Расчет необходимого размера оторочки двуокиси углерода при поршневом вытеснении нефти из прямолинейного пласта

 

Рассмотрим наиболее эффективную модель вытеснения нефти из пласта, в которой двуокись углерода нагнетают в пласт в виде оторочки, продвигаемой по пласту закачиваемой в него водой. В обводненной части пласта остаются тяжелые фракции нефти, которые будем считать невытесняемыми водой. На границе х = х_* происходит конвективная, в том числе разновязкостная, диффузия и образуется область смешения СО₂ с нефтью длиной . Однако в оторочку СО₂ переходят из нефти только легкие углеводороды и уже в области смешения образуется малоподвижный остаток нефти, состоящий в основном из смол и асфальтенов. Размер области смешения нефти и СО₂ описывается уравнением конвективной разновязкостной диффузии:

       ,                     (5.1)

 и расчет ее длины Λ₁=2λ₁ производят по известной формуле:

                                                  (5.2)

Важнейшей целью расчета параметров процесса разработки нефтяного пласта с использованием закачки в него оторочки СО₂, продвигаемой водой, является определение необходимого размера оторочки. При этом нужно учитывать факторы, приводящие в конце концов к ее исчезновению. Один из факторов – растворение в нефти. Второй фактор заключается в растворении СО₂ в контактирующей с ней воде, т. е. в диффузии двуокиси углерода в воду, продвигающую оторочку СО₂. Вязкость двуокиси углерода, меньше вязкости воды. Поэтому в отличие от конвективной разновязкостной диффузии менее вязкой СО₂ в более вязкую нефть в области смешения СО₂ и нефти, на контакте вода и СО₂, градиент вязкости смеси направлен против потока и конвективное проникновение воды в СО₂ будет меньше. Поэтому примем, что на контакте воды с СО₂ происходит односторонняя конвективная диффузия направленная против потока движущихся в пласте веществ. Влиянием разновязкостной диффузии будем пренебрегать, считая конвективную диффузию обычной.

На границе х = х_в ( рисунок 13.2) концентрация СО₂ в воде будет равна предельной равновесной концентрации СО₂ в воде при данных пластовом давлении и температуре. На границе области смешения х = х_в - λ₂ удельная концентрация СО₂ в воде с₂ = 0.

При расчете размера области смешения СО₂ и углеводородной части нефти введем подвижную координату , a для расчета области смешения воды и СО₂ используем подвижную координату . Здесь   есть скорость движения координаты х_*, где концентрация СО₂ в нефти составляет 0,5, a   есть скорость движения координаты х = х_в.

Распределение концентрации двуокиси углерода в воде с₂ будем искать в виде:

                                               (5.3)

где  - концентрация двуокиси углерода в воде на границе ее с углекислотой.

Уравнение конвективной диффузии двуокиси углерода в воду имеет вид:

                                                                             (5.4)

Имеем:

                                                          (5.5)

Подставляя последние выражения производных в уравнение конвективной диффузии двуокиси углерода в воду, и, интегрируя левую и правую части этого уравнения от λ₂ до 0 по ξ₂, получим:

                                                                      (5.6)     

Суммарный объем V_yв двуокиси углерода, диффундировавшей в воду к моменту времени t, определится выражением:

где s — водонасыщенность в обводненной области пласта.

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: