Нормативные и расчетные сопротивления арматуры. Коэффициенты надежности и условий работы арматуры. Основные положения расчета конструкций по предельным состояниям.

Нормативные сопротивления арматуры Rsn устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равными наименьшим контролируемым значениям предела текучести, физического или условного (равного значению напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0, 2%). Доверительная вероятность нормативного сопротивления арматуры – 0, 95. Расчетные сопротивления арматуры растяжению определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по материалу:

, где - коэффициент надежности по арматуре, зависящий от класса арматуры.

Расчетные сопротивления арматуры сжатию при наличии сцепления арматуры с бетоном: , но не более 400 МПа. При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления арматуры в отдельных случаях уменьшают или увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условия работы арматуры γ si, которые учитывают возможность неполного использования прочностных характеристик арматуры в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки и т.д. При расчете элементов на действие поперечной силы расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы в связи с неравномерным нагружением поперечных стержней γ s1 = 0, 8: .Основные принципы расчетов. Предельное состояние – состояние, при достижении которого конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней в процессе эксплуатации или возведения требованиям, заданным в соответствии с назначением и ответственностью сооружения. Предельные состояния первой группы связаны с обрушением или другими формами разрушения конструкций, которые могут угрожать здоровью и жизни людей, и включают в себя следующие расчеты: по прочности, чтобы предотвратить хрупкое, вязкое, усталостное и иного характера разрушение; по потере устойчивости формы конструкций (расчет на общую и местную устойчивость); по потере устойчивости положения конструкций (расчет на опрокидывание и скольжение). При расчете конструкций по первой группе предельных состояний должно соблюдаться условие или максимальные нормативные или скалывающие напряжения не должны превосходить расчетные сопротивления материалов.

Предельные состояния второй группы соответствуют состояниям, при достижении которых конструкция не отвечает эксплуатационным требованиям, и включают в себя следующие расчеты: по определению деформаций или прогибов, влияющих на внешний вид, эффективное использование конструкции или вызывающих повреждение отделки и других элементов. В общем виде условие, которое должно соблюдаться при расчете конструкций по второй группе предельных состояний, представляется как

– предельно допустимый прогиб устанавливаются исходя из следующих требований: технологических (обеспечение условий нормальной эксплуатации технологического и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов); конструктивных (обеспечение целостности примыкающих друг к другу конструкций и их стыков, обеспечения заданных уклонов); физиологических (предотвращение вредных воздействий и ощущений дискомфорта при колебаниях); эстетико-психологических.

Нормативные и расчетные значения Воздействия – это нагрузки, усилия, приложенные к конструкции (прямые воздействия), или вынужденные деформации (косвенные воздействия), возникшие в результате изменения температуры. Величины воздействий определяются СП 20.13330.2011. К постоянным нагрузкам относится вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих конструкций. К длительным нагрузкам относятся: вес временных перегородок, подливок под оборудование; вес стационарного оборудования; нагрузки от складируемых материалов и стеллажного оборудования; нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с пониженным нормативным значением; снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением. К кратковременным нагрузкам относятся: снеговые нагрузки с полным нормативным значением; ветровые нагрузки; вес людей, ремонтных материалов в зоне обслуживания и ремонта оборудования. К особым нагрузкам следует отнести: сейсмические воздействия; взрывные воздействия. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение. Нормативное значение обозначается индексом k, расчетное – d. Нормативные нагрузки являются исходными значениями. Постоянные нормативные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций и других элементов. Временные нормативные нагрузки определяются в результате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Нормативные нагрузки учитываются при расчете по второй группе предельных состояний. Расчетные нагрузки определяются на основе нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону.

;

для временных воздействий – коэффициенты для воздействий, учитывающих возможность неблагоприятных воздействий, неточностей их моделирования. Расчетные воздействия применяются при расчете конструкций по первой группе предельных состояний.

 

14. Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных конструкций - плиты и балки. Балками называют линейные элементы, длина которых l значительно больше поперечных размеров h и b. Плитами называют плоские элементы, толщина которых h значительно меньше длины l и ширины b.

Армируют плиты сварными сетками. Сетки укладывают в плитах так, чтобы стержни их рабочей арматуры укладывались вдоль пролета и воспринимали растягивающие усилия, возникающие в конструкции при изгибе под нагрузкой, в соответствии с эпюрами изгибающих моментов. Поэтому сетки в плитах размещаются понизу, а в многопролетных плитах - также и поверху, над промежуточными опорами, то есть в соответствии с эпюрой моментов.

Стержни рабочей арматуры располагают с шагом 100 ¸ 200 мм один от другого. Защитный слой бетона для рабочей арматуры принимают не менее 10мм, в особо толстых плитах (толщина 100мм) - не менее 15мм.

Поперечные стержни сеток (распределительную арматуру) устанавливают для обеспечения проектного положения рабочих стержней, уменьшения усадочных и температурных деформаций конструкций, распределения местного воздействия сосредоточенных нагрузок на большую площадь.

Армирование балки: Продольную рабочую арматуру укладывают согласно эпюрам изгибающих моментов в растянутых зонах. В балках одновременно с изгибающими моментами действуют поперечные силы, необходимо устанавливать поперечную арматуру. Ее количество определяют из расчета наклонных сечений и по конструктивным соображениям. Продольную и поперечную арматуру объединяют в сварные каркасы, а при отсутствии сварочных машин - в вязанные. Плоские сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью горизонтальных поперечных стержней через 1 - 1.5 м.

Разрушение железобетонного элемента начинается по арматуре растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер – 1 случай

В элементах с избыточным содержанием растянутой арматуры – переармированных – разрушение происходит по бетону сжатой зоны. Разрушение переармированных сечений всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры – случай 2

граничная высота сжатой зоны - Это такая высота (абсолютная хR или относительная xR = xR / ho), при которой в предельной по прочности стадии, т.е. перед разрушением, напряжения в сжатом бетоне σ b и в растянутой арматуре σ s одновременно достигают своих предельных значений (расчетных сопротивлений) Rb и Rs – такое сечение называют нормально армированным. Если армирование уменьшить, то высота сжатой зоны тоже уменьшится и станет меньше граничной, т.е. х < хR, – такое сечение называют слабо армированным. Если армирование увеличить, то окажется х > xR – такое сечение называют переармированным.

 

 

Условия прочности изгибаемых элементов с одиночным армированием по нормальному сечению. Расчет прочности изгибаемых элементов таврового сечения, работающих по 1-му случаю (сжатая зона бетона находится в пределах полки). Расчет прочности изгибаемых элементов таврового сечения, работающих по 2-му случаю (нейтральная ось пересекает ребро).

Изгибу подвергаются железобетонные плиты и балки, которые могут быть как самостоятельными конструкциями, так и входить в состав сложных конструкций и сооружений. При одиночном армировании рабочая арматура расположена только в растянутой зоне.

Расчет по прочности нормальных сечений к продольной оси элементов прямоугольного сечения сводится к решению следую­щих задач:

1. подбор такого поперечного сечения, которое соответствует тре­буемой прочности, т.е. определение требуемой площади сече­ния растянутой арматуры при заданных внешних усилиях, клас­сах бетона и стали, предварительно назначенных размерах се­чения элемента;

2. определение требуемой площади сечения растянутой арматуры и недостающего размера сечения элемента при заданных вне­шних усилиях, классах бетона и арматуры, предварительно на­значенных проценте армирования сечения и одном из размеров поперечного сечения элемента;

3. проверка прочности заданного сечения элемента, заключающа­яся в сопоставлении заданного внешнего изгибающего момен­та с внутренним, соответствующим предельному состоянию рас­сматриваемого сечения элемента.

Изгибаемый элемент прямоугольного поперечного сечения с одиночной арматурой в момент, когда в растя­нутой и сжатой зонах сечения, проходящего через трещину, одно­временно наступает предельное состояние:

Чтобы составить условие прочности нормального сечения, от­делим часть балки и покажем внутренние усилия, обеспечивающие равновесие этой части балки.

В сжатой зоне бетона R_bA_b = R_bbx

а в растянутой зоне R_sA_s = R_s1A_s1 + R_s2A_s2 +...+R_snA_sn

Плечо этих сил Z_b = h₀- 0, 5х.

В расчетном предельном состоянии при разрушении элемента по случаю 1, составляются 2 условия прочности: относительно цен­тра тяжести растянутой арматуры M ≤ M_b = R_bbx(h_o-0, 5x)

или относительно центра тяжести сжатой зоны бетона M ≤ M_s = R_sA_s(h_o-0, 5x)

Из этих уравнений очевидно, что М_b=M_s т. е. предельные внут­ренние усилия в обеих зонах сечения одинаковы:

R_bbx = R_sA_s

Условие выше справедливо только при ξ = х / h₀ ≤ ξ _R , где ξ _R — граничное значение относительной высоты сжатой зоны, вычисля­ется по формуле

В зависимости w = α - 0, 008R_b — характеристика сжатой зоны бетона.

Коэффициент: α = 0, 85 — для тяжелого бетона; α = 0, 8 — для легкого и поризованного бетона; α = 0, 75-0, 8 — для мелкозернистого.

Напряжения в арматуре σ _sr принимаются в зависимости от класса арматуры.

При решении задачи 1-го типа из уравнения выше определяют высоту сжатой зоны

Подставляя полученное значение «x» в формулу выше, вычис­ляют площадь A_s (сечения арматуры растянутой зоны)

По полученной величине A_s по сортаменту подбирают количе­ство стержней, их диаметр и размещают арматуру в растянутой зоне сечения.

Расчет железобетонной балки таврового сечения от расчета балки прямоугольного сечения отличается тем, что следует учитывать высоту сжатой зоны поперечного сечения. Так как геометрические размеры тавровых сечений бывают разными, то сжатая зона бетона может быть или только в полке тавра или и в полке и частично в ребре.

1. а) Если нейтральная плоскость (граница между сжимаемой и растягиваемой зонами сечения) проходит в полке (рисунок 326.1.а), то расчет производится, как для балки прямоугольного сечения с шириной b'_f.

Рисунок 326.1

1. б) Если нейтральная плоскость проходит в ребре балки (рисунок 326.1.б), то расчет выполняется, исходя из следующего условия:

M < R_bbу (h₀ - 0, 5у) + R_bh'_f(b'_f - b)(h₀ - 0.5h'_f) (326.2)

где (b'_f - b)h'_f = A_ov - площадь сечения свесов полки.

При этом высота сжатой зоны у определяется, исходя из следующих формул:

R_sA_s = R_bby + R_bh'_f(b'_f - b) (326.3.1)

y = (R_sA_s - R_bA_ov)/R_bb (326.3.2)

при этом высота сжатой зоны принимается у ≤ ξ _Rh_o.

При определении сечения арматуры сначала определяется коэффициент a_m:

(326.4.1)

при а_m < a_R арматура в сжатой зоне не требуется, значение а_R определяется по таблице.

При отсутствии арматуры в сжатой зоне сечение арматуры определяется по следующей формуле:

(326.4.2)

 

16. Причина образования наклонных трещин в изгибаемых железобетонных элементах. Формы разрушения элементов, связанные с наклонными трещинами. Расчет прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечной силы Q. Минимальное поперечное армирование (qsw, min). Максимальный шаг хомутов (sw, max). Конструктивные требования к шагу хомутов.

Наклонные трещины, особенно в зоне заанкеривания рабочей продольной арматуры, считаются наиболее опасными, так как могут привести к внезапному обрушению балки. Причинами образования и раскрытия наклонных трещин часто служат низкий класс бетона, большой шаг поперечной арматуры, низкое качество сварки поперечных и продольных стержней.

Разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия изгибающего момента и поперечной силы. С увеличением внешней нагрузки на конструкцию развиваются внутренние усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной, а также усилия в бетоне сжатой зоны. В реальных конструкциях в приопорной зоне, в большинстве случаев, напряжения в поперечной арматуре достигают предельных значений раньше, чем в продольной арматуре и сжатой зоне бетона. С дальнейшим увеличением нагрузки на конструкцию напряжения достигают предельных значений или в продольной арматуре, или в бетоне над наклонной трещиной.В зависимости от этого различают два случая разрушения элемента по наклонному сечению.

Случай 1 - реализуется при слабой продольной арматуре или недостаточной ее анкеровки на опоре. При некоторой нагрузке напряжения в продольной арматуре, а также в поперечной арматуре и отгибах, пересекаемых наклонной трещиной, достигают предела текучести. Происходит взаимный поворот двух частей конструкции относительно центра тяжести сжатой зоны бетона (обозначено буквой «О», рис.11.1, а), и в следующий момент разрушается бетон сжатой зоны над критической наклонной трещиной.

Случай 2 - реализуется при наличии в конструкции достаточно мощной продольной растянутой арматуры, для которой выполнены требования норм по анкеровке. Наличие такой арматуры препятствует повороту частей балки, разделённой наклонной трещиной. В этом случае, при предельной величине нагрузки на конструкцию происходит раздавливание бетона сжатой зоны над критической наклонной трещиной раньше, чем напряжения в продольной арматуре достигнут предельной величины. Происходит сдвиг двух блоков балки, разделённых наклонной трещиной относительно друг друга (рис.11.1, б).

При этом напряжения в поперечной арматуре, хомутах и отгибах, пересечённых критической наклонной трещиной, достигнут предела текучести.

Разрушение конструкции по случаю 1 имеет место, когда не обеспечена прочность наклонного сечения по изгибающему моменту, а случай 2 реализуется при действии поперечной силы.

Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений. При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность элемента по полосе между наклонными сечениями и по наклонному сечению на действие поперечных сил, а также прочность по наклонному сечению на действие момента. Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе. Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном, сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения. Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения. Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия

Q £ j_b1R_b bh₀; (6.65)

 где Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента; j_b1 - коэффициент, принимаемый равным 0, 3.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия

Q≤ Q_b+Q_sw

 где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения; Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении. Поперечную силу Q_b определяют по формуле

но принимают не более 2.5 R_btbh₀ и не менее 0.5 R_btbh₀;

j_b2 - коэффициент, принимаемый равным 1, 5.

Усилие Q_sw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

Q_sw=j_swq_swc

 где j_sw - коэффициент, принимаемый равным 0, 75;

q_sw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

Расчет производят для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения с. При этом длину с в формуле принимают не более 2, 0h₀.

Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия

Q₁ £ Q_b1 + Q_{sw, 1}, (6.70) где Q₁ - поперечная сила в нормальном сечении от внешней нагрузки;

Q_b1 = 0.5 R_bibh₀;

Q_{sw, 1} = q_swh₀. При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу _Q1 вблизи опоры на расстоянии а менее 2, 5h₀ расчет из условия (6.70) производят, умножая значения Q_b1, на коэффициент, равный 2.5/ (a /h₀); но принимают значение Q_b1 не более 2, 5 R_bibh₀.

При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q₁, на расстояний a менее h₀ расчет из условия (6.70) производят, умножая значение Q_{sw, 1} на коэффициент, равный a/h₀. Поперечную арматуру учитывают в расчете, если соблюдается условие q_sw ³ 0.25R_btb.

Можно учитывать поперечную арматуру и при невыполнении этого условия, если в условии принимать

Q_b = 4j_b2h₀²q_sw/c

 Шаг поперечной арматуры, учитываемой в расчете, S_w/h₀ должен быть не больше значения,

 При отсутствии поперечной арматуры или нарушении указанных выше требований расчет производят из условий, принимая усилия Q_sw или Q_sw, 1, равными нулю.

 

 

Конструктивные особенности сжатых элементов. Два случая разрушения внецентренносжатых железобетонных элементов по нормальным сечениям. Условие прочности сжатых элементов для случаев 1 и 2 внецентренного сжатия, граница между этими случаями (еR). Условная критическая сила Ncr, жёсткость и расчётная длина сжатого элемента.

Поперечное сечение сжатых элементов, как правило, принимают: при малых эксцентриситетах – квадратное, круглое, кольцевое, при больших – прямоугольное, двутавровое. Элементы прямоугольного и квадратного сечений просты в изготовлении, но более материалоемки. Размеры поперечного сечения определяют расчётом и в целях унификации принимают кратными 50 и 100мм. Чтобы обеспечить качественное бетонирование, сборные и монолитные колонны сечением менее 250х250 мм применять не рекомендуется.

Для колонн обычно принимают бетон классов В15…30. В зависимости от особенностей армирования сжатые элементы различают: 1) по виду продольного армирования: с гибкой продольной арматурой и хомутами (рис. а); с жесткой (несущей) продольной арматурой (хомутами) (рис. б); 2) по виду поперечного армирования: с обычным поперечным армированием (рис. а); с косвенной арматурой, учитываемой в расчете (рис. в, г).

Расположение продольной арматуры может быть симметричным ( А_S = А´ _S) относительно центра тяжести сечения и несимметричными ( А_S  А´ _S). Симметричное армирование применяют в элементах с малым эксцентриситетом и при действии моментов двух знаков, близких по величине. Насыщение поперечного сечения сжатых элементов продольной арматурой оценивают коэффициентом (процентом) армирования μ (μ %). При этом принимают в элементах со случайным эксцентриситетом по экономическим соображениям принимают 1..2%. Минимальный устанавливают в зависимости от гибкости элемента. Он обеспечивает восприятие не учитываемых расчетом воздействий (температурных, усадочных и др.) Максимальное рекомендованное значение μ % = 3%, больший процент допускается при соответствующем обосновании.

 

Внецентренное сжатие.

На основании многочисленных экспериментов установлено, что величина разрушающего усилия зависит от величины эксцентриситета e₀.

При действии продольной силы с малым эксцентриситетом или при сильной растянутой арматуре сечение элемента может оказаться полностью сжатым или иметь незначительную растянутую зону. Соответственно арматура А’_s сжата, а арматура А_s, расположенная у грани, более удаленной от продольной силы, может быть и сжатой, и растянутой. Разрушение элемента в этом случае начинается со стороны сжатой зоны, что отвечает условию σ > σ _R.

 

Вначале появляются трещины в растянутом бетоне, которые по мере увеличения напряжений в арматуре раскрываются все шире; нейтральная ось перемещается ближе к сжатой грани. Когда в растянутой арматуре достигается предел текучести, начинается разрушение элемента, вызванное достижением предельных сопротивлений в сжатом бетоне и сжатой арматуре. Такой вид разрушения внецентренно сжатых элементов наблюдается при относительной высоте сжатой зоны.

 

Различают два основных случая разрушения внецентренно сжатых элементов:

1. Первый случай (случай больших эксцентриситетов), когда напряженное состояние приближается к изгибу и определяется в предельном состоянии достижением расчетного сопротивления в растянутой арматуре и сжатом бетоне.

2. Второй случай (случай малых эксцентриситетов), когда напряженное состояние приближается к центральному сжатию и определяется в предельном состоянии достижением расчетного сопротивления в сжатом бетоне.

Границей между этими двумя случаями является граница переармирования или условие прочности сжатой зоны для изгибаемых элементов.

 

η = 1 / (1 - N / N_cr) – формула расчета коэффициента на изгиб

где N_cr – условная критическая сила, определяемая по формуле

Определение гибкости сжатого элемента связано с установлением его расчетной длины l₀, которая в свою очередь зависит от фактической длины колонны (стойки) l_col и условий ее закрепления в верхних и нижних узлах. Теоретически для этой цели могут быть использованы уравнения строительной механики и формула Эйлера для центрально нагруженного линейно-упругого призматического стержня с шарнирно-подвижным закреплением на концах.

расчёт центрально сжатых стержней выполняется по устойчивости.

где А – площадь; f- определяется по СП в зависимости от условной гибкости ϒ.

Эта условная гибкость определяется как:

, где l- гибкость, т.е.l=l_ef/i; E– модуль упругости; i- радиус инерции ; l_ef– расчетная длина стержня;

А – площадь; I– момент инерции.

 

18. Трещиностойкость железобетонных элементов. Расчет центрально растянутых (обычных и преднапряжённых) элементов по образованию трещин. Расчет ширины раскрытия нормальных трещин. Из каких условий назначается предельно допустимая ширина раскрытия трещин acrc, ult?  

При проектировании железобетонных конструкций надо обеспечить не только их прочность (первая группа предельных состояний), но и необходимую трещиностойкость и жесткость (вторая группа предельных состояний).

Под трещиностойкостью железобетонных конструкций понимают их сопротивление образованию и раскрытию трещин.                        К трещиностойкости конструкций (или их частей) предъявляют требования соответствующих категорий в зависимости от условий, в которых работает конструкция, и от вида применяемой арматуры: 1 категория – не допускается образование трещин; 2 категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин ( мм) при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия); 3 категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное ( мм) и продолжительное ( мм) раскрытие трещин. Под непродолжительным раскрытием трещин понимают их раскрытие при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а под продолжительным раскрытием – только от постоянных и длительных нагрузок. Расчет по 1-й категории требований к трещиностойкости производят для расчетных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке  (как при расчете на прочность), расчет конструкций 2-й и 3-й категорий требований к трещиностойкости ведут на действие расчетных нагрузок по 2-й группе п.с. с коэффициентом  (численно равных нормативным нагрузкам). По 1-й категории рассчитывают предварительно напряженные конструкции, находящиеся по давлением жидкостей или газов (резервуары, напорные трубы), а также эксплуатируемые ниже уровня грунтовых вод при полностью растянутом сечении. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий работы конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям 2-й или 3-й категории. Все конструкции без предварительного напряжения должны отвечать требованиям 3-й категории. Наряду с нормальными и наклонными трещинами в конструкциях возможно образование продольных трещин. Для предотвращения их раскрытия устанавливают специальную поперечную арматуру, кроме того, при назначении величины предварительного напряжения в стадии обжатия вводят ограничение

Исчерпание несущей способности железобетонных слабоармированных элементов (обычно это элементы покрытий и перекрытий) одновременно с образованием трещин приводит к хрупкому, внезапному обрушению включающих их конструкций и поэтому особенно опасно.

Расчет по образованию нормальных трещин

В основу расчета положена стадия I напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента.

Предпосылки расчета:

- Напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны величине ;

- Наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна принимают равной предельной растяжимости бетона

;

- Напряжения в напрягаемой арматуре в момент образования трещин определяются как сумма значений предварительного напряжения (с учетом потерь и коэффициента точности натяжения) и приращения напряжения за счет деформаций растянутого бетона после погашения его обжатия:

;

- Напряжения в ненапрягаемой арматуре предварительно напряженных железобетонных конструкций равны сумме значений сжимающего напряжения от усадки и ползучести бетона и приращения растягивающего напряжения за счет деформаций растянутого бетона

.

· Центрально-растянутые элементы

Трещины не образуются, если выполняется условие

,

где  - усилие от внешней нагрузки;

 - усилие трещинообразования, т.е. усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин.

- В элементах без предварительного напряжения:

,

где .

- В предварительно напряженных элементах:

,

где Р - усилие предварительного обжатия.

Величина может быть снижена на 20-30% для учета влияния слу­чайного эксцентриситета.

Необходимость расчета по раскрытию трещин вытекает из условия трещиностойкости

Если приведенное условие выполняется, то трещина не образуется, и расчет по раскрытию трещин не требуется. Если же это условие не выполняется, значит образуются трещины, и необходимо проверить расчетом ширину их раскрытия, сравнив ее с допустимой нормой.

Расчет по раскрытию трещин производят по стадии II напряженно-деформированного состояния элементов на действие нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке .

Цель расчета сводится к определению теоретической величины раскрытия трещин и сравнения её с допускаемой , при которой обеспечивается нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкций (таблицы 1 и 2 СНиП 2.03.01-84*).

Если теоретическая величина оказывается больше допускаемой, то увеличивают усилие предварительного обжатия бетона, повышают класс бетона или увеличивают поперечные размеры сечения.

Ширина раскрытия нормальных трещин есть разность средних удлинений арматуры и растянутого бетона на участке между трещинами .

Средняя деформация растянутого бетона мала по сравнению со средней деформацией арматуры , поэтому обычно в расчетах ей пренебрегают, тогда

Представим средние деформации арматуры в виде , где  - коэффициент, учитывающий работу бетона на участке между трещинами (неравномерность напряжений в растянутом бетоне) (Рис. 4).

Тогда ширина раскрытия трещин на уровни оси растянутой арматуры

                      ,

     здесь  и  - напряжения и деформации в арматуре в сечении с трещиной.

Расстояние между трещинами может быть найдено из условия, что разность усилий в арматуре в сечении с трещиной и в сечении, в котором должна появиться следующая трещина, должны уравновешиваться силами сцепления арматуры с бетоном на этом участке

                     ,

где  - коэффициент полноты эпюры сцепления (эпюры сдвигающих напряжений);

- максимальное напряжение сцепления арматуры с бетоном;

- периметр сечения арматуры.

Рис.4. К определению ширины раскрытия нормальных трещин в растянутом железобетонном элементе ( Стр.127 Попов, Чарыев)

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: