинейна, но и неоднозначна: В зависит ещё и от истории его намагничивания. Явление называется магнитным гистерезисом (изменение В отстаёт от изменения Н). Из рис. 5.2 видно, что если после намагничивания ферромагнетика его попытаться размагнитить, то зависимость В = f (Н) пойдет не по кривой А –О, а по кривой А - С -D. Отрезок О - С характеризует остаточную намагниченность образца В_r. Для того чтобы размагнитить образец магнитное поле Н надо направить в противоположную сторону. Кривая пойдет по пути С - D. Точка D соответствует значению Н_с - коэрцитивной силе образца.

Это та напряженность обратного магнитного поля, которая размагничивает образец. Замкнутая кривая A - С - D - Е - F - А называется петлей гистерезиса. Если точка А соответствует насыщению образца, её называют предельной петлёй гистерезиса. Т – период изменения поля Н;

4) Благодаря гистерезису перемагничивание ферромагнетиков сопровождается выделением тепла, количество которого за один цикл перемагничивания определяется интегралом

,

который совпадает с площадью, охватываемой петлёй гистерезиса. Из этого соотношения и рис.5.2 видно, что чем больше остаточная намагниченность и коэрцитивная сила ферромагнетика, тем он сильнее нагревается. Так, например, у феррита эти величины малы, и он почти не нагревается, если же поместить внутрь соленоида стальной стержень, то уже через несколько секунд он станет теплым, а при длительном пребывании внутри соленоида даже горячим.

5) При повышении температуры до так называемой температуры Кюри ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние и становится слабым магнетиком.

Схема установки.

 

1. При помощи соединительных проводов соберите электрическую схему представленную на рис.5.3 блока «Поле в веществе» не подключая ГСФ-2 и выводы «U_н» и «U_в».

2. Подготовьте к работе осциллограф:

2.1 Кнопка   должна быть отжата.

2.2 Кнопка «TV/NORM» нажата.

3. Включить в сеть 220 В осциллограф-мультиметр и генератор ГСФ-2.

4. Тумблерами «Сеть» на ГСФ-2 и «MAINS» на осциллографе включите приборы.

5. Подготовьте к работе генератор:

5.1. Тумблер « ГЕН / ВНЕШ » в положение « ГЕН ».

5.2. Тумблер «20В/1А» в положение «1А», регулятор «АМПЛИТУДА» в крайнее правое положение.

5.3. На выходе ГСФ-2 установите пилообразное или синусоидальное напряжение частотой n = 150 Гц.

5.4. Соединить электрическую схему с генератором (гнёзда «ВЫХ» и «ОБЩ»).

подайте U_н на вход «Х» осциллографа.

6. Сигнал U_во с выхода «U_в» пропорционален магнитной индукции В₀ в соленоиде в отсутствие образца:

Подайте U_в на вход «Y» осциллографа.

7. Представьте собранную схему на проверку преподавателю или лаборанту.

8. Наблюдайте на экране осциллографа слегка наклонный прямолинейный отрезок.

9. Размещая в соленоиде различные образцы, наблюдайте петли гистерезиса и выход на насыщение (рис.5.4), на экране осциллографа изображение петли будет зеркальным относительно вертикальной шкалы в силу построения схемы эксперимента.

10. Измерьте характерные параметры петель: коэрцитивную силу Н_с, остаточную индукцию В_r, индукцию насыщения В_s.

11. Результаты оформить в виде:

Таблица 5.1

Измеряемая величина	Ферритовый стержень	Стальной стержень	Стальная спица
l, м
S, м2
n, Гц
DUHc, B
DUHs, B
DUBr, B
DUBs, B
Hc, А/м
Hs, А/м
Br, Тл
Bs, Тл

П р и м е ч а н и е. H_c, H_s, B_r, B_s рассчитывают по формулам (*), где вместо U_н и U_в подставляются соответствующие им DU, определяемые по осциллографу по отклонениям от вертикальной и горизонтальной шкал. При этом петля должна быть выведена точно в центр экрана. DU определяют так:

- DU_Н по горизонтальной шкале с учетом того, что в одном делении 0,5В;

- DU_В по вертикальной шкале, цену деления показывает переключатель «V/DIV».

 

12. Построить в одной координатной плоскости петли гистерезиса ферритового стержня и стальной спицы и сделать вывод.

13. Ответить на контрольные вопросы:

- Объясните петлю гистерезиса ферромагнетика.

- Какие ферромагнетики являются магнитомягкими? магнитожесткими? Где их применяют?

- Каков механизм намагничивания ферромагнетиков

- Какую температуру для ферромагнетиков называют точкой Кюри?

- Почему магнитожесткие ферромагнетики нагреваются в переменном магнитном поле?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
Скин – эффект в переменном магнитном поле

Цель работы: изучить явление скин–эффекта и определить его характерные параметры.

Приборы и принадлежности: ЛКЭ-6 (генератор сигналов функциональный ГСФ-2, осциллограф-мультиметр С1-112А, провода соединительные, набор металлов, блок «Поле в веществе», магазин емкостей).

Сведения из теории

При помещении проводника в переменное магнитное поле возникает вихревое электрическое поле, индуцирующее вихревые токи в проводнике, называемые токами Фукó. Взаимодействие этих токов между собой приводит к вытеснению магнитного поля, а вместе с ним и самих токов к поверхности проводника. Это явление называется скин-эффектом (от английского «skin», что означает «кожа»). Анализ уравнений Максвелла для проводящей среды показывает, что глубина проникновения магнитного поля (толщина скин-слоя) зависит от частоты колебаний поля n, магнитной проницаемости m и удельного сопротивления проводника r:

                                        (6.1)

где h - глубина, на которой амплитуда поля в е раз меньше, чем у поверхности проводника. Если h много меньше размеров проводника, то можно считать, что магнитное поле практически полностью вытеснено из всего объема проводника, а вихревые токи протекают только в очень тонком поверхностном слое проводника. Если h больше размеров проводника, то скин-эффект почти не проявляется, но при этом все-таки плотность индукционного тока внутри проводника оказывается несколько меньше чем вблизи его поверхности.

Из (6.1) следует, что скин-эффект проявляется на высоких частотах, а глубина проникновения убывает с частотой, как . Возьмем в качестве примера медь. Для нее r = 17 нОм×м (величину m  принимаем равной единице). Тогда для «городского» тока n = 50 Гц, и по формуле (6.1) находим h » 0,9 см ~ 1 см. При n = 5 кГц h ~ 1 мм и т.д. Выражение (6.1) справедливо для случая бесконечного металла, ограниченного плоскостью, но скин-эффект, конечно, имеет место и в тех случаях, когда токи текут по проводам. В этом случае выражение для глубины скин-эффекта будет отличаться от (6.1) множителем, зависящим от радиуса провода. Впрочем, этот множитель порядка единицы, и поэтому для понимания явления он никакой существенной роли не играет.

Дадим теперь качественное объяснение скин-эффекта. Рассмотрим цилиндрический провод, по которому течет переменный ток I (рис. 6.1). Возьмем в меридиональном сечении провода прямоугольный контур MM’N’N, одна из сторон которого MM’ проходит по оси провода. Пусть в рассматриваемый момент ток I течет вверх. Магнитные силовые линии будут обвиваться вокруг оси провода, как указано на рис. 6.1. Допустим теперь, что ток I, а с ним и магнитный поток F через контур возрастают. Тогда возникает электрическое поле индукции Е_инд, направленное на NN’ вверх, а на MM’ - вниз. Это поле будет усиливать ток на периферии и ослаблять на оси. Если же ток I убывает, то поле Е_инд изменит направление – теперь индукционный ток будет усиливаться на оси (препятствуя уменьшению тока, текущего вдоль провода) и ослабляться на периферии. Таким образом, какого бы ни было изменение тока I, индукционный ток способствует этому изменению на периферии и препятствует на оси провода. В результате этого амплитуда установившихся колебаний тока на периферии провода становится больше, чем на оси и вблизи нее. Чем дальше от оси провода, тем больше амплитуда колебаний тока, так как магнитный поток F через контур MM’N’N увеличивается с возрастанием расстояния MN. Такое перераспределение тока по сечению провода и есть скин-эффект.

Концентрация тока на поверхности приводит к тому, что сплошной провод начинает вести себя как полый с толщиной стенок, равной приблизительно глубине проникновения h (точнее 4¸5 h). От этого сопротивление провода увеличивается, а индуктивность уменьшается. Поэтому для быстропеременных токов провода выгодно делать полыми, а не в виде сплошных проволок, так как внутренние приосевые части проволоки в таких случаях бесполезны. Для более конкретного представления о влиянии скин-эффекта на сопротивление проводов приведем следующие данные. При частоте переменного тока         n = 50 Гц сопротивление медного провода диаметром 2 см по сравнению с сопротивлением постоянному току увеличивается примерно на 3%, а проволоки диаметром 2 мм – всего на 0,0003%. Для быстропеременных токов с частотой n = 10⁶ Гц и провода диаметром 2 мм сопротивление увеличивается в 7 раз. Если проволока не прямая, а навита, например, на катушку, то распределение тока по сечению проволоки становится несимметричным: плотность тока больше на стороне проволоки, обращенной внутрь катушки.

Существенную роль явление скин-эффекта в радиотехнике играет на высоких радиочастотах. Поэтому радиоинженеры-конструкторы высокочастотной техники при проектировании радиоэлектронных устройств вынуждены считаться с явлением скин-эффекта. Например, чтобы провода могли пропускать большие токи, когда это необходимо, их покрывают серебром, которое имеет меньшее сопротивление, чем медь; высокочастотные трансформаторы и дроссели часто делают из многожильных проводов, т.к. у многожильного провода, состоящего из нескольких тонких проводов суммарная площадь поверхности проводов в несколько раз больше, чем у одного провода; вибраторы высокочастотных антенн (для телевидения и УКВ-радиопередатчиков и приемников) делают часто из полых тонкостенных трубок, а их поверхность шлифуют, т.к. поверхностные неровности: царапины, шероховатости, микротрещины приводят к сильному повышению их сопротивления высокочастотному току. Из многожильного провода также изготовляют акустические провода, т.к. явление скин-эффекта уже начинает проявляться на звуковых частотах, хотя и слабо, в несколько тысяч Гц.

С другой стороны, благодаря явлению скин-эффекта высокочастотные токи оказываются менее опасными для человека, чем низкочастотные и тем более постоянный ток (конечно при небольших мощностях). Человек может без боли выдерживать переменный ток с частотой 50 Гц до 0,1 А, тогда как при частоте 10⁵ Гц можно довести силу тока до 0,8 А без заметного сокращения мускулов (хотя для разных людей эти пределы могут отличаться). При частотах выше 10⁶ Гц через тело человека можно пропускать токи в несколько ампер. Эти токи не ощущаются, так как протекают только в поверхностном слое кожи и не заходят вглубь, где расположена нервная система и жизненно важные органы. Разумеется, если мощность источника высокочастотного тока или поля велика, то по коже потечет большой ток, который может вызвать ожог. Именно поэтому радио- и телевизионные передатчики и антенны отключают во время профилактических работ.

Генераторный метод

Частота колебаний - одна из наиболее просто и точно измеряемых величин в физике и технике. Поэтому удобно сводить измерение различных физических величин к измерению частоты колебаний.

Построим генератор электрических колебаний согласно рис.6.2:                   L – соленоид, С1 и С2 - конденсаторы одинаковой емкости (находятся в магазине емкостей), DA1 - операционный усилитель из платы модуля «Поле в веществе», R1 и R2 - резисторы, расположенные на той же плате. При подаче питания на микросхему на выводах соленоида появляется гармонический сигнал, а на выходе усилителя (точка А на рис.6.1) - сигнал, близкий к прямоугольному. Убедившись в наличии этих сигналов с помощью осциллографа, будем измерять частоту сигнала на выходе усилителя.

Измерение с помощью ГСФ-2: тумблер таймера «ГЕН/ВНЕШ» поставить в положение "ВНЕШ" и подать сигнал на гнезда "ВХ1" и "ОБЩ".

Частота колебаний:

;                                     (6.2)

Если в соленоид вставить исследуемый образец, то индуктивность колебательного контура изменится. По соответствующему изменению частоты определяется магнитная проницаемость образца.

Индуктивность длинного соленоида без магнетика:

где  - линейная плотность числа витков, V - объем, занятый магнитным полем соленоида при условии, что это поле можно считать однородным, а объемом обмотки можно пренебречь. Длина соленоида l_S =160 мм, число витков N = 1689, объем V = 30 см³ определяется по измерению индуктивности соленоида.

Если в соленоиде поместить образец с магнитной проницаемостью m в форме длинного стержня объемом V₁ , индуктивность станет равной

Измерив частоту колебаний n без магнетика и частоту n₁ с магнетиком, найдём магнитную проницаемость:

                                (6.3)

Примечание: стержень считается длинным, если отношение его длины к диаметру больше . Если это соотношение не выполняется, то можно лишь утверждать, что магнитная проницаемость образца больше полученного в опыте значения. Вытеснение переменного магнитного поля из проводника за счет скин-эффекта приводит к ослаблению поля внутри проводника, т.е. проводник (неферромагнитный) по отношению к переменному магнитному полю ведет себя также как диамагнетик по отношению к постоянному магнитному полю. Это означает, что наблюдаемая магнитная проницаемость m проводника, определяемая по формуле (6.3) должна быть меньше единицы. У ферромагнитных материалов (сталь, например) эффективная магнитная проницаемость в высокочастотном поле оказывается существенно меньше, чем в постоянном поле.

Частоты колебаний генератора (рис.6.1 и формула (6.2)), без стержня и со стержнем соответственно равны:

;            .

В опыте V₁ << V, при этом

Отсюда находим объём вытесненного поля:

Сравнивая этот объем с объемом V₁ помещенного в поле участка проводника (часть длиной l = 120 мм стержня диаметром d = 8,0 мм), делаем вывод о проявлении скин-эффекта. Одновременно сравниваем глубину скин-слоя с диаметром стержня (удельное сопротивление алюминия равно 28, латуни - 63, стали - 110 нОм×м).

Обратите внимание, что стальной сердечник не увеличивает, а уменьшает частоту колебаний: влияние высокой магнитной проницаемости на частоту колебаний оказывается сильнее влияния скин-эффекта.

 

Порядок выполнения работы

1. Изучить электрическую схему эксперимента и определить месторасположение элементов схемы на панели блока «Поле в веществе».

2. С помощью соединительных проводов собрать электрическую схему R1=R2=10к, С1=С2 – по указанию преподавателя (устанавливаются одновременно на магазине емкостей).

3. Подготовить ГСФ-2 к работе:

3.1. Использовать генератор в режиме частотомера – таймера (гнёзда «вх1» и «общ»).

3.2. Тумблер «ген / внеш» в положение «внеш».

3.3. Подключить частотомер к гнёздам А и ^, как показано на электрической схеме (рис. 6.2).

4. Подготовить осциллограф – мультиметр к работе:

4.1. Переключателем «оscilloscope/multimeter» переведите прибор в режим осциллографа.

4.2. Используя специальный провод, соедините вход « Y » осциллографа с точками А и ^ (рис.6.2).

5. Представьте собранную схему и подготовленные приборы на проверку преподавателю

6. Включите генератор ГСФ – 2 и осциллограф – мультиметр в сеть 220 В и приведите их в рабочее состояние кнопками «Сеть» и «MAINS» соответственно.

7. Используя в схеме последовательно конденсаторы различной ёмкости (использовать три разных значения емкости по указанию преподавателя, например, 1мкФ, 0,1мкФ, 10 нФ или 3,3мкФ, 33нФ, 0,33нФ и т.п.) снять частоты n без образца и n₁ с образцом в соленоиде, записав их в таблицу 6.1. Образцы следует вводить внутрь катушки на глубину l = 120 мм.

8. Вычислить объём вытесненного магнитного поля  магнитную проницаемость образцов m, глубину скин-эффекта h, эффект:

Глубина скин-эффекта вычисляется по формуле (6.1). Чтобы облегчить процесс вычислений приведем ее к «удобному» виду. Выражение (6.1) дает значение глубины, в системе СИ, выраженное в метрах. С другой стороны глубина скин-эффекта должна быть сравнима с радиусом стержня и составлять несколько миллиметров.

9. Результаты представить в виде:

Эксперимент.

V = 30 см³;     V₁ = 6 см³,                 

Таблица 6.1

	Ёмкости контура С1=С2.
Частота n, Гц
Алюминиевый сердечник
Частота n 1, Гц
Магнитная проницаемость m
Глубина h, мм
Объём , см3
Эффект
Латунный сердечник
Частота n 1, Гц
Магнитная проницаемость m
Глубина h, мм
Объём , см3
Эффект
Стальной сердечник
Частота n 1, Гц
Магнитная проницаемость m
Глубина h, мм
Объём , см3	¾	¾	¾
Эффект	¾	¾	¾

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7
Вихревое электрическое поле

Цель работы: исходя из закона электромагнитной индукции, подтвердить, что напряжённость вихревого электрического поля внутри соленоида пропорциональна расстоянию от его оси, а за его пределами убывает обратно пропорционально этому расстоянию.

Оборудование: ЛКЭ-1 (два соленоида на стойках, плоский многоконтурный датчик, генератор ГСФ-2, осциллограф С1-131/1 или С1-112А, блок «Поле в веществе», соединительные провода).

Рис.7.1

Резистор R₀ взять номиналом 1 Ом (он находится в верхнем левом углу блока «Поле в веществе»). В качестве L1 используем два соленоида, соединённые последовательно (радиус обмотки соленоида r₀ = 26 мм), которые будут создавать магнитное поле. Вихревое электрическое поле определим с помощью плоского многоконтурного датчика – L2, размещённого в зазоре между соленоидами. Соленоид L1 и многоконтурный датчик L2 находятся в правой части основания установки у ее задней стенки.

Напряжённость поля в каждом контуре равна возникающей в ней ЭДС электромагнитной индукции, делённой на полную длину обмотки контура:

,

где r – радиус контура, n = 50 – число витков каждого контура, если магнитное поле в соленоиде однородно, а за его пределами пренебрежимо мало, то напряжённость электрического вихревого поля внутри соленоида пропорциональна расстоянию от его оси, а за его пределами убывает обратно пропорционально этому расстоянию. Докажите это!

Порядок выполнения работы

1. Изучить электрическую схему и ознакомиться с методом измерения.

2. Собрать предложенную электрическую схему, используя для измерения размахов напряжения DU₁ и DU₂ осциллограф C1-131/1, с двумя каналами Y1 и Y2.

3. Между последовательно соединёнными соленоидами поместить многоконтурный датчик.

Примечание: выводы десяти контуров датчика и значения их радиусов имеют следующую нумерацию и значения:

0-1 – r = 6 мм;     1-2 - r = 11 мм;   2-3 – r = 16 мм;   3-4 – r = 21 мм;   4-5 – r = 26 мм;           5-6 – r = 31 мм;   6-7 – r = 41 мм;   7-8 – r = 51 мм;   8-9 – r = 61 мм; 9-10 – r = 71 мм;

4. Подготовить генератор ГСФ-2 к работе, для этого его кнопки и тумблеры поставить в следующие положения:

– «ген / внеш » – « ген »;

– форма сигнала - « ~ » (синусоидальная);

– « 0 » - «~»;

– « 20В/1А » – « 20В »;

– «Амплитуда» – « в положении ноль».

5. Собранную схему представить на проверку преподавателю или лаборанту.

6. Включить приборы в сеть 220В и привести их в рабочее состояние кнопками ”POWER” - у осциллографа и «Сеть» - у генератора.

7. Установить, используя тумблеры «Множители», частоту гармонического сигнала генератора n = 180 Гц.

8. Включить канал Y1 осциллографа, канал Y2 выключить.

9. Ручкой «Амплитуда» генератора довести размах напряжения на осциллографе DU₁ = 300 мВ (при установке цены деления на канале Y1 50мВ/дел размах сигнала должен занимать 6 полных делений на экране осциллографа).

10. Включить канал Y2 осциллографа, при этом на экране появится еще одна синусоида, после чего следует отключить канал Y1, чтобы исходный сигнал не мешал наблюдению измеряемого сигнала.

11. Измерить размахи напряжения DU₂ по всем контурам датчика, записав их значения в таблицу 7.1.

12. Рассчитать действующее значение напряжённости электрического поля по формуле:

Примечание: при вычислениях следует размах напряжения брать в милливольтах, а радиус обмотки контура в метрах, чтобы получить значение напряженности поля в мВ/м.

13. Результаты измерений представить в виде:

Таблица 7.1          n = 180 Гц;           DU₁ = 300 мВ;

r, мм	6	11	16	21	26	31	41	51	61	71
DU2, мВ
Е, мВ/м

14. Построить график зависимости E = E (r) .

15. Сделать вывод по полученным значениям напряженности электрического поля.

16. Ответить на следующие контрольные вопросы:

– Закон электромагнитной индукции (две формулировки). Правило Ленца.

– Вывод единиц измерения магнитного потока.

– Какова природа ЭДС электромагнитной индукции при движении контура в постоянном магнитном поле?

– Какое поле называется вихревым?

– В чём заключается гипотеза Максвелла?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
Магнитные поля земли и постоянного магнита

Цель работы : измерить и рассчитать магнитные поля Земли и постоянного магнита.

Оборудование : ЛКЭ-1 (генератор сигналов функциональный ГСФ – 2, мультиметр М-830В), провода соединительные, компас, катушка на рейтере, съёмный столик-пластина, магнит на подставке.

Порядок выполнения работы

I. Магнитное поле Земли.

1. Применяем метод тангенс-буссоли. Поставьте катушку на штырь верхней пластины разборного конденсатора модуля «Поле в веществе»;

2. Установите в катушке съемный столик-пластину. На столик положите компас;

3. Сориентируйте катушку так, чтобы стрелка компаса оказалась в плоскости катушки;

4. Пропуская через катушку постоянный ток, получите отклонение стрелки компаса на 45° для этого:

- используйте на генераторе ГСФ – 2 гнезда “ИПН” и “ОБЩ”;

- генератор поставить в режим усиления по току: тумблер « 0» в положение «=», тумблер «20В/1А» в положение «1А»;

- источник постоянного напряжения «ИПН» установить на нуль;

5. Мультиметр использовать в режиме вольтметра с пределом 200 мВ;

6. Снять показания с вольтметра и рассчитать значение тока по формуле: , где R = 17,9 Ом – сопротивление катушки;

7. Внимание ! Перед проведением опыта удалите постоянный магнит не менее, чем на 1 метр от катушки, и положите его плашмя. Убедитесь, что поле магнита не влияет на стрелку компаса;

8. Магнитное поле Земли рассчитайте по формуле: , где r = 35 мм – средний радиус катушки, N = 400 – число витков катушки;

9. Результаты запишите в виде:

Магнитное поле Земли:

В = _____ Тл.

Описание метода

Анодный ток насыщения равен току, создаваемому катодом, и описывается формулой Ричардсона-Дэшмана:

,                              (9.1)

где k_B – постоянная Больцмана, ej - работа выхода электрона из металла. Перепишем это уравнение в следующем виде:

,                          (9.2)

логарифмируя, получаем

,                        (9.3)

здесь . Таким образом, зависимость:

 =  f ,

носит линейный характер (график – прямая линия), а угловой коэффициент этой прямой равен отношению работы выхода  к постоянной Больцмана.

В настоящей лабораторной работе исследуется зависимость тока насыщения I _нас вакуумного диода (радиолампа 1Ц 11П) в зависимости от температуры ее катода и по полученным данным строится указанная выше графическая зависимость, из которой затем и определяется работа выхода. Но непосредственное применение формулы (9.3) представляет некоторое «неудобство», связанное с тем, что температура катода T ~ 10² ¸ 10³ K, а ток насыщения при таких температурах составляет от тысячных долей микроампера до нескольких сотен микроампер, при этом 1/Т ~ 10^-3, а логарифм отношения тока насыщения к квадрату температуры ~ -20 ¸ -30. Чтобы избавиться от такого «неудобства» преобразуем формулу (9.1) следующим образом:

или

используя свойства логарифмов, можем написать:

,

.

Обозначим теперь C ^/ = C + ln10¹², а ток насыщения в последней формуле будем брать для расчетов, выражая его численно в единицах микроампер. Тогда, используя связь: 10¹² × I _нас [А] = 10⁶ × I _нас [мкА], окончательно будем иметь:

                        (9.4)

Теперь 10³/T по порядку величины 1 ¸ 3 единицы, а логарифм в левой части (9.4) порядка нескольких единиц по абсолютной величине, что гораздо удобнее. Таким образом, построив теперь график зависимости:

 = f ,

где численное значение I _нас взято в мкА, можно определить работу выхода, отнесенную к 10³k_B. Численно она будет равна угловому коэффициенту K наклона прямой, взятому со знаком « - ». Значение работы выхода в электрон-вольтах можно определить по следующей формуле:

.                          (9.5)

Порядок выполнения работы

 

Схема установки

 

 

 

В н и м а н и е! Электрическая цепь, показанная на рис. 9.1 уже собрана в корпусе установки. Мультиметры, схематично изображенные слева, подключаются к соответствующим точкам цепи проводниками (показаны стрелками) в ходе работы при проведении измерений.

Порядок выполнения работы

Индукционный метод

На схеме рис.11.1 L1 – соленоид модуля «Поле в веществе», L2 – датчик Д1.

При протекании через обмотку соленоида длиной l = 160 мм с числом витков N = 1687 тока I₁, соленоид создаёт магнитное поле напряжённостью

.

В отсутствие образца размах напряжения на датчике

,

где N₀ = 1000 – число витков датчика, S₀ = 110 мм² – площадь витка датчика.

Если в соленоид вставить образец в форме длинного стержня, то, при неизменном токе соленоида, магнитный поток в датчике изменится на величину

,

где S – площадь поперечного сечения стержня, J – намагниченность образца. При этом размах напряжения DU₂ на датчике изменится на величину

.

Измерив значения DU₂ с образцом и DU₂₀ без образца, находим магнитную восприимчивость и магнитную проницаемость образца

                            (11.1)

                                            (11.2)

Порядок выполнения работы

1. Изучить электрическую схему (рис.11.1) и при помощи соединительных проводов собрать её, используя блок «Поле в веществе».

2. Подготовить генератор ГСФ-2 к работе:

2.1.  Использовать генератор в режиме усиления (гнёзда «вых» и «общ»).

2.2.  Тумблер «ген / внеш» в положение «ген».

2.3.  Тумблер «20В/1А» в положение «1А».

2.4.  Тумблер «~/0/=» в положение «~».

3. Подготовить осциллограф – мультиметр к работе:

3.1.  Переключателем «оscilloscope/multimeter» переведите прибор в режим осциллографа.

3.2.  Кнопка «  » в положении «отжата».

3.3.  Кнопка «TV/NORM» в положении «NORM».

Измерения напряжения производятся с помощью осциллографа, измеряя размахи напряжений, используя специальный провод для осциллографа.

4. Представьте собранную схему и подготовленные приборы на проверку преподавателю.

5. Включите генератор ГСФ–2 и осциллограф–мультиметр в сеть 220 В и приведите их в рабочее состояние кнопками «Сеть» и «MAINS» соответственно.

6. Установить на генераторе частоту порядка 200¸500 Гц, используя «множитель» частоты.

7. Установить напряжение на соленоиде L равным U₁=120мВ, используя ручку «Амплитуда».

8. Снять напряжение U₂₀ , без образцов в соленоиде и записать в таблицу 11.1.

9. Разместить в соленоиде ферромагнитный образец и проверить напряжение U₁, оно должно быть неизменным. Если оно отличается от измеренного ранее, то ручкой «Амплитуда» довести его до первоначального значения.

10. После этой проверки измерить U₂ и записать в таблицу результатов.

11. Снять напряжение U₁, записав в таблицу результатов и провести аналогичные измерения для стальной спицы (пп. 8-10).

12. Для измерения малых значений магнитной восприимчивости замените в схеме рис.11.1 датчик Д1 на датчики Д2 и Д3 как показано на рис.11.2.

13. Снять напряжение U₁, записав в таблицу результатов и провести аналогичные измерения для магнитного порошка-тонера (пп.8-10), не забывая, что на выходе датчиков снимается напряжение DU₂ = (U₂ – U₂₀).

14. По полученным результатам найти магнитную восприимчивость c и магнитную проницаемость m, используя формулы (11.1) и (11.2).

15. Сделать вывод по полученным магнитным величинам для различных образцов.

Таблица 11.1

Измеряемая величина

Индукционный метод