СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ТА РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Мендельсон Э. Введение в математическую логику.
– М.: Наука, 1984. – 320 с.

 

2. Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории.
– М.: Просвещение, 1968. – 231 с.

 

3. Чень Ч., Ли Р.
Математическая логика и автоматическое доказательство теорем.
– М.: Наука, 1983. – 360 с.

 

4. Bryant R.E. Graph-based algorithms for Boolean function manipulation
// IEEE Transactions on Computers, 8 (C-35), 1986. – P. 677-691.

СКОРОЧЕННЯ, СИМВОЛИ ТА ПОЗНАЧЕННЯ

ДДР – двійкова діаграма рішень

ДНФ (днф) – диз’юнктивна нормальна форма

КНФ (кнф) – кон’юнктивна нормальна форма

нфр – нормальна форма розгалуження

ПУДДР – приведена упорядкована двійкова діаграма рішень

УДДР – упорядкована двійкова діаграма рішень

Ø – заперечення

® – імплікація

Ú – диз’юнкція

Ù – кон’юнкція

« – еквівалентність

F₁,F₂,…,F_n╞═ F – формула F є логічним наслідком формул F₁,F₂,…,F_n

F₁ = F₂ – формули F₁ та F₂ приймають однакові істинносні значення при

    кожній інтерпретації

c  – порожній диз’юнкт

FÞF₁,F₀ – розгалуження із перевірним виразом F та гілками F₁ та F₀

ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК

Атом 3 Вивід порожнього диз’юнкту 25 Гілка розгалуження 29 Двійкова діаграма рішень 31 – упорядкована 31 – приведена 32 Диз’юнкт 13 – одиничний 13 – порожній 13 – тавтологічний 14 – r-літерний 13 Диз’юнкція 3 Еквівалентність 4 Заперечення 3 Імплікація 3 Інтерпретація формули 9 Контрарна пара 13 Контрарні літери 13 Кон’юнкт 14 Кон’юнкція 3 Літера 13 – негативна 13 – позитивна 13 – чиста у множині диз’юнктів 23 Логічна зв’язка 3 Логічне слідування 17 Тавтологія 10 Формула 4 – атомарна 3 – істинна при даній інтерпретації 9 – тотожно істинна 10 – тотожно хибна 10 – хибна при даній інтерпретації 9

Логічний наслідок 17 Множина диз’юнктів 14 Мова логіки висловлень 4 Модель формули 9 Наддиз’юнкт 26 Нормальна форма формули – диз’юнктивна 14 – кон’юнктивна 13 – розгалуження 29 Оператор розгалуження 29 Перевірний вираз 29 Піддиз’юнкт 26 Правило – однолітерних диз’юнктів 22 – резолюції 24 – розщеплення 23 – тавтології 22  – чистих літер 23 Резольвента 24 Рівносильність 3 Розгалуження 29 Стратегія – викреслювання 26 – вхідної резолюції 27 – одиничної резолюції 28 Суперечність 10 Формули – еквівалентні 12 – рівносильні 12

СЛОВА ІНШОМОВНОГО ПОХОДЖЕННЯ

Скорочення: англ. – англійська мова, гр. – давньогрецька мова, лат. – латинська мова

 

АСОЦІАТИВНІСТЬ – від лат. associare приєднувати – сполучність

Атом – від гр. atomos неподільний

диз’юнкція – від лат. disjungere розділяти

ДИСТРИБУТИВНІСТЬ – від англ. distribution розподіл – розподільність

діаграма – від гр. diagramma – рисунок, креслення

еквівалентність – від лат. aequus рівний + valentis той, що має силу,
значення, ціну

ІДЕМПОТЕНТНІСТЬ – від лат. idem той самий + potentia сила

імплікація – від лат. implicatio сплетення

інтерпретація – від лат. interpretatio посередництво

КОМУТАТИВНІСТЬ – від лат. commutare міняти, переміняти –
переміщуваність

Контрарний – від англ. contrary протилежний

кон’юнкція – від лат. conjungere зв’язувати, з’єднувати

Літера – від лат. litera буква

логіка – від гр. logikë – наука про закони та форми мислення

модель – від лат. modulus міра, зразок

Резолюція, резольвента – від лат. resolutio рішення

Стратегія – від гр. stratos військо + agö веду – загальний план виконання дій

тавтологія – від гр. tauto те саме + logos слово

формула – від лат. formula форма, правило

ЗМІСТ

Вступ.....................................................................................................................3

Мова логіки висловлень......................................................................................4

    Контрольні питання..................................................................................7

    Задачі та вправи.........................................................................................8

Інтерпретації формул логіки висловлень..........................................................9

    Контрольні питання................................................................................11

    Задачі та вправи.......................................................................................12

Еквівалентні формули логіки висловлень. Нормальні форми......................13

Контрольні питання................................................................................16

    Задачі та вправи.......................................................................................17

Логічне слідування............................................................................................17

Контрольні питання................................................................................20

    Задачі та вправи.......................................................................................21

Методи перевірки тотожної хибності й тотожної істинності формул
логіки висловлень..............................................................................................21

Метод перевірки суперечності й тавтологічності формул шляхом зведення до диз’юнктивної та кон’юнктивної нормальної форми.....22

              Контрольні питання......................................................................22

    Метод Девіса й Патнема.........................................................................23

Контрольні питання......................................................................25

    Метод резолюцій.....................................................................................25

Контрольні питання......................................................................30

    Метод двійкових діаграм рішень...........................................................30

Контрольні питання......................................................................35

    Задачі та вправи.......................................................................................36

Приклади перевірки логічної правильності міркування...............................37

    Перевірка правильності міркування за допомогою

таблиць істинності...................................................................................40

Перевірка правильності міркування шляхом побудови

диз’юнктивної нормальної форми або кон’юнктивної нормальної
форми........................................................................................................42

    Перевірка правильності міркування методом Девіса й Патнема.......46

    Перевірка правильності міркування методом резолюцій....................48

    Перевірка правильності міркування шляхом побудови двійкової

діаграми рішень.......................................................................................50

Контрольні питання................................................................................53

Приклади перевірки сумісності сукупності тверджень.................................54

Перевірка сумісності сукупності тверджень за допомогою таблиць

істинності.................................................................................................55

    Перевірка сумісності сукупності тверджень шляхом побудови

диз’юнктивної нормальної форми.........................................................56

    Перевірка сумісності сукупності тверджень методом Девіса й

Патнема....................................................................................................59

    Перевірка сумісності сукупності тверджень методом резолюцій......60

    Перевірка сумісності сукупності тверджень шляхом побудови

двійкової діаграми рішень......................................................................62

Контрольні питання................................................................................63

Список використаної та рекомендованої літератури.....................................64

Скорочення, символи та позначення...............................................................65

Предметний покажчик......................................................................................66

Слова іншомовного походження.....................................................................68

 

 

⇐ Предыдущая3456789101112

Поделиться: