Аксиомы Эвклидовой геометрии

Через каждые две различные точки проходит прямая и притом одна;

На каждой прямой имеется, по крайней мере, две точки;

Существуют три точки, не лежащие на одной прямой;

Через каждые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна;

На каждой плоскости имеется, по крайней мере, одна точка;

Если две точки лежат на плоскости, то и проходящая через них прямая лежит на этой плоскости;

Если две плоскости имеют общую точку, они имеют, по крайней мере, ещё одну общую точку;

Существуют четыре точки, не лежащие на одной плоскости.

Аксиомы порядка:

Из любых трёх различных точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими;

Для всяких двух точек прямой существует на этой прямой такая третья точка, что вторая точка лежит между первой и третьей;

Если прямая l, лежащая в плоскости ABC, не проходит ни через одну из точек A, B, C и содержит одну точку отрезка AB, то она имеет общую точку с хотя бы одним из отрезков AC, BC;

Аксиомы движения:

Всякое движение является взаимно однозначным отображением пространства на себя;

Пусть f - произвольное движение. Тогда, если точки A, B, C расположены на одной прямой, причём C лежит между A и B, то точки f(A), f(B), f(C) также расположены на одной прямой, причём f(C) лежит между f(A) и f(B);

Два движения, произведённые один за другим, равносильны некоторому одному движению;

Для всяких двух реперов, взятых в определённом порядке, существует одно и только одно движение, переводящее первый репер во второй;

Аксиомы непрерывности:

Аксиома Архимеда. Пусть A0, A1, B - три точки, лежащие на одной прямой, причём точка A1 находится между A0 и B. Пусть далее f - движение, переводящее точку A0 в A1 и луч A0B в A1B. Положим f(A1)=A2, f(A2)=A3, …. Тогда существует такое натуральное число n, что точка B находится на отрезке An-1An.

Аксиома Кантора. Пусть A1, A2, … и B1, B2, … - такие две последовательности точек, расположенных на одной прямой l, что для любого n точки An и Bb различны между собой и лежат на отрезке An-1Bn-1. Тогда на прямой l существует такая точка C, которая находится на отрезке AnBn при всех значениях n.

Аксиома параллельности:

Через точку A, не лежащую на прямой l, можно провести в их плоскости не более одной прямой, не пересекающей прямую 1.

Литература

А. Ахматова

Анна Ахматова — литературный псевдоним А.А.Горенко, родившейся 11 (23) июня 1889 г. под Одессой. Вскоре ее семья переехала в Царское Село, где будущая поэтесса прожила до 16 лет. Ранняя юность Ахматовой — это учеба в Царскосельской и Киевской гимназиях. Затем она изучала юриспруденцию в Киеве и филологию на Высших женских курсах в Санкт-Петербурге. Первые стихи, в которых ощутимо влияние Державина, были написаны гимназисткой Горенко в возрасте 11 лет. Первые публикации стихов появились в 1907 г.

С самого начала 1910-х гг. Ахматова начинает регулярно печататься в петербургских и московских изданиях. Со времени образования литературного объединения «Цех поэтов» (1911 г.)поэтесса выполняла обязанности секретаря «Цеха». С 1910 по 1918 год была замужем за поэтом Н.С.Гумилевым, с которым познакомилась еще в царскосельской гимназии. В 1910-1912 гг. совершила поездку в Париж (где подружилась с итальянским художником Амедео Модильяни, создавшим ее портрет) и в Италию.

В знаменательном для поэтессы 1912 г. произошло два больших события: вышел ее первый стихотворный сборник «Вечер» и родился единственный сын, будущий историк Лев Николаевич Гумилев. Стихи первого сборника, ясные по композиции и пластичные по использованным в них образам, заставили критику говорить о появлении в русской поэзии нового сильного дарования. Хотя непосредственными «учителями» Ахматовой-поэтессы были мастера символистского поколения И.Ф.Анненский и А.А.Блок, ее поэзия была с самого начала воспринята как акмеистическая. Действительно, вместе с Н.С.Гумилевым и О.Э.Мандельштамом Ахматова составила в начале 1910-х гг. ядро нового поэтического течения.

За первым сборником последовала вторая книга стихов — «Четки» (1914), а в сентябре 1917 г. вышел третий ахматовский сборник — «Белая стая». Октябрьский переворот не заставил поэтессу эмигрировать, хотя жизнь ее круто изменилась, а творческая судьба сложилась особенно драматично. Она работала теперь в библиотеке Агрономического института, успела в начале 1920-х гг. издать еще два сборника стихов: «Подорожник» (1921) и «Anno Domini» («В лето Господне», 1922). После этого в течение долгих 18 лет в печати не появилось ни одного ее стихотворения. Причины были разные: с одной стороны, расстрел ее бывшего мужа, поэта Н.С.Гумилева, обвиненного в участии в контрреволюционном заговоре, с другой — неприятие стихов Ахматовой новой советской критикой. В эти годы вынужденного молчания поэтесса много занималась творчеством Пушкина.

В 1940 г. был опубликован сборник стихов «Из шести книг», на короткий промежуток времени вернувший поэтессу в современную ей литературу. Великая Отечественная война застала Ахматову в Ленинграде, откуда она была эвакуирована в Ташкент. В 1944 г. Ахматова вернулась в Ленинград. Подвергнутая жестокой и несправедливой критике в 1946 г. в постановлении ЦК ВКП(б) «О журналах «Звезда» и «Ленинград», поэтесса была исключена из Союза писателей. Следующее десятилетие она занималась преимущественно художественным переводом. Ее сын, Л.Н.Гумилев, в это время отбывал наказание как политический преступник в исправительно-трудовых лагерях. Лишь со второй половины 1950-х гг. началось возвращение стихов Ахматовой в русскую литературу, с 1958 г. вновь начинают издаваться сборники ее лирики. В 1962 г. была закончена «Поэма без героя», которая создавалась на протяжении 22 лет. Умерла Анна Ахматова 5 марта 1966 г., похоронена в Комарове под Санкт-Петербургом.

 

Б.Пастернак

(1890 —1960)

Формирование творческой личности Б. Пастернака - поэта, переводчика, прозаика происходило под влиянием живописи, музыки, философии. Сын художника Леонида Осиповича Пастернака и известной пианистки Розалии Кауфман, он с детских лет любил рисовать, профессионально занимался музыкой, мечтал о композиторской деятельности, написал три фортепьянных пьесы. В юности Б. Пастернак увлекался философией, в 1913 году окончил философское отделение историке - филологического факультета Московского университета. И хотя ни живопись, ни музыка, ни философия не стали в конечном итоге предметом его профессиональных занятий, они не ушли из его жизни, а, соединившись в новом качестве, определили своеобразие его поэтического стиля, особенности мировосприятия.

Первые стихи Б. Пастернака были опубликованы в 1913 году, но подлинную славу ему принес сборник "Сестра моя -жизиь" (1922). Поэзия "раннего" Пастернака - непростое чтение. Сложная ассоциативность мышления, музыкальность и метафоричность стиля рождают непривычные, причудливые образы. Поэтическая речь "раннего" Пастернака зачастую сбивчива, сумбурна. Она похожа на речь чем - то потрясенного, захлебывающегося от волнения человека. Его лирический герой как будто и не стремится непременно быть понятым, ему важнее выплеснуть переполняющие его чувства. В. одном из первых стихотворений Пастернака "Февраль" (1912), есть строчки, точно выражающие характер его ранней лирики: "И чем случайней, тем вернее / Слагаются стихи навзрыд". Лирический порыв, предельная эмоциональная напряженность чувств - вот, пожалуй, наиболее характерные черты, отличающие поэзию "раннего" Пастернака. Его лирическому герою присуще родственное отно­шение с окружающим миром. Восходы и закаты, снегопады и грозы он переживает как важнейшие события собственной жизни. В свою очередь и сама природа живет в его стихах человеческой жизнью: совершает поступки, страдает и радуется, влюбляется, смотрит на поэта, объясняется от его имени. Показательны в этом отношении такие стихи, как "Последождя", "Плачущий сад", "Душистоюветкоймашучи..." и многие другие.

В 30 - 50-е годы стиль Пастернака меняется. Поэт сознательно стремится к кристальной ясности и простоте. Однако, по его собственному выражению, это - "неслы­ханная простота", в которую впадают "как в ересь" ("Волны"). Она не предполагает общедоступности. Она неожиданна, антидогматична. В стихах Пастернака мир увиден как бы впервые, вне шаблонов и стереотипов. В результате привычное предстает под необычным углом зрения, повсед­невное обнаруживает свою значительность. Так, в стихотворении "Снег идет" в идущем за окном снеге поэту видится движение времени. А в стихотворении "Свадьба" обычная бытовая зарисовка ("Пересекши край двора, / Гости на гулянку / В дом невесты до утра / Перешли с тальянкой...") завершается глубоким философским выводом, в котором выражена идея памяти как залога бессмертия:

Жизнь ведь тоже только миг, Только растворенье Нас самих во всех других Как бы им в даренье.

Таким образом, простота стиля "позднего" Пастернака сочетается с глубиной философского содержания его про­изведений. Об этом свидетельствуют многие стихи из его поэтических сборников и циклов: "На ранних поездах" (1936 - 1944), "Стихотворения Юрия Живаго" (1946 - 1953), "Когда разгуляется" (1956 - 1959). Позднее творчество Б. Пастернака тесно связано с ранним. В его лирике 40-50-х годов те же поэтические темы, что и в поэзии 10-20-х: природа, любовь, искусство и призвание художника: в ней же понимание родственной связи человека с окружающим его миром природы, тот же восторг бытия. И все же неко­торые свойственные Пастернаку особенности мировосприятия в его позднем творчестве проступают более отчетливо. Окружающий мир осознается поэтом прежде всего как мир Божий. Этим объясняется наличие религиозных мотивов, сюжетов и образов во многих его стихах: "Гамлет", "Август", "Рождественская звезда", "Рассвет", "Гефсиманский сад", "В больнице" и др. С этим связано и то благоговение перед 14 н-7б 209

чудом жизни, ощущение сокровенной ценности всего живого, которое стольярко в его поздней лирике. Характерным примером тому может служить стихотворение "Когда разгу­ляется" (1956). В нем пейзажная зарисовка становится выражением философии жизни, размышлением о счастье существования, о чуде божественного присутствия в мире. "Простор земли" сравнивается поэтом с "внутренностью собора", а "зелень листьев" - с "живописью в цветном стекле", с "церковной росписью оконниц". Человек - часть прекрасного, овеянного тайной божьего мира, и сознание этого дает ему ощущение счастья:

Природа, мир, тайник вселенной, Я службу долгую твою, Объятый дрожью сокровенной, В слезах от счастья отстою.

В этом стихотворении проявилось присущее поэтическому стилю Пастернака сочетание лирической проникновенности и живописной конкретности, пластичности. Поэт будто живописует словом картину, с первых же строк намечая ее композицию ("Большое озеро как блюдо, / За ним - скоп - ленье облаков..."). Цветовая и световая палитры Пастернака красочны и многоцветны. "Белая груда" облаков, напоми­нающая горные ледники; проглядывающая "меж туч" синева неба; "зелень листьев"; разлитый по земле солнечный свет - все это призвано создать ощущение праздника природы и выразить счастье слияния с ней.

Религиозные мотивы пронизывают и многие произведения цикла "Стихотворения Юрия Живаго". Так, в "Рассвете" (1947) выражена идея значимости заветов Христа в жизни поэта. Она заключена уже в самом названии стихотворения. Вера в Бога позволяет человеку преодолеть мрак жизни и возродиться духовно ("Всю ночь читал я твой завет / И как от обморока ожил"). Наступивший в душе поэта рассвет пробуждает в нем любовь к людям, остроту ощущения своей слитности с миром: "Сомною люди без имен,/ Деревья, дети, домоседы, / Я ими всеми побежден / И только в том моя победа"'. Подобно тому, как образы и сюжеты Евангелия строятся на соединении чуда и повседневности, так и в евангельских темах произведений Б. Пастернака, в том числе и в стихотворении "Рассвет", прозаичность деталей лишь подчеркивает высоки и духовны и смысл происходящего.

Творческая и гражданская позиции поэта определены в стихотворении "Гамлет" (1946), открывающем цикл "Сти­хотворения Юрия Живаго". Оно было написано вскоре после того, как Б. Пастернак перевел одноименную драму Шекспира. Трактовка образа Гамлета приобретает у него автобиографический смысл. Лирический герой стихотворения чувствует себя актером на сцене жизни среди всеобщего "сумрака ночи". В "Гамлете" выражена осознанная Пастер­наком неизбежность его нравственного противостояния власти лжи и мрака. Но решение это дается непросто: "Я один, все тонет в фарисействе. / Жизнь прожить- не поле перейти". Понимание Пастернаком призвания художника связано с христианской темой жертвы и самоотречения. Об этом свидетельствует включенная в текст стихотворения цитата из Евангелия ( "Моление о чаше"). Христос, зная о приближении крестных мук своих и испытывая от этого смертельную тоску, пришел в Гефсиманский сад и обратился кгосподусмольбою: "АвваОтче 1...), пронесичашусиюмимо меня, но не чего Я хочу, а чего Ты". Пастернак почти дословно цитирует эти строки в "Гамлете": "Если только можно, Авва Отче, Чашу эту мимо пронеси". Его герой испытывает вполне понятное чувство страха перед жестокой судьбой и вместе с тем отчетливо сознает "неотвратимость конца пути". Цитата из Евангелия позволяет соотнести стихотворение "Гамлет" с "Гефсиманским садом", венчающим цикл. Они объединены общей темой долга и осуществления высокого предназначения, неотвратимости крестного пути как залога бессмертия. Долг поэта заключается в спасении мира искусством.

Видя предназначение поэта в служении высшему духов - ному началу, сознавая, что за свои деяния он несет ответ­ственность перед своей совестью и Богом, Пастернак в стихотворении "Ночь" (1956) называет поэта "вечности заложником", находящимся'^ времени в плену". Он срав­нивает его со звездой, с летчиком, парящим в ночном небе и оберегающем сон планеты, "как будто небосвод относится к предмету его ночных забот". Подобно ему и художник не должен предаваться сну: "Не спи, не спи, работай, / Не прерывай труда, / Не спи, борись с дремотой, / Как летчик, как звезда". В "Ночи " можно наблюдать такую характерную

особенность поэтической манеры Пастернака, как широкое использование просторечных выражений и устойчивых словосочетаний, которые часто на равных правах соседствуют с высокими космическими понятиями: "Идет без проволочек и тает ночь..." ; "Блуждают, сбившись в кучу, небесные тела... " и т.п. Поэзия, в представлении Пастернака, - эхо жизни, она "валяется в траве, под ногами, так что надо только нагнуться, чтобы ее увидеть и подобрать с земли". Поэтому в его стихах нет деления образов на поэтичсские и непоэтические, так же, как нет жесткой грани между живой жизнью и произведением искусства.

В стихотворении "Во всем мне хочется дойти до самой сути..." (1956) выражены столь свойственные Пастернаку открытость миру, чувство слитности с ним. Только при этом условии поэт может познать тайну жизни, дойти "во всем {..,1 до самой сути", "до основания, до корней, до сердцевины". Только при этом условии и может состояться "живое чудо" рождения искусства:

Я б разбивал стихи, как сад. Всей дрожью жилок Цвели бы липы в них подряд, Гуськом, в затылок.

В стихотворении "Быть знаменитым некрасиво..." (1956) Пастернак определяет цель творчества как " самоотдачу, а не шумиху, не успех". Поэтому художнику" быть знаменитым некрасиво", ибо знаменитым может быть только само творчество. Поэт должен "так жить, чтобы в конце концов / Привлечь к себе любовь пространства, / Услышать будущего зов". Суета, шумный успех у толпы - все это мнимые ценности. Тот, кто сознает себя "вечности заложником", чувствует ответственность прежде всего перед будущим. Он - открыватель новых дорог. Окунаясь в неизвестность, художник творит новые миры. При этом ему важно сохранить себя как личность и " ни единой долькой / Не отступаться от лица, / Но быть живым, живым и только, / Живым и только до конца".

Самым сокровенным произведением Б. Пастернака, в которое он вложил свое понимание важнейших жизнен­ных проблем, является "Доктор Живаго" (1956). К.А.Федин назвал этот роман "авгобиографией великого Пастсрака". Разумеется, эти слова не следует понимать буквально, в том смысле, что в "Докторе /Ки наго" нашли отражение конкрет­ные факты из жизни писателя. Роман о докторе Живаго - это духовная автобиография Б. Пастернака. В письме к О. М. Фрейденберг от 13 октября 1946 года писатель так определил замысел своего произведения: "Я хочу дать исторический образ России за последнее сорокапятилетис, и в то же время (...] эта вещь будет выражением моих взглядов на искусство, на Евангелие, на жизнь человека в истории и на многое другое 1...1. Атмосфера вещи - мое христианство". Это "мое христианство" в коночном итоге определило не только "атмосферу вещи", но и составило суть, душу романа. Христианство понимается Пастернаком и его героями как апофеоз свободной личности: "кончилась власть количества (...]. Вожди и народы отошли в прошлое. Лич­ность, проповедь свободы пришли им на смену". Поэтому раздумья о судьбах человеческих соотносятся в романс прежде всего с понятиями "личность" и "свобода". В "Докторе Живаго" дан широкий охват исторических событий от начала XX столетия до 40-х годов, если иметь в виду и события эпилога романа. В центре внимания автора - революция, гражданская война и то, как они отразились в душах и судьбах людей.

Главный герой романа, врач и поэт Юрий Андреевич Живаго, вначале испытывает чувство восхищения револю­цией как "историческим чудом": она "ворвалась против воли, как слишком долго задержанный вздох. Каждый ожил. переродился, у всех превращения, перевороты. Можно было бы сказать: с каждым случилось но две революции, одна своя, личная, а другая общая". Революция понимается Юрием Живаго не как явление политическое, социальное, а как природная, космическая стихия. Ему представляется, что "социализм - это морс, в которое должны ручьями влиться все эти свои, отдельные революции, море жизни, море самобытности".

Для героя романа, а вместе сними для автора, история - это живой организм, которому недопустимо навязывать свою волю. Главная же беда послереволюционной эпохи заключалась в попытке загнать живую жизнь в заранее заготовленную схему. "Историческое чудо" превращалось в дьявольский эксперимент над людьми, в насилие, над личностью. Живаго неможет принять поэзию тех "вершителей" судеб революции, которые свою задачу видели в "переделке жизни". "Когда я слышу о переделке жизни, я теряю власть над собой и впадаю в отчаяние, - восклицает он. - Ма­териалом, веществом жизнь никогда не бывает. Она сама [...) непрерывно себя обновляющее, вечно себя перерабаты­вающее начало {••.]".Жизненная позиция Юрия Живаго может показаться пассивной. Но именно в его нежелании принимать участие в кровавом деле выразился нравственный, достойный человека, истинно свободный жизненный выбор героя.

Своего рода антиподом Живаго в романе является Антипов-Стрельников, позиция которого по отношению к революции весьмаактивна. Сын железнодорожногорабочего, человек честный и благородный, он принимает решение "стать судьей между жизнью и коверкающими ее темными началами, выйти на ее защиту и отомстить за нее". Однако дорогу к прекрасному "завтра" он мостит жизнями и кровью людей, несогласных идти по начертанному им пути. Не зря в народе его прозвали Расстрельниковым. Вскоре Антипов и сам становится жертвой революции. Гонимый и пресле­дуемый пришедшими ему на смену "поборниками справед­ливости", он вынужден будет покончитьжизньсамоубийством.

Единственным островком духовности, позволяющим человеку в мире политических страстей и насилия остаться человеком, становится любовь. "Доктор Живаго" может быть прочитан как роман о любви, ибо именно с ней связано представление о смысле жизни и ее бессмертии. Любовь воспринимается писателем и его героями как "высший вид живой энергии". "Человек в других людях и есть душа человека", а коль это так, то смерти нет и жизнь вечна.

Судьба подарила Юрию Живаго встречу с .двумя женщинами - с Тоней Громеко и Ларой Антиповой, каждую из которых он любил по - своему. Тоня была ему близким другом, женой, матерью его детей. С Ларой же связаны поэзия любви и одновременно ее трагедия, сознание обреченности ее на земле. Любовь к Ларе подняла Живаго на невиданную высоту человеческого духа. Но она же и погубила .его. Разлука с ней была для Юрия Андреевича равносильна смерти. И хотя в последней части романа появляется еще и Марина, но Живаго уже не способен никого полюбить, ибо душа его растворилась в Ларе без остатка. Разлука с Ларой ведет героя к духовной смерти, а время, эпоха - к смерти физической.

В 1929 году Юрий Андреевич умирает от сердечного приступа, не выдержав духоты трамвая, в котором он ехал на службу. Этотбеспрестанноломающийся, набитый озлоб­ленными людьми трамвай воспринимается кяк метафори­ческий образ общества, в котором живому человеку нечем дышать. И в этом смысле смерть героя в романе законо­мерна. Его представления о жизни и ее ценностях не соответствовали новой исторической эпохе, вступающей в свои права. Компромисса между новой властью и подобным типом личности быть не могло. И все же финал романа светел. Важнейшая в религиозно-философской концепции Пастернака идея бессмертия позволяет рассеять мрак смерти и сумрак жизни. Жизнь Юрия Живаго продолжилась в его стихах, ибо "искусство, - как сказано в романе, - всегда [...] занято двумя вещами. Оно неотступно размышляет о смерти и неотступно творит этим жизнь".

Судьба романа "Доктор Живаго" драматична. Совре­менники восприняли его как пасквиль на революцию, как политическую исповедь автора, поэтому в публикации произ - ведения Б. Пастернаку было отказано. Однако роман прив - лек внимание зарубежных издателей, и уже в 195? году он был опубликован за границей, а через год Б. Пастернакубыла присуждена Нобелевская премия "за выдающиеся дости - жения в современной лирической поэзии и на традиционном поприще великой русской прозы". Присуждение этой между­народной премии было расценено у нас как политическая акция и повлекло за собой настоящую травлю писателя, В результате Б. Пастернак вынужден был отказаться от заслу­женной высокой награды. Переживания этих лет не про­шли для него бесследно. Пастернак тяжело заболел, и 30 мая 1960 года его не стало. Однако до конца своих дней он со­хранил веру в конечное торжество добра и справедливости. В созданном незадолго до смерти стихотворении "Нобелев­ская премия" (1959) он писал:

Но и так, почти у гроба Верю я, придет пора, Силу подлости и злобы Одолеет дух добра.

Время подтвердило правоту поэта. В 1988 году на родине Пастернака был, наконец, опубликован роман "Доктор Живаго", выдержавший с тех пор множество разных изданий. А в 1990 году сыну Бориса Леонидовича была вручена Нобелевская медаль отца.

Рекомендуемая литература

1. Альфонсов В. Поэзия Бориса Пастернака. - Л., 1990. - 368 с.

2. Лихачев Д. С. Размышления над романом Б. А. Пастернака "Доктор Живаго" // Перечитывая заново: Лит. - критич. статьи. - Л., 1989. -С. 135-146.

3. Обсуждаем роман Бориса Пастернака "Доктор Живаго": [Подборка материалов] // Вопросы литературы. - 1988. - N 9.

4. Озеров Л. О Борисе Пастернаке. - М„ 1990. - 64 с.

5. Пастернак Е. Жизнь художника: К 100-летию со дня рождения Б. Пастернака // Литература в школе. - 1989. -N 6.- С. 3-19.

 

 

Химия.

Доклад на тему:

«Углерод. Аллотропные модификации»

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: