Рис.12.2                                                               Рис.12.3

Гальванометрами называют электроизмерительные приборы, предназначенные для измерения малых величин тока, напряжения или количества электричества. В лабораторной практике применяются гальванометры постоянного и переменного тока различных систем с разнообразными электрическими и механическими параметрами. Наиболее распространены гальванометры постоянного тока магнитоэлектрической измерительной системы (стрелочные, со световым указателем, зеркальные), обладающие рядом преимуществ, главное из которых – высокая чувствительность. В приборах этой системы перемещение подвижной части прибора и связанного с ней указателя происходит в результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля постоянного магнита и проводника с током. Наиболее распространены магнитоэлектрические гальванометры с подвижной частью в виде рамки, состоящей из витков тонкой медной или алюминиевой проволоки и установленной в кольцевом зазоре постоянного магнита. Измерительная система такого типа схематически изображена на рис. 12.1. В воздушном зазоре между полюсами постоянного магнита 1 и неподвижного цилиндрического сердечника 2 создается радиальное магнитное поле. Подвижная рамка 3, укрепленная на растяжках 4, может поворачиваться вокруг сердечника 2 в поле магнита. К рамке 3 прикреплена указательная стрелка 5, которая сбалансирована противовесами 7. Электрический ток к обмотке рамки подводится по растяжкам 4. При протекании по обмотке рамки постоянного электрического тока на стороны, находящиеся в радиальном магнитном поле, действуют силы, направленные под прямым углом к вектору индукции в зазоре и образующие вращательный момент М = BSnI. Здесь В - величина индукции в зазоре, S - площадь рамки,     n - число витков, I - сила тока в обмотке.

Рис. 12.1

 

Под действием этого момента рамка и связанный с нею указатель поворачивается на угол j, который определяется равенством момента сил, действующих на рамку со стороны магнитного поля и противодействующего момента упругих сил М_пр, возникающих в растяжках при их закручивании. В положении равновесия

M = M_пр,         BSnI = kj,                   (12.1)

где k – коэффициент упругости растяжек. Успокоение колебаний подвижной части происходит благодаря токам, индуцируемым в каркасе рамки и в ее обмотке, если последняя замкнута на какое-либо внешнее сопротивление. В положении равновесия угол отклонения стрелки прибора равен

,                         (12.2)

Таким образом, угловое отклонение указателя прибора пропорционально току, протекающему в его рамке. Коэффициент пропорциональности S_I называется чувствительностью гальванометра по току

,                                       (12.3)

а обратная величина S_I называется постоянной по току C_I.

  или .                   (12.4)

Так как угол j часто определяется числом делений шкалы прибора N, то С_I, можно назвать ценой деления и измерять в А/дел. При токе I в рамке измерительного механизма на зажимах создается напряжение

,                                          (12.5)

где R_Г - внутреннее сопротивление гальванометра. Следовательно, по углу поворота подвижной части можно определить напряжение на зажимах гальванометра, т. е. он может быть использован для измерения напряжений. Постоянная по напряжению С_U, равна постоянной по току, умноженной на сопротивление рамки гальванометра:

    или                            (12.6)

C_U измеряется в В/дел.

Гальванометры с малым внутренним сопротивлением, предназначенные для измерения тока, называются амперметрами. Амперметры должны обладать малым внутренним сопротивлением, чтобы при их включении общее сопротивление цепи почти не изменялось и не изменялся ток в цепи.

Максимальное значение тока, который можно пропускать по обмотке рамки, как правило, невелико. Для расширения диапазона измерений прибора используют шунты – резисторы, включаемые параллельно. При шунтировании только часть подлежащего измерению тока ответвляется в прибор и непосредственно измеряется.

Благодаря высокой чувствительности гальванометра ток его очень мал, и для ответвления малого тока требуется шунт малого по сравнению с R_Г сопротивления. Таким образом, гальванометр с шунтом (амперметр) в целом будет обладать малым сопротивлением. Пусть необходимо измерить ток I₀, в n раз больший, чем максимально допустимый ток измерительного прибора. Для расчета сопротивления шунта R_Ш применим законы Кирхгофа к контуру, изображенному на рис. 12.2:

,              .                (12.7)

Используя условие I₀ = nI, находим

.                                            (12.8)

Таким образом, зная внутреннее сопротивление гальванометра R_Г, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта. Длина шунта, изготовляемого из провода, рассчитывается по формуле

,                                            (12.9)

где S_П и r - площадь поперечного сечения и удельное сопротивление провода, соответственно.

    

Рис.12.2                                                               Рис.12.3

Гальванометры, предназначенные для измерения разности потенциалов, называются вольтметрами. Сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления участка цепи, на котором измеряется падение напряжения, чтобы включение вольтметра не вызывало его изменения. Если внутреннее сопротивление гальванометра недостаточно, то последовательно с прибором включается добавочный резистор R_Д (рис. 12.3). Включение добавочного резистора R_Д производится в тех случаях, когда необходимо расширить пределы измерения прибора. Величина R_Д рассчитывается из условия, что ток в цепи прибора не должен превышать максимально допустимого значения I_max. Применяя закон Ома для участка цепи, находим

,                             (12.10)

или

.                                    (12.11)

Необходимо найти величину добавочного резистора, если мы хотим в n раз увеличить пределы измерения прибора, т.е.

,                                              (12.12)

Где U – максимальное напряжение, измеряемое прибором без дополнительного резистора. Тогда из (12.11) и (12.12) следует, что

.

Таким образом,

,                                     (12.13)

т.е. для расширения предела измерения по напряжению в n раз сопротивление добавочного резистора должно быть в (n-1) раз больше сопротивления гальванометра.

Итак, для расчета сопротивления шунтов R_Ш и сопротивления добавочных резисторов R_Д нужно знать внутреннее сопротивление гальванометра. Обычными способами измерить его трудно в силу того, что через гальванометр можно пропускать только очень малый ток. Поэтому приходится прибегать к иному способу. Внутреннее сопротивление гальванометра, его чувствительность по току и по напряжению могут быть, в частности, определены с помощью схемы, представленной на рис. 12.4.

Рис.12.4

Здесь G – исследуемый гальванометр. Напряжение с потенциометра R подается на делитель напряжения, образованный резисторами R₂ и R₃.

Ток на участке АД, согласно закону Ома, равен

,                                             (12.14)

где U – напряжение, снимаемое с потенциометра R и измеряемое вольтметром, а

R_АД = R_АВ + R₃ .                                    (12.15)

Подставляя выражение (12.15) в формулу (12.14), получим

.                                      (12.16)

Падение напряжения на участке АВ равно

.                              (12.17)

По первому закону Кирхгофа

.                                        (12.18)

Решая совместно уравнения (12.16), (12.17) и (12.18) относительно I (ток в цепи гальванометра), получим

,                            (12.19)

где N – число делений, на которое отклоняется стрелка гальванометра при токе I.

При R₁ = 0 с помощью переменных резисторов R₂ и R₃ можно установить стрелку гальванометра на крайнее правое оцифрованное деление. Пусть этому положению соответствует число делений шкалы N₁ и ток через гальванометр I₁:

.                      (12.20)

Легко найти

,              

Из формулы (12.19)

UR₂ = C_IN(R_AB +R₃)(R₁ + R₂ + R_Г).                (12.21)

а из выражения (12.20)

UR₂ = C_IN₁(R¹_АВ + R₃)(R₂ + R_Г).               (12.22)

Приравнивая правые части (12.21) и (12.22) друг другу и подставляя R_AB и R¹_АВ, получим

                           (12.23)

Цена деления по току определяется из уравнения (12.20):

                  (12.24)

Цена деления по напряжению

                 (12.25)

 

 

Описание установки

Рис.12.5

На лабораторной установке находятся (показаны схематически) следующие приборы: миллиамперметр М903 на ток 5 мА с ценой деления 0,1 мА и имеющий 50 делений, используемый в качестве гальванометра G, магазины сопротивлений R₁ и R₃ типа Р33, переменный резистор R₂ на 10 Ом со ступенчатым регулированием через 1 Ом, вольтамперметр М2051, используемый в качестве вольтметра, вольтамперметр М2044, используемый в качестве миллиамперметра (рис. 12.5).

Чтобы ток гальванометра не был большим, сопротивление R₂ должно быть малым, а сопротивление R₃ – максимальным.

Блок питания (БП) служит для питания лабораторной установки напряжением 6 – 9 В, который подключается к схеме с помощью тумблера Вк.

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться: