Пространственно временные системы отсчета. Материальная точка

Пространственно временные системы отсчета. Материальная точка

Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов образует систему отсчета.
Движение одного и того же тела относительно различных систем отсчета может иметь разный характер. Описать движение тела – указать для каждого момента времени его положение в пространстве.

Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой. Вопрос о том, можно ли данное конкретное тело рассматривать, как материальную точку ил нет, зависит не от размеров этого тела, а от условия задачи.

Кинематика точки. Траектория, скорость, ускорение.

Материальная точка при своем движении описывает некотору  ю линию. Эта линия называется траекторией. В зависимости от траектории различают прямолинейное движение, движение по окружности, криволинейное движение.
Прямолинейный отрезок, проведенный из точки 1 в точку 2, называется перемещением частицы. Перемещение характеризуется численным значением и направлением и, кроме того, складывается по правилу параллелограмма, следовательно, перемещение есть вектор.
В физике под скоростью понимают векторную величину, характеризующую не только быстроту перемещения частицы по траектории, но и направление, в котором движется частица в каждый момент времени. Скорость есть первая производная радиус-вектора частицы по времени.
Быстрота изменения вектора V, как и быстрота изменения любой функции времени, определяется производной вектора V по t. Ускорение – вторая производная от радиус-вектора. Тангенциальное ускорение – ускорение, которое направлено касательно к траектории движения. Нормальное ускорение – ускорение, которое направлено перпендикулярно траектории движения. Возникает всегда, если тело движется по окружности.

4. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности. Преобразования Галилея.

Первый закон Ньютона формулируется следующим образом: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной системой отсчета.

Положение о том, что все механические явления в различных инерциальных системах отсчета протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится данная система отсчета или движется прямолинейно и равномерно, носит название принципа относительности Галилея

Работа сил. Мощность

Работа силы – мера механического действия силы при перемещении точки ее приложения.

Элементарной работой называется скалярная величина, равная векторному произведению.

 

Мощность – работа, совершаемая в единицу времени.

 

N=   N=

 

 

Основные законы динамики.

Закон инерции (первый закон Ньютона): если действующая на материальную точку система сил уравновешена, то точка находится в покое, либо в состоянии прямолинейного и равномерного движения.

Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной системой отсчета. Инерциальную систему отсчета можно считать неподвижной. Система отсчета, не обладающая вышеуказанными свойствами, называется неинерциальной системой отсчета.

Основной закон динамики (второй закон Ньютона): сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, которое в инерциальной системе отсчета пропорционально величине силы и имеет направление силы.

Запись этого закона в векторной форме имеет вид:

, где – сила, действующая на точку, – её ускорение, m – масса точки.

Закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона): две материальные точки взаимодействуют друг с другом с силами равными по величине и направленными в противоположные стороны вдоль одной прямой.

 - основное уравнение динамики.

 

Момент инерции. Пример вычисления момента инерции.

Момент инерции - скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле. Момент инерции тела относительно оси вращения – это физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси

                    

Момент инерции бесконечно плоского диска радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска:

Момент инерции шара радиуса R:              

Момент инерции стержня длиной L относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно ему:

Момент инерции бесконечно тонкого обруча радиуса R относительно оси, перпендикулярной его плоскости:

Согласно теореме Штейнера, момент инерции стержня относительно оси O′O′ равен моменту инерции относительно оси OO плюс md². Отсюда получаем:

Чем ближе масса к оси, тем меньше момент инерции.

I * β = M - основное уравнение динамики вращательного движения

Момент инерции так же, как и масса, - это величина аддитивная, суммируемая.

 

Теорема Штейнера.

Момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции относительно оси, параллельной данной, и проходящей через центр инерции и равен произведению массы тела на квадрат расстояния между ними.

Например, для обруча на рисунке момент инерции относительно оси O’O’, равен

 

Замедление времени.

Под релятивистским замедлением времени обычно подразумевают кинематический эффект специальной теории относительности, заключающийся в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчётам времени неподвижной (лабораторной) системы отсчёта.

Релятивистское замедление времени проявляется, например, при наблюдении коротко живущих элементарных частиц, образующихся в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей и успевающих благодаря ему достичь поверхности Земли.

Данный эффект, наряду с гравитационным замедлением времени учитывается в спутниковых системах навигации, например, в GPS ход времени часов спутников скорректирован на разницу с поверхностью Земли, составляющую суммарно 38 микросекунд в день.

В качестве иллюстрации релятивистского замедления времени часто приводится парадокс близнецов.

 – интервал времени в неподвижной системе координат

- интервал времени в подвижной системе координат

                    

Сокращения Лоренца

Лоренцево сокращение, Фицджеральдово сокращение, также называемое релятивистским сокращение длины движущегося тела или масштаба — предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя, движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина. Множитель, выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета.

Эффект значим, только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света.

Пусть стержень покоится в инерциальной системе отсчёта K и расстояние между концами стержня, измеренное в К («собственная» длина стержня), равно l. Пусть далее стержень движется вдоль своей длины со скоростью v относительно некой другой (инерциальной) системы отсчёта K'. В таком случае расстояние l' между концами стержня, измеренное в системе отсчета K', составит

, где c — скорость света.

{\displaystyle l'={\sqrt {1-(v/c)^{2}}}\ l}Длина l0 – это длина, которая находится в системе координат с наблюдателем и часами. Сокращения Лоренца – это исключительно кинематический эффект.

 

23. Преобразования Лоренца. Интервал.

Преобразования Лоренца − преобразования координат и времени какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Инерциальная система отсчёта – система отсчёта, движущаяся прямолинейно с постоянной скоростью v.

При малых скоростях преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

Интервал – постоянная величина. При переходе из одной системы координат в другую интервал остается постоянным.

Основные понятия и теоремы теории вероятности.

Вероятностью события называется число, являющееся выражением меры объективной возможности появления события.

Некоторые сведения из теории вероятности.

С молекулярной точки зрения физические величины, которые используются в термодинамике и молекулярной физике, имеют смысл средних величин.

Теорема об умножении вероятностей.

Вероятность одновременного появления статистических событий равно произведению вероятности этих событий.

Теорема о сложении вероятностей.

Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

Ограничения

С точки зрения статистической физики второе начало термодинамики имеет статистический характер: оносправедливо для наиболее вероятного поведения системы. Существование флуктуаций препятствует точномуего выполнению, однако вероятность сколь-нибудь значительного нарушения крайне мала. Смотри такжеДемон Максвелла.

 

 

Виды распределений.

Пространственно временные системы отсчета. Материальная точка

Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов образует систему отсчета.
Движение одного и того же тела относительно различных систем отсчета может иметь разный характер. Описать движение тела – указать для каждого момента времени его положение в пространстве.

Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой. Вопрос о том, можно ли данное конкретное тело рассматривать, как материальную точку ил нет, зависит не от размеров этого тела, а от условия задачи.

1234Следующая ⇒

Поделиться: