Операции реляционной алгебры. Постреляционная модель

В процессе обработки реляционных таблиц СУБД выполняет операции реляционной алгебры такие, как объединение, пересечение, декартово произведение, разность, проекция, выборка, соединение, деление.

Операции объединения, пересечения, разности производятся над двумя исходными отношениями R₁ и R ₂, имеющими  одинаковый состав и порядок атрибутов. Результатом является отношение такой же структуры.

Объединением двух отношений R₁ U R₂  называется отношение R, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо R₁, либо R₂, либо обоим отношениям R₁, R₂ одновременно.

Пример 1

Пусть исходными отношениями являются отношения R₁ и R₂, которые содержат перечень номеров заказов и веса заказов, которые оформлялись двумя различными участками отдела сбыта:

             R₁                          R₂

Номер заказа	Вес заказа		Номер заказа	Вес заказа
1021	100		1021	100
1022	300		1022	300
1023	120		1024	500
1024	500		1025	300
1026	200

Тогда объединение R₁ U R₂ содержит общий перечень заказов, которые оформлялись в отделе сбыта:

                                                                                                                                                                                                                                         R

Номер заказа	Вес заказа
1021	100
1022	300
1023	120
1024	500
1025	300
1026	200

 

Пересечением отношений R₁ Ç R₂ называется отношение R, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и R_1, и R_2.

Пример 2

  Пусть отношения R₁, R₂ такие же, как в примере 1. Тогда пересечение R₁Ç R₂ содержит перечень заказов, которые оформлялись обоими участками отдела сбыта:

                                                                                                                                                                                                                    R

Номер заказа	Вес заказа
1021	100
1022	300
1024	500

Операция декартова произведения была пояснена ранее.

Разностью отношений R₁ и R₂ называется отношение R, содержащее множество кортежей, принадлежащих R₁  и не принадлежащих R_2.

Пример 3

Пусть отношения R₁, R₂ такие же, как в примере 1. Тогда разность R₁\ R₂ содержит перечень заказов, которые оформлялись только на первом участке отдела сбыта:

R

Номер заказа	Вес заказа
1023	120
1026	200

 

Операции проекции, выборки, соединения, деления являются специальными операции реляционной алгебры.

Операция проекции – это выбор атрибутов в отношении. Пусть в отношении R выбирается подмножество его атрибутов Y. Тогда проекцией P_Y (R) будет отношение, в которое входят все кортежи R, содержащие только значения атрибутов из подмножества Y.

Пример 4

Пусть отношение R есть таблица ЗАКАЗЫ, а подмножество Y включает два атрибута – «Номер заказа» и «Код клиента». Тогда проекцией P_Y (R) является отношение:

Номер заказа	Код клиента
1020	АБ
1021	АА
1022	АС
1023	АА
1024	АБ

 

Для операции выборки задается условие выборки кортежей булевым выражением a(r), составленным из термов сравнения с помощью логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ». Терм сравнения – выражение типа сравнения (в нем могут использоваться операции «=», «>», «<». «³», «£», «¹»). Результат операции выборки R[a(r)] на отношении R есть отношение, включающее кортежи, для которых истинно заданное условие.

Пример 5

Требуется выбрать заказы с номером 1021 из отношения:

                                        R₁                                                                                                                                                                                                                                                                        

Номер заказа	Вес заказа	Номер участка
1021	100	1
1022	300	1
1023	120	1
1024	500	1
1026	200	1
1023	120	2
1021	100	2
1024	500	3

 

Тогда результатом выборки является отношение, содержащее кортежи, у которых номер заказа равен 1021:

R

Номер заказа	Вес заказа	Номер участка
1021	100	1
1021	100	2

Операция соединения отношений R₁  43 R_{2                      А1=А2}

выполняется путем сцепления кортежей отношения R₁  с кортежами отношения R₂ при условии совпадения значения атрибута А1 отношения R₁ со значением атрибута А2 отношения R₂ (А1, А2 – атрибуты, задаваемые для сцепления). При этом в результирующее отношение R одинаковые атрибуты включаются только один раз.

Пример 6

Пусть отношение R₁ – это таблица КЛИЕНТЫ, а отношение R₂ – таблица ЗАКАЗЫ. Тогда соединением отношений R₁, R₂ по «Коду клиента» будет отношение:

R

Код клиента	Клиент	Адрес	Номер заказа	Дата заказа	Вес заказа
АА	БГЭУ	Минск, пр-т Партизанский, 26	1021	01.02.06	100
АА	БГЭУ	Минск, пр-т Партизанский, 26	1023	20.03.06	120
АБ	Сименс	Мюнхен, ул. Лейбница, 8	1020	01.02.06	400
АБ	Сименс	Мюнхен, ул. Лейбница, 8	1024	28.05.06	600
АС	Атлант	Минск, пр-т Победителей, 61	1022	12.02.06	300

 

Операция деления выполняется над двумя отношениями R_1, R_2, имеющими атрибуты, определенные на одном домене. Пусть k1 – степень отношения R₁, а k2 – отношения R₂  и k1>k2. Тогда результат операции деления R₁¸R₂ есть отношение R степени k1-k2, любой кортеж которого вместе с любым кортежем R₂  образует кортеж, имеющийся в R_1.

Пример7

Пусть исходные отношения:

 R₁                                                                                          R2

Код произво- дителя	Произво- дитель	Мероприятие	Дата		Мероприятие	Дата
П1	Сименс	Рекламная акция	10.06.06		Рекламная акция	10.06.06
П1	Сименс	Участие в выставке	20.06.06		Участие в выставке	20.06.06
П2	Атлант	Рекламная акция	10.06.06
П2	Атлант	Участие в выставке	20.06.06
П3	Горизонт	Участие в выставке	20.06.06

 

Тогда результатом операции деления R₁¸R₂ есть отношение :

                                           R

П1	Сименс
П2	Атлант

 

Постреляционная модель

Постреляционная модель данных в общем случае представляет собой расширенную реляционную модель, снимающую ограничение неделимости значений полей. То есть, допускаются многозначные поля, значения которых состоят из подзначений. Пример постреляционной модели – таблица, представляющая собой совокупность данных связанных реляционных таблиц КЛИЕНТЫ и ЗАКАЗЫ.

 

Код клиента	Номер заказа	Клиент	Адрес	Дата заказа	Вес заказа
АА	1021	БГЭУ	Минск, пр. Партизанский, 26	01.02.06	100
	1023			20.03.06	120
АБ	1020	Сименс	Мюнхен, ул. Лейбница, 8	01.02.06	100
	1024			28.05.06	600
АС	1022	Атлант	Минск, пр. Победителей, 61	12.02.06	300

                       

Достоинства постреляционной модели данных:

· возможность представления связанных реляционных таблиц одной постреляционнной таблицей. Это обеспечивает высокую наглядность представления данных и повышение эффективности их обработки;

· отсутствие ограничений на длину полей и их количество в записях таблицы.  

Недостаток постреляционнной модели – сложность в обеспечении целостности данных.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: